实验二 溶液偏摩尔体积的测定
实验2 偏摩尔体积的测定 操作步骤
实验2偏摩尔体积的测定
注意事项：
1.比重瓶需水平置于比重瓶架上，使得瓶口与水浴槽液面相其
2.保证实验过程中毛细管里始终要充满液体，如因挥发液面降低，应在毛细管上端滴加该溶液，
注意不得存留气泡。
3.比重瓶中装有液体后，避免用手握着瓶身，以免液体受热溢出，可手持瓶口处。
4.称量前一定要把比重瓶外壁用滤纸擦干，称量操作要迅速。
实验步骤
1.调节恒温槽温度为(25.0±0.1)℃。
2.给4只三角瓶编号。
用电子分析天平称重无水乙醇和蒸馏水，分别配制乙醇的质量分数为
0.20，0.40，0.60，0.80的乙醇水溶液，每份溶液的质量在15 g左右。
配完后，盖紧磨口
塞，防止挥发。
3.用电子分析天平精确称量洁净、干燥的比重瓶（m0），然后装满蒸馏水(测量温度下的密度可
查)，置于恒温槽中恒温10 min。
用滤纸迅速擦去从毛细管膨胀出来的水。
取出比重瓶，擦干外壁，迅速称重（m1）。
平行测量2次。
4.按步骤3测量每份待测溶液的质量（m2），每份平行测量2次。
数据处理：
1.根据25.0 ℃时水的密度和称重结果，求出比重瓶的容积。
2.根据实验，推导出计算待测液体密度的公式，并计算实验条件下各溶液的比容。
3.用Oringin软件做比容~ 乙醇的质量分数图，并求出w2=0.30的乙醇水溶液的偏摩尔体积，
并计算100 g该溶液的总体积。
（打印比容~ 乙醇的质量分数图，手动做曲线的切线）。
乙醇水溶液偏摩尔体积的测定误差分析
乙醇水溶液偏摩尔体积的测定误差分析
乙醇水溶液偏摩尔体积的测定误差可以从以下几个方面进行分析：
1. 实验设备误差：实验设备的精度会影响到测定结果的准确性。
比如说,如果使用的烧瓶不够干净,残留液体会影响到测定结果；如果使用的量筒精度不够高,容量的误差会导致测定结果的误差。
2. 实验操作误差：实验操作技巧的熟练程度也会对测定结果的准确性产生影响。
比如说,读数不准确、换液的时机不够精准等,都会对测定结果造成误差。
3. 溶液温度误差：由于溶液的体积会随着温度的变化而变化,因此温度是影响测定结果的另一个重要因素。
为了排除温度误差的影响,测定应该在标准温度下进行,或者在实验过程中对液体温度进行实时监测。
4. 溶液浓度误差：最终偏摩尔体积的测定结果还受到溶液浓度的影响。
如果溶液的浓度不够准确,就难以测定出偏摩尔体积的准确值。
为了减少误差的影响,实验中应该尽可能地采取可行的措施来保证实验的准确性,比如对仪器的精度要求严格要求、注意操作方法等。
并在最终计算偏摩尔体积时,要对各种误差因素进行综合考虑,再进行相应的修正。
物化实验偏摩尔体积测定
五、数据记录及处理室温：32℃气压：101.5KPa1.根据所测不同组成的质量数据，用下述公式计算所配溶液的密度。
2．计算实验条件下的比容。
3. 以比容为纵轴、乙醇的质量百分数为横轴作曲线。
4. 用计算机对上述曲线进行曲线拟合，a=f(W2)求得公式二项式函数。
5. 根据a=f(W2)二项式函数和公式（6）或公式（7）和（8），分别计算不同组成乙醇溶液的b1和b2，然后计算含乙醇10％，20％,30％％,40％,50％,60％,70％,80％,90％中组分的偏摩尔体积及100％g该溶液的总体积。
表2-1 不同组成的溶液的密度测定ω1 M1 M2 M瓶+m溶液M溶液ραω20 0 10.0009 14.2041 4.2237 0.7702 1.2983 1.00 0.10 1.0013 8.9987 14.3887 4.4087 0.8040 1.2439 0.90 0.20 2.0037 7.9972 14.4638 4.4834 0.8176 1.2231 0.80 0.30 3.0045 6.9967 14.6865 4.7061 0.8520 1.1655 0.70 0.40 4.0123 5,9900 14.7960 4.8156 0,8782 1.1387 0.60 0.50 5.0097 5.0423 14.8335 4.8351 0.8817 1.1295 0.50 0.60 6.0013 3.9963 14.9664 4.9860 0.9092 1.1000 