采用粒子滤波的先跟踪后检测算法

（３）Ｐ。＝Ｐ｛Ｐ产ｌ ＰＨ＝ｏ）表示目标在七一ｌ时刻 不存在，在足时刻出现的概率。
（４）１一巳＝尸｛气＝ｏ ｌ气一。＝ｏ）表示目标在七和七一ｌ 时刻都不存在的概率。
方程（１）描述了在七和七一１时刻目标都存在时其 状态随时间的变化，即状态转移概率密度 ｐ｛鼍Ｉ鼍一１，气＝１，％。＝１｝。如果在如ｌ时刻目标不存在，
方程产生。 （２）估计重要性权值 已知足时刻的量测五，计算重要性权值，并归一化：
～ｆ一
ｒｎ
ｗｔ＝￡（乙ｌ墨’，已产１）
虬
。．。
ｃ。＾
ｗＭ冬品２ｗ。Ｉ，／厶∑品。ｗｔ
（‘１ｌ０ｕ，）
ｎ＝ｌ
（３）令ｐ：印（鼍Ｉ ｚ。：。，Ｐ扣。＝１，Ｐ。＝１），则ｐ：的蒙特
卡罗估计为：
ｃ
Ｎ。
反＝∑ｗ＆（鼍一∥）
（１１）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｃｋ．ｂｅｆｏｒｅ—ｄｅｔｅｃｔ（ＴＢＤ）ａｌｇｏｒｉｍｍ ｅｆ艳ｃ吐Ｖｅｌｙ ｄｅａｌｓ ｗｉｍ ｍｅ ｐｍｂｌｅｍ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ锄ｄ
ｔｒａｃｋｉＩｌｇ ｏｆ ｓｍａＵ ｔａｒｇｅｔｓ ｗｉｔｌｌ ｌｏｗ ＳＮＲ．Ｔｈｅ ａｄｖ锄ｔａｇｅ ｏＶｅｒ ｃｌａｓｓｉｃａｌ缸ａｃｂｎｇ ｉｓ ｔｌｌａｔ ｔｌｌｅ ｆｕｌｌ ｉｎｆｏ咖ａｔｉｏｎ
ｆｌｌｔｅｒ
Ｏ引言 尽早地发现、检测或跟踪敌方目标，使我方武器
系统具有足够的反应时间，是对现代防御系统提出的 要求。远距离红外搜索与跟踪技术作为一种被动检测
收稿日期：２００１８—０６一ｌＯ； 修订日期：２００８一０７—２５ 作者简介：李少军（１９７７一）．男。湖北天门人。博士。主要研究方向为计算机视觉、图像处理、自动目标识别、嵌入式计算。
Ｅｍ丑ｉｌ：ｒｏｂｂｉｅｓｈａｏｊｕｎ＠ｙａｈ００．ｃｏｍ．ｃｎ
万方数据
第２期
李少军等：采用粒子滤波的先跟踪后检测算法
３Ｓ３
与跟踪技术，能很好地满足这种要求。远距离目标在 红外图像中以弱小目标的形式出现，而且在复杂背景 下，目标被地物、杂波、噪声所淹没，因此，目标的信噪 比低。检测与跟踪弱小目标是红外搜索和跟踪系统急 待解决的核心问题。
检测弱小目标存在与否是先跟踪后检测算法的 另一部分。令随机变量Ｐ卢ｌ表示目标存在，仇＝Ｏ表示 目标不存在。随机过程｛气｝的转移概率定义为：
（１）Ｐｄ＝Ｐ｛Ｐｔ＝ｏ ｅ¨＝ｌ｝表示目标在七一ｌ时刻 存在，在七时刻不存在的概率。
（２）１一只＝Ｐ｛Ｐｔ＝ｌ Ｉ气一。＝１｝表示目标在足和七一ｌ 时刻都存在的概率。
关键词：弱小目标的检测与跟踪； 先跟踪后检测； 粒子滤波器 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７—２２７６（２００９）０２—０３５２—０６
Ｔｒａｃｋ＿ｂｅｆｏｒｅ司ｅｔｅｃｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｖｉａ ｐａ州ｃｌｅ脚ｔｅｒｉｎｇ
ＬＩ Ｓｈａｏ－ｊｕｎ，ｚＨｕ ｚｈｅｎ—ｆｕ （Ｎａｌｉｏｎａｌ鼬ｙ Ｌａｂ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｅａｔ嗽０ｆ Ｔ哪ｅｔｓ ａｎｄ ＥｎＶｉｒｏ蛐ｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ ｌ００８５４，Ｃｍｎａ）
