激光原理1.3光的受激辐射(2014)
大学物理激光课件讲义
受激辐射
发光前 发光后
。
受激辐射的光放 大示意图
表明 ，处于低能级的电子数大于高能级的电子数， 这种分布叫做粒子数的正常分布.
1 粒子数正常分布和粒子数布居反转分布
二 激光原理
已知
叫做粒子数布居反转 , 简称粒子数反转或称布居反转.
1 自发辐射
原子在没有外界干预的情况下,电子会由处于激发态的高能级 自动跃迁到低能级 ，这种跃迁称为自发跃迁. 由自发跃迁而引起的光辐射称为自发辐射.
一 自发辐射 受激辐射
。
发光后
自发辐射
自发辐射
单击添加文本
单击添加文本
2 光吸收
原子吸收外来光子能量 , 并从低能级 跃迁到高能级 , 且 , 这个过程称为光吸收.
2 单色性好
激光的单色性比普通光高 倍.
能量集中
END
相干性好 普通光源的发光过程是自发辐射,发出的不是相干光 , 激光的发光过程是受激辐射, 它发出的光是相干光.
吸收后
。
吸收前
.
受激吸收
3 受激辐射
由受激辐射得到的放大了的光是相干光,称之为激光.
原子中处于高能级 的电子, 会在外来光子 (其频率恰好满足 ) 的诱发下向低能级 跃迁, 并发出与外来光子一样特征的光子, 这叫受激辐射.
红宝石激光器的工作物质是棒状红宝石
。
。
全反射镜
半透射镜
红宝石棒
。
脉冲灯
红宝石激光示意图
。
01
02
03
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
04
激光器发展的主要方面
扩展了激光的波长范围.
激光的功率大大提高.
激光器能实现小型化.
华科激光原理考研题2002-2014(汇总)
华科考研激光原理2002--2014真题2014年一.解释题1.描述自然加宽和多普勒加宽的成因，说明他们属于什么加宽类型。
(15)2.描述一般稳定腔和对称共焦腔的等价性。
(15)3.增益饱和在连续激光器稳定输出中起什么作用？ 谱线加宽是怎样影响增益饱和特性的？(15)4.说明三能级系统和四能级系统的本质区别，哪个系统更容易形成粒子数反转，为什么?(15)二．解答题1. 一个折射率为η,厚度为d 的介质放在空气中，界面是曲率半径为R 的凹面镜和平面镜。
（1）求光线从空气入射到凹面镜并被凹面镜反射的光线变换矩阵。
（2）求光线从凹面镜进入介质经平面镜反射再从凹面镜射出介质的光线变换矩阵。
（3）求光线从凹面镜进入介质再从平面镜折射出介质的光线变换矩阵。
(25)2. 圆形镜共焦腔的腔长L=1m ，（1）求纵模间隔q υ∆，横模间隔m υ∆,n υ∆. (2)若在增益阈值之上的增益线宽为60Mhz ，问腔内是否可能存在两个以上的纵模震荡，为什么？(25)3. 虚共焦型非稳腔的腔长L=0.25m ，由凹面镜M1和凸面镜M2组成，M2的曲率半径和直径为m R 12-=,cm a 322=,若M2的尺寸不变，要求从M2单端输出，则M1的尺寸为多少；腔的往返放大率为多少。
(20)4. 某连续行波激光放大器，工作物质属于均匀加宽型，长度是L ，中心频率的小信号增益为m G ，初始光强为0I 中心频率饱和光强为s I ，腔内损耗系数为i α (m i G <<α),试证明有：（20）sL L m I I I I I L G 00ln -+= (提示：I dz dI G i =-α, s m I I G +=1G 构造微分方程) 2013年一、简答：1.说出激光器的两种泵浦方式，并分别举个例子。
2.什么是空间烧孔？并说明对激光器模式的影响。
3.试写出二能级的速率方程。
并证明二能级不能产生自激震荡（设f1=f2）。
光的受激辐射 激光原理及应用 [电子教案]电子
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光的受激辐射激光原理及应用第一章：激光概述1.1 激光的定义激光的中文全称：Light Amplification Stimulated Emission of Radiation 激光的特点：相干性好、平行度好、亮度高、单色性好1.2 激光的产生原理受激辐射：外来的光子与一个束缚电子发生能量交换，使电子从较低能级跃迁到较高能级，成为激发态电子。
激发态电子回到较低能级时，会释放出一个与外来光子频率、相位、偏振方向相同的光子，这就是受激辐射。
激光的放大过程：受激辐射产生的光子与入射光子具有相同的频率和相位，导致更多的束缚电子发生受激辐射，从而实现光的放大。
1.3 激光的应用领域科研领域：光谱分析、激光干涉、激光雷达等。
工业领域：激光切割、激光焊接、激光打标等。
医疗领域：激光手术、激光治疗、激光美容等。
生活领域：激光打印、激光投影、激光视盘等。
第二章：激光器的基本原理2.1 激光器的组成激光介质：产生激光的物质，如半导体、气体、固体等。
泵浦源：提供能量，使激光介质中的电子发生跃迁。
光学谐振腔：限制激光的传播方向，增强激光的放大效果。
输出耦合器：将激光输出到外部。
2.2 激光的产生过程泵浦源激发激光介质，使电子从基态跃迁到激发态。
激发态电子回到基态时，发生受激辐射，产生激光。
激光在光学谐振腔内多次反射，实现光的放大。
输出耦合器将激光输出到外部。
2.3 激光器的类型及特点气体激光器：采用气体作为激光介质，如二氧化碳激光器、氦氖激光器等。
固体激光器：采用固体材料作为激光介质，如钕激光器、钇铝石榴石激光器等。
半导体激光器：采用半导体材料作为激光介质，如激光二极管等。
光纤激光器：采用光纤作为激光介质，具有高亮度、低阈值等优点。
