5-6拉伸和压缩的强度条件及其应用备课讲稿
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《拉伸与压缩》课件
《拉伸与压缩》PPT课件
本课件将介绍拉伸与压缩的概念、应用领域、基本原理，以及实验演示、常 见问题与解决方法，以及未来发展趋势。
概念定义
拉伸是指物体沿着一个方向变长，压缩是指物体沿着一个方向变短。这两个 过程在工程、材料科学和自然界中都有广泛的应用。
应用领域
建筑工程
结构材料的抗拉强度与抗压强度对建筑物的安全性和来自持续性有重要影响。材料科学
拉伸和压缩对材料的性能和变形行为有深刻的影响，用于设计新材料和优化现有材料。
生物医学
用于研究组织和细胞的力学特性，以及模拟和治疗骨骼和软组织疾病。
基本原理
拉伸和压缩是由力引起的物体变形。拉伸使物体的长度增加，压缩使其长度 减小。应力和应变是描述拉伸和压缩的基本量。
实验演示
材料拉伸实验
通过测量负载和变形，了解材料 的拉伸性能和断裂行为。
材料压缩实验
通过施加压力并测量体积变化， 评估材料的弹性和塑性。
弹簧压缩实验
研究弹簧的恢复能力和弹性势能， 以及弹簧的应用。
常见问题与解决方法
1 塑性变形
在材料的拉伸或压缩过程 中，塑性变形可能导致材 料的破坏。解决方法包括 控制变形速率和调整材料 的成分。
2 断裂失效
材料在过载情况下可能发 生断裂。解决方法包括增 强材料的强度和韧性，以 及合理设计结构。
3 应力集中
结构中的不均匀应力分布 可能导致应力集中。解决 方法包括优化设计和使用 适当的支撑结构。
未来发展趋势
随着科学技术的进步，拉伸与压缩在新材料研究、工程设计和医学领域的应用将持续发展。未来可能涌现更多 创新和应用。
本课件将介绍拉伸与压缩的概念、应用领域、基本原理，以及实验演示、常 见问题与解决方法，以及未来发展趋势。
概念定义
拉伸是指物体沿着一个方向变长，压缩是指物体沿着一个方向变短。这两个 过程在工程、材料科学和自然界中都有广泛的应用。
应用领域
建筑工程
结构材料的抗拉强度与抗压强度对建筑物的安全性和来自持续性有重要影响。材料科学
拉伸和压缩对材料的性能和变形行为有深刻的影响，用于设计新材料和优化现有材料。
生物医学
用于研究组织和细胞的力学特性，以及模拟和治疗骨骼和软组织疾病。
基本原理
拉伸和压缩是由力引起的物体变形。拉伸使物体的长度增加，压缩使其长度 减小。应力和应变是描述拉伸和压缩的基本量。
实验演示
材料拉伸实验
通过测量负载和变形，了解材料 的拉伸性能和断裂行为。
材料压缩实验
通过施加压力并测量体积变化， 评估材料的弹性和塑性。
弹簧压缩实验
研究弹簧的恢复能力和弹性势能， 以及弹簧的应用。
常见问题与解决方法
1 塑性变形
在材料的拉伸或压缩过程 中，塑性变形可能导致材 料的破坏。解决方法包括 控制变形速率和调整材料 的成分。
2 断裂失效
材料在过载情况下可能发 生断裂。解决方法包括增 强材料的强度和韧性，以 及合理设计结构。
3 应力集中
结构中的不均匀应力分布 可能导致应力集中。解决 方法包括优化设计和使用 适当的支撑结构。
未来发展趋势
随着科学技术的进步，拉伸与压缩在新材料研究、工程设计和医学领域的应用将持续发展。未来可能涌现更多 创新和应用。
5-6拉伸和压缩的强度条件及其应用.
