吴正宪.方程的意义doc
方程的意义吴正宪教学设计
方程的意义吴正宪教学设计方程的意义方程是数学中一种重要的工具,它可以用来描述数学模型和解决问题。
在数学教学中,方程的概念和应用被广泛讲解和教授。
本文将介绍方程的意义及其在吴正宪教学设计中的应用。
方程可以理解为一个数学等式,其中包含未知数和已知数,通过求解未知数,我们可以找到使方程成立的解。
方程的意义在于它能够帮助我们解决现实生活中的各种问题。
例如,对于一条直线的运动,我们可以使用一元一次方程来描述其位置随时间的变化;对于一个长方形的面积,我们可以使用二元一次方程来求解其长和宽的关系。
在吴正宪教学设计中,方程的意义得到了广泛的重视和应用。
以数学教学为例,吴正宪教师通过引入方程的概念和应用,提高学生的问题解决能力和数学思维能力。
他设计了一系列的教学活动,让学生通过观察、实验和推理,掌握解方程的方法和技巧。
首先,吴正宪教师通过实际问题引入方程的概念。
他会选取一些和学生生活相关的问题,例如购物打折、体育比赛成绩等,然后让学生尝试用方程来解决这些问题。
通过这种方式,学生可以将抽象的数学概念与实际问题联系起来,提高他们的学习兴趣和动力。
其次,吴正宪教师注重培养学生的问题解决能力。
他设计了一系列的探究性学习活动,让学生通过观察规律、探索方法,逐步解决复杂的方程问题。
通过这些活动,学生可以培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力,提高他们的数学素养和综合应用能力。
最后,吴正宪教师强调方程的应用。
他将方程的概念和方法与其他学科进行有机的结合,例如物理学、化学等。
通过这种跨学科的教学设计,学生可以更好地理解方程的意义和应用,并将其运用到实际问题的解决中。
总之,方程的意义在于它能够帮助我们解决实际问题和改善数学思维能力。
在吴正宪教学设计中,方程得到了充分的应用和发展,为学生提供了更多的学习机会和思维的空间。
通过培养学生的问题解决能力和数学思维能力,吴正宪教师为学生提供了更加丰富和有趣的数学学习体验。
在对话中走向数学本质——吴正宪老师《认识方程》教学片段共赏教学设计论文
在对话中走向数学本质——吴正宪老师《认识方程》教学片段共赏-教学设计论文在对话中走向数学本质——吴正宪老师《认识方程》教学片段共赏马贞(江苏省海安县明道小学,226600)在第二届“学程导航·活力课堂”全国小学数学专题研讨会上,特级教师吴正宪老师执教了《认识方程》一课。
这一课,没有华丽的课件,也没有复杂的技巧,但那风趣幽默的谈吐、情智相融的对话,恰似阵阵春风,不时拂过课堂,给人留下了深刻的印象。
现撷取其中的一些片段与大家共赏。
【片段1】“你能把看到的现象用数学语言记录下来吗?”师(课始,直奔主题)今天,吴老师要和同学们认识一个重要的概念——方程。
听说过方程吗?你对方程有什么了解?或者你想知道什么?生方程是什么呀?方程“长”什么样子?生方程与算式有什么区别?生学习方程有什么用啊?师那就让我们怀着对方程的期待一起走进方程。
看!老师带来了什么?(出示天平、砝码)当天平的两边一样重,这时?生天平平衡。
师当天平的两边不一样重,这时?生天平不平衡。
师刚才有位同学用手势表示天平的不平衡。
很好!能再演示给大家看一看吗?(那位学生用体态演示天平的平衡与不平衡。
)师在左边托盘放进180克香蕉,在右边托盘放进300克砝码,再在左边放进一些苹果,猜一猜,天平可能会怎样呢?生天平可能会倾斜。
(用体态演示)可能向左边斜,也可能向右边斜。
生(用手势演示)还可能平衡。
师刚才同学们用自己的语言描述了天平的平衡与不平衡,并用体态或手势演示了。
那你能把看到的现象用数学语言记录下来吗?生180+苹果=300。
生180+□=300,180+x=300。
师还会出现什么情况?你会记录吗?生180+x>300或180+x<300。
“你对方程有什么了解?”“你想知道什么?”“让我们怀着对方程的期待一起走进方程。
”朴实的话语没有半点做作,留给学生的是一种温情脉脉的提示与引导。
我们知道,方程是“称”出来的,因此,天平虽然简易、粗糙,但它留下的是最逼近数学本质的东西。
寻等量关系,建方程模型
寻等量关系,建方程模型中图分类号:G623文献标识码:A文章编号:ISSN1001-2982(2019)10-042-01在教学人教版小学数学五年级上册第五单元《方程的意义》一课时,我运用多种手段,激发学习兴趣,调动学生从被动到主动学习,共同寻找等量关系,建构方程的模型。
下面我就结合教学实践谈谈自己的一些做法。
一、由生活中的故事和游戏孕育“等量关系”数学是一门高度抽象的学科,又有其独特的魅力。
小学生天生感性,注意力容易分散,故事、游戏正好满足了他们好奇、追求趣味的心理。
这节课,我通过故事和游戏来激发学生的兴趣。
我利用“曹冲称象”的故事引入:“大象的重量很重,用秤称不够,当时朝中大臣都无能为力。
这时曹冲想出用石子重量替换大象重量的方法,先把大象牵到船上,用笔描出水痕在船上的位置,把大象牵到岸上,再把石子装到船里,当装石子的船上的水痕与装大象的水痕一样时,就表示什么呢?”学生很容易知道大象的重量等于石子的重量。
这就孕育了大象的重量与石子重量之间是一种等量关系。
再让学生观察生活中“翘翘板”游戏的平与不平的状态,轻松发现翘翘板平衡时,说明两端坐的人的体重相等,也是一种等量关系,进一步孕育了数量间相等与不相等关系,学生在愉悦的气氛中初步感受到了等量关系。
什么是等量关系?学生不仅知道了“数量、质量相等”,还隐约知道应该有两个不同数量,看似“不严谨”的表达,其实也接近了“等量关系”的内涵。
