人教版七年级数学几何图形初步课件-PPT
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人教版七年级数学上册 第六章 几何图形初步(单元解读) PPT
课标解读
5.逐步认识几何图形是有效描述现实世界的重要工具，初步应用图形与几 何的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，培养学生对学习图 形和几何的兴趣，通过与其他同学的交流活动，初步形成积极参与数学活 动、主动与他人合作交流的意识.
教材内容
---地位与作用
本章是初中阶段“图形与几何”领域的起始章，介绍图形与几何的一些最基 本的概念和图形.如几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等， 要在本章中从现实具体事物中抽象、归纳出来，直线、线段、射线、角及有 关的概念在本章中得到详细的介绍，并被广泛应用于后续的教学中.
编写意图
(一)重视学生的动手操作和参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活 动中认识图形，发展空间观念. 通过这些“探究点”，鼓励学生勤思考、勤动手、多交流.其中，动手操 作是学习开始阶段重要的一环，它可以帮助学生认识图形，丰富直观，验 证学生的空间想象.开始阶段，应鼓励学生先动手、后思考，逐步过渡到 先思考、后动手验证.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教学建议
(三)注重概念间的联系，在对比中加深理解 (2)研究线段的和、差、中点与研究角的和、差、角平分线，其内容方法都 很相似，从定义、数量关系、表示方法、计算中的应用，教学时都可以将 它们进行类比.
教学建议
(四)重视现代信息技术的应用 利用信息技术可以展现丰富多彩的图形世界，丰富学习资源，有助于学生 从中抽象出几何图形;图形的动态演示可以帮助学生认识立体图形与平面 图形的关系，建立空间概念;还可以帮助学生在变化的图形中，寻找不变 的位置关系和数量关系，从而发 现图形的性质.
教学建议
(一)注意与小学知识内容的衔接 了解学生现有的对图形的认知水平，教学中，引导学生站在较高的层面来 看待几何图形，并对学生原有的知识和正在学习的内容做一个信息的整合， 避免不适当的重复.
6.1几何图形 (课件)人教版(2024)数学七年级上册
(1)展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体或正
方体；
(2)展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥；
(3)展开图中有长方形(或正方形)和圆时，要考虑圆柱；
(4)展开图中有扇形时，要考虑圆锥.
感悟新知
知4－练
6-1.[期末·北京大兴区] 如图是由下列哪个立体图形展开得 到的？( B ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱
( B) A.1 种 C.3 种
B.2 种 D.4 种
感悟新知
知4－练
例 8 [立德树人 家国情怀]小红通过学习中国现代史了解到遵义 会议是中国共产党成立以来，第一次独立自主地运用马列
主义基本原理解决自己的路线、方针和政策问题的会议. 如图6.1-11，她将路线、方针、政策六个字分别填写在正 方体的展开图上，折叠成正方体后，
▲▲▲
综合应用创新
题型 2 列代数式表示实际问题
例 12 [新趋势 学科内综合]如图6.1-18，这是一个正方体的 表面展开图，且正方体相对面上的两个数互为相反数.
综合应用创新
(1)a=__3__，b=_－__1_，c=__5__； 解题秘方：根据正方体的表面展开图特点找到a，b，c 相对应的数字，再根据相反数的概念即可解题. 解：由正方体的表面展开图特点可知，a 与－3 相对，b 与1 相对，c 与－5 相对. 因为正方体相对面上的两个数 互为相反数，所以a=3，b=－1，c=5 .
点：线• 和• 线• 相• 交• 的地方是点.
感悟新知
2. 点、线、面、体的关系
知5－讲
感悟新知
知5－讲
特别解读
1. 几何中的点只有位置，没有大小；线只有长短，没
有粗细；面只有大小，没有薄厚.
新人教版七年级数学上册《几何图形初步》精品课件(共37张PPT)
四棱柱 五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
认识多面体
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
著名的欧拉公式：
多面体可以按面数V来+分F类-E，=如2下列图形中：
V：点、 E：棱、 F：面
四面体
六面体
八面体
正视图 从正面看
• 观察 • 立体图
三视图
左视图 从左面看 俯视图 从上面看
D
O
使DB=2CD，延长DC到A，使AC= 1 CB， C
若AB=10，则CD= ______
2
A CD
B
用一个大写字母表示点，1.当角的顶点处只有一个角时,可用表示 用二个大写字母表示线，顶 2.在点顶的点一处个加大上写弧字线母注表上示数; 字; 用三个大写字母表示角，3.在顶点处加上弧线注上希腊字母.
