实验8 数据分析与多项式计算

实验8 数据分析与多项式计算

一、实验目的

1、掌握数据统计和分析的方法。

2、掌握数据插值与曲线拟合的方法及其应用。

3、掌握多项式的常用运算。

二、实验环境（硬/软件要求）

PC机，MATLAB7.0以上。

三、实验内容

1. 利用MATLAB提供的randn函数生成符合正态分布的10×5随机矩阵A，进行以下操作：

（1）A各列元素的均值和标准方差。

（2）A的最大元素和最小元素。

（3）求A每行元素的和以及全部元素之和。

（4）分别对A每列元素按升序、每行元素按降序排序。

2. 按要求对指定函数进行插值和拟合。

（1）按表1所示用3次样条方法插值计算0~900内整数点的正弦值和0~750内整数点的正切值，然后用5次多项式拟合方法计算相同的函数值，并将两种计算结果进行比较。

（2）按表2所示用3次多项方法插值计算1~100之间整数的平方根。

表1 特殊角的正弦与正切值表

表2 1~100内特殊值的平方表

3. 有两个多项式4

3()23513P x x

x x =-++，2()58Q x x x =++，试求()P x 、

()()P x Q x 以及()/()P x Q x 的导数。

4. 有3个多项式4322123()245,()2,()23P x x x x P x x P x x x =

+++=+=++

试进行下列操作： （1）求123()()()()P x P x P x P x =

+

（2）求()P x 的根。

（3）当x 取矩阵A 的每一元素时，求()P x 的值。其中

1 1.

2 1.40.752 3.505 2.5A --⎡⎤

⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦

（4）当以矩阵A 为自变量时，求()P x 的值。其中A 的值与（3）相同。