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初二数学分式方程精华题（含答案）

1．分式方程

x

1

的解是（

）

x 1 2

A ． x 1

B ． x 1

C ． x

2

D ． x

2

2．若分式方程

x 2

a

有增根，则 a 的值为

（

）

x 4

x

4

A. 4

B. 2

C. 1

D. 0

x

3

m 产生增根，则常数 m 的值等于

（

）

3．解关于 x 的方程

1 x

x 1

(A)-1

(B)-2

(C)1 (D)2

4．以下是解分式方程 1 x

3

1

，去分母后的结果，其中正确的是（

）

2 x x 2

A ． 1 x 3 1

． x 1 3x 6 1

B

C ． 1 x 3x 6 1 D

． 1 x 3x 6 1

5．计算： b 2

3

2b g 3ab 4

．

27a

9a b

6．若关于 x 的分式方程

x

a 3 1 有增根，则 a = ．

x 1

x

7．用换元法解分式方程

x 2 1 2x 3 时，如果设

x

y ，那么原方程可以化为关

x

x 2 1

2

1

x

于 y 的方程是

．

8．若关于 x 的分式方程

x 3

m

2

1

无解（ m<0），则 m 的值为 __________；

x x 3

9．解下列方程：

（1）

3x

2

2

2

3

（ 2）

3 x

2 1

x x

x 2

2

x

2 + x = 1 ． （ 4）

x

2 1 x 2 3

（3） 3 3x 1 9x 3

x 2

4

10． 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0 级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500 顶帐篷支援灾区人民，在加工了 300 顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的 1.5 倍，结果提前 4 天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？

11．甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需

要 40 分钟完工，若甲、乙共同整理20 分钟后，乙需再单独整理20 分钟才能完工.

⑴问乙单独整理多少分钟完工？

⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？

12.京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班

由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点 18 千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 9 千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的错误 ! 未找到引用源。．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

13．列方程或方程组解应用题：

九年级（ 1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120 千米，一部分学生乘慢车先行，出发 1 小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车速度的 1.5 倍，求慢车的速度．

14．甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10 个零件，甲加工150 个零件所用时间与乙加工120 个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？

15．一辆汽车开往距离出发地 180 千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶 60 千米后，再以原来速度的 1.5 倍匀速行驶，结果比原计划提前 40 分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．

1． A 2．A3． B 4． B 5 ． 1 6． 1 7 ．

1

2ab2 2 y 3

y

8． -29.（ 1）x 4

．（ 2）x 0．（3）原方程无解.（4）原方程的解为：x= 5 ．

4

10.原来每天加工 175 顶帐篷. 11.答：乙单独整理80分钟完工.

12.小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27 千米． 13.答：慢车的速度为

14.答：甲每小时加工50 个零件，乙每小时加工40 个零件。

15.答：原计划的行驶速度为60 千米 / 时．

40 千米 / 小时．