练 习： ⑺在以O为端点的两条射线上，分别取线段OA 、OB二等分OA 、OB，分别得 中点M、N，连结A、B并连结M、N。
• 2.如图：用所给的字母表示图中分别有直线_____,射线
B
______________,线段____
A
DE
CD 、CE、AB
AC DC E
3.填空：⑴如果两条直线有一个公共点，那么这两
A
B
C
o
1
ABC
o
1
1周角=3600 1平角=1800 小于平角的角按角的大小分类
▪ 锐角:小于直角的角; ▪ 直角:平角的一半(900); ▪ 钝角:大于直角且小于平角的角.
角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞
角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
2024版人教版数学七年级上册第六章几何图形初步6.3.1 角的概念 教学课件ppt
当堂训练
6.垃圾打捞船 A 和 B 都停驻在湖边观测湖面，从 A 船发现 它的北偏东60°方向有白色漂浮物， 同时，从 B 船也发 现该白色漂浮物在它的北偏西30°方向. (1) 试在图中确定白色漂浮物C的位置；
北 60°
C
北
30°
A
B
当堂训练
(2) 点 C 在点 A 的北偏东60°的方向上，那么点 A在
大
方
西 C
O
45°45°
A东 位
F
G B
南
正东：射线 OA 正南：射线 OB 正西：射线 OC 正北：射线 OD 西北方向：射线 OE 西南方向：射线 OF
东北方向：射线 OH 东南方向：射线 OG
探究新知
说一说 如图，说出下列方位.
(1) 射线 OA 表示的方向为北__偏__东___4_0_°.
角的度量
度、分、秒
1°=60′，1′=60″
课堂小结
方位角
北 西北
45° 45°
西
45°45°
西南 南
东北 八 大 方
东位
东南
点 C 的___D___方向上.
北
A. 南偏东30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60°
北 60°
A
C 60°
北 30°
B
课堂小结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
角的表示 方法
用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示
●
远望一号
●
远望二号
巩固练习
●
60°
●
《几何图形》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】
(三棱柱)
(四棱柱) ( 球 ) ( 圆台)
课堂小结
几何图形
立体图形 平面图形
柱体
球体
锥体
多边形 圆
线段 角 …
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱 四棱柱 五棱柱
…
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
第六章 几何图形初步
6.1 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同方向看立体图形及立体 图形的展开图
探究新知
1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面.
探究新知
实际生活中的平面与曲面
平平面面
曲面
曲面
探究新知
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面中哪 些面是平的？哪些面是曲的？
探究新知
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下 列问题小组合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
正方体
长方体
三棱柱
六棱柱
圆锥
圆柱
四棱锥
球体
探究新知
常见立体图形
常见立体图形的分类
柱体 球体 锥体
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱
四棱柱
五棱柱 …
三棱锥 四棱锥
五棱锥 …
探究新知
知识点 3 平面图形 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
探究新知
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
这可以说成：点动成线.
探究新知 你能举出其他“点动成线”的实例吗？
探究新知 实际生活中的“线动成面”
2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《点、线、面、体》精品课件
（2）点动形成 线 ，线动形成 面 ，面动形成 体 .
知识点1 点、线、面、体的概念 【例1】（1）球由 1 个面围成. （2）圆柱体由 3 个面围成，它的底面的形状是 圆 ，侧面 是 曲面 ，它的顶点数是 0 个. （3）如图所示的几何体是由 5 个面围成的，面和面相交形 成 9 条线 ，线与线相交形成 6 个点.
AB CD
4.如图：
（1）填空. 名称
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
底面个数 2 2 2 2
侧面个数 3 4 5 6
顶点个数 6 8 10 12
棱的条数 9 12 15 18
4.如图：
（2）由此可推测n（n为大于或等于3的正整数）棱柱有多少个面？多 少个顶点？多少条棱？ （2）n棱柱有（n＋2）个面，2n个顶点，3n条棱. （3）若一个直棱柱的面数为a，顶点数为b，棱数为c，写出a，b，c 之间的关系式. （3）c＝a＋b－2.
