【2020精品中考数学提分卷】苏州市初三数学一模试卷()+答案

2020年苏州市中考数学模拟试卷

(试卷满分:130分 考试时间:120分钟)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的) 1.

1

2

的相反数是( ) A. 2 B.

12 C. –2 D. –12

2.下列图形中，不是轴对称图形的是( )

3.为了支援贫困地区学生，某“爱心小组”的七位同学为贫困地区捐款，捐款金额分别为60，75，60，75，120，60，90(单位:元)，那么这组数据的众数是( ) A. 60元 B. 7 5元 C. 90元 D. 120元

4.计算26a a 的结果是( )

A. 6a

B. 12a

C. 12a

D. 8a 5.点(2,5)P -关于y 轴对称的点的坐标是( )

A. ( 2，5)

B.(–2，5)

C. (–2，–5)

D. (–5，2)

6.如图，直线//a b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE b ⊥于点E .已知125∠=︒，则2∠的度数为( )

A. 115º

B. 125º

C. 155º

D. 165º

7.将二次函数2

12

y x =的图像向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得函数的关系式为( ) A. 21(1)22y x =

+- B. 21

(1)22y x =-- C. 21(1)22y x =

++ D. 21

(1)22

y x =-+ 8.如图，在矩形纸片ABCD 中，3AB =.点E 在边BC 上.将ABE ∆沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线

AC 上的点F 处，若EAC ECA ∠=∠，则AC 的长是( )

A. B. 6 C. 4 D. 5

9.在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y (km)随时间x (h)变化的图像(全程)如图所示.有下列说法: ①起跑后1h 内，甲在乙的前面; ②第1h 两人都跑了10 km; ③甲比乙先到达终点; ④两人都跑了20 km. 其中正确的说法有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10.如图，已知在矩形ABCD 中，4,2AB BC ==，点M 、E 在AD 上，点F 在边AB 上.并且1DM =.现将

AEF ∆沿着直线EF 折叠，使点A 落在边CD 上的点P 处，则当PB PM +的和最小时，ME 的长度为( )

A.

13 B. 49 C. 59 D. 23

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.分解因式:22ab b -= .

12.x 的取值范围是 .

13.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.3环，方差(单位:环2)依次分别为0.026，0.015，

0.032，则射击成绩最稳定的选手是 (填“甲”“乙”或“丙”).

14.若2210x x --=，则代数式2243x x -+的值为 .

15.如图，ABC ∆的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为 .

16.已知C 、D 是线段AB 的两个黄金分割点，2AB =，则CD 的长是 (用含根号的式子表示) 17.如图，用一个半径为30 cm 、面积为300πcm 2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗).则圆锥的底

面半径r 为 .

18.如图，在四边形ABCD 中，90BAD ACB ∠=∠=︒，,4AB AD AC BC ==.设CD 的长为x ，四边形

ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 .

三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19. (5分)计算

: 0

2

31)(2)--+-.

20. ( 5分)解不等式组:426113x x x x >-⎧⎪

+⎨-≤⎪⎩

，并写出它的所有整数解.

21. (6分)先化简，再求值：2

1(1)1

x

x

x +-

，其中1x =.

22. (6分)如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm ，宽30cm ，正中央是一个与整个封面长、宽比例相同

的矩形画、如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的

1

5

，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设

计四周边衬的宽度(结果保留一位小数，参考数据 2.236≈).

23. (8分)如图，AB AC =，CD AB ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，BE 与CD 相交于点O .

(1)求证:AD AE =;

(2)若10,6AB AE ==，求BO 的长.

24. (8分)苏州一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四

个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明:每位同学只选一种自己最喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图; (2)求扇形统计图中喜欢排球的所对应扇形的圆心角度数;

(3)若调查到爱好乒乓球的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率.

25. (8分)如图，已知等腰三角形ABC 的底角为30º，以BC 为直径的⊙O 与底边AB 交于点D ，过点D 作

DE AC ⊥，垂足为E .

(1)求证:DE 为⊙O 的切线;

(2)连接OE ，若4BC =，求OEC ∆的面积.

26.(10分)

(1)如图①，已知ABC ∆三个顶点的坐标分别为(1,4),(4,1),(4,4)A B C ，若双曲线k

y x

=

(0x >)与ABC ∆有公共点，则k 的取值范围是 .

(2)把图①中的ABC ∆沿直线AB 翻折后得到1ABC ∆，若双曲线m

y x

=(0x >)与1ABC ∆有公共点，求m 的取值范围.

小明借助一元二次方程根的判断式圆满地解决了这个问题，小芳借助二次函数模型也圆满地解决了这个问

题.请你先在图2中画出1ABC ∆，再写出自己的解答过程.