第三章：激光的性质与应用3.1 激光的相干性3.2 激光的平行度3.3 激光的亮度亮度高的特点：可用于激光投影、激光显示等。
3.4 激光的单色性3.5 激光的应用实例激光切割：用于金属和非金属材料的切割加工。
激光原理与技术答案 (4)
激光原理与技术答案
激光原理及技术相关的问题较为广泛，以下是一些可能的
答案：
1. 激光的原理是通过光的受激辐射产生一种高度单色、高
度方向一致并具有相干性的光。
这是通过将活性物质置于
一个光学腔中，通过激光器提供的能量，激发活性物质中
的电子跃迁，产生光子受激辐射，最终得到激光。
2. 激光技术在许多领域有广泛应用。
例如，医学领域中的
激光手术可以精确切割组织，减少出血和伤口，加速恢复。
在通信领域，激光器用于光纤通信系统中的信号传输。
此外，激光还用于测距、测速、材料加工、激光打印、光刻、激光雷达等领域。
3. 激光的主要特点包括聚焦度高、方向性好、单色性好和
相干性好。
这些特点使得激光可以用于精确控制光束的传
播方向、聚焦到非常小的区域以及进行高精度的测量和加工。
4. 激光器的种类包括气体激光器、固体激光器、半导体激光器和液体激光器等。
不同类型的激光器具有不同的工作原理和特点，适用于不同的应用领域。
5. 激光的产生和操作涉及多个关键技术，例如激光的泵浦方式、活性物质的选择、腔体的设计和模式控制等。
这些技术的发展和创新推动了激光技术的进步和应用的拓展。
6. 激光的安全问题也需要引起重视。
激光束具有很高的能量密度，如果不正确使用和操作，可能会对人体和环境造成危害。
因此，正确的激光防护和安全措施也是激光技术应用中必须注意的问题之一。
受激辐射的特点以及激光的发生原理
受激辐射的特点以及激光的发生原理一、引言激光（Laser）是一种高度相干、单色性好、方向性强的光束。
它的发明和应用已经改变了人类的生活和技术水平。
激光是通过受激辐射产生的，下面我们将从受激辐射的特点以及激光的发生原理两个方面来详细讲解。
二、受激辐射的特点1. 概念受激辐射是指在一个已经存在的电磁场中，当有一个原子或分子处于基态时，由于外界电磁波作用下，使得该原子或分子跃迁到更高能级，并且在跃迁过程中放出一个与外界电磁波频率相同、相位相同、方向相同的电磁波。
2. 特点（1）相干性：由于受激辐射和外界电磁波具有相同频率、相位和方向，因此它们之间存在着非常好的相干关系。
（2）单色性：由于只有当外界电磁波频率与原子或分子跃迁能级之间的能量差等于放出光子能量时，才会产生受激辐射，因此产生的光波具有非常狭窄的频带宽度，即单色性好。
（3）方向性：由于受激辐射和外界电磁波在同一方向上传播，因此它们之间存在着非常好的方向性。
三、激光的发生原理1. 概念激光是利用受激辐射产生的一种光源。
它是由放大器、反射镜和能量源等组成的。
2. 发生原理（1）能量源：能量源可以是闪光灯、氙灯或者氩离子激光器等。
在这些能量源中，电子被激发到高能级，当电子回到基态时会放出一个光子。
（2）放大器：放大器是由有机染料或固体晶体等材料制成。
在放大器中，外界电磁波作用下，使得染料分子或晶体中的电子跃迁到更高能级，并且在跃迁过程中放出一个与外界电磁波频率相同、相位相同、方向相同的电磁波。
这个过程就是受激辐射。
（3）反射镜：反射镜是由高反射率的材料制成。
它们被放置在激光器的两端，使得激光在来回穿过放大器时不断地被反射，从而形成了一个光学腔。
（4）激光输出：当电子跃迁回到基态时，产生的光子会与其他已经存在的光子相互作用，从而放大了原来的光子。
这个过程就是受激辐射。
最终，在一个反射镜上形成了一束非常强大、相干性好、单色性好、方向性好的激光束。
四、总结受激辐射是产生激光的关键技术之一。
第二章激光产生的原理
第二章激光产生的原理激光（laser）是一种特殊的光，与普通光不同，具有高度的单色性、相干性和直挺性。
激光的产生原理可以归结为三个基本步骤：受激辐射、光放大和自发辐射。
下面将详细介绍这三个步骤。
1. 受激辐射（stimulated emission）受激辐射是激光产生的基础步骤。
当一个原子或分子处于激发态时，它可以通过与一个已经激发的原子或分子相互作用，使其跃迁到更低的能级并释放出一个与已经存在的光子相同的光子。
这个过程类似于一个“决定性的薪水”，因为刚发射的光子的频率和相位与已经存在的光子完全一致。
这种释放出与已有光子相同的光子的原子或分子被称为“受激辐射源”。
受激辐射的发生需要两个已激发的原子或分子相遇并发生耦合。
为了增加受激辐射的概率，需要将大量的原子或分子引入到激发态。
这可以通过能量输入的方式，如电击、光照等来实现。
2. 光放大（optical amplification）光放大是指将弱的光信号经过一定的方式和介质放大成为强光的过程，主要是通过受激辐射来实现。
在激光器中，光通过一个介质（如激活剂）时，如果该介质中有足够多的原子或分子处于激发态，那么入射光子与受激辐射源相互作用时，即会受到受激辐射并发射出相同频率和相位的新光子。
这样就形成了一个光子链反应，既光子会不断地通过原子或分子的相互作用来产生新的光子。
这个过程导致光子数目呈指数增长。
同时，这个过程也导致光子的相位一致，即光波是相干的。
而且，由于受激辐射只与入射光子的波长频率和相位有关，所以光放大过程不会引起光子的频率和相位的改变。
因此，光放大得到的光具有高度的相干性和纯净度。
3. 自发辐射（spontaneous emission）自发辐射是与受激辐射相反的一种现象。
自发辐射是指原子或分子在激发态自发发射出光子的过程。
自发辐射与受激辐射不同，它是完全单个的、随机的，独立于入射光子的存在或者其他光子的存在。