3
拉杆符合强度要求
这是一个设计拉杆截面的问题，根据
Amin
N max
首先需要计算拉杆的轴力
对结构作受力分析，利用静力平衡条件求出最大轴力
最大轴力出现在点葫芦 位于B
NBC
Y 0
N BC sin G Q 0
sin l AC 1.5 0.352 2 2 lBC 1.5 4
p D
每个螺栓承受轴力为总压力的1/6
即螺栓的轴力为 FN
F π 2 D p 6 24
FN 根据强度条件 max A FN d 2 D 2 p 得 A 即 4 24
D2 p 0.352 106 3 22 . 6 10 m 22.6mm 螺栓的直径为 d 6 6 6 40 10
FNAC 1.732 306 176.5kN 1.732
（3）、计算许可载荷：
FP mi定，若吊钩
d 55 mm F 170kN 材料许用应力 160 MPa
螺栓内径 试校核螺栓部分的强度。
N A
s b
0
不允许！
• 构件正常工作时，其截面上实际具有的应力— —工作应力。 • 工作应力仅取决于外力和构件的几何尺寸。 只要外力和构件几何尺寸相同，不同材料做成 的构件的工作应力是相同的。 • 工作应力为一变量，当构件的几何尺寸一定时， 工作应力随外力的变化而变化。
第六节 拉伸和压缩的强度条件 及其应用
5-6 轴向拉伸压缩时的强度计算
一、危险应力和工作应力 1、材料的危险应力 材料的危险应力是指材料丧失正常工作能力的应力称为 0 危险应力，也叫极限应力。用 来表示。
拉杆符合强度要求
这是一个设计拉杆截面的问题，根据
Amin
N max
首先需要计算拉杆的轴力
对结构作受力分析，利用静力平衡条件求出最大轴力
最大轴力出现在点葫芦 位于B
NBC
Y 0
N BC sin G Q 0
sin l AC 1.5 0.352 2 2 lBC 1.5 4
p D
每个螺栓承受轴力为总压力的1/6
即螺栓的轴力为 FN
F π 2 D p 6 24
FN 根据强度条件 max A FN d 2 D 2 p 得 A 即 4 24
D2 p 0.352 106 3 22 . 6 10 m 22.6mm 螺栓的直径为 d 6 6 6 40 10
FNAC 1.732 306 176.5kN 1.732
（3）、计算许可载荷：
FP mi定，若吊钩
d 55 mm F 170kN 材料许用应力 160 MPa
螺栓内径 试校核螺栓部分的强度。
N A
s b
0
不允许！
• 构件正常工作时，其截面上实际具有的应力— —工作应力。 • 工作应力仅取决于外力和构件的几何尺寸。 只要外力和构件几何尺寸相同，不同材料做成 的构件的工作应力是相同的。 • 工作应力为一变量，当构件的几何尺寸一定时， 工作应力随外力的变化而变化。
第六节 拉伸和压缩的强度条件 及其应用
5-6 轴向拉伸压缩时的强度计算
一、危险应力和工作应力 1、材料的危险应力 材料的危险应力是指材料丧失正常工作能力的应力称为 0 危险应力，也叫极限应力。用 来表示。
拉伸压缩教案
拉伸压缩教案教案标题：拉伸压缩教案教案目标：1. 理解拉伸和压缩的概念以及它们在日常生活和自然界中的应用。
2. 掌握拉伸和压缩的特征和区别。
3. 运用拉伸和压缩的原理解决问题。
教学重点：1. 拉伸和压缩的定义和特征。
2. 拉伸和压缩在不同领域的应用。
3. 拉伸和压缩的实例分析和解决问题。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、幻灯片、拉伸和压缩的实物或图片。
2. 学生准备：纸和铅笔。
教学过程：引入：1. 利用幻灯片或实物向学生展示一些拉伸和压缩的实例，例如橡皮筋的拉伸和弹簧的压缩。
引导学生思考这些实例中发生了什么变化。
2. 引导学生回忆并定义拉伸和压缩的概念。
探究：1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们合作讨论拉伸和压缩的特征和区别，并列举出更多的实例。
2. 每个小组选择一个实例，描述该实例中拉伸或压缩的过程，并解释发生的变化。
3. 每个小组向全班展示他们选择的实例，并解释拉伸和压缩的原理。
拓展：1. 引导学生思考拉伸和压缩在日常生活和自然界中的应用，例如建筑结构、弹簧秤等。
2. 学生自主或小组合作完成一些练习题，巩固对拉伸和压缩的理解和应用能力。
总结：1. 教师对拉伸和压缩的定义、特征和应用进行总结，并强调它们在解决实际问题中的重要性。