正如吴正宪老师说过:“概念不能植入学生头脑,学生要将概念内化,才能成为他们自己的,才能对接数学结构和学生的认知结构。
”所以教师要做好新知识与学生已有认知的对接,一定要找准新旧知识的切入点。
二、拓宽“天平的内涵”,丰富“数学化的等量关系”天平作为直观模型,它是最能让人感受平衡与等量关系的载体。
1.用“眼前天平”刻画等量关系出示一个天平图:天平左边放着一只猫和一个小球,右边放着一个大盒子。
学生在观察、思考中体会着天平左右两边的关系,这个状态是平衡的。
吴正宪方程的认识评课稿
吴正宪方程的认识评课稿吴正宪方程是描述物理系统中电磁场与电荷之间相互作用的方程,广泛应用于电磁学和电动力学的研究中。
本文将对吴正宪方程的认识进行评述。
吴正宪方程是由美国华裔物理学家吴正宪于1950年提出的,它是对麦克斯韦方程组的一种推广和完善。
吴正宪方程的核心内容是通过引入矢势和标势,将麦克斯韦方程组重新表述为两个独立的方程,即矢势方程和标势方程。
这种表述方式更加符合实际物理现象,使电磁场的描述更加简洁明了。
在吴正宪方程中,矢势和标势分别表示电场和磁场的势能,通过矢势方程和标势方程可以得到电磁场的具体分布和变化规律。
这些方程的推导和应用需要借助一定的数学工具和物理知识,但在实际应用中,我们更多地关注的是吴正宪方程的应用效果和物理意义。
吴正宪方程的应用广泛,特别是在电磁学和电动力学的研究中。
它不仅能够描述电磁场的传播和变化规律,还可以解释电磁波的产生和传播机制。
在无线通信和电磁波传播等领域,吴正宪方程被广泛应用于电磁场的分析和设计。
吴正宪方程的认识对于物理学研究具有重要意义。
通过深入理解吴正宪方程,可以更好地把握电磁场的特性和行为规律,从而提高电磁学理论的建立和应用。
吴正宪方程不仅是电磁学领域的重要基础,也是现代物理学研究的关键内容之一。
然而,吴正宪方程也面临一些挑战和限制。
由于方程本身的复杂性,以及对应的数学工具和物理知识的要求,吴正宪方程的应用和推广并不容易。
此外,吴正宪方程在高速运动和强场条件下的适用性也存在一定的局限性,需要结合其他理论和方法进行修正和扩展。
吴正宪方程是电磁学和电动力学研究中的重要内容,通过引入矢势和标势重新表述了麦克斯韦方程组,使电磁场的描述更加简洁明了。
吴正宪方程的应用广泛,并对物理学研究具有重要意义。
然而,吴正宪方程的应用也面临一些挑战和限制。
通过深入理解和研究吴正宪方程,可以进一步提高电磁学理论的建立和应用水平,推动物理学的发展。
教学无痕大爱无垠——“方程的意义”教学实录与评析
教学无痕大爱无垠——“方程的意义”教学实录与评析
吴正宪;张莉;黄先智
【期刊名称】《教学月刊(小学版)数学》
【年(卷),期】2013(000)007
【摘要】2012年9月21目,国培计划(2012)重庆市农村小学数学名师研修班的全体学员迎来了全国小学数学著名特级教师吴正宪。
吴老师向全体学员展示了“方程的意义”课的教学。
短短的40分钟,在享受课堂教学大餐的同时被她高超的课堂教学艺术、一切为了孩子的发展的教育思想和教学过程是师生生命活动的重要历程的教学理念十肖然感动和洗礼,现将本课的教学实录整理如下,与大家共同分享.
【总页数】5页(P19-23)
【作者】吴正宪;张莉;黄先智
【作者单位】北京市教育科学研究院 100045;重庆市九龙坡区铁马小学 408500;重庆市万盛区新华小学 400015
【正文语种】中文
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吴正宪认识方程教学设计
吴正宪认识方程教学设计
吴正宪是近代著名的数学教育家,他在数学教育领域做出了许多重要贡献。
吴正宪对方程教学设计也有着独到的见解和深厚的造诣。
在吴正宪的方程教学设计中,他注重培养学生的问题解决能力和数学思维能力。
他认为,学生通过解决各种类型的方程问题,可以培养他们的逻辑思维和数学建模能力。
因此,他设计了一系列的方程问题,既有实际问题,也有抽象的数学问题,让学生在解决问题的过程中能够深入理解方程的意义和用途。
此外,吴正宪的方程教学设计还注重培养学生的数学推理能力和证明能力。
他通过引导和激发学生的思考,让学生能够从已知条件出发,应用数学知识进行推理和证明。
他设计了一些具有挑战性的方程问题,要求学生使用不同的解题方法和技巧,培养他们的解题灵活性和创造性。
此外,吴正宪的方程教学设计还注重培养学生的解题策略和解题思路。
他指导学生分析问题,找出解题的关键点,并通过逐步推导和变形,解决方程问题。
他还引导学生探索方程解的唯一性和存在性,并引导学生理解方程解的几何意义。
总之,吴正宪在方程教学设计中注重培养学生的问题解决能力、数学思维能力和解题策略,提高学生的数学素养和创造力。
他的方程教学设计充分体现了他对数学教育理念的思考和实践,为后来的数学教育研究和教学实践提供了有益的借鉴。
观吴正宪老师《认识方程》有感
观吴正宪老师《认识方程》有感这周三下午,我们数学组的几位老师一起观摩了吴正宪老师的《认识方程》。
每一次的学习都会给我带来很强的冲击力。
一个是兴奋,自己一次又一次地接受“大家”的洗礼,他们给迷茫中的我指明了新的前进方向;另一个是愧疚,这节课自己也上过,但与人家的一比,真是差之甚远,内心百感交集啊。
一、放大认识的过程教学应出于课本,更应高于课本。
通过天平来认识方程,做到了从感性到理性的飞跃。
但大多数情况下,我们的教学仅仅止步于“天平”。
吴老师让孩子用自己的身体演示天平,感受天平,孩子们的身体跟随重物的变化而发生变化。