自发辐射产生的光子频率和相位是随机的。
1.3光的受激辐射
停止外部光源照射后, 从示波器上可观察到： ① 荧光强度曲线遵从指数律，即证实了自发发射光功率按指数 律衰减 A21 t
q (t ) q 0 e
② 测出荧光寿命, 则可(按 =1/A21)求出。
(i) Anm——从En 跃迁到Em的自发辐射几率
E3 E2 E1
E 2 E1 h
E2 E1
●
N2 h N1
●
(b) 受激辐射系数B21: 设外来光场单色能量密度ρv (入射光子满 足hv =E2 - E1)，处于能级E2上的原子数密度为n2，在从t 到t+dt的 时间间隔内，有 -dn2个原子由于受辐射作用，而由E2跃迁到E1， 则有 -dn2=B21ρv n2dt （1-30）
E2 E1
受激发射是产生激光的最重要机理
外来光子
受激辐射光子
③受激发射的粒子系统是相干光源(相同→相干):
受激辐射是在外界辐射场的控制下的发光过程，因而各原 子的受激发射的相位不再是无规则分布的，而应有和外界辐射 场相同的相位。量子电动力学可证明：受激辐射光子与入射光 子属于同一光子态。
受激辐射与自发辐射的重要区别——相干性
6、瑞利-金斯公式——1900年瑞利--金斯利用经典电动力学和统 计力学（将固体当作谐振子且能量按自由度均分原则及电磁辐射 理论）得到一个公式，此公式在短波区域明显与实验不符，而理 论上却找不出错误——“紫外灾难” ,像乌云遮住了物理学睛朗的 天空。
( v , T )( 10
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3
，即
t = 0 时 n2 = n20
t= t 时刻， E2上粒子数为n2（t）即 t = t 时 n2=n2（t） ∵ E2上粒子数减少的唯一去向是E1 ∴ dn2(t) = -dn2= -A21n2(t)dt (粒子只有两个能级)
激光原理第2章
初态： 初态：激发态原子
终态： 终态：基态原子
E2
外来光子 hν = E2 – E1
发射光子 hν = E2 – E1
E1 特点： 才能引起受激辐射； 特点：只有外来光子能量为 hv =E2-E1才能引起受激辐射； 受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同， 受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，即具有相同的 频率、偏振方向、传播方向以及相同的位相；是相干光。 频率、偏振方向、传播方向以及相同的位相；是相干光。 受激辐射是激光器的物理基础
爱因斯坦A 5、 爱因斯坦A、B系数关系
在光和原子相互作用达到动平衡的条件下， (1) 在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，
自发辐射、 自发辐射、受激辐射和受激吸收间关系
A21n2dt + B21ρ ν n2dt = B12 ρ ν n1dt
自发辐射光子数 受激辐射光子数 受激吸收光子数
n2 B12 ρ v = n1 A21 + B21ρ v
的光波， 的连续功率， 2、某激光器，输出波长500nm的光波，输出 某激光器，输出波长 的光波 输出1W的连续功率， 的连续功率 问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？
2.3
光的受激辐射
1900年 1900年，普朗克利用辐射量子化假 设成功解释黑体辐射分布规律 1913年 1913年，波尔提出原子中电子运动状 态量子化假设
（2）自发辐射跃迁几率 设t 时刻 ，体系处于E2 的总粒子数密度为 n2(t)，从t ～t + dt 体系处于 正比于n ： 时间间隔内自发辐射粒子数密度 dn21 正比于 2(t)：
− dn2 = A21n2 (t )dt
《激光原理》1.3光的受激辐射(新)
可见: 高能级E2上粒子数随时间t按指数律衰减。
( e )自发发射光功率q(t) (即光强与时间)t的关系:
∵ 参予自发发射的每个粒子发射一个光子hv
∴
q(t) h
dn2 dt
h
A21n2 (t) h
A n e A21 t 21 20
q e A21 t 0
其中 q0= h v A21n20 是 t =0 时的自发发射光功率
∴ dn2 A21n2dt 或
A21
1 n2
dn2 dt
(1-25)
关于数字下标的说明(下同):
①单下标----能级的量 [如n2为E2上粒子数(密度)] ②双下标----过程的量, 先初态后末态(如A21表示从E2跃迁 到E1的自发发射系数)
A21
1 n2
dn2 dt
从式(1-25)可知
(c) A21的物理意义:
可见: W21是单位时间内粒子因受激发射由E2跃迁到E1 的几率;且与外电磁场ρv有关。
注意: 当B21 一定时，外来光的单色能量密度ρv愈大，受 激辐射几率W21 就愈大。
(3).受激吸收:——原处于低能级E1的粒子,受到能量恰为 hv=E2-E1的光子照射而吸收该光子的能量,
跃迁到高能级E2
(a)受激吸收系数B12: 设E1的粒子数(密度)为n1,单色辐射能量密 度ρv的光入射(入射光子满足hv=E2-E1)时，在单位体积、时间 间隔dt内吸收光子而由E1跃迁到E2的粒子数为
一 经典辐射理论
经典的辐射理论引用偶极子的概念，反映了光的发射和吸 收过程的规律。
偶极子强迫振动时释放能量 —— 受激发射现象 偶极子强迫振动时吸收能量 —— 受激吸收现象 偶极子阻尼振动时释放能量 —— 自发发射现象