0.40 0.70 7.0254 3.0092 15.0758 5.0954 0.9300 1.0762 0.30 0.80 8.0796 1.9987 15.2070 5.2266 0.9531 1.0492 0.200.90 9.0142 1.10129 15.3134 5.3330 0.9725 1.0283 0.10 1.00 10.0012 015.4641 5.4837 1.0000 1.0000图1 溶液的比容—质量百分数关系Y=1.0097+0.1713X+0.1098Xαω21β2βk 1.0000 0 1.0000 1.2056 0.1713 1.0283 0.10 1.0108 1.2500 0.1933 1.0492 0.20 1.0074 1.2656 0.2152 1.0762 0.30 1.0047 1.2893 0.2372 1.1000 0.40 0.9987 1.3096 0.2591 1.12950.500.99091.32820.28111.1387 0.60 0.9578 1.3215 0.30311.1655 0.70 0.9393 1.3557 0.32501.2231 0.80 0.9469 1.3663 0.34701.2439 0.90 0.9114 1.3540 0.36891.2983 1.00 0.9083 1.2983 0.3909六、注意事项1.实际需配制9份溶液，可用移液管加液，但乙醇含量根据称重算得。
偏摩尔体积测定
1，求比重瓶的体积
W V = 比重瓶
H 2O
dm 3
0.9907
2 溶液的比容与偏摩尔体积
V比容＝VW比溶重液瓶 (dm3/g)
以比容对乙醇的质量百分数作图。用截距法按式（5）、（6）即可求出不同浓度溶液的偏摩尔体积VB,m （应
该相等吗？）
3 由偏摩尔体积求所测溶液的体积 V ： 总，混合后
六 注意事项
恒温槽的温度应比室温略高些，槽内的水面不要没过比重瓶的磨口处，比重瓶每次要用待测液润洗两次。
七 思考题
1 我们用的方法测密度由几位有效数字？实验的重复性如何？产生误差的原因有哪些？ 2 比重瓶的构造如何改进可使实验的准确度提高？ 3 为什么恒温槽的温度要高于室温？ 4 偏摩尔量是强度性质还是容量性质？
实验七 偏摩尔体积的测定
一 实验目的
用截距法测定乙醇和水溶液的偏摩尔体积。通过实验进一步了解多组分体系中偏摩尔物理量的概念及 物理意义。
二 实验原理
一般来说，一个均匀的多组分体系中，体系的某种容量性质不等于各个纯组分单独存在时的容量性质 之和。因此在讨论两种或两种以上物质所组成的均相体系时，必须引用新的概念来代替研究纯物质时所用 的摩尔量的概念。
V n AVA,m nBVB,m
4
求混合前两纯物质体积的加和 V ：V 总，混合前 '
nAV * A,m
nBV
* B,m
(WA A
WB B
)W溶液
5 计算形成溶液的体积变化值 V V 'V
列出W B与V 的表格，观察总结：物质在溶液中的体积和在单独存在时的体积不同，而且全是随着浓度的
不同而改变的。
V比 W B
T
表观摩尔体积和偏摩尔体积的测定（数据处理部分）
表观摩尔体积和偏摩尔体积的测定（数据处理部分）五．实验结果与数据处理1.计算比重瓶的容积。
V e=W o−W eρ表1 比重瓶容积测定温度25℃纯水密度ρ=0.99707×10−3kg∙m−3比重瓶编号W e×103kgW o×103kgV e×103m31 24.744 77.362 52.7732 24.925 77.258 52.487 2.氯化钠溶液质量摩尔浓度m的计算。
m=n2n1∙M1=(W2−W1)M2W3−W2表2 溶液的配制溶液编号W1×103kgW2×103kgW3×103kgm(mol∙kg−1)1 40.668 41.788 97.977 0.34112 41.198 43.567 98.187 0.74213 56.054 60.928 115.005 1.54224 36.355 43.925 98.404 2.37765 44.902 55.423 109.718 3.3156 3.氯化钠溶液密度的计算。