让学生演示物体落入托盘所能引起的所有变化,启发孩子们从多个角度、全面地思考问题,放大了孩子们认识的过程,既锻炼了孩子们的数学思考能力,又照顾到了孩子们的个体特征,从细微着手,将基础打牢。
学习方程并不是唯一的目的,还要通过方程促进孩子们数学思维的发展。
二、让孩子们探究起来吴老师的课堂给我印象最深的还是学生们探究的场面。
面对一个问题,学生们为什么会出错,我想是因为他们思考的不够深入。
所以,让孩子们自己来解决问题,出了错不要紧,让持有不同意见的同学想起发问,直至归结出正确答案。
在这个过程中,首先锻炼了孩子们组织语言的能力;其次,其他同学的发问,也使教师明白了孩子们掌握的情况和思考的水平;最后,被问的同学会跟随问题进行深入的思考,是对其思维水平的一种提高与发展。
通过这个环节,整个课堂活了起来,学生们真真正正地融入到了数学的思考中,我想这样的课堂才是高效的课堂。
三、创设适合孩子们的教学情境情景教学可以引起孩子们的学习兴趣,但有时我们创设的情境更像是属于成年人的情境,所以孩子们不感兴趣。
吴老师在教学的最后设置了一个教学环节,就是让孩子们根据方程编故事。
这个环节逗得师生开怀大笑,那才是孩子们的世界,简单,纯洁。
孩子们编的故事,不仅吸引了其他同学的注意力,也再一次锻炼了孩子们的表达能力和数学理解能力。
名家的课堂,总是渗透着智慧,如甘泉般透亮,细细品来,别有一番味道在心头。
四问“方程”感悟本质静待花开——观吴正宪老师“方程的认识”一课的思考
方程是代数知识的起始,是小学生首次由算术思维转向用代数思维分析数量关系的知识,对于小学生来说,这是一种认识与思维方式的巨大转变。
在小学数学教材中,对方程的定义是这样描述的:含有未知数的等式叫方程。
然而在教学中,我们经常看到:学生把定义背得滚瓜烂熟,但到了用方程解决问题时,却难以列出正确的方程。
这让我陷入了思考:学生知道了概念就真正认识方程了吗?方程的本质含义到底是什么?概念描述与真正理解运用之间的距离到底有多远?作为教师,如何帮助学生跨越这个距离,从而帮助学生实现对方程意义的真正建构呢?在一次教研活动中,我有幸倾听了吴正宪老师执教的一节“方程的认识”,让我在迷茫中找到了问题的答案。
教学中,吴老师创新性地用四问“方程”贯穿“方程的认识”这节课。
她以问题为导向,将教学的重心由常规课堂上对方程概念的“静态”定义,转向了让学生主动地“动态”建构对方程的认识。
在问题引领中,慢慢唤醒学生的思维,使学生从对方程表面的认识,逐步走向深入,感悟本质。
师:(板书:方程)请读一读这两个字,你们听说过吗?在哪儿听说过?……师:这节课你想了解点什么吗?方程啊方程,你们不想问问它吗?生:我想知道用一个字母表示数,那个字母应该怎么算出来?师:方程啊方程,我怎么算?生:还能用别的字母表示吗?师:是呀,什么样子的式子才是方程?是不是含有x 那个样子的式子才是方程?生:我想知道方程之间的关系。
师:你的意思就是说,学习方程,要了解它们之间的关系。
生:方程在生活中能做点什么?师:多好啊,在没有方程的日子里,咱们的日子过得挺好的,今天方程闯进了我们的课堂,闯进了我们的生活,会给我们带来什么呢?有什么用呢?同学们提的问题特别有水平,但一节课只有40分钟,我们聚焦一下,这节课我们重点研究:方程啊方程,你到底是什么样子的?光了解样子还不够,那只是外衣。
刚才有一位男孩提的问题特别深刻,方程啊方程,你是研究什么样关系的?什么关系,这很重要。
思考:上课伊始,吴老师开门见山,直接板书“方程”两个字,然后让学生思考文字背后所承载的内涵,提出想了解的问题,并引领学生将问题聚焦到:什么是方程?方程到底是研究什么关系的(即方程的本质)?让学生带着问题进入本课的学习,细节处彰显了吴老师的教育教学观。
顺学而教,让学生喜欢数学--吴正宪老师执教的《认识方程》片段赏析
顺学而教,让学生喜欢数学--吴正宪老师执教的《认识方程》
片段赏析
蓝丽萍
【期刊名称】《《广西教育A(小教版)》》
【年(卷),期】2015(000)007
【摘要】听了吴正宪老师执教《认识方程》这一课,笔者感受到了吴老师独特的课堂魅力。
在课堂中,吴老师寓情于理、寓情于智,教学过程节奏明快、灵动,充满温情,使原本枯燥的概念教学课上得精彩异常,既让学生时而恍然大悟,时而茅塞顿开,同时也使听课老师豁然开朗,顿悟不少。
一、创设情境,细腻引导吴老师的课堂总是充满
着温情和灵动,课堂上,她引导学生时而独立思考,时而交流讨论,学生学得灵活、生动。
【总页数】2页(P66-67)
【作者】蓝丽萍
【作者单位】南宁市上林县教研室
【正文语种】中文
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在对话中走向数学本质——吴正宪老师认识方程教学片段共赏教学设计论文
在对话中走向数学本质——吴正宪老师《认识方程》教学片段共赏-教学设计论文在对话中走向数学本质——吴正宪老师《认识方程》教学片段共赏马贞(江苏省海安县明道小学,226600)在第二届“学程导航·活力课堂”全国小学数学专题研讨会上,特级教师吴正宪老师执教了《认识方程》一课。
这一课,没有华丽的课件,也没有复杂的技巧,但那风趣幽默的谈吐、情智相融的对话,恰似阵阵春风,不时拂过课堂,给人留下了深刻的印象。
现撷取其中的一些片段与大家共赏。
【片段1】“你能把看到的现象用数学语言记录下来吗?”师(课始,直奔主题)今天,吴老师要和同学们认识一个重要的概念——方程。
听说过方程吗?你对方程有什么了解?或者你想知道什么?生方程是什么呀?方程“长”什么样子?生方程与算式有什么区别?生学习方程有什么用啊?师那就让我们怀着对方程的期待一起走进方程。