激光原理-辐射理论概要与激光产生的条件
如：室温（ T = 300 K）， E 2-E 1～1eV ( 1.602×10-19 J)， g2 =g1
n2
E2 E1
e kT
1017
1
n1
2021/1/13
12
1.3 光的受激辐射
➢ 激光的产生是利用了光与物质相互作用的三个 基本过程，即自发辐射、受激辐射和受激吸收
➢ 受激辐射过程是激光的物理基础 ➢ 受激辐射的概念是爱因斯坦1917年重新推导黑
处于 附近单位
频率间隔内的光 波模式数
热平衡状态下分 配到腔内每个模 式上的平均能量
玻尔兹曼常数
辐射能量量子化假说:
物体吸收或辐射的能量只能是某
一最小能量单元(h)的整数倍
➢总辐射能量密度 : 0 νdν
1.3.2 光与物质的相互作用
光与物质（原子、分子等）的相互作用的三种 基本过程 three optical transition processes：
（严格证明依靠量子电动力学。）
2021/1/13
27
受激发射理论的建立具有重要意义。它告诉我 们，当一个光子通过介质，存在着一种可能性， 即它非但未被吸收，反而能再引发出新的光子， 并且其频率、位相、偏振方向、传播方向与入 射光子完全一样，也就是说光通过某种介质可 以放大----激光产生的理论基础。
核心内容： 跃迁理论； 光谱展宽机制； 激光产生的条件
从物理模型出发 建立基本概念和基本关系
2021/1/13
1
1.1 光的波粒二象性 （wave-particle duality）
1.1.1 光的本性
光子说认为：光是一种以光速运动的光子流，其基 本性质是波粒二象性：
在研一究方光面与，物光质是相电互磁作波用，时具，有往波往动突的出性光质的；粒子性； 在研另究一光方的面传，播光过子程是时具，有往能往量突和出动光量的的波物动质性粒. 子. 波动性和粒子性总是同时存在；在一定条件下，可
(激光原理与应用)1.3光的受激辐射
上式可改写为：
A21
dn2 n2dt
A21的物理意义为：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密
度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。即每一个处于E2
能级的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率。
上方程的解为： n2(t)n20eA2t1 , 式中n20为t=0时处
于能级E2的原子数密度
自发辐射的平均寿命：原子数密度由 起始值降至它的1/e的时间
式中k为波尔兹曼常数。➢总辐射能量密度 : 0 νdν
光与物质的相互作用有三种不同的基本 过程：自发辐射、受激辐射、受激跃迁
1. 自发辐射
➢自发辐射: 高能级的原子自发地从高能级E2向
低能级E1跃迁，同时放出能量为 hE2E1
的光子。
➢自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向 传播，是非相干光。
对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具 有一定的跃迁速率
d2nA2n 12dt
式中“－”表示E2能级的粒子数密度减少；n2 为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体 积中的原子数）； dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原 子数。 A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射 系数。
在此假设外来光的光场单色能量密度为 ，且低能级E1
的粒子数密度为n1，则有：
d2nB12n1dt
式中B12称为爱因斯坦受激吸收系数
（3）令 W12B12，
则有： W12B12nd1dn2t
则W12(即受激吸收几率)的物理意义为：单位时间内，在 外来单色能量密度 的光照下，由E1能级跃迁到E2能级 的粒子数密度占E1能级上总粒子数密度的百分比。
1.3 光的受激辐射
辐射能量密度公式
➢单色辐射能量密度 ν ：辐射场中单位体积内，频率在 ν
yz第一章_激光的基本原理
二.光波模式和光子状态（相格）
光波模式：在一个有边界条件限制的空间V内，存在的 一系列具有特定波矢 k 的平面驻波。
1.1
19
相 干 性 的 光 子 描 述
1.从波动性描述光波模式 求体积为V的空腔内模式数目。 设空腔为V=Δ xΔ yΔ z的立方体，则沿三个坐标轴方 向传播的波分别应满足的驻波条件为：
4
1917年以后近四十年内： 量子理论的发展; 粒子数反转的有效实现;电 子学与微波技术的发展
1954：美国汤斯(C.H.Townes)
前苏联巴索夫(N.G.Basov) 与
普洛霍洛夫 (A.M.Prokhorov)
第一次实现氨分子微波量子振荡器(MASER)
由于在量子电子学方面的卓越成就和激光器发展上的 突出贡献,普罗霍罗夫,巴索夫和美国物理学家汤斯一
单位体积内处于两能级的原子数分别用n2和n1表示，如 P10图 (1.2.2)所示。
1.自发辐射
处于高能级E2的一个原子自发地向E1跃迁，并发射 一个能量为 hv 的光子。这种过程称为自发跃迁。由原 子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。
光 的 受 激 辐 射 基 本 概 念