2. 学生进行简短的自我总结，回答教师提出的问题，以检查他们对拉伸和压缩的理解程度。
作业：布置一道与拉伸和压缩相关的问题作为作业，鼓励学生运用所学知识解答，并在下节课进行讨论和解答。
教学延伸：教师可以引导学生进一步探究拉伸和压缩的原理，例如弹性力学、材料科学等领域的知识，以及拉伸和压缩在工程和设计中的应用。
拉伸和压缩演示文稿
2
• 讨论： 图示阶梯杆AD受三个集中力F 作用，设AB、 BC、CD段的横截面面积分别为A、2A、 3A，则三段杆的横截面上（） • （A）轴力不等，应力相等； • （B）轴力相等，应力不等； • （C）轴力和应力都相等； • （D）轴力和应力都不等。
2、许用应力
• 极限应力：材料破坏时的应力。 • 许用应力
要点：
•
(1) 外力的作用线必须与轴线重合。
• （2）压缩指杆件未压弯的情况， 不涉及稳定性问题。
判断下列三个构件在1-2段内是否单 纯属于拉伸与压缩？
•
判断下列那些杆件属于轴向拉压杆？
•
三、拉、压时的强度计算
• 1、拉、压时的应力 单位截面面积上的内力 称为应力。 拉压杆横截面任一点均产 生正应力。拉压杆横截面 上正应力是均截面方向的变形， 故横截面上只有正应力。 2、两横截面之间的纵向纤维伸长都相等，故横截面上 各点的变形都相等；其正应力也相等，即横截面上的 正应力均匀分布。
N A
规定：拉应力为正；压应力为负。 单位： 帕（Pa）或兆帕（MPa）
1MPa 1N / mm
• 课内练习：
两根长度、横截面面积相同，但材料不同的 等截面直杆。当它们所受轴力相等时，试说 明：（1）、两杆横截面上的应力是否相等？ （2）、两杆的强度是否相同？ （3）、两杆的总变形是否相等？
Thanks!
A
A B C C C B A
• 2 剪切
B
B B
3 扭转
4 弯曲
第一节 轴向拉伸与压缩
• 一、内力与截面法
• 1、内力的概念 • 杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为 内力。这种内力将随外力增加而增大。当内力增大到一定 限度时，杆件就会发生破坏。内力是与构件的强度密切相 关的，拉压杆上的内力又称为轴力。
《拉伸与压缩》课件
ERA
拉伸与压缩的定义
拉伸
物体在力的作用下沿力的方向伸 展或拉长的过程。
压缩
物体在力的作用下向力的作用点 靠拢或体积缩小的过程。
拉伸与压缩的分类
按材料分类
金属拉伸、塑料拉伸等。
按应用领域分类
建筑拉伸、汽车拉伸等。
按受力方式分类
单向拉伸、双向拉伸等。
拉伸与压缩的应用场景
01
02
03
04
建筑领域
在建筑结构中，拉伸和压缩用 于增强结构的稳定性，如钢筋
弹性变形和屈服点。
金属材料的拉伸与压缩性能可以通过拉 伸试验和压缩试验进行测试，以获得材 料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度和
抗压强度等参数。
高分子材料的拉伸与压缩性能
高分子材料的拉伸性能主要表现在其弹性和塑性变形 上，而压缩性能则主要表现在其可逆的体积变化上。
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五 六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文 ，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最 终呈现发布的良好效果单击此4*25}
压缩应力越小。
压缩应变的分析
压缩应变是指物体在 承受压缩外力时，发 生的形变程度。
压缩应变的大小取决 于外力的大小和物体 的材料性质。
压缩应变可以通过测 量物体长度或宽度等 参数的变化来计算。
压缩强度的评估
压缩强度是指物体在承受压缩 外力时所能承受的最大应力值 。
压缩强度的评估可以通过实验 测试获得，如压缩试验机等设 备。
高分子材料的拉伸与压缩性能可以通过拉伸试验和压 缩试验进行测试，以获得材料的杨氏模量、屈服强度 、抗拉强度和抗压强度等参数。
复合材料的拉伸与压缩性能
复合材料是由两种或两种以上材料组成的新型 材料，其力学性能取决于各组成材料的性质以 及它们的组合方式。
拉伸与压缩的定义
拉伸
物体在力的作用下沿力的方向伸 展或拉长的过程。
压缩
物体在力的作用下向力的作用点 靠拢或体积缩小的过程。
拉伸与压缩的分类
按材料分类
金属拉伸、塑料拉伸等。