看!老师带来了什么?(出示天平、砝码)当天平的两边一样重,这时?生天平平衡。
师当天平的两边不一样重,这时?生天平不平衡。
师刚才有位同学用手势表示天平的不平衡。
很好!能再演示给大家看一看吗?(那位学生用体态演示天平的平衡与不平衡。
)师在左边托盘放进180克香蕉,在右边托盘放进300克砝码,再在左边放进一些苹果,猜一猜,天平可能会怎样呢?生天平可能会倾斜。
(用体态演示)可能向左边斜,也可能向右边斜。
生(用手势演示)还可能平衡。
师刚才同学们用自己的语言描述了天平的平衡与不平衡,并用体态或手势演示了。
那你能把看到的现象用数学语言记录下来吗?生180+苹果=300。
生180+□=300,180+x=300。
师还会出现什么情况?你会记录吗?生180+x>300或180+x<300。
“你对方程有什么了解?”“你想知道什么?”“让我们怀着对方程的期待一起走进方程。
”朴实的话语没有半点做作,留给学生的是一种温情脉脉的提示与引导。
我们知道,方程是“称”出来的,因此,天平虽然简易、粗糙,但它留下的是最逼近数学本质的东西。
四问“方程”感悟本质静待花开——观吴正宪老师“方程的认识”一课的思考
四问“方程”感悟本质静待花开——观吴正宪老师“方程的
认识”一课的思考
林蕊馨;王岩
【期刊名称】《小学教学》
【年(卷),期】2016(000)020
【摘要】方程是代数知识的起始,是小学生首次由算术思维转向用代数思维分析数量关系的知识,对于小学生来说,这是一种认识与思维方式的巨大转变。
在小学数学教材中,对方程的定义是这样描述的:含有未知数的等式叫方程。
然而在教学中,我们经常看到:学生把定义背得滚瓜烂熟,但到了用方程解决问题时,却难以列出正确的方程。
这让我陷入了思考:学生知道了概念就真正认识方程了吗?
【总页数】5页(P12-16)
【作者】林蕊馨;王岩
【作者单位】北京市通州区第一实验小学;北京市通州区第一实验小学
【正文语种】中文
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让天平“住”进心里——听吴正宪老师教学“认识方程”一课的启发
数学2014·3“方程”单元的教学是学生初次经历从算术思维向代数思维发展的一个过程,是从认识方程开始,到要学会用方程来解决简单的实际问题。
我在教学这一单元时,面对学生出现的诸多问题颇感困惑和疑虑,通过观摩吴正宪老师执教“认识方程”一课,使我豁然开朗,顿悟不少。
问题一:会辨认方程的样子就是认识方程了吗?学生心声:方程嘛,不就是含有未知数的等式吗?学习方程,有什么用?我的困惑:教学方程,只要学生辨别方程的样子就可以了吗?学习方程,天平的价值有多大?教材中反复出现的天平,仅仅是让学生直观认识等式吗?我的所得:在吴老师的课上,一架自制的、可活动的天平成了课堂中的灵魂,逐步引导学生将心中的天平代替活动的天平。
让我们回顾一下吴老师教学中的精彩片断。
师:现在老师把看得见的天平收起来了,不知道你们的心中有天平吗?生:有!师:拿出来!(生两手平衡表示天平)出示题目:一壶装有2000毫升的水往两个暖壶倒满水,再往一个200毫升的水杯倒满水,正好倒完。
师:这道题里有天平吗?生:没有。
师:真的没有吗?生:有!师:在哪儿呢?拿出来。
右边2000毫升水壶,现在天平怎么样?(生演示)左边倒满一个暖壶,再倒满一个暖壶,天平还不平衡,再加一个装满水的200毫升的水杯,天平平衡吗?师:你会列出方程吗?……学习方程,形式上的天平并不重要,重要的是心中要一直有一架天平,那就是数量间的相等关系。
只有心中有数量之间的相等关系,才能真正体会到这种相等关系所带来的数学思维的变化。
在以往的教学中,学生的确会依葫芦画瓢地判断这是否是方程,可方程中蕴含的代数思想、数量间的等量关系似乎让他们涉及、体验的太少了。
吴老师的课给我们做了很好的示范,让我们在以后的教学中能更好地把握教材,理清教学思路。
问题二:用算式的思维列方程不对吗?学生心声:列方程解决问题真是烦,既要解设,又要列方程解答,本来一步就可以解决的问题为什么搞得这么复杂?我的困惑:教材呈现的都是学生以前比较熟悉的题目,但现在要求学生将列算式求解的思维习惯改为列方程表示等量关系,于是很多学生“穿新鞋走老路”,用算术的思维列出不伦不类的方程。
《方程的意义》教学设计黄爱华
《方程的意义》教学设计黄爱华第一篇:《方程的意义》教学设计黄爱华师写一个乘法算式3×4=12 师:说一个与上面算式乘积相等的乘法算式3×4=2×6 相等师:相是相互,等是等于。
孩子们把左手和右手一起做两边相等的手势。
出示教材四副图,看图描述图意,每副图描述时要分别用上四个词:平衡、如果、式子、等式。
生:杯子与砝码是平衡的,如果杯子加水呢?师:杯子在哪?砝码在哪?是天平平衡还是质量平衡?生说师:天平平衡意味着什么?生:质量相等生:天平平衡,杯子重量是100克,如果水重X克,杯子和水重多少啊?师:这里的省略号。
再发挥下此时天平会出现什么情况?生:杯子加水比100克中2了。
师:如果杯子加水是100+X,nm 那么左边100+X,谁在这里发挥作用?生:杯子加水质量是天平左边的质量,把它们加在一起就是天平左边的质量,加了一个砝码此时是100+X>200,再加一个此时是100+X<300,我能判断杯子和水的质量在200和300之间。
师:第一次我们聊聊就有新的认识,第二次讨论了省略号认识有深入,第三次聊聊又有新收获,思考问题就是不断的深入的。