1.2
33
自发跃迁过程用自发跃迁几率A21描述。A21定义为： 单位时间内n2个高能态原子中发生自发跃迁的原子数与 n2的比值：
zhangyuscaueducn电子科学与技术教研室光电子学是汇集光子学电子学光子技术与电子技术的一门学科电子学研究电子作为信息和能量载体的科学光子学研究光子作为信息和能量载体的科学光子技术相干光的产生激光原理激光原理48学时相干光的控制调制偏转光频率波长变换相干光的检测及应用光电子技术电子技术光与电是兄弟光是波长更短的电磁波lightamplificationstimulatedemission科学技术发展规律基础理论研究新技术产品开发产业激光是一批科学家集体智慧的发明激光受激辐射光放大改变世界的光二十世纪对世界文明最有影响的发明之一1917
1.3光的受激辐射——激光原理课件PPT
一 经典辐射理论
经典的辐射理论引用电偶极子的概念，反映了光的发射和 吸收过程的规律。
电偶极子强迫振动时释放能量 —— 受激辐射现象 电偶极子强迫振动时吸收能量 —— 受激吸收现象 电偶极子阻尼振动时释放能量 —— 自发辐射现象
E -+
电偶极子
二.黑体热辐射
黑体：能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称 为黑体 .（黑体是理想模型）
而受激辐射对应于电子在外加光电场作用下作强迫振荡 时的辐射，电子强迫振荡的频率、相位、振动方向显然应与 外加光电场一致。因而强迫振动电子发出的受激辐射应与辐 射场具有相同的频率、相位、传播方向和偏振状态。
*(因为不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、 偏振等状态相同, 而且使相干光子数目不断增加, 所以受激 辐射使激光具备了高亮度、方向性、单色性、相干性的特 点)
t
其中 q0= h v A21n20 是 t =0 时的自发辐射光功率
可见: 自发辐射光功率随时间 t 亦按指数律衰减
(f ) A21和激发态平均寿命的关系:
设: t = 1/A21 时 n2= n20 /e
则 : t =1/A21
(1-27)
可见: ①自发辐射系数A21等于激发态平均寿命τ的倒数;
n e A21 t 20
(1-26)
可见: 高能级E2上粒子数随时间t按指数律衰减。
( e )自发辐射光功率q(t) (即光强与时间)t的关系:
∵ 参予自发辐射的每个粒子发射一个光子hv
∴
q(t) hn dn2
dt
hn
A21n2 (t) hn
A n e A21 t 21 20
q e A21 0
(2).在这种模型中的辐射跃迁: 粒子从低能级向高能级跃迁,须吸收光子; hv=E2-E1 从高能级向低能级跃迁, 会发射光子。 hv=E2-E1 n E2 E1
激光原理1.3光的受激辐射(2014)
∫ ρ =
∞ 0
ρν
dν
(1-24)
高福斌
20 /44
1.3 光的受激辐射
1.3.2 光和物质的相互作用
第 1. 爱因斯坦粒子模型
激光原理
ν = E2 − E1
h
章1
爱因斯坦在光量子论的基础上, 把光频电磁场
辐 与物质的相互作用划分为三种过程--自发发射, 受
射 理
激吸收和受激发射, 并把它们用三个爱因斯坦系数
件
( ) ρ λ, T dλ = 8πkT dλ λ4 实验值
瑞利—金斯
01
高福斌
2
3
4
5
6
7
8
9
λ(μ12m/)44
1.3 光的受激辐射
瑞利
原名：（John William Strutt） 第 尊称：瑞利男爵三世
章1
（Third Baron Rayleigh），
辐 1879年被剑桥大学任命，接替詹姆
件 等物理法则贡献，而获得诺贝尔物理
学奖。
高福斌
激光原理
/44
1.3 光的受激辐射
激光原理
6. 瑞利-金斯公式——1900年瑞利(英国)-金斯利用经 第 典电动力学和统计力学（将固体当作谐振子且能量
章1 按自由度均分原则及电磁辐射理论）得到一个公式，
辐
射 理 论
ρ (ν , T )d ν = 8 π ⋅ ν 2 k T d ν
绝对黑体的单色能量密度 按频率分布曲线
件 注：寻求 ρ(v,T ) 的函数形式进而确定单色辐射度的
形式是当时黑体辐射研究者们的一大目标！
高福斌
7 /44
1.3 光的受激辐射
激光原理(1-2)
激光原理 . 第一章
集居数反转： 集居数反转：
E
2
> E1, n
2
>
f2 n1. f1
f2 n1 f 1 ）─集居数反转
外界泵浦 受激吸收( 受激吸收
n2 f < 2 n1 f1
) ————受激辐射（ 受激辐射（ 受激辐射
n2 >
（热平衡态） 热平衡态）
（非热平衡态） 非热平衡态）
光放大条件： 光放大条件：
激光原理 . 第一章
激光线宽越小，相干时间越长，反之亦然。 激光线宽越小，相干时间越长，反之亦然。 （3）激光的高亮度（强相干光） 激光的高亮度（强相干光） 光源亮度定义： 光源亮度定义： B =
(P)1 S
意义：单位面积、单位立体角内发射光功率。 意义：单位面积、单位立体角内发射光功率。
光源单色亮度定义： 光源单色亮度定义：
dz
（2）增益系数： 增益系数：
g=
dI ( z ) 1 dz I ( z )
受激吸收与受激辐射之和： 受激吸收与受激辐射之和：
激光原理 . 第一章
dn21 dn dI(z) ∝ ( 12 )st hνdz dt dt = (W21n2 W n1)hνdz 12 = B21hνρ(ν )(n2 n1)dz
,
亦即： 亦即：
Im = (g
0
α)
α
Is
.