按应用领域分类
建筑拉伸、汽车拉伸等。
按受力方式分类
单向拉伸、双向拉伸等。
拉伸与压缩的应用场景
01
02
03
04
建筑领域
在建筑结构中，拉伸和压缩用 于增强结构的稳定性，如钢筋
弹性变形和屈服点。
金属材料的拉伸与压缩性能可以通过拉 伸试验和压缩试验进行测试，以获得材 料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度和
抗压强度等参数。
高分子材料的拉伸与压缩性能
高分子材料的拉伸性能主要表现在其弹性和塑性变形 上，而压缩性能则主要表现在其可逆的体积变化上。
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五 六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文 ，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最 终呈现发布的良好效果单击此4*25}
压缩应力越小。
压缩应变的分析
压缩应变是指物体在 承受压缩外力时，发 生的形变程度。
压缩应变的大小取决 于外力的大小和物体 的材料性质。
压缩应变可以通过测 量物体长度或宽度等 参数的变化来计算。
压缩强度的评估
压缩强度是指物体在承受压缩 外力时所能承受的最大应力值 。
压缩强度的评估可以通过实验 测试获得，如压缩试验机等设 备。
高分子材料的拉伸与压缩性能可以通过拉伸试验和压 缩试验进行测试，以获得材料的杨氏模量、屈服强度 、抗拉强度和抗压强度等参数。
复合材料的拉伸与压缩性能
复合材料是由两种或两种以上材料组成的新型 材料，其力学性能取决于各组成材料的性质以 及它们的组合方式。
材料力学拉伸与压缩教学课件PPT
二、斜截面上的应力
P
P P
p
列平衡方程：
p
A
cos
-
P
0
p
A
cos
=P
p
Pcos
A
Pcos cos
A
= P
A
p
p
正应力
p cos cos2
切应力
p sin sin
cos sin 2
2
关于上式的讨论
从上可知 、 均是 的函数，所以斜截面
的方位不同，截面上的应力也不同。
一、横截面上的应力
NP
N
A
如果应力 均匀分布
平面假设
① 实验：受轴向拉伸的等截面直杆，在外力施加之前， 先画上两条互相平行的横向线ab、cd，然后观察该两 横向线在杆件受力后的变化情况。
ac
F
a
c
F
b
d
bd
② 实验现象
变形前，我们在横向所作的两条平行线ab、cd， 在变形后，仍然保持为直线，且仍然垂直于轴线，只 是分别移至a’b’、c’d’位置。
许吊起的最大荷载P。
CL2TU8
解： N AB
A [ ]
0.0242 4
40 106
18.086 103 N 18.086 kN
P = 30.024 kN
作业 P50
2-1，2-2，2-4
预习内容
问题1、 拉伸或压缩时的胡克定律 问题2、材料拉伸或压缩时的力学性能 问题3、应力集中
变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横 截面沿轴线平行移动。
F
F
拉杆
F
F
压杆
§2-2 轴力与轴力图 截面法
《拉伸压缩剪切 》课件
拉伸压缩剪切
本课件介绍拉伸、压缩和剪切的定义、原理、应用领域以及挑战。
拉伸的定义和原理
拉伸是指通过施加外力，使物体变长或变形的过程。拉伸可以改变物体的形状和性质，是许多工程和科学领域 中重要的技术。
拉伸的应用领域
建筑工程
拉伸用于测试建筑结构的强度和稳定性，确保其能够承受各种外力。
材料科学
拉伸测试帮助研究人员了解材料的机械性能和耐久性，指导新材料的开发。
制造业
美容行业
工业剪切机用于切割金属板材、 纸张和其他材料，提高生产效率。
发型师使用剪刀进行剪发，打造 不同的发型和造型效果。
压缩的应用领域
1
工程设计
压缩测试用于评估设计材料和结构的抗压能力，确保其稳定性和安全性。
2
地质学研究
压缩实验可帮助科学家了解地质材料的行为和性质，探索地球内部结构。
3
制造业
压缩技术用于制造各种产品和零部件，如汽车发动机、机械设备等。
压缩的困难与挑战
变形和损坏
过度压缩可能导致材料变形、破裂和失去原有的机械性能。
均匀性难保证
在大型结构中，实现均匀的压缩分布是一项技术挑战。
压缩测试
精确测量和控制压缩力，确保测试结Hale Waihona Puke 准确可靠。剪切的定义和原理