密度和似然函数。首先考虑状态转移概率密度：
ｐ（置，仇Ｉ鼍－ｌ，Ｐ¨）印（鼍ｌ鼍＿ｌ＇已“，已ｔ）×
ｐ（气Ｉ墨圳已¨）
（６）
随机变量气的转移概率与状态Ｋ。无关。如果＆＝０，
即目标不存在，则公式（６）是没有意义的。讨论吃＝１，即目
标存在的情况：
ｆｐ（墨Ｉ鼍一。）Ｐ¨＝１
ｐ‘鼍Ｉ鼍小ＰＨ以’Ｉ【ｐｐ６６（Ｌ鼍五ｔ）Ｊ
间、每帧图像之间的噪声相互独立；ｔ（ｆＪ ｌ工，）＇）表示在
足时刻，目标位于（工，），）时对像素（ｆ√）的亮度贡献。对于
弱小目标来说，通常有一个截断的二维对称的高斯密
度函数ｆ删：
ｗ小∽＝嘉唧｛＿警一警】㈣ ２竹盯
Ｉ
２盯
Ｉ笥一），Ｉ＜盯，盯是亮度扩散程度。盯＿ Ｏ时，点扩散函数趋近于一个６函数，点目标的亮度 只分布在它所在的像素上。
而在足时刻存在，则该目标是在七一１过渡到七时刻的过
程出现的，没有状态演变，状态转移概率密度为ｍ㈣，
目标诞生模型通常选择为状态空间上的均匀分布。
１小目标的状态与测量模型
２ ＴＢＤ方法的贝叶斯形式
弱小目标状态由位置（工，），）、速度＠，），）以及目标的
从贝叶斯观点解释，同时检测与跟踪小目标即是
万方数据
分布的粒子表示为｛（《，呓）），胆ｌ，…以，则七时刻目
标状态的后验概率密度ｐ∞Ｉ ｚｌ：ｂＰＨ＝ｌ，吼＝１）的递归估
计过程如下： （１）产生预测样本
对如下试验分布随机采样，产生样本ｘｙ，，ｌ＝１，
…，Ｎ ｃ
Ｃ。ｎ
Ｃｔｎ
墨’：ｇ（鼍Ｉ鼍：。，乙）
（９）
式中：ｑ（－）选择为先验分布ｐ（ｘ。Ｉ ｘ＝），样本由状态
第３８卷第２期
Ｖ０１．３８ Ｎｏ．２
红外与激光工程
Ｉｎｆｈｒｅｄ ａｎｄ Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２００９年４月 Ａ ｐｒ．２００９
采用粒子滤波的先跟踪后检测算法
李少军，朱振福 （目标与环境光学特征国防科技重点实验室，北京１００８５４）
摘 要：先跟踪后检测（ＴＢＤ）算法能够有效解决低信噪比条件下弱小目标的检测与跟踪问题。与 传统的先检测后跟踪方法相比，它的优点在于可完整传感器数据，随时间累积起来能获得更好的检测 与跟踪性能，特别是检测与跟踪弱小目标。同时与传统的跟踪算法相比，先跟踪后检测算法提供给跟 踪器的信息更多，适合于跟踪低信噪比的弱小目标。探讨了先跟踪后检测问题的两个方面：滤波和检 测。为了检测目标的出现与消失，在状态向量中增加一个二元变量对应目标存在。对于非线性、非高斯 的跟踪问题，使用粒子滤波器跟踪弱小目标，基于粒子滤波器的权值实现最优检测器。给出粒子滤波 器的ＴＢＤ算法的理论推导以及数值计算过程。仿真实验表明：基于粒子滤波器的ＴＢＤ算法能够检测 与跟踪低信噪比的目标。
ｗｉ廿ｌ缸ｅ，“ｓ ｉｓ ｉＩｌｔｃｇｒａｔｅｄ
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红外与激光工程
第３８卷
递归估计联合概率分布ｐ（墨，仇ｌ ｚｌ；ｔ），计算过程分为 如下两步：
（１）递归贝叶斯预测：
ｐ（墨，纨Ｉ ｚｌ；。）＝∑ Ｊ ｐ（鼍，已。Ｉ墨圳Ｐ¨）×