结论： 结论：
无关； （1） I m 与激光器本身参数 g 0 , α ，与 I 0 无关； （2）只要激光器足够长，就能形成自激振荡。 只要激光器足够长，就能形成自激振荡。
Im = (g 0 α ) Is ≥ 0,
2．振荡条件
α
周炳坤激光原理与技术课件第一章 激光的基本原理
1 Lc = cΔt = cτ c = c Δν
τ c 即相干时间。对波列进行
频谱分析的频带宽度：
I (ν0 )
I (ν )
1 Δν = Δt
I (ν 0 ) 2
Δν
Δν 是光源单色性的量度： 1 Lc = cΔt = c Δν
相干时间与频带宽度的关系为：
ν0
ν
（1.1.16）
τ c = Δt =
1 2
cπ ⎛ m 2 n2 q 2 ⎞ ωmnq = ⎜ 2 + 2 + 2 ⎟ η ⎝ 4a 4b l ⎠ 结论：不考虑偏振态的情况下，一组(m、n、q)值 对应一个模，求出(m、n、q)值的数目就可以得到 空腔中的模数
1 2
（二）、波矢空间和模密度 1、波矢空间 ——用 k x 、 y 、 z 作为坐标建立的空间称为波矢空间 k k
2
ν
k=
2π
λ
=
2πνη c
2πη dk = dν c
模密度 nν ——单位体积内在频率ν 处单位频率间隔内的模式数：
Nν 8πν 2η 3 = nν = Vdν c3
（*）
（三）、光子状态相格
光子的运动状态，受量子力学测不准关系制约——微观粒子 的坐标和动量不能同时准确测定，遵循测不准关系：
一维： 三维：
Δk z =
π
l
⎛ 2π ⎞ 且有： k = k + k + k = ⎜ ⎟ ⎝ λ ⎠ 2 ⎛ 2 ⎞ m2 n2 q2 = + 2 + 2 ⎜ 2 ⎜ λ mnq ⎟ ⎟ 4a 4b l ⎝ ⎠
2 2 2 x 2 y 2 z
ν mnq
c ⎛ m2 n2 q 2 ⎞ = ⎜ 2+ 2+ 2 ⎟ l ⎠ 2η ⎝ 4a 4b
激光原理：1-2光的受激辐射概念
m
M
Vd
8
c3
2
黑体辐射Planck公式：
m
E
8 h 3
c3
1
h
e KT 1
1.2光的受激辐射概念
2. 跃迁：
第1章 激光产生的物理基础
跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。
吸收跃迁： 低 吸收能量 高
h E1 E2
辐射跃迁： 高 辐射能量 低
1.2光的受激辐射概念
第1章 激光产生的物理基础
第1章 激光产生的物理基础
由（1）和（2）可得：
( ,T )
A21 / B21
B12
f1
h 1
e KT
Planck 公式为：
8 h 3
c3
1
h
B21 f2
e KT 1
与Planck公式比较得：
A21 B21
8 h 3
c3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
m h
B12 f1 B21 f2
f1 f2
B12 B21 W12 W21
当外来光子的频率满足 h E时2 ，E使1 原子中处于高能级 的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。
E2
h
E1
发光前
发光后
h E2 E1
h h
受激辐射的 光放大示意图
受激辐射光具有与外来光子一样的特征：相位、偏振 态、传输方向完全相同，所以受激辐射光是相干光。
1.2光的受激辐射概念
受激辐射跃迁几率：
空腔辐射体
1.2光的受激辐射概念
第1章 激光产生的物理基础
热平衡状态：
黑体吸收的辐射能量 黑体放出的辐射能量
单色能量密度
激光原理光与物质相互作用光谱线型全解
也是单位时间内，E1能级上每个粒子因受激吸收而跃迁到E2能级的几率。
1.3.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系
1. 在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，有如下关系：
A21n2dt B21 n2dt B12 n1dt
①
自发辐射光子数 + 受激辐射光子数 = 受激吸收光子数 , 两边 同除n1 dt
W12
B12
dn2 n1dt
2. 受激辐射
(1) 受激辐射：高能级E2上的原子,当受到 外来能量 h E2 E1 的光照射时向 低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子 完全相同的光子。
(2) 受激辐射的特点：
图（1-8）光的受激辐射过程
➢只有 h E2 E1 当时，才能发生受激辐射 。
由波尔兹曼分布定律可知：
ni gieEi kT
n2
g2
E2 E1
e kT
h
e kT
n1 g1
②
将②代入①得：
(B21
A21)
g2 g1
h
e kT
B12
A21
g2 g1
h
e kT
(B12－B21
g2
e
h
kT）
g1
A21
g2 g1
h
e kT
B2１
g2 g1
e （ h kT
Bg 12 1
dn2 B12n1 dt
B12-- 称为爱因斯坦受激吸收系数
（3）受激吸收几率
同理令 W12 B12
则有：
W12
B12
dn2 n1dt
W12 -- 受激吸收几率
物理意义为：在单位时间内，在外来单色能量密度 的光照下，由E1能
激光原理(第1章)
tc ＝ Dt ＝ 1/Dv
上式说明，光源单色性越好，则相干时间越长。
物理光学中曾经证明：在图1.1.4中，由线度为Dx的光源A照明的
S1和S2两点的光波场具有明显空间相干性的条件为 DxLx/R ≤ (1.1.18) (1.1.19) (1.1.20)
式中 为光源波长。距离光源R处的相干面积 Ac 可表示为