剪切是指通过施加剪切力，使物体的不同部分相对移动的过程。剪切常用于 切割材料、处理金属和液体等。
剪切的应用领域
家居用品
剪刀广泛用于剪纸、剪布和其他 家居用品的制作和使用。
体育训练
拉伸可以帮助运动员增加柔韧性和肌肉弹性，预防运动损伤。
拉伸的困难与挑战
灵活性差异
不同人的身体灵活性存在差异， 需要个性化的拉伸方案。
本课件介绍拉伸、压缩和剪切的定义、原理、应用领域以及挑战。
拉伸的定义和原理
拉伸是指通过施加外力，使物体变长或变形的过程。拉伸可以改变物体的形状和性质，是许多工程和科学领域 中重要的技术。
拉伸的应用领域
建筑工程
拉伸用于测试建筑结构的强度和稳定性，确保其能够承受各种外力。
材料科学
拉伸测试帮助研究人员了解材料的机械性能和耐久性，指导新材料的开发。
制造业
美容行业
工业剪切机用于切割金属板材、 纸张和其他材料，提高生产效率。
发型师使用剪刀进行剪发，打造 不同的发型和造型效果。
压缩的应用领域
1
工程设计
压缩测试用于评估设计材料和结构的抗压能力，确保其稳定性和安全性。
2
地质学研究
压缩实验可帮助科学家了解地质材料的行为和性质，探索地球内部结构。
3
制造业
压缩技术用于制造各种产品和零部件，如汽车发动机、机械设备等。
压缩的困难与挑战
变形和损坏
过度压缩可能导致材料变形、破裂和失去原有的机械性能。
均匀性难保证
在大型结构中，实现均匀的压缩分布是一项技术挑战。
压缩测试
精确测量和控制压缩力，确保测试结Hale Waihona Puke 准确可靠。剪切的定义和原理
剪切是指通过施加剪切力，使物体的不同部分相对移动的过程。剪切常用于 切割材料、处理金属和液体等。
剪切的应用领域
家居用品
剪刀广泛用于剪纸、剪布和其他 家居用品的制作和使用。
体育训练
拉伸可以帮助运动员增加柔韧性和肌肉弹性，预防运动损伤。
拉伸的困难与挑战
灵活性差异
不同人的身体灵活性存在差异， 需要个性化的拉伸方案。
5-拉伸与压缩PPT模板
所示，根据平衡条件列出平衡方程：
4 F 0 : FN F 0 ，解得 FN F 求：利用静力学中的平衡条件，列平衡方程并求解内力。
（a）
截面法求内力
（b）
1.2 杆件拉压时的轴力和轴力图
1. 轴力及其求法 （3）轴力
对于发生轴向拉伸或压缩变形的杆件，由于外力的作用线与杆件的轴线重合， 故内力的合力必然也与轴线重合，因此这种内力称为轴力，通常用符号FN表示。
1.4 杆件的变形与胡克定律
2. 胡克定律
当杆内的应力不超过某一限度时，杆的纵向变形量Δl与轴力FN、杆长l成正比， 与杆的横截面面积Ａ成反比，用公式表示为
l FNl A
引进比例系数E，则上式可改写为
l FNl EA
式中的常数E称为弹性模量，它表明了材料的弹性性质，量纲与应力相同，常
用单位为GPa。E的大小与材料有关，具体值可由实验测定。公式表明，在弹性范
应力，可利用强度条件计算杆件所需的横截面积 AFN/[ ]，再根据截面形状确定尺寸。一般将工 作应力最大的截面称为危险截面。
3 确定许可载荷。当已知杆件的截面形状和材料的许
用应力，可利用强度条件计算杆件所能承受的最大 轴向载荷FN [ ] A。
1.5 杆件拉压时的强度计算
3. 拉压强度条件
利用强度条件求解工程中的强度问题时，一般可按以下步骤进行：① 分析杆件 的受力情况，利用平衡条件求出所有外力；② 计算杆件各个截面的内力；③ 根据要 求，利用强度条件，校核强度、设计截面尺寸或确定许可载荷。
工作应力不超过杆件材料的许用应力，即
max
FN A
[ ]
上式为杆件拉伸或压缩的强度条件。
应用强度条件可解决工程中强 度校核、设计截面尺寸、确定许可 载荷等三类问题。
工程力学_轴向拉伸与压缩_课件
二 横向变形
b b1 b
b b
泊松比 横向应变
24
目录
钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33
§2-7
§5-4 拉压杆的变形
胡克定律
25
目录
§5-4 拉压杆的变形
胡克定律
26
目录
§5-4 拉压杆的变形
胡克定律
AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。 E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。
FN 2 45°
B F
Fx 0
x
FN 1 cos 45 FN 2 0 FN 1 sin 45 F 0
