约瑟夫斯问题求解

实验一：约瑟夫斯问题求解

一、问题描述

1 •实验题目：约瑟夫斯问题的一种描述是：编号为 1,2,……n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码9（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m从第一

个人开始按照顺时针方向自1开始报数，报到m时停止报数，报m的人出列，将他的密码作

为新的m值，从他在顺时针方向下一个人开始重新重新从1报数，如此下去，直至所有的人

全部出列为止。试设计一个程序,按出列顺序印出各人编号。

2. 基本要求：利用单向循环链表模拟此过程，按照出列的顺序印出各人编号。

3. 测试数据：n=7,7个人的密码依次为 3, 1, 7, 2, 4, 8,

4.m的初始值为6 （正确的出列顺序应为 6, 1 , 4, 7, 2, 3, 5。

二、需求分析

1. 程序所能达到的基本可能：本程序能够按出列顺序印出各人编号, 程序运行后显示提示信息,提示用户输入人数 n, 初始报数值 m, n 个人的密码,程序需自动考虑重复的,用户输入完毕后,程序自动输出运算结果。

2. 输入的形式及输入值范围：输入人数 n, 初始报数值 m, n 个人的密码,所有值均为正整数 int 型。

3. 输出的形式：输出的是按出列顺序印出各人编号,为正整数int 型。

4. 测试数据要求：测试数据要求为 int 型

三、概要设计

1. 所用到得数据结构及其 ADT

为了实现上述功能,应以单向循环链表有序链表表示集合

数据类型。

1. 单向循环链表抽象数据类型定义：

typedef struct node

{

ElemType data;

ElemType num;

struct node *next;

}SLNODE;

基本操作：

struct node *create_sl（int n）;// 创建单向循环链表

2. 主程序流程及其模块调用关系

1）创建循环链表的流程图

2）约瑟夫问题求解流程图

开始i

丄

p=head;

i=1

P-

3）主函数流程图

1. 实现每个操作的伪码，重点语句加注释 主程序： void mai n() { SLNODE *head; int n,m;

head=(SLNODE *)malloc(sizeof(SLNODE));

printf (” 输入总人数n=\n"); scan f("%d", &n); printf (”

输入初始报数值 m=\n");

scan f("%d", &m); head=create_sl( n); Josephus(head, n, m); } 2. 创建循环单链表 struct node *create_sl(i nt n) {

四、详细设计

*********************************** */\n"); // 初始界面

printf (”

学号：031350102\n"); printf

(”

姓名：王亚文\n"); printf (”

约瑟夫斯问题求解\n"); prin tf("/* *********************************** */\n"

);

SLNODE *p,*s,*head;

ElemType x;

int a;

head=(SLNODE *)malloc(sizeof(SLNODE)); p=head;

head->next=head;

for(a=1;a<=n;a++) // 循环直到输入 n 个密码值跳出循环 { s=(SLNODE *)malloc(sizeof(SLNODE));

printf(" 请输入第％d个人的密码值\n",a);

scanf("%d",&x);

s->data=x;

s->num=a;

if(head->next==head) head=s;

else p->next=s;

p=s;

}

p->next=head;

return head;

}

3. 约瑟夫斯问题求解：

void Josephus(SLNODE *head,int n,int m)

{

SLNODE *p,*q;

int i;

p=head;

printf(" 出列序列 :");

while(p->next!=p)

{

for(i=1;i

{

q=p; p=p->next;

}

m=p->data; // 读取新的密码值

prin tf("%4d",p-> num);

q_>next=p->next; // 删除 p 节点

free(p);

p=q _>n ext;

}

prin tf("%4d\n",p-> num);

}

4. 函数调用关系图

主函数中调用了 struct n ode *create_sl(i nt n);

void Josephus(SLNODE *head, int n,i nt m); 两个函数

五、调试分析

1.设计与调试过程中遇到的问题分析、体会

1) 创建单链表时，一开始写的程序是void create_sl(SLNODE *head ,int n), 并没有没

有报错，但最后运行时却不是想象的结果，然后尝试在主函数中写一个printf 函数看一下创建表是否创建成功，事实证明并没有，后来改成了struct node *create_sl(i nt n); 解决了这个问题，再次就是建表的时候发现最后一个数并不是我输入的数，然后就是开始改那

个循环=函数，发现我虽然是读了7个数，但第7个数并没有赋值给链表，原错误函数：

p=head;

head->n ext=head;

printf(" 请输入密码值\n");

scan f("%d", &x);

for(a=1;a

{ s=(SLNODE *)malloc(sizeof(SLNODE)); printf(" 请输入密码值 \n");