北师大版数学三年级下册全册知识点复习资料

新北师大版三年级数学下册知识点第一单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算。

2、除数是一位数的竖式除法法则：(1)笔算两位数除以一位数(商是两位数,被除数十位上的数能被除数整除)，先用被除数十位上的数除以除数，商要写在被除数十位的上面，再用被除数个位上的数除以除数，商要写在被除数个位的上面，如果有余数，余数要比除数小。

(2)两位数除以一位数的笔算方法(商是两位数,被除数十位上的数不能被除数整除)：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果用十位上的数除以一位数有余数，就把余数和个位上的数合起来除以一位数。

3.三位数除以一位数的笔算方法(1)从被除数的百位除起；(2)除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；(3)如果除到哪一位有剩余，就把余下的数与下一位上的数合起来继续除以一位数，直到除到最后一位为止。

(4)每次除得的余数都要比除数小。

4.三位数除以一位数商中间或末尾有0的除法(被除数中间或末尾没有0)（1）三位数除以一位数商中间有0的除法计算：三位数除以一位数当除到十位不够商1时，用0占位。

（2）三位数除以一位数商末尾有0的除法计算：三位数除以一位数当除到个位不够商1时，用0占位。

5.三位数除以一位数商是两位数的计算和验算（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

6.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

（如：30÷5 = 6）7.被除数的中间有0，商的中间不一定有0.（如：405÷3=135）8. 笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的整数除法中：最小的余数是1；（2）最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（3）没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数除数×商＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数被除数－除数×商=余数（4）除法验算：→用乘法没有余数的除法验算：除数×商＝被除数有余数的除法的除法验算：除数×商＋余数＝被除数9. 0除以任何不是0的数都等于0；10. 0不能作为除数11. 0乘以任何数都得0；12. 0加任何数都得任何数本身13.任何数减0都得任何数本身。

14、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

15、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。

（最高位不够除，就向后退一位再商。

）16、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，(1)当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数，商就是几位数；(2)当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

17.“几个来回”即往返几次，往返1次的路程为2个单程的路程。

第二单元图形的运动1.轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2.对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3.轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4.轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5.有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6.不是轴对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7.平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。

注意：平移可以是沿着任意方向作直线运动的。

但一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。

8.平移的特点：平移不改变图形（或物体）的形状、大小和方向。

9.图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。

10.平移的特征：图形（或物体）平移前后的形状、大小和方向没有变化，只是位置发生变化。

11.旋转：物体或图形绕着一个定点或一条轴转动的现象叫作旋转。

12.旋转的特征：围绕中心转动。

图形（物体）旋转前后的形状和大小没有变化，只是位置和方向发生变化。

判断一种现象是平移还是旋转，关键要看两个条件：第一是图形在运动时是绕一个定点（或轴）运动还是沿直线运动；第二是图形运动时方向有没有改变。

常见的生活中的平移现象有：升国旗时国旗的上升，拉抽屉时抽屉的运动，观光电梯的上下移动……常见的生活中的旋转现象有：钟摆的运动，摩天轮的转动，方向盘的转动，风车的转动，表针的转动……第三单元两位数乘两位数1.最小的一位数是1，最小的两位数是10，最小的三位数是100，最大的一位数是9，最大的两位数是99，最大的三位数是999。

2、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

3、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

4、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。

）5、有大约字样的一般要估算。

6、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。

→别忘了比较这一步。

7、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再把第一个乘数与第二个乘数十位上的数相乘，再把它们的得数相加。

8、相关公式：乘数×乘数＝积积÷乘数＝另一个乘数9.运算顺序：(1)没有括号，先乘除，再算加减；(2)没有括号，同级运算（只有乘除法或只有加减法），应按从左到右的顺序进行计算；（3）如果有括号，要先算括号内的运算。

第四单元克、千克、吨1.质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)，每相邻两个单位之间的进率都是1000。

2. 1吨=1000千克 1千克＝1000克3.千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位，用kg表示。

4. 克：称比较轻的物品的质量用克作单位，用g表示。

5.克与千克的进率是1000，即1千克=1000克1kg=1000g6.克和千克之间的换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。

7.称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位。

吨可以用字母“t”表示。

8.吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克1t=1000 kg9.把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；(大单位换算成小单位要乘以进率)把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。

（小单位换算成大单位要除以进率）第五单元面积1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、封闭图形一周的长度叫周长。

长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

3、比较两个图形面积大小的方法：（1）观察法（2）重叠法（3）摆小正方形法4、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

5、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；③边长1米的正方形，面积是1平方米；6、长方形：长方形的面积＝长×宽用字母表示为S=a×b长方形的周长＝（长＋宽）×2 用字母表示为C=(a+b ) ×2已知面积和宽，求长：长＝长方形面积÷宽已知周长和宽，求长：长＝长方形周长÷2－宽已知面积和长，求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长和长，求宽：宽＝长方形周长÷2－长7.正方形：正方形的面积＝边长×边长用字母表示为S=a×a正方形的周长＝边长×4 用字母表示为C=a×4已知面积求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4 8、长度单位之间的进率：1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米1米＝10分米 1千米＝1000米9、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

10. 面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

11.周长相等的两个正方形，面积也一定相等。

12.面积相等的两个正方形，周长也一定相等。

13、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

14、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）2.什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）3、长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。

要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

4.从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。

要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

5、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。

6、常用的面积单位有：平方厘米()、平方分米()、平方米()。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。

7.测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。

8、面积单位换算： 1平方米 = 100平方分米 1 = 100把平方米换算成平方分米，就在数字的末尾加上2个0 (大单位换算成小单位,乘以进率)。

把平方分米换算成平方米，就在数字的末尾去掉2个0 (小单位换算成大单位，除以进率) 。

9. 1平方分米 = 100平方厘米 1 = 100把平方分米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上2个0 (大单位换算成小单位，乘以进率) 。

把平方厘米换算成平方分米，就在数字的末尾去掉2个0 (小单位换算成大单位，除以进率)。

10. 1平方米 = 10000平方厘米 1 = 10000把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0 (大单位换算成小单位，乘以进率) 。

把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0 (小单位换算成大单位，除以进率) 。

第六单元分数的初步认识1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。