2018年江苏省泰州市中考数学试卷含答案

表示的随机事件,不是确定事件,故选项 C 正确,选项 D 不正确；故本题选 C 项. 【考点】概率的意义. 5.【答案】A
数学试卷第 9页（共 26页）数学试卷第 10页（共 26页）
【解析】 A√ B×
C×
(a)2 4 1 (2) a2 8＞0 , x1 x2 ,故本选项正确. x1、x2 是关于 x 的方程 x2 ax 2 0 的两根, x1 x2 a ,∵a 的值也
长为
.
(第 13 题)
(第 14 题)
(第 16 题)
14.如图,四边形 ABCD 中, AC 平分 BAD , ACD ABC 90 , E 、 F 分别为 AC 、
CD 的中点, D= ,则 BEF 的度数为
.(用含 的式子表示)
15.已知 3x y 3a2 6a 9, x y a2 6a 9 ,若 x≤y ,则实数 a 的值为
2
2.下列运算正确的是
A. 2+ 3= 5 上
C. 2 3= 5
B. 18=2 3 D. 2 1 =2
2
3.下列几何体中,主视图与俯视图不．相．同．的是
() D. 2
()
()
答
A.正方体
B.四棱锥
C.圆柱
D.球
Hale Waihona Puke Baidu
4.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10% ,他明天将参加
23.(本题满分 10 分)日照间距系数反映了房屋日照情况.如图①,当前后房屋都朝向正南 时,日照间距系数 =L : (H H1) ,其中 L 为楼间水平距离, H 为南侧楼房高度, H1 为 北 侧 楼 房 底 层 窗 台 至 地 面 高 度 . 如 图 ② , 山 坡 EF 朝 北 , EF 长 为 15m, 坡 度 为 i 1: 0.75 ,山坡顶部平地 EM 上有一高为 22.5m 的楼房 AB ,底部 A 到 E 点的距离为 4m. (1)求山坡 EF 的水平宽度 FH ； (2)欲在 AB 楼正北侧山脚的平地 FN 上建一楼房 CD ,已知该楼底层窗台 P 处至地面 C 处的高度为 0.9m,要使该楼的日照间距系数不低于 1.25,底部 C 距 F 处至少多 远？
.
16.如图, △ABC 中, ACB 90 , sinA 5 , AC 12 ,将 △ABC 绕点 C 顺时针旋转 13
90 得到 △ABC , P 为线段 AB 上的动点,以点 P 为圆心、 PA 长为半径作 P ,当
P 与 △ABC 的边相切时, P 的半径为
数学试卷第 3页（共 26页）数学试卷第 4页（共 26页）
------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -----------------------------------
.
9.计算： 1 x (2x2 )3
.
2
10.分解因式： a3 a
.
11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销售,在平均数、中位数、众数和方差这
四个统计量中,该鞋厂最关注的是
.
12.已知三角形两边的长分别为 1、5,第三边长为整数,则第三边的长为
.
13.如图,□ ABCD 中, AC 、BD 相交于点 O ,若 AD 6 , AC BD 16 ,则 △BOC 的周
图①
图②
图③
图④
26.( 本 题 满 分 14 分 ) 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 横 坐 标 为 a 的 点 A 在 反 比 例 函 数 数学试卷第 7页（共 26页）数学试卷第 8页（共 26页）
y1