知识点2 点、线、面、体的关系 【例2】生活中有如下现象： ①用钢笔写字；②抛出一块石子，石子在空中飞行的路线； ③银行大堂的旋转门旋转一周；④硬币立在桌面上旋转一周； ⑤黑板擦在黑板上擦出一片干净区域；⑥车轮上的钢条绕轴转动. 其中能说明“点动成线”的有 ①② ； 能说明“线动成面”的有 ⑤⑥ ； 能说明“面动成体”的有 ③④ .
同学们，再见！
1.（2022·天河区期末）以正方形的一边为轴，旋转一周得到的立体图
形是（ B ）
A.长方体
B.圆柱
C.圆锥
D.球
2.下列说法中，正确的是（ D ） A.棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形 B.一个几何体的表面不可能只由曲面组成 C.棱柱的各条棱都相等 D.圆锥是由平面和曲面组成的几何体
3.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转 一周得到的（ A ）
人教版七年级数学上册 第六章 几何图形初步(章节课件) PPT
高频考点
高频考点四 线段的有关计算 例5.已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，恰好使AC=2BC，D为BC的中点， 求线段AD的长. ③当点C在线段BA的延长线上时,AC＜BC,不存在AC=2BC, 所以此种情况不存在综上所述,线段AD的长为5或9.
举一反三
1.如图，点C把线段MN分成两部分，其长度比MC:CN=5:4.若P是MN的中点，
解:(1)如图，直线AC，射线BA，线段BC即为所求.
举一反三
下列四种说法:①直线AB与直线BA是同一条直线;②如图，∠α可以用∠O 表示;③建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚处分别立一根标志杆,在两根标 志杆之间拉一根绳子,沿这根绳子可以砌出直的墙,依据的数学原理是两点 确定一条直线;④图中小于平角的角共有7个.其中正确的是__①__③__④____.
(2)因为AB=20,BC=AB,BD=3AB 所以AC=2AB=40,AD=BD-AB=2AB=40. 因为a=12,所以c=12-40=-28,d=12+40=52
举一反三
3.如图,已知数轴上有两点A,B,它们表示的数分别为a,b，其中a=12. (3)在(2)的条件下,设点M是BD的中点,N是数轴上一点,且CN=2DN，请直接写 出MN的长. (3)分两种情况讨论： ①点N在线段CD上,由(2)得CD=d-c=52-(-28)=80,点B对应的数为b=a-20= 12-20=-8,所以BD=d-b=52-(-8)=60. 因为M是BD的中点， 所以点M对应的数为d-30=52-30=22.
举一反三 1.如图摆放的立体图形中,从上面看与从左面看得到的平面图形相同的是 ( C)
举一反三
2.用若干个棱长为1的小正方体摆成如图所示的立体图形,现拿掉一个小正
6.1 几何图形 课件 (共30张PPT) 2024—2025学年人教版(2024)数学七年级上册
6.1 几何图形
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究. 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 在建筑、 工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体 图形. 图6.1-5是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向 看它得到的平面图形来表示它(图6.1-6).
6.1 几何图形
3.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的 立体图形。把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来.
6.1 几何图形
6.1 几何图形
6.1 几何图形
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本 元素. 一些庆祝活动的背景图案(图6.1-15)也可以看作由点组成.
点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图 形，形成多姿多彩的图形世界.
6.1 几何图形
1.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的? 哪些面是曲的?
6.1 几何图形
6.1 几何图形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部 分都在同一平面内，它们是平面图形。
6.1 几何图形
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的. 很多立体图形中的某些部分是平面图形，例如，长方体的侧面是长方形.
6.1 几何图形
1.一个铁球有下列性质：铁质，坚硬，灰黑色，球形， 直径为5cm，质量约为517g，摸上去较凉，等等，几何研究 其中的哪些性质?
6.1 几何图形
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质，还具 有形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位 置关系(如相交、垂直、平行等)，物体的形状、大小和位置关 系是几何中研究的内容.
我们在小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长 方体、圆柱、圆锥、球等，都是从形形色色的物体外形中得出 的，它们都是几何图形(geometric figure). 几何图形是数学研究 的主要对象之一.
