人、狼、羊、白菜过河问题
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10. 一个人带着狼、山羊和白菜来到一条河边， 想要到河对岸去。岸边有一条小船，小船只能 装下这个人以及狼、山羊和白菜中之一。如果 没有人照看，狼会吃掉山羊，山羊会吃掉白菜。 试问它们能不能安全地渡河？如果可能，请用 有穷自动机写出渡河的方法。
参考答案：能安全地渡河。
先定义：
人=M，狼=W，山羊=G，白菜=C。 字符集为每次渡河的成员，故∑={M， MW，MG，MC}。
状态集为河边和对岸的情况，用双竖线 表示河。因此，开始状态为：MWGC||φ， 接受状态为：φ||MWGC。DFA图如下：
MG
M
MWGC||φ
WC||MG
MWC||G
MW
百度文库MC
C||MWG MG
W||MGC MG
MGC||W
MWG||C
MC
MW
G||MWC
M
MG
MG||WC
φ||MWGC
参考答案：能安全地渡河。
先定义：
人=M，狼=W，山羊=G，白菜=C。 字符集为每次渡河的成员，故∑={M， MW，MG，MC}。
状态集为河边和对岸的情况，用双竖线 表示河。因此，开始状态为：MWGC||φ， 接受状态为：φ||MWGC。DFA图如下：
MG
M
MWGC||φ
WC||MG
MWC||G
MW
百度文库MC
C||MWG MG
W||MGC MG
MGC||W
MWG||C
MC
MW
G||MWC
M
MG
MG||WC
φ||MWGC