上 述 基 本 关 系 式 (1.1.1) 和 (1.1.3) 后 来 为 康 普 顿 (Arthur Compton)散射实验所证实(1923年)，并在现代量子电动力学中 得到理论解释。量子电动力学从理论上把光的电磁(波动)理论 和光子(微粒)理论在电磁场的量子化描述的基础上统一起来， 从而在理论上阐明了光的波粒二象性。在这种描述中，任意电 磁场可看作是一系列单色平面电磁波(它们以波矢k为标志)的线 性叠加，或一系列电磁波的本征模式(或本征状态)的叠加。但 每个本征模式所具有的能量是量子化的，即可表为基元能量hv 的整数倍。本征模式的动量也可表为基元动量 hkl 的整数倍。 这种具有基元能量hvl和基元动量hkl的物质单元就称为属于第 l 个本征模式(或状态)的光子。具有相同能量和动量的光子彼此 间不可区分，因而处于同一模式(或状态)。每个模式内的光子 数目是没有限制的。
空间称为相空间，相空间内的一点表示质点的一个运动状态。
当宏观质点沿某一方向(例如：x轴)运动时，它的状态变化对应 于二维相空间(x, Px)的一条连续曲线，如图1.1.2 所示。但是，
光子的运动状态和经典宏观质点有着本质的区别，它受量子力
学测不准关系的制约。
测不准关系表明：微观粒子的坐标和动量不能同时准确测定，
hv
式中 h＝6.626×10-34Js，称为普朗克常数。
制作激光的原理与方法
制作激光的原理与方法激光（Laser）全称为“光线激发放大辐射发射”，是一种通过光线的激励产生辐射发射的装置。
它具有高亮度、单色性、尖锐的空间相干性和强大的定向性等特点，被广泛应用于医学、通信、制造业等领域。
本文将详细介绍激光的原理与制作方法。
1. 激光的原理激光产生的原理主要基于物质的激发、光的放大和正反馈反射。
常用的激光产生原理有四种：受激辐射原理、半导体激光原理、固体激光原理和气体激光原理。
1.1 受激辐射原理受激辐射原理是激发原子或分子进入激发态，当它们通过非辐射的过程从激发态回到基态时，会放出射频或微波辐射。
这些辐射作为外界的刺激，可以激发周围的原子或分子进入同样的激发态，从而形成辐射能量的放大。
最后，这些激发态的原子或分子回到基态，释放出一束聚焦的射线，即激光束。
1.2 半导体激光原理半导体激光器是利用半导体材料中的正负载流子复合产生辐射发射的装置。
当半导体中注入载流子（电子和空穴）时，这些载流子会在材料中扩散。
当电子和空穴相遇并结合在一起时，会释放出能量，形成光子。
这些光子在半导体中得到放大，并通过光波导器材料集中成激光束。
1.3 固体激光原理固体激光器使用某种固体物质（如晶体或玻璃）作为激活材料。
该材料通常被旁边的辅助装置激发，例如闪光灯或强光泵浦激光器。
在激发的过程中，固体材料的原子或分子进入激发态，并通过辐射跃迁释放放大后的能量。
这种放大作用通过反射、增强和聚焦反射产生并形成激光束。
1.4 气体激光原理气体激光器使用气体介质作为激发材料，通常使用气体混合物，如二氧化碳、氦氖、氩气等。
在激活气体时，电子首先被激发进入不稳定的能级，然后通过非辐射的碰撞和辐射跃迁（受激辐射）回到基态。
这一过程产生了激光放射，形成激光束。
2. 激光的制作方法根据不同的激光原理，制作激光器的方法也各不相同。
以下是几种常用的激光器制作方法。
2.1 半导体激光器制作方法半导体激光器的制作包括材料选取、晶体生长、薄片切割、电极制备、激光腔装配等步骤。
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章1 Franz Wien，
辐 射
1864年1月13日－1928年8月30日)
理
论 概
德国物理学家，研究领域为热辐
要 射与电磁学等。1893年，维恩经由
与 激
热力学、光谱学、电磁学和光学等理
光 产
论支援，发现了维恩位移定律，并应
生 用于黑体等学术理论，揭开量子力学
的 条
新领域。1911年，他因对于热辐射
瑞利 - 金斯公式
** * * 实验曲线
光 产
也成为了量子力学
生 的
的开山鼻祖，1918
条 件
年因此而获得诺贝
尔奖。
4
*
3 *
2* 1
*
*
**T = 2000k
* * 普朗克公式 ***
01
2
3ν /1014 Hz
高福斌
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1.3 光的受激辐射
激光原理
第
维恩公式——瑞利-金斯公式——普朗克公式
——维恩位移定律
高福斌
ρ(λ , T)
激光原理
c1 ⋅
⎛ ⎜ ⎝
c4 λ5
⎞ ⎟ ⎠
⋅
exp
⎛ ⎝
−c2 ⋅
c λ⋅T
⎞ ⎠
ρ(λ,T )
2200K
2000K 1800K
1600K
λ
0
λm
绝对黑体的单色能量密 度按波长分布曲线
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1.3 光的受激辐射
维恩
第 （Wilhelm Carl Werner Otto Fritz
威特姆去世。
高福斌
激光原理
/44
1.3 光的受激辐射
金斯，J.H.
第 James Hopwood Jeans (1877～1946)
章1
英国天文学家、数学家、物理学家。1877年 9月11日生于伦敦，1946年 9月16日卒于多
辐 射
金。1903年获硕士学位。曾任剑桥大学和英
理 国普林斯顿大学应用数学教授。1907年任皇
模式上。）
高福斌
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1.3 光的受激辐射
激光原理
(a) 特点: 各粒子自发、独立地发射的光子。各光子的
第
方向、偏振、初位相等状态是无规则的, 独
章1
立的，粒子体系为非相干光源。(普通光源)
辐 射
(b) 自发发射系数A21:
理 论
设E2上粒子数(密度)为n2 , 时间dt内、单位体积
概 要
内经自发发射从E2跃迁到E1的粒子数为 - dn2
实验证明，不同温度下物体能发出不同的电磁波,
件 这种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做
热辐射.
