大学物理下册习题及答案

大学物理下册习题及答案
热力学（一）
一、选择题：
1、如图所示，当汽缸中的活塞迅速向外移动从而使汽缸膨胀时，气体所经历的过程
（A）是平衡过程，它能用P—V图上的一条曲线表示.
（B）不是平衡过程，但它能用P—V图上的一条曲线表示.
（C）不是平衡过程，它不能用P—V图上的一条曲线表示.
（D）是平衡过程，但它不能用P—V图上的一条曲线表示. [ ]
2、在下列各种说法中，哪些是正确的？ [ ]
（1）热平衡就是无摩擦的、平衡力作用的过程.
（2）热平衡过程一定是可逆过程.
（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.
（4）热平衡过程在P—V图上可用一连续曲线表示.
（A）（1）、（2）（B）（3）、（4）
（C）（2）、（3）、（4）（D）（1）、（2）、（3）、（4）
3、设有下列过程： [ ]
（1）用活塞缓慢的压缩绝热容器中的理想气体.（设活塞与器壁无摩擦）
（2）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升.
（3）冰溶解为水.
（4）一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动.
其中是逆过程的为
（A）（1）、（2）、（4）（B）（1）、（2）、（3）
（C）（1）、（3）、（4）（D）（1）、（4）
4、关于可逆过程和不可逆过程的判断： [ ]
（1）可逆热力学过程一定是准静态过程.
（2）准静态过程一定是可逆过程.
（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程.
（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程.
以上四种判断，其中正确的是
（A）（1）、（2）、（3）（B）（1）、（2）、（4）
（C）（2）、（4）（D）（1）、（4）
5、在下列说法中，哪些是正确的？ [ ]
（1）可逆过程一定是平衡过程.
（2）平衡过程一定是可逆的.
（3）不可逆过程一定是非平衡过程.
（4）非平衡过程一定是不可逆的.
（A）（1）、（4）（B）（2）、（3）
（C）（1）、（2）、（3）、（4）（D）（1）、（3）
6、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态
[ ]
（A）一定都是平衡态.
（B）不一定都是平衡态.
（C）前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态.
（D）后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态.
7、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程 [ ]
（A）一定都是平衡过程.
（B）不一定是平衡过程.
（C）前者是平衡态，后者不是平衡态.
（D）后者是平衡态，前者不是平衡态.
8、一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为P1、V1、T1，的平衡态，后来变到压强、体
积、温度分别为P2、V2、T2的终态.若已知V2 > V1, 且T2 = T1 , 则以下各种说法正确的是: [ ]
（A）不论经历的是什么过程，气体对外净做的功一定为正值.
（B）不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值.
（C）若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少.
（D）如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净做功和外界净吸热的正负皆无法判断.
二、填空题：
1、在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过__________来完成的; “传递
热量”是通过___________来完成的.
2、设在某一过程P中，系统由状态A变为状态B，如果_____________________________
_________________________，则过程P为可逆过程；如果___________________
___________________________________则过程P为不可逆过程.
3、同一种理想气体的定压摩尔热容C p大于定容摩尔热容C v，其原因是
_____________________________________________________________________.
4、将热量Q传给一定量的理想气体，
（1）若气体的体积不变，则热量转化为________________________________.
（2）若气体的温度不变，则热量转化为________________________________.
（3）若气体的压强不变，则热量转化为________________________________.
5、常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度为i），在等压过程中吸热为Q，对外作
功为A，内能增加为ΔE，则
A / Q = ____________. ΔE / Q = _____________.
6、3 mol的理想气体开始时处在压强P1 = 6 at m、温度T1 = 500K的平衡态.经过一个等温过程，压强变为
P2 = 3 atm.该气体在等温过程中吸收的热量为Q = _____________J.(摩尔气体常量R = 8.31 J•mol-1•K-1)
7、2 mol单原子分子理想气体，经一等容过程后，温度从200K上升到500K，若该过程为准静态过程，气
体吸收的热量为_________；若为不平衡过程，气体吸收的热量为___________.
8、卡诺制冷机，其低温热源温度为T2 = 300 K，高温热源温度为T1 = 450 K，每一循环从低温热源吸收Q
2 = 400 J.已知该制冷机的制冷系数为1
2
1
2
T
T
T
A
Q
w
-
=
=
（式中A为外界对系统作的功），则每一循环中外
界必须作功A = _________.
三、计算题：
1、有1 mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27˚C，若经过一绝热过程，使其
压强增加到16 atm .试求：
（1）气体内能的增量；
（2）在该过程中气体所作的功；
（3）终态时，气体的分子数密度.