ρ=W−W eV e表3 溶液的密度测定溶液编号比重瓶编号W×103kgρ×103(kg∙m−3)1 1 78.034 1.00982 2 78.760 1.02573 1 80.442 1.05544 2 81.886 1.08525 1 83.634 1.1159 4.氯化钠表观摩尔体积φ的计算。
φ=M2ρ+1mρ−1mρ1表4m (mol∙kg−1)ρ×103(kg∙m−3)φ×10−6(m3∙mol−1)0.3411 1.0098 20.809 0.7421 1.0257 19.2551.5422 1.0554 19.4332.3776 1.0852 19.5983.3156 1.1159 20.1615.作φ−m图，求出直线的斜率dφd m和截距φ°，并计算溶质与溶剂的偏摩尔体积。
偏摩尔体积的测定
偏摩尔体积的测定
熔体体积（Molar volume）是指在标准状态下，由1 mol 分子或原子所组成的物质，占据某一单位体积的体积。
它是根据物质的分子量以及它的浓度来确定的。
它是表征物质
及其化学属性的一种重要的物理参数，也是化学测定中常用的参数。
因此，偏摩尔体积的
测定具有重要的理论意义以及实际应用价值。
偏摩尔体积的测定方法有很多，其中最常用的是蒸馏法。
该法是根据物质在室温下的
沸点来测定它的偏摩尔体积的，即将某种物质分解成两种以上的组分，然后以室温下的沸
点作为条件，将这些组分分开。
一般来说，当沸点越高的时候，它的偏摩尔体积会越小。
这个方法的优点是简便、容易掌握，但缺点是受沸点测定仪器的精度影响较大，不能测定
较低沸点的物质。
另外还有一种偏摩尔体积测定方法是电泳法。
该方法是利用特定物质在电场作用下移
动的原理进行测量，其偏摩尔体积取决于分子间电荷的数量和分子大小。
这种方法可以准
确测量低沸点物质的偏摩尔体积，其优点是精度高，但它的缺点是操作较复杂，耗费大量
的时间和人力。
除了以上常用的测定方法，还有一种比较少见的方法是热量法。
这种方法是利用物质
在加热后会发生膨胀的原理，来测量物质在标准温度下的偏摩尔体积，但它的精度受到实
验条件的影响，比较大。
偏摩尔体积的测定是一项重要的实验技术，有着广泛的实际应用，可用于测定分子量
比较大的有机物、无机物、同分异构体以及金属离子的偏摩尔体积，用于计算物质溶解度、共价键的构型，可有效的分析物质的结构与特性。
偏摩尔体积的测定
四．实验步骤：1.分别配置体积百分数为0%，20%，40%，60%，80%，100%的乙醇水溶液。
每份溶液的体积都控制在50ml左右。
2.将比重瓶洗净晾干，最好放在干燥橱干燥一会，然后放在电子天平上精确测量空的比重瓶质量。
3.用注射器向比重瓶内注入蒸馏水，然后再次放在电子天平上称重。
4.将3中的比重瓶的水倒去，然后用待测液清洗两到三次，在利用注射器向比重瓶依次注入待测的乙醇水溶液。
五．注意事项：1.注意比重瓶的毛细管部分非常脆弱，小心取放。
2.向比重瓶内注入溶液时不能有气泡。
3.称重时应用滤纸条包住比重瓶，不能直接用手取放比重瓶六．实验数据一号比重瓶：空瓶质量：12.0115g 注满水质量：21.8463g 容积：9.8637ml二号比重瓶：空瓶质量：9.3435g 注满水质量：19.6191g 容积：10.3058ml溶液配置（体积分数）：0%：50ml蒸馏水20%：10ml乙醇+40ml蒸馏水40%：20ml乙醇+30ml蒸馏水60%：30ml乙醇+20ml蒸馏水80%：40ml乙醇+10ml蒸馏水100%：50ml乙醇乙醇体积分数一号比重瓶二号比重瓶20% 21.5751g 19.2222g40% 21.2691g 19.0240g60% 20.9561g 18.6709g80% 20.4520g 18.1468g100% 19.8255g 17.4827g乙醇质量分数比容（一号比重瓶）比容（二号比重瓶）16.516% 1.0314 1.043234.535% 1.0655 1.064654.274% 1.1028 1.104975.992% 1.1686 1.1707100% 1.2628 1.2662由图像得到，对于比容2，当乙醇质量分数为30%，比容为2.6203 对于比容1，当乙醇质量分数为30%，比容为2.6545 质量分数为30%的溶液中，乙醇的偏摩尔体积为58.302，水的偏摩尔体积为18.053100g时体积为108.2285㎝³七．