【中考真题】2019年浙江省杭州市中考数学真题试卷(附答案)
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2019年浙江省杭州市中考数学真题试卷（附答案)
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题
1．计算下列各式，值最小的是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点 与点 关于y轴对称，则（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
② ，交点为 ，此时
③ ，交点为 ，此时
综上所述， 或
故选C.
【点睛】
本题考查二次函数与坐标轴的交点，解题的关键是分情况讨论a，b.
10．(1+x)(1-x)
【解析】
【分析】
根据平方差公式即可得到答案.
【详解】
对 用平方差公式，得
【点睛】
本题考查因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法.
11． .
【解析】
【分析】
根据加权平均数的基本求法，平均数等于总和除以个数，即可得到答案.
【详解】
平均数等于总和除以个数，所以平均数 .
【点睛】
本题考查求加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的基本求法.
12．113.
【解析】
【分析】
根据圆锥侧面积公式 ，代入题中数据，即可得到答案.
【详解】
根据题中数据，结合圆锥侧面积公式得：
【解析】
【分析】
（1）根据统计表中的信息即可得出答案；
（2）①先求出甲、乙的平均数，即可得出 与 之间的等量关系；
②先计算 、 ，再对 与 的大小进行比较.
【详解】
（1）补全折线统计图，如图所示.
（2）① .
② ，理由如下：
因为
，
所以 .
【点睛】
本题结合折线统计图和统计表考查平均数和方差，解题的关键是读懂题中统计图表所给出的信息.
⑴求线段CE的长；
⑵若点H为BC边的中点，连结HD，求证： .
21．设二次函数 （ 、 是实数）.
⑴甲求得当 时， ；当 时， ，乙求得当 时， .若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由；
⑵写出二次函数的对称轴，并求出该函数的最小值（用含 、 的代数式表示）；
⑶已知二次函数的图像经过 ， 两点（m、n是实数），当 时，求证： .
19．（1） ；（2）① ，②方方不能在11点30分前到达B地.
【解析】
【分析】
（1）根据题意，得 ，由题意 ，得 ，从而得到答案；
（2）①根据一元一次不等式，结合题意即可得到答案；
②根据不等式，即可求解答案.
【详解】
（1）根据题意，得 ，
所以 ，
因为 ，
所以当 时， ，
所以
（2）①根据题意，得 ，
【点睛】
本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..
2．B
【解析】
【分析】
根据点关于y轴对称，其横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得到答案.
【详解】
A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同,故选B
【点睛】
本题考查点坐标的轴对称，解题的关键熟练掌握点坐标的轴对称.
3．B
3．如图，P为⊙ 外一点，PA、PB分别切⊙ 于A、B两点，若 ，则 （ ）
A．2B．3C．4D．5
4．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则 （ ）
A． B． C． D．
5．点点同学对数据26，36，36，46，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
16．圆圆的解答不正确.正确解为 ，解答见解析.
【解析】
【分析】
根据完全平方差公式先对分式进行通分，再化简，即可得到答案.
【详解】
圆圆的解答不正确.正确解答如下：
原式
.
【点睛】
本题考查分式化简，解题的关键是掌握完全平方差公式.
17．（1）补全折线统计图，如图所示.见解析；（2）① ，② ，理由见解析.
BC＝ x，则
综上所述， 或 .
【点睛】
本题考查三角函数，解题的关键是对AC分情况讨论.
14． 或 或 等.
【解析】
【分析】
由于题中没有指定是什么具体的函数，可以从一次函数，二次函数等方面考虑，只要符合题中的两个条件即可．
【详解】
符合题意的函数解析式可以是 或 或 等，(本题答案不唯一)
故答案为如 或 或 等.
22．如图，已知锐角 内接于⊙O， 于点D，连结AO.
⑴若 .
①求证： ；
②当 时，求 面积的最大值；
⑵点E在线段OA上， ，连接DE，设 ， （m、n是正数），若 ，求证：
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
【详解】
根据实数的运算法则可得：A. ；B. ；C. ；D. ；故选A.
15．如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为 点，D点的对称点为 点，若 ， 的面积为4， 的面积为1，则矩形ABCD的面积等于_____.
三、解答题
16．化简：
圆圆的解答如下：
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答.
所以PA=PB，
所以∠PAB=∠B，
所以∠APC=∠PAB+∠B=2∠B.