k x
(x＞0)
的图像上,点
A
与点
A
关于点
O
对称,一次函数
y2

mx

n
的图像经过
【解析】 A× B× C×
D√
∵ 2、3 的被开放数不同,∴不能合并,故本选项错误.
∵ 18 9 2 3 2 2 3 ,故本选项错误. 根据 a b ab (a≥0,b≥0) 得 2 3 6 5 ,故本选项错误.
∵ 2 1 2 2 2 ,故本选项正确.
22.(本题满分 10 分)如图, AB 为 O 的直径, C 为 O 上一点, ABC 的平分线交 O 数学试卷第 5页（共 26页）数学试卷第 6页（共 26页）
24.(本题满分 10 分)平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y x2 2mx m2 2m 2 的图
像与 x 轴有两个交点. (1)当 m 2 时,求二次函数的图像与 x 轴交点的坐标； (2)过点 P(0, m 1) 作直线 l y 轴,二次函数图像的顶点 A 在直线 l 与 x 轴之间(不包
题
一场比赛,下面几种说法正确的是
()
A.小亮明天的进球率为 10%
B.小亮明天每射球 10 次必进球 1 次
C.小亮明天有可能进球 无
D.小亮明天肯定进球
5.已知 x1 、 x2 是关于 x 的方程 x2 ax 2 0 的两根,下列结论一定正确的是 ( )
A. x1 x2
B. x1 +x2＞0
18.(本题满分 8 分)某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4
在
款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这 4 款软件总利润的 40% .下图是这 4 款软
件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
4 款软件研发与维护人数的 4 款软件利润的条形统计图
扇形统计图
此
卷
根据以上信息,回答下列问题：
2
2
故本题选 D 项.
【考点】二次根式的化简及运算.
3.【答案】B
【解析】本题分别找到从正面和上面看所得到的图形可判断,逐项判断如下：
视图 选项
主视图
俯视图
是否相同
A
正方形
正方形
相同
B
三角形
三角形
不相同
C
长方形
长方形
相同
D
圆
圆
相同
故本题选 B 项. 【考点】几何体的三视图. 4.【答案】C
【解析】根据以往比赛数据统计,小亮进球的频率为10% ,表示小亮进球的概率,并不是 表示小亮每一场进球的频率为10% ,故选项 A 不符合；进球率为10% ,是在多次比 赛后得到的数据,并不表示每射球 10 次必进球 1 次,故选项 B 不符合；进球率为10% ,
(1)直接写出图中 a 、 m 的值；
(2)分别求网购与视频软件的人均利润；
上
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软
件的研发与维护人数,使总利润增加 60 万元？如果能,写出调整方案；如果不能,
请说明理由.
答 19.(本题满分 8 分)泰州具有丰富的旅游资源.小明利用周日来泰州游玩,上午从 A 、B 两 个景点中任意选择一个游玩,下午从 C 、 D 、 E 三个景点中任意选择一个游玩.用列 表或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求小明恰好选中景点 B 和 C 的概率.
点 A .
(1)设 a 2 ,点 B(4, 2) 在函数 y1 、 y2 的图像上. ①分别求函数 y1 、 y2 的表达式； ②直接写出使 y1＞y2＞0 成立的 x 范围；
(2)如图①,设函数 y1 、 y2 的图像相交于点 B ,点 B 的横坐标为 3a , △AAB 的面积为
16,求 k 的值；
C. x1 x2＞0
D. x1＜0, x2＜0
效
数学试卷第 1页（共 26页）数学试卷第 2页（共 26页）
6.如图,平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为 (9, 6) , AB y 轴,垂足为 B ,点 P 从原点 O 出发向 x 轴正方向运动,同时,点 Q 从点 A 出发向点 B 运动,当点 Q 到达点 B 时,点 P 、 Q 同时停止运动,若点 P 与点 Q 的速度之比为1: 2 ,则下列说法正确的是 ()
(3)设
m

1 2
,如图②,过点
A
作
AD

x
轴,与函数
y2
的图像相交于点
D
,以
AD
为一
边向右侧作正方形 ADEF ,试说明函数 y2 的图像与线段 EF 的交点 P 一定在函数
y1 的图像上.
图①
图②
江苏省泰州市 2018 年中考数学试卷
数学答案解析
第一部分
一、选择题 1.【答案】B 【解析】根据 a 表示 a 的相反数得 (2) 2 ；故本题选 B 项. 【考点】相反数的概念及求法. 2.【答案】D
含点 A 在直线 l 上),求 m 的范围； (3)在(2)的条件下,设二次函数图像的对称轴与直线 l 相交于点 B ,求 △ABO 的面积
最大时 m 的值.
备用图
25.(本题满分 12 分)对给定的一张矩形纸片 ABCD 进行如下操作：先沿 CE 折叠,使点 B 落在 CD 边上(如图①)再沿 CH 折叠.这时发现点 E 恰好与点 D 重合(如图②). (1)根据以上操作和发现,求 CD 的值； AD (2)将矩形纸片展开. ①如图③,折叠该矩形纸片,使点 C 与点 H 重合,折痕与 AB 相交于点 P ,将该矩 形纸片展开.求证： HPC 90 ； ②不借助工具,利用图④探索一种新的折叠方法,找出与图③中位置相同的 P 点, 要求只有一条折痕,且点 P 在折痕上.请简要说明折叠方法.(不需说明理由)
毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -----------------------------------
不确定,故本选项不正确. x1、x2 是关于 x 的方程 x2 ax 2 0 的两根, x1 x2 2＜0 ,故本选
.
三、解答题(本大题共 10 小题,共 102 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤)
17.(本小题满分 12 分)
(1)计算： π0 +2cos30 | 2
3
|


1 2
2
；
(2)化简：

2

x x
1 1

x2
6x x2 1
9
.
题
无
20.(本题满分 8 分)如图, A=D 90 , AC DB , AC 、 DB 相交于点 O . 效
毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
求证： OB OC .
绝密★启用前
在
江苏省泰州市 2018 年中考数学试卷
数学
(满分：150 分 考试时间：120 分钟)
此
第一部分 选择题(共 18 分)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中,恰有一 个选项是符合题目要求的)
卷
1. (2) 等于
A. 2
B.2
C. 1
A.线段 PQ 始终经过点 (2,3) B.线段 PQ 始终经过点 (3, 2) C.线段 PQ 始终经过点 (2, 2) D.线段 PQ 不可能始终经过某一定点
第二部分 非选择题(共 132 分)
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
7.8 的立方根等于
.
8.亚洲陆地面积约为 4400 万平分千米,将 44000000 用科学记数法表示为
于点 D , DE BC 于点 E . (1)试判断 DE 与 O 的位置关系,并说明理由； (2)过点 D 作 DF AB 于点 F ,若 BE 3 3 , DF 3 ,求图中阴影部分的面积.
21.(本题满分 10 分)为了改善生态环境,某乡村计划植树 4000 棵.由于志愿者的支援, 实际工作效率提高了 20% ,结果比原计划提前 3 天完成,并且多植树 80 棵.原计划植 树多少天？