（1 atm = 1.013×105 Pa，玻耳滋曼常数k = 1.38×10-23J•K-1摩尔气体常量R=8.31J•mol-1•K-1）
2、如图所示，a b c d a为1 mol单原子分子理想气体的循环过程，求：
（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；
（2）气体循环一次对外做的净功；
（3）证明Ta Tc = T b T d.
3、一气缸内盛有一定量的单原子理想气体.若绝热压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率为原来的几倍？
热力学（二）
1、理想气体向真空作绝热膨胀. [ ]
（A）膨胀后，温度不变，压强减小.
（B）膨胀后，温度降低，压强减小.
（C）膨胀后，温度升高，压强减小.
（D）膨胀后，温度不变，压强不变.
2、氦、氮、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使他们在体积不变情况
下吸收相等的热量，则 [ ]
（A）它们的温度升高相同，压强增加相同.
（B）它们的温度升高相同，压强增加不相同.
（C）它们的温度升高不相同，压强增加不相同.
（D）它们的温度升高不相同，压强增加相同.
3、一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分.两边分别装入质量相等、温度相同的H2
和O2.开始时绝热板P固定.然后释放之，板P将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计），在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是：
[ ]
（A）H2比O2温度高.
（B）O2比H2温度高.
（C）两边温度相等且等于原来的温度.
（D）两边温度相等但比原来的温度降低了.
4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为Po，
右边为真空.今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是
[ ]
（A）Po （B）Po/2 （C）2 r / Po （D）Po/2 r （ r = Cp / Cv ）
5、1 mol理想气体从P-V图上初态a分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达末态b.已知Ta < Tb，则
这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是 [ ]
（A）Q1 > Q2 > 0 （B）Q2 > Q1 > 0 （C）Q2 < Q1 < 0
（D）Q1 < Q2 < 0 （E）Q1 = Q2 > 0
6、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子理想气体），它
们的温度和压强都相等，现将5 J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是 [ ]
（A）6 J （B）5 J
（C）3 J （D）2 J
7、一定量的理想气体经历acb过程时吸热200 J.则经历acbda过程时，吸热为
（A）–1200 J （B）–1000 J
（C）–700 J （D）1000 J [ ]
8、对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之
比A / Q等于 [ ]
（A）1 / 3 （B）1 / 4
（C）2 / 5 （D）2 / 7
9、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a增大为a b’c’d a，那么循环ab cda与a b’c’da
所作的净功和热机效率变化情况是： [ ]
（A）净功增大，效率提高. （B）净功增大，效率降低.
（C）净功和效率都不变. （D）净功增大，效率不变.
一、填空题：
1、如图所示，已知图中画不同斜线的两部分分别为S1和S2，那么
（1）如果气体的膨胀过程为a—1—b，则气体对外做功A= ;
（2）如果气体进行a—2—b—1—a的循环过程,则它对外做功A =
2、已知1 mol的某种理想气体（可视为刚性分子），在等压过程中温度上升1 K，内能增加了20.78 J，则气体对外做功为__________,气体吸收热量为__________.
3、刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为___ ____________.
4、热力学第二定律的克劳修斯叙述是：_________________________________________；
开尔文叙述是____________________________________________.
5、从统计的意义来解释：
不可逆过程实质上是一个________________________________________的转变过程.
一切实际过程都向着____________________________________________的方向进行.
6、由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空.如果把隔板撤去，气体将进行
自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度_________（升高、降低或不变），气体的熵___________（增加、减小或不变）.
二、计算题：
1、一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图
所示.试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量.
2、如果一定量的理想气体，其体积和压强依照V = a / 的规律变化，其中a为已知常数.试求：
（1）气体从体积V1膨胀到V2所作的功；
（2）体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比.
3、一卡诺热机（可逆的），当高温热源的温度为127°C、低温热源温度为27°C时，其每次循环对外作净
功8000 J.今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10000 J.若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝缘线之间，试求：
（1）第二个循环热机的效率；
（2）第二个循环的高温热源的温度.
4、一定量的刚性双原子分子的理想气体，处于压强P1= 10 atm、温度T1 = 500K的平衡态，后经历一绝热过程达到压强P2 = 5 atm、温度为T2的平衡态.求T2.
