第5章 自顶向下语法分析方法-g

或迭代
S b{a}
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5.2.2 消除左递归
1.消除直接左递归

AAα|β, α,β ∈ (VN∪VT)*, A ∈ VN, β不以A开头 A ′αA ′|ε 或 A β{α}
则：A βA′
[例] 文法 E E+T | T T T*F | F F (E) | a 消除左递归，得 E TE’ E’ +TE’ | ε T FT’ T’ *FT’ |ε F (E) | a
关键：
寻找句柄的方法。
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构造最左推导（aabbaa) (1.自顶向下)
SaASa
A SbA SS ba
S
aAS aSbAS aabAS aabbaS aabbaa
S
a
S a
A
b b A
S a a
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5.2.1 带回溯的自顶向下语法分析
1. 带回溯的自顶向下语法分析实质 它是一个反复使用不同的产生式 进行试探，以 谋求匹配输入串的过程。 该方法分析效率低，在实际中并不适用，但给 出了自顶向下语法分析的思想。
其中： (1) f(A, I, 0)={(A ,I0)}
(2) f(A, I, 1)={(A, I1)} (3) f(A, 0, 1)={(A, 01)} (5) f(A,0,0)={(A,00), (B, ε)} (7) f(B, 0, 0)={(B, ε)} (8) f(B, 1, 1)={(B, ε)} (9) f(B, I, ε)={(B, ε)} (10) f(A, I, ε)={(A, ε)}


大多数的编程语言是确定的
语法分析的任务：有效地模拟PDA
2.固有歧义的语言：就是根本不存在非歧义文法的
Fra Baidu bibliotek语言。
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二、上下文无关语言的识别装置：Push Down Automata
3 . 文法的非歧义性是不可判定的

只有文法是非歧义的，语法分析才可唯一进行

虽然不存在算法能在有穷步内确定任意文法是
否歧义，但对某些具体文法存在判定算法
如：LL文法和LR文法，可证是非歧义文法，并且
存在算法，能检查一文法是否是LL或LR文法
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三、自上而下的分析方法

1.主旨：从文法的开始符号S出发，反复使用各种产生式，寻
找”匹配”于输入符号串的推导（从S（根）出发，向下逐步建
立语法树，最终：为输入串寻找一个最左推导）
常用的方法有：
递归下降分析： 利用程序设计语言的递归函数实现，
每个函数对应文法的一个非终极符。
LL(1)分析：由一张预测分析表和一个总控程序组成。 预测分析表给出了当面临输入符号时，运用到非终极符 的推导所选用的产生式。
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5.2 自顶向下语法分析概述
自 顶 确定的自顶向下语法分析
递归下降分析
预测分析法 （ LL (1) ）
第五章 自顶向下语法分析方法
5.1 语法分析概述 5.2 自顶向下语法分析概述 5.3 LL分析法（预测分析法） 5.4 递归子程序
1
5.1 语法分析概述
1.语法分析器的作用
源程序 词法 分析器
单词
取下一 个单词
语法 分析器
分析树
前端的 中间表示 其余部分
符号表
2
5.1 语法分析概述
1.语法分析器的作用 (1)根据词法分析器提供的单词流，为语法正确 的输入构造分析树（或语法树）。 (2)检查输入中的语法错误，并调用出错处理器 进行适当处理。
由于文法中同一非终极符的各候选式有公共的左因 子或隐含有公共的左因子，使得推导无法选择唯一的候 选式，导致盲目试探。
如： S →aS|ab
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2.带回溯的自顶向下语法分析面临的问题
问题(2): 左递归问题 无论是直接左递归的， 还是间接左递归的，都会 使分析过程无法终止。 例如：
U → Uα 用于最左推导:
向
下 语 法 分
（消除左递归和回溯）
非确定的自顶向下语法分析
析
（带回溯）
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构造最左推导的关键问题 在构造最左推导的过程中，面对当前读入的单 词符号a和当前被替换的非终极符A，应该选择A的 哪条候选式去替换它(推导)。 关键： 找出选择一个非终极符号的候选式的方法。
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构造最右推导的关键问题 在构造最右推导的过程中，面对当前读入的单 词符号a，已分析过的符号串中是否已构成一个产 生式的右部，即句柄（可归约）。如果已构成句 柄，即用相应的产生式左部(非终结符号)去替换它 (归约)。
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5.2.1 带回溯的自顶向下语法分析
例如： 文法G[S] S →aAb A →** | *
S b * a A * (c) 试探成功
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利用自顶向下语法分析，分析 a*b 是否是合法的句子。
S a A (a) b S a A *
b
(b) 试探失败
2. 带回溯的自顶向下语法分析面临的问题
问题(1): 出现回溯
2. 定理
(1)每一个CFG，都对应一个PDA M，使L(M)=L(G)
(2)存在一个PDA，它识别的语言不能被任何确定的
PDA识别。 归纳：对上下文无关语言的分析，并不总是能以确定 的方式进行，需要回溯。
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二、上下文无关语言的识别装置：Push Down Automata
小结 1.能够进行确定分析的语言称为确定语言。
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二、上下文无关语言的识别装置：Push Down Automata
例1. PDA识别成对的括号串,可由 G: SS(S) | ε产生。
(确定)PDA定义如下：
M = ( {A}, {“(”, “)”}, {0, I)}, f, {A}, I) 其中： (1) f ( A,I,“(” ) =(A, I0) (2) f ( A,0,”(” ) =(A, 00) (3) f ( A,0,”)” ) =(A, ε) (4) f ( A, I, ε) =(A, ε)
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三、自上而下的分析方法
2. 自上而下分析面临的主要问题
1） 如何选择候选式

