正比例函数图象和性质-公开课

0
12
-1
…
思考： 画正比例函数的图像时，怎样画最简单？为什么？
因为两点确定一条直线，所以可以用两点法确定一条直线
两点法
01 02
01 0 -4
y 3 2 1
-2 -1 -1 0 1
2x
-4
C B
3.若函数 还是减小？
若正比例函数 a的值？
是正比例函数，问y随x的增大 的图像经过第二，四象限，求
与k值Baidu Nhomakorabea什 么关系呢？
2 xx
（1）正比例函数y=2x和 其中哪一个增加得更快？
中，随着x值的增大y的值都增加了，
（2）正比例函数y= -1.5x和y =-4x中，随着x值的增大y的 值都减小了，其中哪一个减小得更快？
课堂作业
教材第98页习题19.2第1， 2题
(2)
(2)函数图像有什么共同特征和性质？
①都是一条直线 ②都过原点（0,0） ③比例系数k为负数 ④图像过第二，四象限 ⑤y随x的增大而减小
y 2 1
01 2 x
y 4 3 2 1
-2 -1 0 1 2 xx
y=kx(k是常数，K≠0)的图像是一条过原点的直线也称为直线y=kx 当k>0时，图像位于第一，三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大 当k<0时，图像位于第二，四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小
y 4 3 2
1
-2 -1
01
2
x
… -2 -1 0 1 2 … … 8 4 0 -4 -8 …
y 2 1
01 2 x
(1)
(1)函数图像有什么共同特征和性质？
①都是一条直线 ②都过原点（0,0） ③比例系数k为正数 ④图像过第一，三象限 ⑤y随x的增大而增大
y 4 3 2 1 -2 -1 0 1 2 xx
当 K ＞ 0 时，图象经过第一，三象限
当 K ＜ 0 时，图象经过第二，四象限， y 随 X 的增大而减小
例3.正比例函数的图像如图所示，且点A(6,y1),B(-2,y2)都在图像上，则 y1 与 y2 的大 小关系如何？
解：由图像可知，正比例函数图像位于 第二，四象限，y随x的增大而减小
因为 -6<-2 所以 y1 > y2
四.课堂小结
k
对
正
正比例函数
比 例
函
定义
Y=kx(k≠0)
数 图
像
图像
的
是经过原点和(1,k)点的一条直线 。
变
化
性 k>0
图像经过一、三象限
起 着
质
k<0
Y随着X的增大而增大 图像经过二、四象限
Y随着X的增大而减少
关 键 作 用
五，课外延伸
y
2
1
01 2 x
y 4 3 2 1
-2 -1 0 1
19.2.1 正比例函数
第2课时 正比例函数的图像与性质
一丶 知识回顾
•
二丶新知探究
画函数图象有哪些步骤 ？
（ 1 ） 列表 （ 2 ） 描点（ 3 ） 连线
… -2 -1 0
… -4 -2 0
y 4 3 2
1
-2 -1
01
1 2… 2 4…
2x
… -2 -1 0 1 2 …
…
0
…
… -2 -1 0 1 2 … … 3 1.5 0 -1.5 -3 …
4. 如果一个正比例函数的图象经过不同的象限的两点 G（ 2 ，m ） F（ n , 3 ）
那么一定有 （ D ）
y
A. m ＞ 0
G（ 2 ，正 ） 在第一象限
n ＞0
F （ 正 , 3 ） 在第一象限
3
B. m ＞ 0
G（ 2 ，正 ） 在第一象限
2
n＜0
F （ 负 , 3 ） 在第二象限
1
C. m ＜ 0 n ＞0
G（ 2 ，负 ） 在第四象限 F （ 正 , 3 ） 在第一象限
-2 -1 0
12x
D. m ＜ 0 n＜0
G（ 2 ，负 ） 在第四象限 F （ 负 , 3 ） 在第二象限
5、已知函数 y(a3)x22(a3)x是关于 x 的正比例函数
（1）求正比例函数的解析式
（2）画出它的图象
（3）若它的图象有两点 A(x1,y1),B(x2,y2)，当 x1 p x2 时，试比较 y 1 , y 2 的大小