生:能编出等式100+X=250,我能知道水的质量是150克,含有未知数的等式叫方程师:还有意见吗?生:为什么水的质量是150克?师:平衡说的轻描淡写,有必要要惊喜一下吗?知道了砝码的重量。
师:知道水有多重,就知道天平平衡了,就知道未知数了,这时能用什么符号连接?生说师:等号是因为平衡了。
因为平衡所以就用等号。
师板书:含有未知数的等式叫方程。
刚才前面几个孩子还提到这样的式子:100+X>200,100+x<300,它有未知数吗?它不是等式怎么弄出方程来的,想想方程要有什么?生:得要有未知数师:有未知数就有方程?平衡重不重要?还要找到一种平衡。
师:(1)要设未知数(2)寻找关系(3)列方程以后再来解方程关键词是设、找、列、解这就是学习方程的过程再问问什么是方程?为什么要用方程?以前学的数有加减乘除,现在的有什么不同?未知数要建立相等关系。
【学习分享】听吴正宪老师上课有感
【学习分享】听吴正宪老师上课有感方程就是讲故事——听吴正宪老师上课有感大足区刘圣萍名师工作室学员、沙桥小学周菊2014年12月20日我有幸参加在重庆市高新区实验一小举办的“和美课堂”之“同课异构”学习观摩会。
听了聂军和吴正宪老师对《认识方程》一课的“同课异构”,吴老师的《认识方程》给我留下了深刻的印象:吴老师的课就如一股小溪,清晰流畅,让学生在游戏中不知不觉地掌握了新知,她态度谦逊平和,与学生真诚的沟通。
听完之后,感觉自己受益颇多。
下面,将自己的感受与大家分享:一、直入课题,问题指向明确。
课一开始,吴老师直入课题,出示“方程”,让学生用“你……你……你……”针对方程提问题,学生提的问题很多,表达了对方程的了解和疑惑,后来,吴老师引导学生聚焦到“方程是怎么来的?方程有什么用?”两个问题上。
吴老师通过孩子们对方程的疑惑摸清了孩子的认知水平,便于老师的教学。
二、由直观到抽象,加深对方程的理解。
吴老师出示自己用纸制作的简单的天平教具,告诉学生现在天平是平的,并让学生用肢体语言来演示。
当左边放了50克的砝码,右边放了30克的砝码时,会怎么样?吴老师边说边放砝码图片。
请两个学生在黑板上摆弄天平,其余学生用自己手臂的一高一低表示天平的不平衡,请学生用数学方法记录现象。
接着老师告诉学生如果右边放20克的砝码会怎样?学生立即摆出了平衡姿势,老师又立即让学生记录并板贴。
之后吴老师把20克的砝码拿走,把“不知重量”的香蕉图片放在了天平上并随即提问:“能记录吗?”后来老师又把30克的砝码拿走,把“不知重量”的苹果图片放在右边的天平上方。
老师又问:“天平会怎样?能记录吗?”吴老师在引导孩子操作体验的过程中,还不忘对学困生的关注,请小老师帮助有困难的学生。
通过一连串的操作,引导学生用式子记录下来:20+30=50,30+x=50,30+x<50,30+x>50,30+□=50……三、分类有方法,教学有技巧。
通过引导学生用天平原理把以上式子分类,通过分类让学生在比较中归纳出方程是含有未知数的等式。
让天平住进心里——吴正宪老师课堂理念下的“方程”单元教学探微
让天平住进心里——吴正宪老师课堂理念下的“方程”单元教学探微季锦燕【摘要】"方程"单元的教学,是学生初次经历从算术思维走向代数思维的一个过程。
在教学这一单元时,面对孩子们出现的诸多问题,我颇感困惑和疑虑。
吴正宪老师执教的"认识方程"一课及其讲座,让我豁然开朗。
问题一:依葫芦画瓢,会辨认方程的样子就是认识方程了吗?学生心声:方程不就是含有未知数的等式吗?学习方程有什么用?我的困惑:教学方程,只要学生认清方程的样子不就可以了吗?学习方程,天平的价值有多大?教材中反复出现的天平,仅仅是让学生直观认识等式吗?【期刊名称】《小学教学:数学版》【年(卷),期】2015(000)012【总页数】2页(P33-34)【关键词】单元教学;吴正;依葫芦画瓢;单元的;数学思维训练;苏教版;组题;数学语言;形我;等量关系【作者】季锦燕【作者单位】江苏海门市实验小学【正文语种】中文【中图分类】G633.302“方程”单元的教学,是学生初次经历从算术思维走向代数思维的一个过程。
在教学这一单元时,面对孩子们出现的诸多问题,我颇感困惑和疑虑。
吴正宪老师执教的“认识方程”一课及其讲座,让我豁然开朗。
问题一:依葫芦画瓢,会辨认方程的样子就是认识方程了吗?学生心声:方程不就是含有未知数的等式吗?学习方程有什么用?我的困惑:教学方程,只要学生认清方程的样子不就可以了吗?学习方程,天平的价值有多大?教材中反复出现的天平,仅仅是让学生直观认识等式吗?我的所得:吴老师用一架自制的、可以活动的天平撑起了半节课,随后让学生用心中的天平代替了活动天平。
天平,成了这一节课的灵魂。
让我们回顾一下吴老师课堂上的几个片段。
片段一:师:(出示天平)天平左边的香蕉120克,苹果180克,天平右边的砝码是300克,你能用数学语言记录下来吗?生写等式:180+120=300。
师:如果把120克的香蕉拿掉,换上一个苹果,它的质量不知道,看着天平,你还会记录吗?生 1:180+x>300。
精彩的课堂需要预设与生成——吴正宪老师教学“认识方程”一课的片断欣赏及反思
数学2016·5[摘要]精彩的课堂需要预设与生成,这样才能使学生的理解更加深刻,真正体现促进学生发展的课标理念。
[关键词]方程天平平衡预设生成[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068(2016)14-025在“‘学程导航·活力课堂’全国小学数学教学专题研讨会”上,我听了特级教师吴正宪执教“认识方程”一课。
吴老师以开放的态度、合作的方式、宽松的环境组织教学,使教学呈现出双向的交流、动态的建构、生长的愉悦、发展的快乐。
