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需求函数与支出函数求法

一．求马歇尔需求函数的解法

1、已知直接效用函数，利用效用最大化原则，构建拉格朗日函数可解得。

2、已知间接效用函数，利用罗伊恒等式可求得。

3、已知间接效用函数和希克斯需求函数，用间接效用函数直接代入希克斯需求函数可得到。

二．求希克斯需求函数方法

1、已知直接效用函数，利用支出最小法原理，构建拉格朗日函数可解得。

2、已知支出函数，利用谢泼德引理可直接求得。

3、已知间接效用函数，利用间接效用函数和支出函数是反函数的关系，可先求出支出函数，再利用谢泼德引理可求得。

4、已知支出函数和马歇尔函数，将支出函数代入马歇尔函数可得到。

三．求间接效用函数的解法

1、已知直接效用函数和马歇尔需求函数，将马歇尔需求函数代入直接效用函数可求得。

2、已知支出函数，利用支出函数和间接效用函数是反函数的关系，用求支出函数的反函数的方法可求得。

四．求支出函数的解法

1、已知希克斯需求函数，直接代入支出函数可求得。

2、已知间接效用函数，利用支出函数和间接效用函数是反函数的关系，用求间接效用函数的反函数的方法可求得。

3、已知直接效用函数，利用支出最小化原理，构建拉格朗日函数，先求得希克斯需求函数，然后再代入直接效用函数中可求得。