FN 2 20kN
21
目录
F
y
0
FN 1 28.3kN
§5-3 截面上的应力
A 1
45°
FN 1 28.3kN
FN 1 A1
6
FN 2 20kN
28.3 10
§5-4 拉压杆的变形
l1
胡克定律
FN 1l1 1mm 0.6mm E1 A1 FN 2l2 E2 A2
l2
3、节点A的位移（以切代弧）
FN 1 300 F
N2
y
A2
A
A1
AA l1 1mm 1 AA2 l2 0.6mm
A F
A2
x
A1
A3
x l2 0.6mm
y
2、根据胡克定律计算杆的变形。
20 10 2
3
斜杆伸长 水平杆缩短
l1 l2
F
200 10 200 10 3 17.32 10 1.732
b b1 b
b b
泊松比 横向应变
24
目录
钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33
§2-7
§5-4 拉压杆的变形
胡克定律
25
目录
§5-4 拉压杆的变形
胡克定律
26
目录
§5-4 拉压杆的变形
胡克定律
AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。 E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。
FN 2 45°
B F
Fx 0
x
FN 1 cos 45 FN 2 0 FN 1 sin 45 F 0
FN 2 20kN
21
目录
F
y
0
FN 1 28.3kN
§5-3 截面上的应力
A 1
45°
FN 1 28.3kN
FN 1 A1
6
FN 2 20kN
28.3 10
§5-4 拉压杆的变形
l1
胡克定律
FN 1l1 1mm 0.6mm E1 A1 FN 2l2 E2 A2
l2
3、节点A的位移（以切代弧）
FN 1 300 F
N2
y
A2
A
A1
AA l1 1mm 1 AA2 l2 0.6mm
A F
A2
x
A1
A3
x l2 0.6mm
y
2、根据胡克定律计算杆的变形。
20 10 2
3
斜杆伸长 水平杆缩短
l1 l2
F
200 10 200 10 3 17.32 10 1.732
拉伸与压缩-内力应力强度条件讲解
FN3
F3
3-3截面：
由Fx = 0： FN3 FN3 0
求得： FN3 F3 4kN
例 1 画出图示直杆的轴力图。
解： 1.求轴力
1F1=18kN 2 F2=8kN3 F3=4kN
1
2
3
1-1截面： FN1 6kN 2-2截面：FN2 12kN 3-3截面： FN3 4kN
得到
m m
FN
m FN F 0
FN F
4、轴力与轴力图
m
F
I
II
F
m
m
F
I
FN
m
轴力 —— 作用线与杆的轴线重合的内力
轴力的符号规定：背离截面为 + ，指向截面为 - 。 轴力图 ——轴力沿轴线变化的图线
例 1 画出图示直杆的轴力图。
解： 1.求轴力 1-1截面：
1F 1=18kN
1
• 由于构件处于平衡状态，因而构件上的已知外力 和内力之合也应保持平衡。
• 通过平衡方程（Σ F＝0; Σ M＝0)可以求出未知 内力。
轴力FN、剪力FQ、扭矩Mx、弯矩MB都会产生对应的变形效应
3、拉压杆内力的计算
m
1- 截开取半 F
I
II
F
2- 附加内力
F
I
3- 平衡求解
由 Fx = 0：
讨论：1．在求内力时，能否将外力进行平移 ？
2．能否一次求出两个截面上的内力 ？
注意：1．在用截面法求内力时不能随意进行力的平移；
2．用截面法一次只能求出一个截面上的内力。
例 1 画出图示直杆的轴力图。
解： 1.求轴力
1F1=18kN 2 F2=8kN3 F3=4kN
6拉伸与压缩 PPT课件
P1
N AC
0.575
20.9kN
N BC BC A 10kN 取 P 8.69kN
P2
N BC
1.15
8.69kN
韧性材料
A
C
30
P
脆性材料
B
拉、压杆的简单静不定问题
AB刚性梁，不计自重 求拉杆CD、BE的轴力 平面一般力系 三个独立方程 A
B
D
C
A
3
2
1
l1
N1l1 EA1
20103 100103 200109 250106
250
200
0.04103 m
100
0.04mm
l2
N3l3 EA3
0.179mm
N
20kN
l l1 l2 l3 0.139mm
x
2.