下面,我撷取吴老师教学中的几个精彩片断,与大家共同探讨、分享。
片断一:提出研究的问题课始,吴老师问学生:“听说过方程吗?对方程,你了解些什么?你有哪些问题?”在学生回答后,吴老师归纳出以下问题:(1)方程是怎么表达的?(2)什么是方程?(3)方程能解决什么问题?(4)方程有什么用处……片断二:玩摆放水果的游戏吴老师结合纸制天平,先引导学生用肢体语言分别表示出天平两边相等和不相等的情况,然后在天平右边托盘放入300克的砝码,并追问:“天平左边托盘应该放入多少重量的水果呢?”学生放入180克苹果和120克香蕉,吴老师让学生用数学语言(式子)表示出这一过程。
接着,吴老师让学生继续进行放入水果和取走水果的操作,并启发学生用式子表示出来,如180+□=300、180+x =300、180+x >300……片断三:认识方程师:刚才我们在操作天平时,出现了几种不同的情况?生:两种,平和不平。
师:对,不管是向哪边倾斜,总之都是不平。
你们能够将这些式子分分类吗?(生将式子分成等式和不等式两类)等式中又可以怎样分类?生:将只有数字的式子分成一类,把含有字母的式子分成一类。
这里,吴老师通过分类、归纳、比较等活动,引导学生理解方程是含有未知数的等式,同时区分方程与其他式子的不同。
片断四:心中的天平出示题目:a -15、9.8+0.2=10、80+□=120、5y =35、n +17>27。
2018年认识方程评课-推荐word版 (11页)
本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除!== 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! ==认识方程评课篇一:方程认识评课听吴正宪老师《认识方程》有感10月19日上午感受了刘德武老师教学中时刻关注学生思维的训练与提升,下午又目睹了吴正宪老师的“大刀阔斧”的教学风采,两位名师虽然风格不同,却是异曲同工,都能用犀利的双眼和智慧透过现象看本质,追求回归数学本质的课堂。
听后同样让人振奋,受益匪浅。
在《认识方程》一课中,吴老师借助——“纸制天平”这一直观形象的教具引入,让学生体会方程两边相等的含义。
再让学生逐步脱离天平这一媒介,在头脑中建构出平衡这一数学模型。
再联系生活实际,让学生寻找生活中的方程。
课堂上,吴老师非常重视学生在同伴的对话中学习的指导,在对话中激发学习热情,促进思维。
课后,吴老师结合她的“认识方程”一课进行“从算数思维到代数思维的过渡”的讲座。
讲座首先提出了以下问题:能顺利辨认方程的样子就是认识方程了吗?能流利地说出方程的定义就是理解方程思想了吗?方程是个建模的过程,怎样帮学生建立好这个数学模型?深刻理解方程的意义?那什么是方程呢?数学教科书说“含有未知数的等式叫做方程”。
作为老师,让学生记住这句话,应该不是一件难事。
但记住这句话就是认识方程了吗?在吴老师的“认识方程”课上有这样一个环节:判断是不是方程,之前学生遇到数学书上常见的方程样子能准确快速地判断,但是遇到“20+□=100”时候,没有学生能很迅速地做出判断,这个时候课堂上就有了一个小小的“辩论会”。
学生为什么不能很快做出判断呢?在教学中,作为一线教师,我们深深的体会到:学生往往片面认为含有字母的等式才是方程。
于是,找字母、找等号成了学生判断方程的标准。
难道未知数等价于字母吗?“核桃质量+20=50”,“20+□=100” ??这些就不是方程吗?所以,作为全国小学数学名师,在教学方程时,他给我们提出了三点建议:1、准确把握内容定位,正确理解其价值。
走进名师如沐春风听吴正宪老师《方程的认识》讲课有感
走进名师如沐春风听吴正宪老师《方程的认识》讲课有感(总5页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--热情的鼓励、耐心的等待、巧妙的疏导、暖心的评价无不让教师感受到情感与知识的融合,感受到课堂的民主与和谐。
学生正是在这样温馨的课堂氛围中学会了思考,学会了学习,学会了合作,获得了情感、态度、价值观和能力的提升。
吴老师用她的情、用她的真、用她的爱黏住了学生们的心,黏住了每一位观课的教师。
总之,通过听、看、感受吴老师的课堂,我真正领略了名师的风,我将在以后教学中,努力工作,提高自己的业务能力。
要用真诚的爱心去感染孩子们,贴近孩子们的心。
在先进的教育思想引导下,以自己独特的教学艺术,把学生推到自主学习的舞台上,使他们真正成为学习的小主人。
四、辨析对话,深入理解师:刚才我们通过自主思考、小组活动基本了解了方程的含义,这就算认识方程了吗?没完。
通过练习可以巩固我们学习的知识,大家看课件判断,认为是方程的用手势钩表示,不是方程的用手势叉表示。
a-15( )5y=315( )+=10( )n+17>27( )80+□=120( )36-X=9×3( )师:请大家看第一题,开始判断。
生1:不是。
生2:是。
师:(追问)有没有不同意见的,和她交流一下吧?生:你觉得什么叫方程?生:含有未知数的等式叫方程。
生:这个式子具备这些条件吗?生:有未知数。
生:它是等式吗?生:它不是等式。
生:那这个式子是方程吗?生:不是。
生:请你记住是方程的式子必须同时满足两个条件:含有未知数,同时还得是等式。
此时场下掌声不断,送给这段精彩的对话。
(评析:真理不辨不明,教师抓住课堂生成资源搭建思想交流和思维碰撞平台,留给学生充足的空间和时间,使学生对知识的认识理解在交流中得以加深,思维在碰撞中得以升华,认知能力在不断的自我教育中得以提高,学习的热情在互动中得以点燃。