如果对文法不做任何限制，对候选式的选择成为无根据的， 只好一一试探所有候选式，直至成功或失败。

致命弱点：不断地回溯，大大影响速度。
2）左递归文法将使自上而下分析陷入无限循环 S
例：S Sa | b，若推导’baa’
A’ (α1 | α2 | …| αm )A’ | ε
或 A (β1 | β2 | … | βn ){α1 | α2 | …| αm } 迭代
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5.2.2 消除左递归
2.消除间接左递归
[例] G[S]： S Qc | c
Q Rb | b
R Sa | a 因 S Qc Rbc Sabc, 是左递归文法
例：S Sa | b, 改为： S b | Sa ，若推导’baa’
S b (不行) S b S a S S b a S a
（不行）
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3. 自上而下分析法的问题及解决

Q2：左递归文法将使自上而下分析陷入无限循环
2. 将左递归右递归（或迭代） （解决方法2）
如： 左递归文法 S Sa | b 生成语言 L = ba* 右递归文法： S bA A aA|ε
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5.1 语法分析概述
2 两类语法分析技术
w * w l
语 法
分析器
S
自顶向下分析 w
语 法 分析器 自底向上分析 S * w r
5.1 语法分析概述
(1)自顶向下分析方法 语法分析从顶部(树根、文法的开始符号)到 底部(叶子、语言的终结符号)为输入的符号串建 立分析树。
7
5.1 语法分析概述
9
5.1 语法分析概述
LR分析法能适应一大类文法，在实际中有较强的适 用性和广泛的应用。 LR分析法便于用语法分析器的自动构造工具，自 动构造语法分析器。当前应用最广泛的工具之一是 YACC(Yet Another Compiler Compiler)系列。
10
5.1 语法分析概述
3. 语法分析要点 (1)程序设计语言的绝大部分语法特性属于上下文无关 的，因此语法分析是以上下文无关文法（CFG）作为 程序设计语言语法分析的基础。

