溶胶动力学性质

粗分散系统
胶体系统

平衡
沉于底部
形成浓梯 19
粒子的质量越大，则其平衡浓度随高度的降低也越大。下 表列出一些不同分散体系中粒子浓度降低1/2时所需高度的 数据。
体 系 藤黄悬浮体 粗分散金溶胶 金溶胶 高分散金溶胶 氧气 不同大小的粒子的高度分布 粒子直径（m） 粒子浓度降低一半时的高度（m） 2.30×10-7 3×10-5 1.86×10-7 8.35×10-9 1.86×10-9 2.70×10-10 2×10-7 2×10-2 2.15 5×103
8.2
溶胶的动力性质
• Brown 运动 • 扩散
•沉降与沉降平衡
1. Brown运动(Brownian motion)
1827 年植物学家布朗用显微镜观察到悬浮在液
面上的花粉粉末不断地作不规则的运动。
后来又发现许多其它物质如煤、 化石、金属等
的粉末也都有类似的现象。人们称微粒的这种运动
为布朗运动。 定义：悬浮在液体的粒子的不停运动
x RT t L 3r
1
2
2. 扩散
扩散
定义：在有浓度梯度存在时，物质粒子 因热运动而发生宏观上的定向迁移，称 为扩散。 浓度梯度的存在，是扩散的推动力
溶胶粒子的布朗运动会引起溶胶中分散相粒子的扩 散作用。
8
1905年，爱因斯坦假定粒子为球形，导出了粒子在t时间
的平均位移<x>和扩散系数D之间的关系式] <x>2 = 2Dt
对于粗分散系统，或颗粒较大的胶体分散系统，当偏离沉降平衡很远时，可测定出颗粒以 一定的速率沉降。在重力场中，沉降速率 2 2 g
r ( 0 )
9