（2）根据题意，得BQ=BA，
所以∠BAQ=∠BQA，
设∠B=x，
所以∠AQC=∠B+∠BAQ=3x，
所以∠BAQ=∠BQA=2x，
在△ABQ中，x+2x+2x=180°，
解得x=36°，即∠B=36°.
【点睛】
本题考查垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，解题的关键是掌握垂直平分线的性质、等腰三角形的性质.
A．平均数B．中位数C．方差D．标准差
6．如图，在 中，D、E分别在AB边和AC边上， ，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（ ）
A． B． C． D．
7．在 中，若一个内角等于另外两个角的差，则（ ）
A．必有一个角等于 B．必有一个角等于
C．必有一个角等于 D．必有一个角等于
【点睛】
本题考查一次函数、二次函数的解析式，解题的关键是知道一次函数、二次函数的定义.
15． .
【解析】
【分析】
根据相似三角形的判断得到△A'EP～△D'PH，由三角形的面积公式得到S△A'EP，再由折叠的性质和勾股定理即可得到答案.
【详解】
∵A'E∥PF
∴∠A'EP=∠D'PH
又∵∠A=∠A'=90°，∠D=∠D'=90°
8．已知一次函数 和 ，函数 和 的图象可能是 （ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，已知 ，设函数 的图像与x轴有M个交点，函数 的图像与x轴有N个交点，则（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
第II卷（非选择题)
二、填空题
10．因式分解： ________.
11．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这 个数据的平均数等于______.
∴∠A'=∠D'
∴△A'EP～△D'PH
又∵AB=CD，AB=A'P，CD=D'P
∴A'P= D'P
设A'P=D'P=x
∵S△A'EP：S△D'PH=4：1
∴A'E=2D'P=2x
∴S△A'EP=
∵
∴
∴A'P=D'P=2
∴A'E=2D'P=4
∴
∴
∴
∴
∴
∴
【点睛】
本题考查矩形的性质、折叠的性质，解题的关键是掌握矩形的性质、折叠的性质.
因为 ，
所以 ，
所以
②方方不能在11点30分前到达B地.理由如下：
若方方要在11点30分前到达B地，则 ，
所以 ，所以方方不能在11点30分前到达B地.
【点睛】
本题考查反比例函数的解析式、一元一次不等式，解题的关键是掌握反比例函数、一元一次不等式.
20．（1）CE= ；（2）见解析.
【解析】
【分析】
【点睛】
本题考查求圆锥侧面积，解题的关键是熟练掌握圆锥侧面积公式.
13． 或 .
【解析】
【分析】
对AC分两种情况讨论，根据三角函数即可得到答案.
【详解】
如图所示，分两种情况讨论，AC可以是直角边，也可以是斜边
①当AC是斜边，设AB＝x，则AC＝2x，由勾股定理可得：
BC＝ x，则
②当AC是直角边，设AB＝x，则AC＝2x，由勾股定理可得：
8．A
【解析】
【分析】
根据一次函数图形的性质，结合题意 和 ，即可得到答案.
【详解】
①当 ， 、 的图象都经过一、二、三象限
②当 ， 、 的图象都经过二、三、四象限
③当 ， 的图象都经过一、三、四象限， 的图象都经过一、二、四象限
④当 ， 的图象都经过一、二、四象限， 的图象都经过一、三、四象限
满足题意的只有A.
故选A.
【点睛】
本题考查一次函数图像，解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质.
9．C
【解析】
【分析】
先根据函数 的图像与x轴有M个交点解得 ，再对a，b分情况讨论，求得答案.
【详解】
对于函数 ，当 时，函数与x轴两交点为（－a，0）、（－b，0），
∵ ，所以有2个交点，故
对于函数
① ，交点为 ，此时
7．D
【解析】
【分析】
先设三角形的两个内角分别为x，y，则可得(180°－x－y)，再分三种情况讨论，即可得到答案.
【详解】
设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则三个角为(180°－x－y)，则有三种情况：
①
②
③
综上所述，必有一个角等于90°
故选D.
【点睛】
本题考查三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和的性质，分情况讨论.
【点睛】
本题考查列一元一次方程，解题的关键是读ຫໍສະໝຸດ 题意，得出一元一次方程.5．B
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数、方差和标准差的概念，结合题意即可解答.
【详解】
因为这组数据的中位数是36和46的平均数，则这组数据中的中位数是41，与涂污数字无关，故选B.
【点睛】
本题考查平均数、中位数、方差和标准差，解题的关键是熟悉平均数、中位数、方差和标准差的相关计算.
