数学北师大版七年级下册平方差公式说课稿

《平方差公式（一）》说课稿

——李艳

一、教材分析：

（一）教材的地位与作用

《平方差公式》是七年级下第一章《整式的运算》第七节内容。它是特殊的乘法公式，它既是“多项式乘多项式”的应用，也是因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。

（二）教学重难、点

1、重点：平方差公式的探索和应用。

2、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式；准确找到a，b。

二、目标分析：

1、理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行简单的计算。

2、经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、分析、归纳和推理能力，

三、教学过程：

（一）回顾多项式乘以多项式，为探索公式做辅垫。

（二）引入新知

(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)( x-5y) (4) (2y+3z)(2y-3z)

计算上式,并请你观察它们的运算结果,你发现了什么规律? 把你的发现和同学进行交流,能用字母把这个规律表示出来吗？

在算式及其运算结果中

左边是两个二项式相乘；在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边为相同项的平方减去互为相反数的项的平方.

规律：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

（a+b）(a-b) =a2-b2

（三）验证猜想

运用多项式乘多项式进行验证。

(a+b) (a-b)=a(a+b)-b(a+b)=a2+ a b - a b - b2= a2- b2

【归纳公式】得出平方差公式：(a+b) (a-b)=a2 - b2

（设计说明：让学生经历“特例→归纳→猜想→证明”的过程，）

（四）知识应用

寻找a，b

快速完成表格，准确找出相同项a和相反项b，为后面例题的规范书写做准备。

（五）例题讲解

学生活动：独立练习，并有同学上台板演。

（设计说明：通过一组例题，逐渐加深题目难度，让学生能够熟练利用公式计算）

2、判断正误

学生活动：独立思考，举手回答，在疑难处进行适当讨论。

（设计说明：通过练习，帮助学生总结解决问题过程中的经验教训，理顺思路。从而进一步明确平方差公式的结构特征，完善学生的认知结构。）

（六）拓展延伸

对学有余力的同学在课堂有时间情况下进行展示的机会，否则课后思考题。

（七）反思小结

（设计说明：小结是构建和完善学生认知结构的重要环节，先让学生总结本节课收获，再让学生自己及互相之间进行评价，体现新课标提出的多元化评价，利于学生养成良好的课堂学习习惯。）

四、教学反思

这一课时的重点是要学生明白平方差公式的推导，并能应用平方差公式简化运算。而其中的关键是要学生明确平方差公式的结构特征，准确找到a、b。为了让学生对平方差公式有个全面的认识和了解，我在教学设计在让学生利用多项式乘多项式推导平方差公式，设计了一个“寻找a、b”的环节，通过这个练习进行难点突破。引导学生反思练习过程，得出“谁是a，谁是b，并不以先后为准，而是以符号为准”这一结论。紧接着给出两组例题，考察学生对公式的应用。最后通过一组判断题和补充练习，拓展学生的思维水平。

我对教材的理解和把握是否妥当，还请各位领导以及同仁给以指点。