内盛溶胶，在某一截面AB的两
侧溶胶的浓度不同，C1>C2。
由于分子的热运动和胶粒的布朗运动，可以观察到胶
粒从C1区向C2区迁移的现象，这就是胶粒的扩散作用。
胶粒的扩散
沉降平衡（sedimentation equilibrium）
溶胶是高度分散体系，胶
粒一方面受到重力吸引而下降，
另一方面由于布朗运动促使浓 度趋于均一。 当这两种效应相反的力相 等时，粒子的分布达到平衡，
RT t x L 3r
这个公式把粒子的位移与粒子的大小、介质粘度、 ）分散介质分子对胶粒的 撞击；
（2）粒子自身的热运动；
爱因斯坦用几率的概念和 分子运动论的观点，导出了爱 因斯坦-布朗平均位移公式
（或大或小或等于，但平均值：）
Brown运动的本质
Einstein认为，溶胶粒子的Brown运动与分子运动类 3 似，平均动能为 kT。并假设粒子是球形的，运用分子运 2 动论的一些基本概念和公式，得到Brown运动的公式为： 式中 x 是在观察时间t内粒子 1 沿x轴方向的平均位移； 2 r为胶粒的半径； 为介质的粘度； L为阿伏加德罗常数。
Brown运动(Brownian motion)
1903年发明了超显微 镜，为研究布朗运动提供 了物质条件。 用超显微镜可以观察 到溶胶粒子不断地作不规 则“之”字形的运动，从 而能够测出在一定时间内 粒子的平均位移。 通过大量观察，得出结论：粒子越小，布朗运动 越激烈。其运动激烈的程度不随时间而改变，但随温 度的升高而增加。
（1）重力沉降
在重力场中，一个体积为V，密度为p的粒子，在密度为 p0的介质所受 的里F1应与重力Fg与浮力Fb之差相等， 即 F1=Fg-Fb=V(ρ-ρ0 )g
当时，粒子下沉，反之则上浮，粒子在介质中下沉或上浮时会 受到介质的阻碍作用，根据斯托克斯定律，这一阻滞力 F2为： F=6πηvr
均匀沉降速度：v=2(ρ—ρ0)r2/9η
粒子的浓度随高度不同有一定
的梯度，如图所示。 这种平衡称为沉降平衡。
（2）沉降与沉降平衡
沉降：多相分散系统中的物质粒子，由于受自身的重力
作用而下沉的过程。
沉降平衡：分散相中的粒子，受两种作用的影响，一是 重力场的作用，另一种则是布朗运动所产生的扩散作用， 这是两个相反的作用。扩散与沉降综合作用的结果，形 成了下部浓、上部稀的浓度梯度，若扩散速率等于沉降 速率，则系统达到一种动态平衡，这就是沉降平衡。
RT 可由 D 6rL
和
x RT t L 3r
1
2
推出
D ： 扩散系数，它的物理意义是在单位浓度梯度 下，单位时间内，通过单位面积的质量。 影响因素：粒子的半径越小，介质的粘度越小， 温度越高，则D越大，粒子越易扩散。
胶粒的扩散
胶粒也有热运动，因此具有扩散和渗透压。只是 溶胶的浓度较稀，这种现象很不显著。 如图所示，在CDFE的桶
沉降的结果使体系下 层粒子的浓度变大， 当胶粒下降产生的浓 度梯度被扩散作用所 补偿时体系处于平衡 状态，体系中胶粒沿 容器高度分布是不均 匀的。容器底部浓度 最大，有下而上浓度 逐渐递减，如图
（三）超离心在沉降分析中的应用
沉降速度法
超离心力场与重力场相似，如果溶胶粒子是均匀分散体 系，在超离心力场作用下，沉降过程有明显界面。由界 面移动速度可以计算粒子大小，这种方法称为沉降速度 法。 M=RTln(x2-x1)/D(1-ρ 0/ρ )(t2-t1)=RTS/DD(1-ρ 0/ρ )
沉降平衡法
对于粒子较小的分散系统,他们在超离心里作用下移动很慢 ,形不成明显的界面,但可形成沉降平衡,通过沉降平衡状态 的计算可求得粒子的大小,这种方法称为沉降平衡法
M=2RTln(c2/c1)/ (1-ρ 0/ρ ) ω 2(x22-x12)
3RT lnc2 / c1 r3 2 2 N A 0 2 2 12
达到沉降平衡时，粒子浓度随高度的分布为：
0 c2 Mg ln (1 )(h2 h1 ) c1 RT
式中，c2、c1分别为高度h2、h1截面上粒子的浓度； ρ 及ρ0 分别为分散相(粒子)及分散介质的密度；M为粒 子相对分子质量；
多相分散系统中的粒子，因受重力作用而 下沉的过程，称为沉降。 沉降与布朗运动所 产生的扩散为一对矛盾的两个方面。 沉降 扩散 分散相分布 真溶液 均相
Brown运动的本质
1905年和1906年爱因 斯坦（Einstein)和斯莫鲁霍 夫斯基（Smoluchowski)分 别阐述了Brown运动的本质。 认为Brown运动是分散介质分子以不同大小和不同方向的 力对胶体粒子不断撞击而产生的，由于受到的力不平衡， 所以连续以不同方向、不同速度作不规则运动。随着粒子 增大，撞击的次数增多，而作用力抵消的可能性亦大。
当半径大于5 m，Brown运动消失。
以后发现，线度小于4000nm的粒子，在分散介质 中都有这种运动。（胶体尺度 1 ~ 100nm) 这种现象产生的原因是，分散介质分子处于不断 的热运动中，从四面八方不断的撞击分散相粒子。 对于大小在胶体尺度下的分散相粒子，粒子受到撞 击次数较小，从各个方向受到的撞击力不能完全互 相抵消，在某一时刻，粒子从某一方向得到的冲量 即可发生位移。此即布朗运动。 布朗运动是分子热运动的必然结果。 5