热力学(三)
一、选择题
1、设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温
热源的热量是从高温热源吸取的热量的
(A) n倍 (B) n–1倍
(C) 倍 (D) 倍 [ ]
2、一定量理想气体经历的循环过程用V-T曲线表示如题2图，在此循环过程中，气体从外界吸热的过程
是
(A) A→B (B) B→C
(C) C→A (D) B→C和C→A [ ]
3、所列题3图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环
过程的图的标号. [ ]
V P （A）P （B）
绝热绝热
C B 等温等容等容
O V O 等温 V
P 等压（C）P （D）
A 等温
绝热绝热绝热绝热
O T O V O V
题图题3图
4、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)，分割为S1和S2，则二者的大小关
系是
(A) S1 > S2 (B) S1 = S2
(C) S1 < S2 (D) 无法确定 [ ]
P
S2 S1
V
.对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？
(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律.
(B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律.
(C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律.
(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律. [ ]
6、一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨
胀，达到平衡后
(A) 温度不变，熵增加. (B) 温度升高，熵增加.
(C) 温度降低，熵增加. (D) 温度不变，熵不变. [ ]
7、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1增至V2，在此过程中气体的
(A) 内能不变，熵增加. (B) 内能不变，熵减少.
(C) 内能不变，熵不变. (D) 内能增加，熵增加. [ ]
8、给定理想气体，从标准状态 (P0，V0，T0)开始作绝热膨胀，体积增大到3倍，膨胀后温度T、压强P与
标准状态时T0、P0之关系为 (γ为比热比) [ ]
(A) T = ( ) r T0 ; P = ( ) r-1 P0. (B) T = ( ) r-1 T0 ; P = ( ) r P0.
(C) T = ( ) -r T0 ; P = ( ) r-1 P0. (D) T = ( ) r-1 T0 ; P = ( ) -r P0.
一、填空题：
1、在P-V图上
(1) 系统的某一平衡态用来表示；
(2) 系统的某一平衡过程用来表示；
(3) 系统的某一平衡循环过程用来表示.
2、P-V图上的一点，代表；
P-V图上任意一条曲线，表示；
3、一定量的理想气体，从P-V图上状态A出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程，由体积V1膨胀到
体积V2，试画出这三种过程的P—V图曲线，在上述三种过程中：
（1）气体对外作功最大的是过程；
(2) 气体吸热最多的是过程；
V
2
( 均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量比为m1：m2
E1：E2 = ，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为A1：A2 = .
(各量下角标1表示氢气，2表示氦气)
5、质量为2.5 g的氢气和氦气的混合气体，盛于某密闭的气缸里 ( 氢气和氦气均视为刚性分子的理想气
体)，若保持气缸的体积不变，测得此混合气体的温度每升高1K，需要吸收的热量等于2.25 R ( R为摩尔气体常量).由此可知，该混合气体中有氢气 g，氦气 g；若保持气缸内的压强不变，要使该混合气体的温度升高1K，则该气体吸收的热量为 . (氢气的M mol = 2×10 -3 kg，氦气的M mol = 4×10 -3 kg)
6、一定量理想气体，从A状态 (2P1，V1) 经历如图所示的直线过程变到B状态 (P1，2V1)，则AB过程中
系统作功A = ；内能改变△E = .
第6题图第7题图
7、如图所示，理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程，
回到初态A点，则循环过程中气体净吸的热量Q = .
8、有一卡诺热机，用29kg空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与–73℃的低温热源之间，此热机的
效率η= .若在等温膨胀的过程中气缸体积增大2.718倍，则此热机每一循环所作的功为 .(空气的摩尔质量为29×10-3kg·mol-1)
二、计算题：
1、一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0 = 1.2×106 P0，V0 = 8.31×10-3m3，T0 = 300K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1 = 450 K，再经过一等温过程，压强降到P = P0的末态.已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比C P/C V=5/3，求：(1)该理想气体的等压摩尔热容C P和等容量摩尔热容C V.
(2)气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量.
2、某理想气体在P-V图上等温线与绝热线相交于A点，如图，已知A点的压强P1=2×105P0，体积V1 = 0.5×10-3 m3，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714，现使气体从A点绝热膨胀至B点，其体积V2 = 1×10-3 m3，求
(1) B 点处的压强；
(2) 在此过程中气体对外作的功.
3、1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结AC两点的曲线III的方程为P = P0 V2 / V20，A点的温度为T0.
(1)试以T0，R表示I、II、III过程中气体吸收的热量.
(2)求此循环的效率.
(提示：循环效率的定义式η= 1– Q2 / Q1, Q1循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量).
气体动理论 (一)
一、选择题：
1、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为P1和P2，则两者
的大小关系是：
(A) P1 > P2 (B) P1 < P2
(C) P1 = P2 (D) 不确定的. [ ]
2、若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气
体常量，则该理想气体的分子数为：
(A) PV / m . (B) PV/(KT).
