北师大版三年级数学下册知识点总结

5. 0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0； 0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身， 任何数减0都得任何数本身。 6、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 7、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。 （最高位不够除，就向后退一位再商。）
8、多位数除以一位数（判断商是几位数）： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较， (1)当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数 是几位数商就是几位数； (2)当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是 被除数的位数减去1。
•被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。 •（如：30÷5 = 6） • 笔算除法： （1）余数一定要比除数小。 在有余数的除法中： 最小的余数是1； 最大的余数是除数减去1； 最小的除数是余数加1； 最大的被除数=商×除数+最大的余数； 最小的被除数=商×除数+1；
（2）除法验算：→ 用乘法 没有余数的除法 有余数的除法 被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数 商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数 被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数
5.有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴, 每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 6.不是轴对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等． 7.平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照 某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的 平移运动，简称平移。 注意：平移可以是沿着任意方向作直线运动的。 但一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后 可以改变方向进行下一次平移。
第五单元 面 积 • 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 • 封闭图形一周的长度叫周长。 • 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 • 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 • ①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米； ②边长1分米的正方形，面积是1平方分米； ③边长1米的正方形，面积是1平方米；
9.把平方米换算成平方分米，就在数字的末尾加上2个0 (大单位换算成小单位)。 10.把平方分米换算成平方米，就在数字的末尾去掉2个0 (小单位换算成大单位) 。 11. 1平方分米 = 100平方厘米 1dm2 = 100cm2 12.把平方分米换算成平方厘米， 就在数字的末尾加上2个0 (大单位换算成小单位) 。 13.把平方厘米换算成平方分米， 就在数字的末尾去掉2个0 (小单位换算成大单位)。
• • • • • • • • • •
5、比较大小的方法： （1）分子相同比分母，分母小的分数反而大， 分母大的分数反而小。 （2）分母相同比分子，分子大的分数就大， 分子小的分数就小。 6、分数加、减法： （1）同分母分数相加、减法的计算方法： 分母不变，分子相加、减； 7、 1减几分之几的计算方法： 计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同 的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再 计算。
8.平移不改变图形的形状、大小和方向。 9.图形经过平移，对应线段相等，对应角相等， 对应点所连的线段相等。 10.平移的特征：图形平移前后的形状、大小和方向没有 变化，只是位置发生变化。 11.旋转：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 12.旋转的特征：围绕中心转动。 图形旋转前后的形状 和大小没有变化，只是位置和方向发生变化。 判断一种现象是平移还是旋转，关键要看两个条件： 第一是图形在运动时是绕一个定点（或轴）运动 还是沿直线运动； 第二是图形运动时方向有没有改变。
• 第四单元 克、千克、吨 • 1.质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间 的进率都是1000。 • 2. 1吨=1000千克 1千克＝1000克 • 3.千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量 用千克作单位，用kg表示。 • 4. 克：称比较轻的物品的质量用克作单位，用g表示 。 • 5.克与千克的进率是1000， • 即1千克=1000克 1kg=1000g
北师大版 三年级下册 知识点总结
第一单元 除数是一位数的除法 •只要是平均分就用(除 法)计算。 • 除数是一位数的竖式除法法则： （1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的 前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。 顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位， 除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
14. 1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2 15.把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0 (大单位换算成小单位) 。 16.把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0 (小单位换算成大单位) 。
• 第六单元 分数的初步认识 • 1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其 中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母 ，所占的份数作分子。 • 2.认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就 是它的几分之一。 • 3.认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的 几份，就是这个整体的几分之几。 • 4.把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示 的数就越小。
第三单元 两位数乘两位数 1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数 。 2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘， 再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算 。 （可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似 数。） 4、有大约字样的一般要估算。 5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步： ①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。
6、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数 个位上的数相乘，再把第一个乘数与第二个 乘数十位上的数相乘，再把它们的得数相加 。 7、相关公式：乘数×乘数＝积 积÷乘数＝另一个乘数 8.运算顺序： (1)没有括号，先乘除，再算加减； (2)没有括号，同级运算，应按从左到右的顺 序进行计算； （3）如果有括号，要先算括号内的运算。
第二单元 图形的运动 •轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。 •对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 3.轴对称图形特点：对称轴是一条直线， 对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等， 沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4.轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形 等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称 图形等．
4.从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形 （最大的正方形等）求剪掉部的面积或周长、 求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据， 最后列式计算。 5、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）： 求要用到的面积等于大面积减去小面积。 6、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。 7.测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 8、面积单位换算： 1平方米 = 100平方分米 1m2 = 100dm2
•长方形： 长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2 已知面积求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽 已知面积求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长 6.正方形： 正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4 已知面积求边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
（二）长方形、正方形的面积计算 1、归类： 什么样的问题是求周长？ （缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、 围操场跑步的长度等等） 2.什么样的问题是求面积？或与面积有关？ （课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、 给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、 某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、 铺地砖、裁手帕等等） 3、长方形或正方形纸的剪或拼。 有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积 与周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
6.克和千克之间的换算方法：把千克换算成克， 就是在克数末尾添上3个0； 把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。 7.称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量 通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。 8.吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克 1t=1000 kg 9.把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0； 把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。
7、长度单位之间的进率： 1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1千米＝1000米 8、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。 9. 面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。 10、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、 1平方米的例子。 例如1平方厘米（指甲盖）、 1平方分米（电脑A盘或电线插座）、 1平方米（教室侧面的小展板）。 11、区分长度单位和面积单位的不同： 长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。