人教版七年级数学上册《几何图形初步》精品课件
2024/11/17
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
2024/11/17
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线．
2、几何语言表达：
A
∵ OC是∠AOB的平分线
C
∴∠1＝∠2＝ 1∠AOB
形），可以是一个正方体表面展开图的是（C ）
A
B
2024/11/17
C
D
12
练 习：
如图所示，从正面看A、B、 C、D四个立体图形，可以得 到a、b、c、d四个平面图形， 把上下两行相对应的立体图
形与平面图形用线连接起
来．
aa
bb
cc
dd
2024/11/17 13
直线、射线、线段的比较
名称 直线 射线 线段
多面体可以按面数V来+分F类-E，=如2下列图形中：
V：点、 E：棱、 F：面
四面体 2024/11/17
六面体
八面体
立体图形的三视图
正视图 从正面看
观察 立体图
左视图 从左面看 三视图 俯视图 从上面看
例：画出以下立体图形的三视图。
2024/11/17
思考：
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
B
是__∠__B_O_E__、__∠__E__O_F_.
C
E
2. 图中∠AOC 、 ∠BOD都 A 是直角， ∠COD=38°则
O
F
∠AOB=__1_4_2_°__.
DC
A
2024/11/17
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
2024/11/17
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线．
2、几何语言表达：
A
∵ OC是∠AOB的平分线
C
∴∠1＝∠2＝ 1∠AOB
形），可以是一个正方体表面展开图的是（C ）
A
B
2024/11/17
C
D
12
练 习：
如图所示，从正面看A、B、 C、D四个立体图形，可以得 到a、b、c、d四个平面图形， 把上下两行相对应的立体图
形与平面图形用线连接起
来．
aa
bb
cc
dd
2024/11/17 13
直线、射线、线段的比较
名称 直线 射线 线段
多面体可以按面数V来+分F类-E，=如2下列图形中：
V：点、 E：棱、 F：面
四面体 2024/11/17
六面体
八面体
立体图形的三视图
正视图 从正面看
观察 立体图
左视图 从左面看 三视图 俯视图 从上面看
例：画出以下立体图形的三视图。
2024/11/17
思考：
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
B
是__∠__B_O_E__、__∠__E__O_F_.
C
E
2. 图中∠AOC 、 ∠BOD都 A 是直角， ∠COD=38°则
O
F
∠AOB=__1_4_2_°__.
DC
A
2024/11/17
2024版人教版数学七年级上册第六章几何图形初步6.1.2 点、线、面、体 教学课件ppt
A.1
B.2
C.3
D.4
当堂训练
3. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图 形连接起来.
当堂训练
4.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案 滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂 出的图案是（ A ）
A.
B.
C.
D.
当堂训练
5.长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到 一个几何体.
（打一物）
谜底——雨—滴———
思考：将雨滴看知
学生活动一 【一起探究】 构成图形的元素 图中有哪些你熟悉的立体图形？
长方体
正方体
球
体
圆
柱
探究新知
以上立体图形都是几何体，简称体.
探究新知
1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ 2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
第六章 几何图形初步
6.1 几何图形 6.1.2 点、线、面、体
学习目标
1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定 围成几何体的面是平面还是曲面. 2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、 体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过 运动变化形成的简单的几何图形.
导入新课
猜谜语
千条线，万条线， 落入水中看不见.
围动
成成
体
物体的图形
探究新知
1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面.
探究新知
实际生活中的平面与曲面
平平面面
曲面
曲面
探究新知
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面中哪 些面是平的？哪些面是曲的？
探究新知
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下 列问题小组合作探究：
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27
练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是—(—4—) ；圆锥的展开图是——(—6—)； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
28
练习2.下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
29
练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）.
4
– 类型之二 认识平面图形
•
如图4－1－2所示，如果将标号为A，B，C，D的
正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P，Q，M，N的四组
图形，找出相互对应的图形，并用线连接．
A
B
C
D
•
•
P
Q
M
N
图4－1－2
5
• 1．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④
圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是
活动步骤:
1.根据立体图形，选择适当比例， 画出它们的展开图；
2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.
32
小结：
这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种 立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形 与平面图形的转化关系.
回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!
建 设 和谐社
c
会
（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会
30
拓广探索： 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
(D)
(C)
31
实践活动
如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体 图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图， 折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子， 或是装上货物，加上车轮……
4.1.1 立体图形与平面图形 （第3课时）
20
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解 它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学 习的立体图形的展开图.
21
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
看
从 上 面 看
13
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
14
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
15
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
正面
左面
上面
16
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
10
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形
从正面看
从左面看
从上面看
.
11
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
12
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
从
从
正 面
左 面
看
作业
教科书习题4.1第 4 题.
