特殊的平行四边形测试题

特殊平行四边形测试题

姓名_____________ 成绩_____________

一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题4分，共24分）

1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）

（A）AB平行且等于CD。（B）∠A=∠C，∠B=∠D。

（C）AB=AD，BC=CD。（D）AB=CD，AD=BC。

2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）

（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分

（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等

4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

5.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )

A.18°

B.36°

C.72°

D.108°

6．下列命题中，真命题是（）

A、有两边相等的平行四边形是菱形

B、对角线垂直的四边形是菱形

C、四个角相等的菱形是正方形

D、两条对角线相等的四边形是矩形

二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题4分，共24分）

7、□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。

8．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．9、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。

10、对角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。11．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那

么图中矩形AMKP的面积S

1与矩形QCNK的面积S

2

的关系是S

1

S

2

（填“＞”或

E D

C

B

A

“＜”或“＝” ）

A

F

E

D C

B

第11题图 第12题图

12．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、DC 上，BF ∥DE ，若AD=12cm ，AB=7cm ，•且AE ：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm 三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的 13、（本题8分）已知：如图 中，AD 是 的角平分线，

DE ∥AC ，DF ∥AB 。 求证：四边形AEDF 是菱形。

14．（8分）已知：如图，E 、F 是平行四边形ABCD•的对角线AC•上的两点，AE=CF ．

求证：（1）△ADF ≌△CBE ；（2）EB ∥DF ．

K

N

M

Q

P

D

C

B

A

15．（8分）已知菱形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，∠BAD=120°，求∠ABD 的度数。

16．(2006中山中考题9分)如图，在□ABCD 中，∠DAB=60°，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE=AD ，CF=CB ． (1)求证：四边形AFCE 是平行四边形． (2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；

若不成立，请说明理由．

B C A D

O

17．（9分）E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC ，EG ⊥CD ，•垂足分别是F 、G ，求证：AE=FG ．

A P G

F

E

D

C

B

18．（10分）如图，△ABC 中，点O 为AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的外角平分线CF 于点F ，交∠ACB 内角平分线CE 于E ． （1）求证：EO=FO ；

（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论；

（3）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论。

E

A

N

M

F

C B

O