17．称重五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称重读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：千克）
实际称量读数折线统计图记录数据折线统计图
⑴补充完整乙组数据的折线统计图；
⑵①甲、乙两组数据的平均数分别为 、 ，写出 与 之间的等量关系；
⑴求v关于t的函数表达式；
⑵方方上午8点驾驶小汽车从A出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.
20．如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为 ，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 ，且 .
根据正方形的性质，
（1）先设CE=x（0<x<1），则DE=1－x，由S1=S2，列等式即可得到答案.
12．如图，一个圆锥形冰激凌外壳（不计厚度）.已知其母线长为 ，底面圆半径为 ，则这个冰激凌外壳的侧面积等于______ （计算结果精确到个位）.
13．在直角三角形ABC中，若 ，则 _______.
14．某函数满足当自变量 时，函数值 ；当自变量 时，函数值 ，写出一个满足条件的函数表达式_____.
18．（1）见解析；（2）∠B=36°.
【解析】
【分析】
（1）根据垂直平分线的性质，得到PA=PB，再由等腰三角形的性质得到∠PAB=∠B，从而得到答案；
（2）根据等腰三角形的性质得到∠BAQ=∠BQA，设∠B=x，由题意得到等式∠AQC=∠B+∠BAQ=3x，即可得到答案.
【详解】
（1）证明：因为点P在AB的垂直平分线上，
②甲、乙两组数据的平均数分别为 、 ，比较 与 的大小，并说明理由.
18．如图，在 中， .
⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证： ；
⑵以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若 ，求 的度数.
19．方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.
【解析】
【分析】
根据切线长定理即可得到答案.
【详解】
因为PA和PB与⊙ 相切，根据切线长定理，所以PA＝PB＝3，故选B.
【点睛】
本题考查切线长定理，解题的关键是熟练掌握切线长定理.
4．D
【解析】
【分析】
先设男生x人，根据题意可得 .
【详解】
设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得： ，故选D.
6．C
【解析】
【分析】
根据平行线的性质和相似三角形的判定可得△ADN∽△ABM，△ANE∽△AMC，再根据相似三角形的性质即可得到答案.
【详解】
∵ ，∴△ADN∽△ABM，△ANE∽△AMC，∴ ，故选C.
【点睛】
本题考查平行线的性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质、相似三角形的判定和性质.
2019年浙江省杭州市中考数学真题试卷（附答案)
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题
1．计算下列各式，值最小的是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点 与点 关于y轴对称，则（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
② ，交点为 ，此时
③ ，交点为 ，此时
综上所述， 或
故选C.
【点睛】
本题考查二次函数与坐标轴的交点，解题的关键是分情况讨论a，b.
10．(1+x)(1-x)
【解析】
【分析】
根据平方差公式即可得到答案.
【详解】
对 用平方差公式，得
【点睛】
本题考查因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法.
11． .
【解析】
【分析】
根据加权平均数的基本求法，平均数等于总和除以个数，即可得到答案.
【详解】
平均数等于总和除以个数，所以平均数 .
【点睛】
本题考查求加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的基本求法.
12．113.
【解析】
【分析】
根据圆锥侧面积公式 ，代入题中数据，即可得到答案.
【详解】
根据题中数据，结合圆锥侧面积公式得：
【解析】
【分析】
（1）根据统计表中的信息即可得出答案；
（2）①先求出甲、乙的平均数，即可得出 与 之间的等量关系；
②先计算 、 ，再对 与 的大小进行比较.
【详解】
（1）补全折线统计图，如图所示.
（2）① .
② ，理由如下：
因为
，
所以 .
【点睛】
本题结合折线统计图和统计表考查平均数和方差，解题的关键是读懂题中统计图表所给出的信息.
⑴求线段CE的长；
⑵若点H为BC边的中点，连结HD，求证： .
21．设二次函数 （ 、 是实数）.
⑴甲求得当 时， ；当 时， ，乙求得当 时， .若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由；
⑵写出二次函数的对称轴，并求出该函数的最小值（用含 、 的代数式表示）；
⑶已知二次函数的图像经过 ， 两点（m、n是实数），当 时，求证： .
19．（1） ；（2）① ，②方方不能在11点30分前到达B地.
【解析】
【分析】
（1）根据题意，得 ，由题意 ，得 ，从而得到答案；
（2）①根据一元一次不等式，结合题意即可得到答案；
②根据不等式，即可求解答案.
【详解】
（1）根据题意，得 ，
所以 ，
因为 ，
所以当 时， ，
所以
（2）①根据题意，得 ，
【点睛】
本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..