)五、逐步抽象,体验建模师:至此,同学们只认识了方程式是怎么样的,方程还有许多的知识,回顾一下我们开始的学习过程,我们称呀称呀,谁帮的忙?生:天平!吴老师边说边寻找地方把天平藏起来。
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吴正宪:“方程的意义”教学实录与评析2014-06-21王小娟名师工作室【教学实录】一、提出问题,激发欲望师:今天,吴老师和大家一起来学数学。
我们一起来认识方程。
(板书课题)你们对方程有什么认识或理解呢?或者还想知道什么?生:方程是一个算式。
生:方程是什么?生:方程是怎样的数学公式呢?方程是谁发明的呢?生:学习方程有什么用呢?师:方程是什么,学习方程的作用,大家真会提问题!看来同学们对方程有一定的了解,同时也有一丝期待!今天我们一起来研究方程。
(评析:开门见山引入课题,一石激起千层浪:一个问题,无数踊跃的回应。
通过课堂开放,了解了学生的生活经验和知识基础,引发了学生的思考,激发了学生的学习需要。
)二、创设情境,体验感知师:看,我要给大家介绍一个很重要的朋友。
( 吴老师揭开贴在黑板上的纸,露出精美的教具天平,学生不约而同地发出哇的声音) 天平是称(生齐说:很轻)物体的质量。
要是左边重,天平就会——生:向左边倒,倾斜。
师:要是右边重,天平就会向这边——生:向右边倒,倾斜。
( 吴老师如一个表演者在讲台上随着学生的回答而形象地表演着,学生也不约而同地拿出双手表演,感受到天平的直观,体会平衡的含义。
)师:现在老师拿300克的砝码,放到天平的一边,会怎么样?生:会向右边倾斜。
师:我们要在天平的左边放上水果,谁上来放一放。
(一位学生高兴地上台把一个香蕉教具放进天平左边的托盘上,香蕉的质量是120克)师:这时天平会怎么样?生:向右倾斜。
师:你再放一个重180克的苹果。
(生立刻放进一个180克的梨教具)这时天平会怎么样呢?生:平衡了。
师:还可以怎么说?生:相等了。
师:(指着黑板上的教具天平)右边是一个300克的砝码,左边放了一个120克和一个180克的水果,天平平衡了,你能用数学语言记录吗?(生写好算式,吴老师请其中的一个学生写好后贴到黑板上)如果把梨拿走,想象一下天平会怎样?如果把梨换成一个苹果,大家想象天平可能会出现的结果。
请大家用数学语言记录下来( 学生把写好的算式贴在黑板上),如果把天平里的物品换成一个核桃和20克的砝码,右边放一个50克的砝码,大家想象天平又将可能出现什么情况?(吴老师把学生写好的算式卡片贴在黑板上)把左边托盘里的物品换成三个苹果,这现象又该怎样记录呢?生:3x=300。
生:x=100。
师:(微笑)把每个苹果看成x,3个苹果即为3x,这样更便于思考。
师:(用手势指一指天平里的物品质量)假如这些都知道了,换成已知的水果质量,这个式子能记录下来吗?生:50+120=20+50×3。
(吴老师把事先准备好的纸条贴在黑板上)(评析:经历体验是最好的理解。
吴老师首先选择了可视性好的放大版的教具天平,为学生的进一步理解打下了基础,学生通过对天平现象的猜测、比画和用数学语言记录、展示,在体验天平不平衡到平衡的过程中突出对相等关系的理解,从而顺利帮助学生实现从算术思维向代数思维的转变。
同时充分理解等式与不等式,为接下来的分类和抽象出方程的意义埋下伏笔,落实了学生做数学的学习历程。
)三、分类研究,抽象归纳师:(指着黑板上记录的许多算式)同学们,一会儿工夫,我们在天平里称不同的物品,称呀,称呀,称出了那么多算式。
这些算式乱糟糟的,怎么办?生:整理。
师:整理的办法就是……生:分类。
师:回忆一下我们称物体的过程,有哪几种情况?(学生不断用手势比画:平衡、倾斜),根据这些现象,可以分成几类?(学生分组进行学习活动后汇报)生:不相等的分成一类,含有字母的分成一类,只含有数的分成一类。
生:分成两类。
不相等的分成一类,相等的分成一类。
师:谁上来分一分?(指名到黑板上分一分以后,对台下的其他同学说)虽然大家没有上来分纸条,但是每个同学都看得非常认真!师:这么快就把乱糟糟的式子分好了。
这些式子叫什么?(师用手势比画相等的式子)生:相等的式子,等式。
师:(顺势指另外一组算式)这组看着好像很陌生吧!这边叫等式,这边叫什么呢?生:不等式。
师:关于不等式的知识今天我们暂时不研究,我们主要研究另一组等式,看看等式,你们还有新的思考吗?生:(沉思了一会儿,有少数的学生举手了。
再等待,更多的学生举手了)都是等式,有的只是数,有的却含有未知数x、方框和文字。
师:从这个角度看,这些等式又可以怎么分?生1 :含有文字的分成一类,不含文字的分成一类。
生2 :分成3类。
只含有数字的分成一类,含有字母的分成一类,含有文字和图形的分成一类。
生3 :分成两类。
只含有数字的分成一类,含有字母、文字和图形的分成一类。
师:(追问生2)你同意吗?有道理吗?(师并没有急于揭示正确的分法,而是把思维的矛盾交给学生)生2 :他们的意思是x 和文字、方框都表示未知数,所以分一类,我同意, 我的错了。
师:你也不错啊,你是从表面看的,他们看得更深一点,不管是文字、方框还是字母,只要表示未知数我们就把它们分为一类。
(师请两位学生圈出不同的两类,指着其中的一类)这一类等式,与原来我们见到的等式不一样。
它可能叫什么?猜一猜。
生:方程。
师:这的确叫方程。
那什么叫方程?大家商量商量。
生:(同桌商量后)不知道的用字母、文字等表示的算式叫方程。