(C) PV / (RT). (D) PV/(mT). [ ]
3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1kg某一温度的氢
气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气质量为：
[ ]
(A) 1 / 16 kg (B) 0.8 kg
(C) 1.6 kg (D) 3.2 kg
4、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度为n1，它产生
的压强为P1，B种气体的分子数密度为2 n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强P为
(A) 3 P1 (B) 4 P1
(C) 5 P1 (D) 6 P1 [ ]
5、一定量某理想气体按PV2 = 恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体温度
(A) 将升高 (B) 将降低
(C) 不变 (D)升高还是降低，不能确定 [ ]
6、如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容
器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于细管中央，试问此时这两种气体的密度哪个大？
(A)氧气的密度大. (B)氢气的密度大.
(C)密度一样大. (D)无法判断. [ ]
一、填空题：
1、对一定质量的理想气体进行等温压缩，若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96×1024，当压强升
高到初值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为 .
2、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：
(1) ；
(2) .
3、某理想气体在温度为27℃和压强为1.0×10-2 atm情况下，密度为11.3 g / m3，则这气体的摩尔质量M
= .(摩尔气体常量R = 8.31 J·mol-1·K-1)
mol
4、在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温
度是 .
5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示什么过程.
(1) p d V = (M / M mol) R d T表示过程.
(2) V d p = (M / M mol) R d T表示过程.
(3) p d V + V d p = 0 表示过程.
6、氢分子的质量3.3×10 –24 g，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角的方向以105
cm·s-1的速率撞击在2.0 cm 2 面积上(碰撞是完全弹性的)，则此氢气的压强为 .
7、一气体分子的质量可以根据该气体的定容比热容来计算，氩气的定容比热容Cv = 0.314 kJ·kg-1·K-1，
则氩原子的质量m = .(1 k c a l = 4.18×103 J)
8、分子物理是研究的学科，它应用的基本方法是方法.
9、解释下列分子运动论与热力学名词：
(1) 状态参量：
；
(2) 微观量：
；
(3) 宏观量：
；
二、计算题：
1、黄绿光的波长是5000 Å (1 Å =10-10m)，理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有多少个分子？（玻耳兹曼常量k = 1.38×10 -23J·K-1）
2、两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示，当左边容器的
温度为0℃，而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央，试问，当左边容器温度由0℃增到5℃，而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？
3、假设地球大气层由同种分子构成，且充满整个空间，并设各处温度T相等.试根据玻璃尔兹曼分布律计算大气层分子的平均重力势能εp.
(已知积分公式 X n e -ax d x = n ！/ a n+1)
热力学（一） (答案)
一、 1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．D
二、 1．物体作宏观位移，分子之间的相互作用.
2．能使系统进行逆向变化，回复状态，而且周围一切都回复原状.系统不能回复到初；态；或者系统回复到初态时，周围并不能回复原状.
3．在等压升温过程中，气体要膨胀而作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量.
4．（1）气体的内能，（2）气体对外所做的功，（3）气体的内能和对外所做的功
5．2/i+2,i/i+2 6．8.64×103 7．7.48×103 J ,7.48×103 J
8．200J
热力学（二）答案
一、1．A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.D
二、1．S1+S2，-S1 2. 8.31J, 29.09J 3.7A/2
4、不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界变化
不可能制造出这样循环工作的热机,它只从单一热源吸热来作功,而不放出热量给其他物体,或者说不使外界发生任何变化.
5. 从概率较小的状态到概率较大的状态，状态概率增大（或熵增大）
6．不变； 增加
热力学（三）答案
一、1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、A 7、A 8、D
二、1、一个点，一条曲线，一条封闭线 2、（参看1题）3、等压，等压 4、1：2，5：3，5：7 5、
1.5，1，3.25R 6、23
P 1V 1，0 7、1.62×104J 8、33.3%，831×105J
气体动理论（一）答案
一、1.C 2. B 3.C 4.D 5.B 6.A
二、1、3.92×1024 2、（1）沿空间各方向运动的分子数相等；（2）v x 2=v y 2=v z 2
3、27．9g/mol
4、200K
5、等压，等容，等温
6、2．33×103 Pa
7、6.59×10-26 kg
8、物体热现象和热运动规律、统计
9、（1）描述物体运动状态的物理量；（2）表征个别分子状况的物理量，如分子大小、质量、速度等；（3）表征大量分子集体特征的物理量，如P 、V 、T 、C 等.
气体动理论(二) 答案。