34
直线、射线、线段
从正面看
从左面看
从上面看
17
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形
正面
左面
上面
18
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
正面
左面
上面
19
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时 认识几何图形
知识管理
1
几何图形的概念
知识管理
几何图形：从实物中抽象出的_各__种__图__形_____统称为几何图形．
立体图形：有些几何图不形都(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、 球等)的各部分________在同一平面内，它们是立体 图形．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．
作业:
1.习题4.1第6、7 题. 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.
第2题
第3题
3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有 一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 33
小结
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形， 回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.
(
)
A
•
A．③⑤⑥
B．①②③
•
C．③⑥
D．④⑤
6
• 2．下列图形中，是圆柱的是
( A)
7
• 3．如图4－1－3，写出下列各立体图形的名称． •
•
(1)
(2)
(3)
(4)
• 图4－ 1－3
•
(1)_________； (2)________；
•
(3)__________； (4)________问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它.
9
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方 体,看一看各能得到什么平面图形?
平面图形：有些几何都图形(如线段、角、三角形、长方形、圆 等)的各部分______在同一平面内，它们是平面图 形．
2
– 类型之一 认识立体图形
•
分别写出图4－1－1中几何体的名称．
图4－1－1
3
– 解：(1)正方体；(2)圆柱；(3)圆锥；(4)圆台；(5) 长方体；(6)三棱柱；(7)球体；(8)五棱柱． • 【点悟】 认识不同的立体图形应把握它们的实 质，如圆柱、圆锥、棱柱和棱锥应分别从底面和侧 面的形状加以区分．
(A)
(B)
(C)
(D)
25
探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的 立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
26
制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、 折叠、粘贴； 3．修饰、加工.
画出正确的展开图是关键.
22
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图 是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会 得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
23
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
24
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是—(—4—) ；圆锥的展开图是——(—6—)； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
28
练习2.下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
29
练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）.
4
– 类型之二 认识平面图形
•
如图4－1－2所示，如果将标号为A，B，C，D的
正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P，Q，M，N的四组
图形，找出相互对应的图形，并用线连接．
A
B
C
D
•
•
P
Q
M
N
图4－1－2
5
• 1．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④
圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是
活动步骤:
1.根据立体图形，选择适当比例， 画出它们的展开图；
2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.
32
小结：
这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种 立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形 与平面图形的转化关系.
回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!
建 设 和谐社
c
会
（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会
30
拓广探索： 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
(D)
(C)
31
实践活动
如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体 图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图， 折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子， 或是装上货物，加上车轮……
4.1.1 立体图形与平面图形 （第3课时）
20
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解 它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学 习的立体图形的展开图.
21
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
看
从 上 面 看
13
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
14
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
15
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
正面
左面
上面
16
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
10
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形
从正面看
从左面看
从上面看
.
11
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
12
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
从
从
正 面
左 面
看
作业
教科书习题4.1第 4 题.
34
直线、射线、线段
从正面看
从左面看
从上面看
17
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形
正面
左面
上面
18
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
正面
左面
上面
19
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时 认识几何图形
知识管理
1
几何图形的概念
知识管理
几何图形：从实物中抽象出的_各__种__图__形_____统称为几何图形．
立体图形：有些几何图不形都(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、 球等)的各部分________在同一平面内，它们是立体 图形．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．
作业:
1.习题4.1第6、7 题. 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.
第2题
第3题
3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有 一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 33
小结
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形， 回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.
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A
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A．③⑤⑥
B．①②③
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C．③⑥
D．④⑤
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• 2．下列图形中，是圆柱的是
( A)
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• 3．如图4－1－3，写出下列各立体图形的名称． •
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(1)
(2)
(3)
(4)
• 图4－ 1－3
•
(1)_________； (2)________；
•
(3)__________； (4)________问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它.
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例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方 体,看一看各能得到什么平面图形?
平面图形：有些几何都图形(如线段、角、三角形、长方形、圆 等)的各部分______在同一平面内，它们是平面图 形．
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– 类型之一 认识立体图形
•
分别写出图4－1－1中几何体的名称．
图4－1－1
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– 解：(1)正方体；(2)圆柱；(3)圆锥；(4)圆台；(5) 长方体；(6)三棱柱；(7)球体；(8)五棱柱． • 【点悟】 认识不同的立体图形应把握它们的实 质，如圆柱、圆锥、棱柱和棱锥应分别从底面和侧 面的形状加以区分．
(A)
(B)
(C)
(D)
25
探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的 立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
26
制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、 折叠、粘贴； 3．修饰、加工.
画出正确的展开图是关键.
22
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图 是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会 得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
23
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
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练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.