例1 G[S]: (1)ScAd | dBa (3) Aa
(2) Aab
(4) Bcd | c, 则‘cad’是否为文法的句子
S
S c A d
S c A d a b
S c A d a
‘dcda’ 是
‘dcdc’ 分析过程是一个试探过程，必须一一试探所有候选式，直至 不是
与输入串匹配成功，或者判定输入串不是正确句子。
确定的自顶向下分析 确定的自顶向下分析方法对文法要求比较严格， 必须无二义性、且消除左递归和回溯。 典型的方法是递归下降分析方法和LL分析方法。
递归下降分析方法便于手工构造语法分析器。
LL分析法便于用语法分析器的自动构造工具，自 动构造语法分析器。
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5.1 语法分析概述
（2）自底向上分析方法 语法分析从底部到顶部为输入的符号串建立分析树。 最常见的LR分析方法就是自底向上分析方法。而且 是确定的。
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二、上下文无关语言CFL的识别装置：PDA CFL有一种等价的自动机记号，即“下推自动机”。它 描述并且只描述所有的CFL，作为一种语言的定义机制
是非常有用的（它与CFG等价性）
( )
控制
((
))
I
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例2. 识别语言{XX-1 | X ∈{0, 1}*}, X-1: X的逆串
由下列文法产生：S 0S0 | 1S1 | ε PDA（该PDA是不确定PDA）如下定义：M=({A,B}, {0,1}, {I,0,1}, f, A, I)
或 E T{+T} （迭代） T F{*F} F (E) | a
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5.2.2 消除左递归
1.消除直接左递归
若关于A的全部规则为
A Aα1 | Aα2 | …| Aαm | β1 | β2 | … | βn 其中， 每个αi都不等于ε ，每个βi都不以A开头 则消除左递归，得 A (β1 | β2 | … | βn )A’
… S S a
S
a
a
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3. 自上而下分析法的问题及解决

Q1: 回溯
低效、耗时，对高度递归的语言，无法接受。
解决方案：
对文法加以一定的限制，使每次对候选式的选择是唯一
的，从而进行确定的自上而下分析。
如：LL(1)文法。（详见5.3节）
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3. 自上而下分析法的问题及解决

Q2：左递归文法将使自上而下分析陷入无限循环 1. 重排规则顺序 （解决方法1）
状态A对应读串的前一半，状态B对应读串的后一半。读前一半时，将所读符号置于 栈顶；读后一半时，边读边与栈顶符号比较，相等则移掉栈顶符号，否则出错。26
(4) f(A, 1, 0)={(A, 10)} (6) f(A, 1, 1)={(A, 11), (B, ε)}
二、上下文无关语言的识别装置：Push Down Automata
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5.1 语法分析概述
例如：对C程序语句“IF (a<10) b=5；”
词法分析识别出了IF、(、标识符、…等单词符号；
而语法分析则要检查这些单词之间的搭配、结构 是否正确。IF后面是否为(，(后面是否为正确的表 达式等等。
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5.1 语法分析概述
语法分析是编译过程的核心部分。 主要任务：
按照程序语言的语法规则，在词法分析输出的单 词符号串中识别出各类语法成分，同时进行语法 检查，为语义分析和代码生成作准备。 执行语法分析任务的程序叫语法分析程序或语法 分析器。
(补充内容：选看 包括 23-29页） **
1 定义：下推自动机 PDA（等价于带有下推栈的FA）
PDA是一个六元组（K, Σ, Γ, f, S, Z0）
其中：K：状态的有穷非空集 Σ：有穷输入字母表 Γ：下推字母表，即栈符号的有穷集 f：K× Σ到K的一个映射
S∈K是开始状态
Z0：栈中初始下推符号（可标记何时终止）
属于上下文有关的语法特性在语义分析阶段检查。
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5.1 语法分析概述
3. 语法分析要点
（2）任何一个歧义文法不存在与其对应的语法分析器， 因此需要为程序设计语言选择能进行确定语法分析的 非歧义文法。 （3）语法分析最终为合法的输入串建立与之匹配的语 法树。
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5.2 自顶向下语法分析概述
自顶向下分析就是从文法的开始符号出发，按最左推导 方式向下推导，试图推出要分析的输入串。
U Uα Uαα Uααα …
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一、上下文无关文法的特性

自嵌入性：一个文法G是自嵌入的，若存在一个非 终极符A，有A * αA β， α、β∈V+非空 例如： AaAb|ab 生成语言{anbn| n≥1}
而 AaA|ab
不具有自嵌入性，是三型文法（正则文法）
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二、上下文无关语言的识别装置：Push Down Automata