(全国通用)2019版高考物理: 第九章 磁场 微专题68 带电粒子在直线边界磁场中的运动备考精炼
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68 带电粒子在直线边界磁场中的运动
[方法点拨] (1)一般步骤:画轨迹,定圆心,求半径或圆心角;(2)注意“运动语言”与“几何语言”间的翻译,如:速度对应圆周半径;时间对应圆心角或弧长或弦长等;(3)掌握一些圆的几何知识,如:偏转角等于圆心角;同一直线边界,出射角等于入射角等.
1.(多选)A、B两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P、Q点分别以60°和30°(与边界的夹角)射入磁场,又同时分别从Q、P点穿出,如图1所示.设边界上方的磁场范围足够大,下列说法中正确的是( )
图1
A.A为正离子,B为负离子
B.A、B两离子运动半径之比为1∶ 3
C.A、B两离子速率之比为1∶ 3
D.A、B两离子的比荷之比为2∶1
2.(多选)如图2所示,在一单边有界磁场的边界上有一粒子源O,沿垂直磁场方向,以相同速率向磁场中发出了两种粒子,a为质子(11H),b为α粒子(42 He),b的速度方向垂直于磁场边界,a的速度方向与b的速度方向之间的夹角为θ=30°,两种粒子最后都打到了位于磁场边界位置的光屏OP上,则( )
图2
A.a、b两粒子运动周期之比为2∶3
B.a、b两粒子在磁场中运动时间之比为2∶3
C.a、b两粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为1∶2
D.a、b两粒子打到光屏上的位置到O点的距离之比为1∶2
3.(2018·陕西商洛质检)如图3所示,在直角坐标系xOy中,x轴上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向外.许多质量为m、电荷量为+q的粒子,以相同的速率v沿纸面,由x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O射入磁场区域.不计重力及粒子间的相互作用.下列图
中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域,其中R=mv
qB
,正确的图是
( )
图3
4.(多选)(2017·江西省重点中学盟校第一次联考)如图4所示,在直角坐标系xOy平面的第一象限内,存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,有一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从x轴上坐标为(a,0)的P 点,以α=30°入射,其速度大小任意,则( )
图4
A.粒子到达x轴上的范围是0~a
B.运动中与y轴相切的粒子1和垂直到达y轴的粒子2在y轴上的坐标之比y1∶y2=1∶(3+23)
C.所有粒子从入射到射出时间范围是2πm
3qB
5πm 3qB D.所有粒子从入射到射出时间范围是πm qB 5πm 3qB 5.(多选)(2017·广东深圳第一次调研)如图5所示,竖直平行线MN、PQ 间距离为a,其间存在垂直纸面向里的匀强磁场(含边界PQ),磁感应强度为 B,MN上O处的粒子源能沿不同方向释放比荷为q m 的带负电粒子,速度大小相 等、方向均垂直磁场.粒子间的相互作用及重力不计.设粒子速度方向与射线OM夹角为θ,当粒子沿θ=60°射入时,恰好垂直PQ射出.则( )