2
1
较高,则应如何选用这两种杆件?此时结构的许用载荷
P
解:
?
N
AC
BC
AC
s
0.575P(拉) N
240 120MPa
BC
n1b
2 300
100MPa
n2
3
1.15P(压) N AC
60
N BC
C
P
N AC AC A 12kN
抗拉与抗压性能 s拉 s压
E↓（80~160GPa)
5%
拉伸时无明显塑性变形 压缩时有明显塑性变形
b b拉 b压
拉伸 沿与轴45°方向出
《拉伸与压缩 》课件
机械零件的拉伸与压缩
总结词
机械零件的刚度和强度
详细描述
机械零件在工作中需要承受各种外力作用， 其刚度和强度是衡量零件性能的重要指标。 为了确保机械零件的刚度和强度，需要合理 设计零件的结构和尺寸，并选用适合的材料 。同时，还需要进行严格的刚度和强度试验 ，以确保零件的性能符合要求。
06
拉伸与压缩的实验研究
拉伸变形可分为弹性变形和塑性变形， 其中弹性变形在去除外力后可以恢复原 状，而塑性变形则不能。
特性
物体在拉伸过程中，其长度会增加，横 截面会减小。
压缩的定义与特性
特性
与拉伸类似，压缩变形也分为弹 性变形和塑性变形。
定义：压缩是指物体受到压力作 用，沿着外力方向发生缩短的变 形。
物体在压缩过程中，其长度会减 小，横截面会增加。
在分析拉伸力的作用点时，需要 考虑力的矩和力矩平衡等，以便
确定物体的转动效应。
拉伸力的作用点可以通过力的平 移来改变，但不会改变力的大小
和方向。
04
压缩的力学分析
压缩力的大小
计算公式
$F = frac{P times A}{n}$
01
02
P
压力，单位为牛顿（N）或帕斯卡（ Pa）
03
A
受力面积，单位为平方米（m²）
在压缩过程中，物体内部的应力 分布同样不均匀，在物体横截面 上，应力最大的点位于受力点正 上方。
拉伸与压缩的关联性
拉伸与压缩是相互关联的力学过程，它们在某些方面具有相似性，如应力分布、弹 性与塑性变形等。
在某些情况下，物体可能同时经历拉伸和压缩的复合作用，如桥梁、建筑等结构在 受到外力作用时，其内部可能同时存在拉伸和压缩的应力。
拉伸力的方向
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举例
上料小车，每根钢丝绳的拉力Q=105kN，拉 杆的横截面面积A=60100mm2 材 料为Q235钢，
安全系数n=4。试校核拉杆的强度。
由于钢丝绳的作用， 拉杆轴向受拉，每根 拉杆的轴力
NQ105 13 0N 横截面积
A6103mm 2
N
N
查表，Q235号钢的屈服极限为 s 240MPa
许用应力 根据强度条件，有
〔σ〕=120MPa。试校核斜杆的强度。
A
h
B
C
A
F
解：1、研究节点A的平衡，计算轴力。
由于结构几何和受力的对称性，两 b 斜杆的轴力相等，根据平衡方程
y
F
Fy 0 得 F2FNcos0 x F N2cFo s1 2c 0 o 1 2 03 s0 0 05.3 2 15N 0
2、强度校核 由于斜杆由两个矩
s 60MPa
ns
N A1 6 0 1 133 5 0 0 1.5 7 M P 6M a 0 P a
拉杆符合强度要求
这是一个设计拉杆截面的问题，根据
Amin
Nmax
首先需要计算拉杆的轴力
对结构作受力分析，利用静力平衡条件求出最大轴力
最大轴力出现在点葫芦 位于B
Y 0
N Bs Ci n G Q 0
F11 2A11 212010624.8104
57 .6103N57 .6kN
3、根据水平杆的强度，求许可载荷
查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2
FN2A2
FN1
y
F213A21.7 131 22106021.2 7 41 0 4
FN 2 α
Ax
17.7 6130N17.7k 6N
4、许可载荷
为了使构件不发生拉(压)破坏，保证构件 安全工作的条件是：最大工作应力不超过材 料的许用应力。这一条件称为强度条件。
max
FN max A
≤
[
]
根据强度条件，可以解决三类强度计算问题
max
FN A
1、强度校核： 2、设计截面：
max
FN A
A
FN
3、确定许可载荷： FNA
例题
F
F=1000kN，b=25mm，h=90mm，α=200 。
二、安全系数和许用应力
工作应力 FN A
0
s b
塑性材料为屈服极限 脆性材料为强度极限
