山东省德州市夏津县双语中学2020学年高一数学秋季插班生入学考试试题

山东省德州市夏津县双语中学2020学年高一数学秋季插班生入学考

试试题

一、选择题（本大题包括12个小题，每题4分，共48分）

1. 下列方程中是一元二次方程的是 （ ）

（A ）22)1(2-=-x x B. 01232

=+-x x C. 042=-x x D. 02352=-

x x 2. 一元二次方程1)14(2=-x 的根为（ ）

（A ）4121==x x B. 2

121==x x C. ,01=x 212=x D. ,2

11-=x 02=x 3. 下列方程中, 有两个不相等的实数根的方程是（ ） A. x 2–3x + 4＝0

B. x 2–x –3＝0

C. x 2–12x + 36＝0

D. x 2–2x + 3＝0

4、已知ｍ是方程012=--x x 的一个根，则代数ｍ2－ｍ的值等于 （ ）

A.１

B.－１

C.0

D. 2 5、若方程0152=--x x 的两根为的值为则、2

12111,x x x x +（ ） A.5 B.51 C.5- D.5

1- 6. 以知三角形的两边长分别是2和9, 第三边的长是一元二次方程x 2–14x + 48＝0的解, 则

这个三角形的周长是（ ）

A. 11

B. 17

C. 17或19

D. 19

7. 下列说法中正确的是 （ ）

A. 方程280x -=有两个相等的实数根;

B.方程252x x =-没有实数根;

C.如果一元二次方程2

0ax bx c ++=有两个实数根，那么b 2-4ac<0 D.如果a c 、异号，那么方程2

0ax bx c ++=有两个不相等的实数根.

8． 将抛物线23y x =先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 （ ）

A ．23(2)1y x =++

B ．23(2)1y x =+-

C ．23(2)1y x =-+

D ．23(2)1y x =--

9．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ）

A ．其图象的开口向下

B ．其图象的对称轴为直线3x =-

C ．其最小值为1

D ．当x<3时，y 随x 的增大而增大

10、二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．

的是 A ．0c > B ．20a b += C ．240b ac -> D ．0a b c -+>

11.抛物线y =322+-x x 与坐标轴交点为 （ ）

A ．二个交点

B ．一个交点

C ．无交点

D ．三个交点

12.若二次函数y ＝2x 2－2mx ＋2m 2－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）

A.0

B.±1

C.±2

D.±2

二、填空题（本大题包括6小题，每空4分，共24分）

13. 已知实数a ，b 是方程x 2－x －1＝0的两根，则b a ＋a b

的值为________． 14. 当x ＝________时，二次函数y ＝x 2＋2x －2有最小值．

15. 二次函数y ＝－x 2＋2x ＋3的图象与x 轴交于A 、B 两点，P 为它的顶点，则S △PAB ＝

________．

16.已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x ＋m＝0的解为______________________．

17.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有______名同学．

18.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为________．

三、简答题（本大题包括7个小题，共78分）

19.用合适的方法解下列方程(8分）

（1）x2－3x＝(2－x)(x－3)．（2）4x2＋3x－2＝0；

20．一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.（8分）

(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；

x1－x2＝1，求m.

(2)设方程两实根为x1，x2，且||

21．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（10分）

(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为____________；(2分)

(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为________；(2分)

(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为________；(3分)

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________．(3分)

22.（10分）某企业2020年盈利1500万元，2020年实现盈利2160万元．从2020年到2020年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业平均年增长率是多少？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2020年盈利多少万元？

23. 某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？

24.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，

0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求△MCB的面积S△MCB.

25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、F的坐标；

（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角