2．B
【解析】
【分析】
根据点关于y轴对称，其横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得到答案.
【详解】
A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同,故选B
【点睛】
本题考查点坐标的轴对称，解题的关键熟练掌握点坐标的轴对称.
3．B
3．如图，P为⊙ 外一点，PA、PB分别切⊙ 于A、B两点，若 ，则 （ ）
A．2B．3C．4D．5
4．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则 （ ）
A． B． C． D．
5．点点同学对数据26，36，36，46，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
16．圆圆的解答不正确.正确解为 ，解答见解析.
【解析】
【分析】
根据完全平方差公式先对分式进行通分，再化简，即可得到答案.
【详解】
圆圆的解答不正确.正确解答如下：
原式
.
【点睛】
本题考查分式化简，解题的关键是掌握完全平方差公式.
17．（1）补全折线统计图，如图所示.见解析；（2）① ，② ，理由见解析.
BC＝ x，则
综上所述， 或 .
【点睛】
本题考查三角函数，解题的关键是对AC分情况讨论.
14． 或 或 等.
【解析】
【分析】
由于题中没有指定是什么具体的函数，可以从一次函数，二次函数等方面考虑，只要符合题中的两个条件即可．
【详解】
符合题意的函数解析式可以是 或 或 等，(本题答案不唯一)
故答案为如 或 或 等.
22．如图，已知锐角 内接于⊙O， 于点D，连结AO.
⑴若 .
①求证： ；
②当 时，求 面积的最大值；
⑵点E在线段OA上， ，连接DE，设 ， （m、n是正数），若 ，求证：
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
【详解】
根据实数的运算法则可得：A. ；B. ；C. ；D. ；故选A.
15．如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为 点，D点的对称点为 点，若 ， 的面积为4， 的面积为1，则矩形ABCD的面积等于_____.
三、解答题
16．化简：
圆圆的解答如下：
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答.
所以PA=PB，
所以∠PAB=∠B，
所以∠APC=∠PAB+∠B=2∠B.
（2）根据题意，得BQ=BA，
所以∠BAQ=∠BQA，
设∠B=x，
所以∠AQC=∠B+∠BAQ=3x，
所以∠BAQ=∠BQA=2x，
在△ABQ中，x+2x+2x=180°，
解得x=36°，即∠B=36°.
【点睛】
本题考查垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，解题的关键是掌握垂直平分线的性质、等腰三角形的性质.
A．平均数B．中位数C．方差D．标准差
6．如图，在 中，D、E分别在AB边和AC边上， ，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（ ）
A． B． C． D．
7．在 中，若一个内角等于另外两个角的差，则（ ）
A．必有一个角等于 B．必有一个角等于
C．必有一个角等于 D．必有一个角等于
【点睛】
本题考查一次函数、二次函数的解析式，解题的关键是知道一次函数、二次函数的定义.
15． .
【解析】
【分析】
根据相似三角形的判断得到△A'EP～△D'PH，由三角形的面积公式得到S△A'EP，再由折叠的性质和勾股定理即可得到答案.
【详解】
∵A'E∥PF
∴∠A'EP=∠D'PH
又∵∠A=∠A'=90°，∠D=∠D'=90°
8．已知一次函数 和 ，函数 和 的图象可能是 （ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，已知 ，设函数 的图像与x轴有M个交点，函数 的图像与x轴有N个交点，则（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
第II卷（非选择题)
二、填空题
10．因式分解： ________.
11．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这 个数据的平均数等于______.
∴∠A'=∠D'
∴△A'EP～△D'PH
又∵AB=CD，AB=A'P，CD=D'P
∴A'P= D'P
设A'P=D'P=x
∵S△A'EP：S△D'PH=4：1
∴A'E=2D'P=2x
∴S△A'EP=
∵
∴
∴A'P=D'P=2
∴A'E=2D'P=4
∴
∴
∴
∴
∴
∴
【点睛】
本题考查矩形的性质、折叠的性质，解题的关键是掌握矩形的性质、折叠的性质.
因为 ，
所以 ，
所以
②方方不能在11点30分前到达B地.理由如下：
若方方要在11点30分前到达B地，则 ，
所以 ，所以方方不能在11点30分前到达B地.
【点睛】
本题考查反比例函数的解析式、一元一次不等式，解题的关键是掌握反比例函数、一元一次不等式.
20．（1）CE= ；（2）见解析.