高福斌
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1.3 光的受激辐射
第
章1 辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产 生 的 条 件
高福斌
激光原理
人 体 热 图
4 /44
1.3 光的受激辐射
激光原理
物体可辐射能量也可吸收能量，当辐射和吸收的 第 能量恰相等时称为热平衡。此时物体温度恒定不变。
激光原理
第 (c) A21的物理意义
章1 辐
A21
=
−
1 n2
⋅
dn2 dt
(1-25)
射 理 论
A21——是单位时间、单位体积内在E2上所有n2 个粒子中会发生自发发射的粒子所占的比例,
概 要 与
即每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发 生的自发跃迁几率。
激
光 产
对 (1-25)式进行整理并对等式两边求积分得
高福斌
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1.3 光的受激辐射
2. 光频电磁场与物质的三种相互作用过程
激光原理
第 (1) 自发发射——在无外电磁场作用时,粒子自发地从
章1
E2跃迁到E1,发射光子hv。
辐
射
理
论 概
要
E2
n2
hν
与
激 光
E1
n1
产
生
的 条
自发辐射是原子在不受外界辐射场控制情况下
件 的自发过程。（自发辐射平均地分配在腔内所有的
论 概
要
家学会会员，历任该会秘书、副会长和皇家天 文学会会长。1935年起主持皇家学院天文学
与 讲座。
激 光
金斯早年从事数学和物理学研究，在气体动
产 力学和辐射理论方面有重要贡献。他修订了英
生 的 条
国物理学家J.W.S.瑞利提出的黑体辐射能量随 波长分布的公式，后人称之为瑞利－金斯公式。
件 1914年以后，他的兴趣转向天文学，……
论 概
加以定量描述。
要 与
激 光 产
(1) 模型: (参予与光相互作用的)粒子只有间距为 hv=E2－E1(E2＞E1)的二个能级,且它们符合辐射 跃迁选择定则。
生 的
(2) 在这种模型中的辐射跃迁:
条 件
粒子从低能级向高能级跃迁, 须吸收光子; hv=E2-E1
从高能级向低能级跃迁,会发射光子。hv=E2-E1
瑞利-金 斯公式
辐
射 理 论
( ) ≈ 8πhν 3
1
= 8πν 2 kT
c3 1 + hν kT − 1 c3
概
要 与
当ν →∞ 时，普朗克公式
维恩公式
激
光 产
生
( ) lim ρ ν, T = 8πhν 3 1
ν →∞ v
c3
hν
=
8π hν 3 − hν
e kT
c3
的
e kT − 1
条
件 总辐射能量密度
与 激
显然，dn2∝n2 且 dn2 ∝dt
光 产
∴
−dn = A n dt
2
21 2
(1-24)
生
的 条
A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数
件 A21是粒子能级结构的特征量(对一种粒子的每两个
能级来说是常量), 和外电磁场ρ(v,t)(入射光场)无关.
高福斌
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1.3 光的受激辐射
件
( ) ρ λ, T dλ = 8πkT dλ λ4 实验值
瑞利—金斯
01
高福斌
2
3
4
5
6
7
8
9
λ(μ12m/)44
1.3 光的受激辐射
瑞利
原名：（John William Strutt） 第 尊称：瑞利男爵三世
章1
（Third Baron Rayleigh），
辐 1879年被剑桥大学任命，接替詹姆
∫ ρ =
∞ 0
ρν
dν
(1-24)
高福斌
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1.3 光的受激辐射
1.3.2 光和物质的相互作用
第 1. 爱因斯坦粒子模型
激光原理
ν = E2 − E1
h
章1
爱因斯坦在光量子论的基础上, 把光频电磁场
辐 与物质的相互作用划分为三种过程--自发发射, 受
射 理
激吸收和受激发射, 并把它们用三个爱因斯坦系数
件 等物理法则贡献，而获得诺贝尔物理
学奖。
高福斌
激光原理
/44
1.3 光的受激辐射
激光原理
6. 瑞利-金斯公式——1900年瑞利(英国)-金斯利用经 第 典电动力学和统计力学（将固体当作谐振子且能量
章1 按自由度均分原则及电磁辐射理论）得到一个公式，
辐
射 理 论
ρ (ν , T )d ν = 8 π ⋅ ν 2 k T d ν
绝对黑体的单色能量密度 按频率分布曲线
件 注：寻求 ρ(v,T ) 的函数形式进而确定单色辐射度的
形式是当时黑体辐射研究者们的一大目标！
高福斌
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1.3 光的受激辐射
激光原理
5. 维恩公式——1896年德国维恩（Wien）从热力学普
第 遍理论出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于
章1 Maxwell速度分布，由经典理论导出，
第
章1 辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产 生 的 条 件
高福斌
激光原理
T=2000K
普朗克曲线
维恩曲线
瑞利-金斯曲线
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1.3 光当的受ν激→辐射0 时，普朗克公式
ex ≈ 1+ x , x → 0 激光原理
第 章1
( ) lim ρ ν, T
ν →0 v
= 8πhν 3
c3
1
hν
e kT − 1
第 辐射能量的宏观特征及其规律。
章1 4. 单色辐射能量密度（定义） ρ (v, T )
辐
= dw dvdV
(1-21)
射 理
黑体辐射能量密度 —— 辐射场中单位体积内，频
论 概
率在v附近的单位频率间隔中的辐射能量。
要
与
激 光 产
s小孔 L 1
生T
平行光管
L 2 汇聚透镜
的 条
c
件 空腔
棱镜
高福斌
测量黑体辐射的实验原理图
λ, T
dλ = c
c4
e
−c2
c λT
d
λ
1 λ5
射 理
对波长求极值
论 概
要
与
⎡⎢⎢c5⋅
c1
⋅
c2
⋅
−
e
c ⋅ c2 (T⋅λ)
5
⋅
c4⋅
c1
⋅
−
e
c ⋅ c2 T⋅λ
⎤⎥ ⎥
⎢⎣
T⋅λ7