ｐ（Ｘ¨，Ｐ¨ｌ Ｚｌ：¨）ｄＸ¨
（４）
艄州耻盟％宥笋（５） （２）递归贝叶斯更新：
分母与状态无关，为归一化常数。 后验概率密度的计算完全依赖于状态转移概率
ｄｉｍ ｓｍａｌｌ ｔａｒｇｅｔｓ，ａｎｄ ｔｔｌｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ ｗｅｒｅ砷ｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｅｍｓ ｏｆ廿ｌｅ ｉｍｐｏｎａｎｃｅ ｗｅｉｇｈｔｓ ｏｆ ａ
ｐ枷ｃｌｅ １１ｌｎｎｉｎｇ
ｆｉｌｔｅｒ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔ ａｎｄ ｎｕｍ酣ｃａｌ ｃｏｍｐｕｔ撕ｏｎ ｏｆⅡｌｅ ｐａｎｉｃｌｅ ｆｉｌ鼢－ｂ硒ｅｄ ＴＢＤ
ＤＢＴ方法设置一个阈值，超过阈值的像素认为 是测量值，然后根据测量数据序列估计目标状态，实 现对小目标的跟踪。典型的先检测后跟踪方法有：基 于像素分析的方法ｎｌ，小波分析方法曙ｌ，基于数学形态 学的检测方法Ⅲ，基于变换的方法【４１等。
ＴＢＤ算法在检测和目标轨迹确认之前采用跟踪 思想，在跟踪过程中采用检测算法对估计的轨迹进行 检测判决，以实现小目标沿轨迹累积的效果，提高了 检测性能。与ＤＢＴ方法相比，ＴＢＤ方法先对多条目标 轨迹进行跟踪，采用判据对每条轨迹的真实性做出软 判断，逐步剔除虚假轨迹，维持真实轨迹。当软判断超 过某一门限时，就做出该轨迹为目标航迹的硬判断。 １１ＢＤ算法能够有效避免航迹漏检以及提高检测概 率。主要的ＴＢＤ算法有：多级假设检验方法晦１，基于动 态规划的方法三维匹配滤波器【６】，基于非线性滤波的 方法吲。
亮度的概率密度；ｐ（ｚ。（ｆ√）Ｉ ｘ。，Ｐ产ｏ）是背景像素（ｆＪ）
亮度的概率密度；Ｇ表示目标所在的像素邻域。
３基于粒子滤波器的ＴＢＤ算法
由公式（７）可知，在当前时刻存在的目标来自两 种假设：前一时刻存在的目标在当前时刻持续存在， 或在前一时刻至当前时刻过渡中出现的新目标。对持 续存在的目标，通过粒子滤波估计其概率分布；对新 目标，通过检测算法估计其概率分布。组合两部分粒 子形成粒子滤波器的输出信息。基于粒子滤波器的
ｎ＝ｌ
当目标持续存在时，该算法连续估计弱小目标的
状态，完成先跟踪后检测算法中的跟踪任务。
３．２目标新出现时
若目标是在七一１时刻过渡到七时刻的过程中出
现的，那么样本《４从目标诞生模型ｐ。（墨）中产生。估
计新出现目标的状态概率分布，即是计算“一ｌ＿Ｏ，已卢１
条件下的公式（４）和（５）。令ｐ：印（鼍Ｉ ｚ。：Ｉ，已¨＝ｏ，Ｐ产
低信噪比条件下，检测与跟踪运动小目标的关键 是解决沿未知目标轨迹的快速能量累积问题，把运动 小目标的检测与跟踪问题看成是目标轨迹搜索及根 据能量积累做出判决的过程，根据目标运动的连续性 来检测目标。目前，存在两类弱小运动目标的检测与 跟踪方法：先检测后跟踪算法（ＤＢＴ）和先跟踪后检测 算法（，ＩＢＤ）。
ａｌｇｏ础ｌＩＴｌ ｗｅｒｅ ｇｉＶｅｎ．ｎｅ ｓｉｍｕｌ撕ｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｉｌｌｕｓ廿ａｔｅｓ ｔｔｌｅ ｐ枷ｃｌｅ ｆｉｌ时－ｂａｓｅｄ ＴＢＤ ａｌｇｏｒｉｔｌｌＩｎ ｃ觚