【解析】
【分析】
【点睛】
本题考查求圆锥侧面积，解题的关键是熟练掌握圆锥侧面积公式.
13． 或 .
【解析】
【分析】
对AC分两种情况讨论，根据三角函数即可得到答案.
【详解】
如图所示，分两种情况讨论，AC可以是直角边，也可以是斜边
①当AC是斜边，设AB＝x，则AC＝2x，由勾股定理可得：
BC＝ x，则
②当AC是直角边，设AB＝x，则AC＝2x，由勾股定理可得：
8．A
【解析】
【分析】
根据一次函数图形的性质，结合题意 和 ，即可得到答案.
【详解】
①当 ， 、 的图象都经过一、二、三象限
②当 ， 、 的图象都经过二、三、四象限
③当 ， 的图象都经过一、三、四象限， 的图象都经过一、二、四象限
④当 ， 的图象都经过一、二、四象限， 的图象都经过一、三、四象限
满足题意的只有A.
故选A.
【点睛】
本题考查一次函数图像，解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质.
9．C
【解析】
【分析】
先根据函数 的图像与x轴有M个交点解得 ，再对a，b分情况讨论，求得答案.
【详解】
对于函数 ，当 时，函数与x轴两交点为（－a，0）、（－b，0），
∵ ，所以有2个交点，故
对于函数
① ，交点为 ，此时
7．D
【解析】
【分析】
先设三角形的两个内角分别为x，y，则可得(180°－x－y)，再分三种情况讨论，即可得到答案.
【详解】
设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则三个角为(180°－x－y)，则有三种情况：
①
②
③
综上所述，必有一个角等于90°
故选D.
【点睛】
本题考查三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和的性质，分情况讨论.
【点睛】
本题考查列一元一次方程，解题的关键是读ຫໍສະໝຸດ 题意，得出一元一次方程.5．B
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数、方差和标准差的概念，结合题意即可解答.
【详解】
因为这组数据的中位数是36和46的平均数，则这组数据中的中位数是41，与涂污数字无关，故选B.
【点睛】
本题考查平均数、中位数、方差和标准差，解题的关键是熟悉平均数、中位数、方差和标准差的相关计算.
17．称重五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称重读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：千克）
实际称量读数折线统计图记录数据折线统计图
⑴补充完整乙组数据的折线统计图；
⑵①甲、乙两组数据的平均数分别为 、 ，写出 与 之间的等量关系；
⑴求v关于t的函数表达式；
⑵方方上午8点驾驶小汽车从A出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.
20．如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为 ，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 ，且 .
根据正方形的性质，
（1）先设CE=x（0<x<1），则DE=1－x，由S1=S2，列等式即可得到答案.
12．如图，一个圆锥形冰激凌外壳（不计厚度）.已知其母线长为 ，底面圆半径为 ，则这个冰激凌外壳的侧面积等于______ （计算结果精确到个位）.
13．在直角三角形ABC中，若 ，则 _______.
14．某函数满足当自变量 时，函数值 ；当自变量 时，函数值 ，写出一个满足条件的函数表达式_____.
18．（1）见解析；（2）∠B=36°.
【解析】
【分析】
（1）根据垂直平分线的性质，得到PA=PB，再由等腰三角形的性质得到∠PAB=∠B，从而得到答案；
（2）根据等腰三角形的性质得到∠BAQ=∠BQA，设∠B=x，由题意得到等式∠AQC=∠B+∠BAQ=3x，即可得到答案.
【详解】
（1）证明：因为点P在AB的垂直平分线上，
②甲、乙两组数据的平均数分别为 、 ，比较 与 的大小，并说明理由.
18．如图，在 中， .
⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证： ；
⑵以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若 ，求 的度数.
19．方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.
【解析】
【分析】
根据切线长定理即可得到答案.
【详解】
因为PA和PB与⊙ 相切，根据切线长定理，所以PA＝PB＝3，故选B.
【点睛】
本题考查切线长定理，解题的关键是熟练掌握切线长定理.
4．D
【解析】
【分析】
先设男生x人，根据题意可得 .
【详解】
设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得： ，故选D.
6．C
【解析】
【分析】
根据平行线的性质和相似三角形的判定可得△ADN∽△ABM，△ANE∽△AMC，再根据相似三角形的性质即可得到答案.
【详解】
∵ ，∴△ADN∽△ABM，△ANE∽△AMC，∴ ，故选C.
【点睛】
本题考查平行线的性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质、相似三角形的判定和性质.