Hale Waihona Puke 0n —安全系数 —许用应力。
n
塑性 材料： 脆性材料：
s
ns
b
nb
n s、n b是安全系 n 数: s =1.2～2.5
n b ＝2.0～3.5
三、强度条件：
强度计算应用强度条件式进行的运算。
5-6拉伸和压缩的强度条件及其 应用
2、工作应力
N A
工程实际中是否允许
0
s b
不允许！
• 构件正常工作时，其截面上实际具有的应力— —工作应力。
• 工作应力仅取决于外力和构件的几何尺寸。 只要外力和构件几何尺寸相同，不同材料做成 的构件的工作应力是相同的。
• 工作应力为一变量，当构件的几何尺寸一定时， 工作应力随外力的变化而变化。
解： 求活塞杆的轴力。
D
d
设缸内受力面积
F p
为A1，则：
F N p A 1 p 4D 2 d 2 2 47 5 2 1 8 2
校核强度。活塞杆的工作应力为：
FN A
2 752182
4
182
MPa32.6MP<a50MPa
4
所以，活塞杆的强度足够。
例：图示钢拉杆受轴向载荷F=40kN，材料的许用应力
拉伸试验机原理如图所示，假设试验机的CD杆与试件AB
的材料同为低碳钢，且 P 2M 0,0s P 2a M 4,0 b P 4a M 0，0 P
FN
F N 形杆构成，故A=2bh，工作应力为
F A N 2 F b N 2 h 5 2 .3 9 1 5 2 1 5 0 0 6 0 1.2 1 1 6 P 8 a 0 1.2 1 M 8 P 1M a 20 P
斜杆强度足够
例题
D=350mm，p=1MPa。螺栓 [σ]=40MPa，
[ ]=100MPa，横截面为矩形，其中h=2b，试设计拉杆的
截面尺寸h、b。 F
F
解：求拉杆的轴力。
h
FN = F = 40kN
则：拉杆的工作应力为： b
= FN / A = 40 / b h = 40000/2b 2 = 20000/b2 <= [ ] = 100
所以： b= 14mm h= 28mm
问题是确定载荷
NmaxAmin
先求出侧臂所能承 受的最大内力，再 通过静力平衡条件 确定吊环的载荷
Nmax Amin
21203680 691200 N
静力平衡条件
Y 0
N
N
P 2 N co 0 s
cos
960 0.92 96204220
P2Ncos2691 200 .902 P127k1N 1271N808
求直径。
pD
解：
油缸盖受到的力
F π D2 p 4
每个螺栓承受轴力为总压力的1/6
即螺栓的轴力为
FN
F 6
π D2p 24
根据强度条件
max
FN A
得
A
FN
即
d 2
4
D2 p
24
螺栓的直径为 d D 6 2p 6 0. 3425 01 16 60 02.2 6103m22.6mm
例题
AC为50×50×5的等边角钢，AB为10 号槽钢，〔σ〕=120MPa。求F。
FN1
FN 2 α
解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平
杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象
Fx 0 FN1co sFN20
y
Ax
Fy
0 FN1sinF0 FN1F/sin2F
F N2F N 1co s 3F
2、根据斜杆的强度，求许可载荷
F
F N 1A 1
查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2
si nlAC 1.5 0.352
lBC 1.5242
NBC
NBA
G+Q
NBC5 6.8k N
Ami n N ma x5.6 184103 040m62m
求圆钢杆BC 的直径
1d2
4
Amin40m 6 m 2
d22.8mm
可以选取 d25mm
例 一起重用吊环，侧臂AC和AB有两个横截面为矩形的锻 钢杆构成。h=120mm, b=36mm,许用应力为80MPa。求吊环 的最大起重量。
F
FN1F/sin2F
F F i m 5 i.6 n k 71 N 7 m 6 5 in .. 6 k 7N k
F N2F N 1co s 3F
例: 某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p＝
2MPa，油缸内径D＝75mm，活塞杆直径d＝18mm，已知活塞杆
材料的许用应力[]＝50MPa，试校核活塞杆的强度。