师:谁来指一指哪些是方程?( 学生上台指出方程,有的学生指出不等式也是方程,台下的许多学生大声表示不同意,台上的学生立即更改) 用自己的话概括一下,有没有抽象的能力?什么是方程?生:等式里有未知数的是方程。
师:你们真行呀,总结得越来越好了。
一起读一读书上是怎么说的,看看跟我们总结的一样吗?(评析:吴老师引导学生从分类的需要入手,经历了根据式子的共性把式子分为等式和不等式两大类,将等式通过辨析进一步分为只含数字和含未知数两类,通过维恩图围圈呈现方程,步步抽象逼近直至学生在大量表象的支撑下完整表达出方程的意义,充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位,体现了吴老师将学习的主动权真正还给学生的教学理念。
)四、辨析对话,深入理解师: 刚才我们通过自主思考、小组活动基本了解了方程的含义,这就算认识方程了吗?没完。
通过练习可以巩固我们学习的知识,大家看课件判断,认为是方程的用手势钩表示,不是方程的用手势叉表示。
a-15 ( ) 5y=315( ) 9.8+0.2=10 ( )n+17>27( ) 80+□=120( ) 36-X=9×3 ( )师:请大家看第一题,开始判断。
生1:不是。
生2:是。
师:( 追问) 有没有不同意见的,和她交流一下吧?生:你觉得什么叫方程?生:含有未知数的等式叫方程。
生:这个式子具备这些条件吗?生:有未知数。
生:它是等式吗?生:它不是等式。
生:那这个式子是方程吗?生:不是。
生:请你记住是方程的式子必须同时满足两个条件:含有未知数,同时还得是等式。
此时场下掌声不断,送给这段精彩的对话。
(评析:真理不辨不明,教师抓住课堂生成资源搭建思想交流和思维碰撞平台,留给学生充足的空间和时间,使学生对知识的认识理解在交流中得以加深,思维在碰撞中得以升华,认知能力在不断的自我教育中得以提高,学习的热情在互动中得以点燃。
)五、逐步抽象,体验建模师:至此,同学们只认识了方程式是怎么样的,方程还有许多的知识,回顾一下我们开始的学习过程,我们称呀称呀,谁帮的忙?生:天平!吴老师边说边寻找地方把天平藏起来。
学生笑着看老师到底要把天平藏到何处,吴老师把天平最后送到了一位听课的教师处藏起来,并说已经把这个大天平化作55个小天平送到孩子们的心中。
师:你心中有天平吗?在哪儿呢?(学生用手势比画示意在自己心里)现在看看天平是否在你心中。
(课件出示下图,请学生用数学语言来描述图意)生:一个水壶的水先倒满一个杯子。
师:提醒大家解决问题的第一步是统观全局。
生:(生马上更改为)一个水壶的水可以倒满两个热水瓶和一个水杯。
全班跟着教师的口述演示:一瓶倒满了,第二瓶也倒满了,水杯也倒满了。
师:你心中的天平到底在哪里呢?能用数学语言说一说吗?生:两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升。
师: 我们的要求是用数学的语言记录下来。
生:2000=200+2x。
师:这儿的x 表示什么我不懂。
生:x 是一个暖水瓶的盛水量。
师:你心中的天平就是这样的,体现的是什么关系?生:等量关系。
师: 等量关系是非常重要的。
还有其他方式吗?生:2b+200=2000。
生:2z+200=2000。
师:我这样写可以吗?2y=2000(生齐说:减去200)它又表示什么意思?生:一个水壶的水去掉一个水杯的水后就剩下两个暖水瓶的水。
师:同学们,你心中的天平被你调出来了!它帮你找到了问题中的——等量关系,这很重要。
师:(出示4块月饼称重的情境)一块月饼多重?生:4x=280。
(评析:借助直观教具抽象出方程的意义只是学习的开始,真正建立方程思想却需要一个漫长的体验、理解、感悟的过程,此过程离不开教师的有效引导。
教师精心设计了学生熟知的两个等量关系情境图,通过从图中获取信息、发现等量关系、用自己语言表述、用含有未知数的等式表达的建模过程,使学生经历半抽象化的过程,深化了学生关于方程意义的理解,为学生从算术思维向代数思维的过渡做好铺垫,孕育了方程思想的种子。
)六、联系生活,创新提升师:大家会写一个方程了吗?生:x+20=100。
师:你们能根据这个方程讲一个数学故事吗?(数学课上还要讲故事,学生惊讶了一下后立即投入故事编撰工作中)生:妈妈带了100元到超市买了一些东西,还剩20元。
妈妈买了多少元钱的东西?师:这样的故事多不多?到哪里去找呢?生齐说:生活中!(评析:让方程回归生活,在身边寻找方程,把抽象的方程变得五彩缤纷、生动有趣;让学生换个思路理解方程,为方程增添生命活力,不但加深和丰富了对方程意义的理解,而且可以使学生真正感受和体会数学的魅力和价值,从而培养创新意识和探索能力,提高学习兴趣,增强学习信心。
)师:铃声已响,有收获吗?把收获回家说给爸爸妈妈听一听吧。
下课了,老师特别想听听你们的感受。
生:我学到了什么叫方程,还找到了心中的天平!师:恭喜你,今天有那么多收获!生:感谢吴老师,感谢所有的老师。
师:谢谢你啊!(这名学生对着吴老师深深地鞠了一躬!吴老师也对着孩子深深地鞠了一躬!全场报以热烈的掌声)师:你们的数学老师在哪儿?(数学教师站起来示意,吴老师对着那位数学教师深深地鞠了一躬:谢谢您,周老师,感谢您培养了这么多优秀的学生!)师:我们要永远心存感激!感谢父母、感谢老师、感谢身边所有的人!此时有一名女孩再也按捺不住,抢了话筒含着泪水对吴老师说道:谢谢您,吴老师。
我一定考到北京去看您!吴老师一把抱住女孩说道:我一定在北京等您!【总评】在小学数学教学中,从算术思维到代数思维的过渡,对学生来说是思维方式上的一个飞跃。
学生能否通过学习实现思维方式的转变,直接关系到学生未来的学习和发展。