工程设计中天然河道水面线计算

=水文勘测>

工程设计中天然河道水面线计算

吴树煌,华智敏,王文彬

(内蒙古水利水电勘测设计院,内蒙古呼和浩特010020) 1摘要2 天然河道水面线计算的方法及建议。

1关键词2 水面线;计算;建议

中图分类号:TV131.4文章标识码:C文章编号:1009-0088(2008)03-0013-03

天然河道水面线的计算多采用不计局部水头损失

的能量方程(差分形式)逐段推算,计算中常遇的问题

是初始计算断面的选择及其水深的确定。当河段内或

距离不远处设有水文测站时,当然应以其实测断面为

初始计算断面,可从实测水位流量关系确定其计算水

深。但中小河流的许多河段没有测站或测站距离较

远,这种情况下,经多年实践,我院采取的计算方法是

将计算河段的最下端河段当做均匀流计算其水深,并

作为最下游端初始计算断面的水深,由下游往上游逐

段计算河道水面线。并在多次计算过程中认识到,即

使初始计算断面水深有一定误差,推算若干段后,均可

趋近正确。

对于上述认识,在此做简单的论证,提出其运用条

件并对如何使各种水面线计算更为准确提出一些建

议。

1流态为缓流的天然河道

绘制其水面线所依据的基本方程式为恒定、非均

匀缓变流的能量方程,其差分形式如公式(1)。

i-i f=v E

s

v L

(1)

式中i)计算分段纵坡;

v L)计算分段长度(m);

v E s)计算分段上、下游断面的断面单能量差;

v E S=E sn-E sn+1=(h n+av n2

2g

)-(h n+1+

av n+12

2g

)

具有下标n和n+1分别表示各计算分段下游断

面和上游断面的水力要素。

i f)单位长度的摩阻损失。

近似按均匀流计算i f=

v2

c2

R

(2

)

图1符号及下述运算符号的下标说明:

0-0表示计算河段正确的水面线;

I-I表示初始计算断面1-1,假设水深h11

时计算的水面线;

Ò-Ò表示初始计算断面1-1假设水深hÒ1>

h01时计算的水面线;

1-1为初始计算断面,2-2、,,n-n、n+1-n

+1等为从下游往上游其它计算断面的顺序编号;

01、02,,0n+1表示正确水面线1-1、2-2、

,,n+1-n+1等断面水力要素的下标。Ñ1、Ò2

,,Ñn+1和Ò1、Ò2,,Òn+1分别表示初始断面

假设水深小于和大于正确水深时计算水面线在1-1、

2-2,,n+1-n+1等断面水力要素的下标。

13

工程设计中天然河道水面线计算吴树煌等

1.1从下游往上游逐段推算

(1)初始计算断面假设水深h I1

为便于论证,1-1至2-2断面计算分段的基本计算式(1)移项为

E s2=E s1-(i-i f)v L(3)

对0-0水面线E s02=E s01-(i-i f0)v L(4)

对I-I水面线E sI2=E sI1-(i-i fI)v L(5)

因此,0-0与I-I水面线在断面2-2的断面单位能量差

v E s0I2=E s02-E sI2=(E so1-E sI1)+(i f0-i fI)v L

式中E so1-E sI1)0-0与I-I水面线在断面1-1的

断面单位能量差v E s0I1,即上式可

写为v E s0I2=v E s0I1+(i f0-i f I)v L

(6)

分析式(6):由于为缓流,断面单位能量与水深成正比,因此v E s0I1与v E s0I2均大于零;而根据式(2),由于h I1

同样的论证方法用于2-2至3-3分段以及所有计算分段,即可得出如下不等式:

v E s0I1>v E s0I2>,,>v E s0In>v E s0In+1(7)

由于v E s0I1、v E s0I2、,,v E s0I n、v E s0I n+1均为正值,(7)式证明了0-0与I-I水面线在各断面的断面单位能量之差,从I-I断面始往上游逐渐减少,直至趋近零。因此,由于为缓流流态,一般情况下(断面变化不大时),各断面水深差也是往上游逐渐减少;但在断面变化较大处,由于上、下游断面的E s=f(h)关系曲线变化较大,断面单位能量差与水深差可能成反比,以致出现两条水面线的水深差上游断面比下游断面大,但这只是整个过程中可能出现的局部变化。当断面单位能量差逐渐减少到趋近于零时,水深差也随之逐渐减少到接近于零的总趋势与断面单位能量差的变化是一样的。

(2)1-1断面假设水深hÒ1>h01情况,同样根据基本计算式(3)只是将计算2-2断面的断面单位能量差变换为v E SÒ02=E SÒ2-E S02使之保持为正值。

根据式(3):

对Ò-Ò水面线E SÒ2=E SÒ1-(i-i fÒ)v L

(

8)

对0-0水面线E S02=E S01-(i-i f0)v L(4)

由式(8)减式(4)得:

v E SÒ02=E SÒ2-E S02=(E SÒ1-E S01)+(i fÒ-i f0) v L(9)

根据式(2),由于hÒ1>h o1、hÒ2>h o2,因而i fÒ< i f0,即(i fÒ-i f0)v L<0(为负值),故由式(9)得v E SÒ02v E SÒ02>,,,v E SÒ0n>v E SÒ0n+1,,, (10),由此可得出与初始断面假设水深hÑ1

1.2从上游往下游逐段推算

图2中符号及下述运算符号的含意与前相同。

如图2,用与从下游往上游推算相同的方法,初始计算断面为1-1,假设水深hÑ1h01时,结论同样为不会趋近正确的0-0水面线。

2流态为急流的天然河道

2.1从下游往上游逐段推算

见图1,同样取1-1至2-2断面分段进行计算。

当初始计算断面1-1假设水深hÑ1 v E sI2,v E sI2>v E sI0,为使0-0与I-I水面线各断面的断面单位能量差为正值,用式(5)减式(4)得: v E SÑ02=E SÑ2-E S02=(E SÑ1-E S01)+(i fÑ-i f0)v L

=v E SÑ01+(i fÑ-i f0)v L(11)由于hÑ10;

根据式(11)v E SÑ02>v E SÑ01。同样类推其它各计算分段得:v E S0Ñ1

14内蒙古水利2008年第3期(总第115期)