2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测附参考答案

2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测

七年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中

有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

1．（3分）四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）

A．﹣1B．2C．0D．﹣3

2．（3分）下列是﹣3的相反数是（）

A．3B．﹣C．D．﹣3

3．（3分）我国南海某海域探明可燃冰储量约为19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为（）

A．19.4×109B．1.94×1010C．0.194×1010D．1.94×109

4．（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A．B．C．D．

5．（3分）若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值（）

A．2B．3C．4D．6

6．（3分）若x=﹣1是关于x的方程2x+5a=3的解，则a的值为（）

A．B．4C．1D．﹣1

7．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0

C．2a3+3a2=5a5D．5b2﹣4b2=1

8．（3分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人

分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100B．﹣3（100﹣x）=100

C．3x+=100D．3x﹣=100

9．（3分）在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b﹣1的点如图所示，则（）

A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a

10．（3分）一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）

A．a B．|a|C．|a|D．a

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结

果直接填写在答题卡指定位置．

11．（3分）某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．

12．（3分）30°30′=度．

13．（3分）单项式2x2y的次数是：．

14．（3分）若一个角比它的补角大36°，则这个角为°．

15．（3分）已知点A、B、C在直线l上，若BC=AC，则=．

16．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）计算：

（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．

（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

18．（8分）解方程：

（1）3x+2=7﹣2x．

（2）x﹣=3﹣．

19．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣1．

20．（8分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．

（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？

（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？

21．（8分）如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．

（1）若∠AOD=75°，求∠AOE的度数．

（2）若∠DOE=54°，求∠EOC的度数．

22．（10分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．

（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？

23．（10分）如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB+3．

（1）若点C是线段AD的中点，求BC﹣AB的值；

（2）若BC=AD，求BC﹣AB的值；

（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP+AC=DP，求BP的长．

24．（12分）如图1，已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM=

∠AOC，∠BON=∠BOD．

（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON=°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜120），则n=时，∠MON=2∠BOC．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中

有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

1．（3分）四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）

A．﹣1B．2C．0D．﹣3

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

﹣3＜﹣1＜0＜2，

∴四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3．

故选：D．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）下列是﹣3的相反数是（）

A．3B．﹣C．D．﹣3

【分析】根据相反数的定义，即可解答．

【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．

【点评】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．

3．（3分）我国南海某海域探明可燃冰储量约为19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为（）

A．19.4×109B．1.94×1010C．0.194×1010D．1.94×109

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：19400000000用科学记数法表示为1.94×1010，

故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A．B．C．D．