实验思考：可能引起本实验的误差的有哪些？1.从电子天平角度分析：没有等读数稳定下来就读数；电子天平测量时需关闭玻璃门；直接用手将比重瓶放入天平室；2.从配置溶液过程分析：量取乙醇体积有误差；3.从实验仪器药品分析：本组实验所用的注射器针头粗细不一样，难以直接将溶液直接住满比重瓶；乙醇不纯；可能在毛细管处存在我们没有发现的气泡；实验总结：本实验关键在于配置溶液以及使用电子天平读数，难度虽不大，但都是些比较精细的操作过程，需要本组成员细心且耐心去对待这个实验。
乙醇—水溶液偏摩尔体积的测定
化学化工学院学生姓名：学号 :指导老师：专业班级：乙醇-水溶液偏摩尔体积的测定一、实验目的1、掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。
2、加深理解偏摩尔量的物理意义。
3、测定乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积。
二、实验原理在多组分体系中，某组分i的偏摩尔体积定义为(1)若是二组分体系，则有(2)(3)体系总体积Ｖ＝ｎ1Ｖ1，m+ｎ2Ｖ2。
m (4) 将(4)式两边同除以溶液质量Ｗ(5)令 (6) 式中α是溶液的比容;α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。
将(6)式代入(5)式可得:α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α 2 (7)将(7)式对Ｗ2%微分:(8)将(8)代回(7)，整理得(9)和(10)图Ⅲ-12-1 比容-质量百分比浓度关系所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2%关系图，得曲线ＣＣ′(见图Ⅲ-12-1)。
欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m和Ｖ2,m。
三、仪器与试剂仪器：分析天平(公用)；比重瓶(10mL)1个；工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4个。
试剂：无水乙醇(95%)；纯水。
四、实验步骤1、以95%无水乙醇(E)及纯水(A)为原液，在磨口三角瓶中用工业天平称重，配制含Ａ质量百分数为0％，20％，40％，60％，80％，100％的乙醇水溶液，每份溶液的总体积控制在15g左右。
配好后盖紧塞子，以防挥发。
摇匀后测定每份溶液的密度，其方法如下:用分析天平精确称量二个预先洗净烘干的比重瓶，然后盛满纯水(注意不得存留气泡)置于恒温槽中恒温10min。
用滤纸迅速擦去毛细管膨胀出来的水。
取出比重瓶，擦干外壁，迅速称重。
2、同法测定每份乙醇—水溶液的密度。
恒温过程应密切注意毛细管出口液面，如因挥发液滴消失，可滴加少许被测溶液以防挥发之误。
五、数据记录与处理室温：25℃压强：100.6Kpa1、根据25℃时水的密度和称重结果，求出比重瓶的容积。
溶液偏摩尔体积的测定数据处理
溶液偏摩尔体积的测定数据处理你知道吗？咱们在实验室里做实验的时候，有时候会遇到一个特别让人头疼的问题——怎么把那些液体样品测得明明白白的。
别急，让我来给你掰扯掰扯。
你得弄明白什么是“溶液偏摩尔体积”。
简单来说，它就像是给溶液里的每个分子都标个价签，告诉它们自己有多少个伴儿。
这个标号可不是随便给的，得靠我们手里的设备和仪器来量。
咱们先说说测量工具吧。
这些家伙可都是高科技，能精确到小数点后几位。
就像你用尺子量东西，要量得清清楚楚，不能有半点马虎。
测量时，还得注意温度、压力这些变量，不然结果可能会跑偏。
接下来是数据处理。
拿到数据后，你得仔细瞅瞅，看看有没有啥不对劲的地方。
比如，如果某个数值特别大或特别小，那可能是仪器出了点问题，或者操作时没按规矩来。
这时候，你就得赶紧找老师帮忙，看看是不是哪里出了问题。
别忘了考虑误差来源。
比如说，读数时手抖了，或者环境温度变化了，这些都可能影响结果。
所以，在做实验时，得尽量保持环境稳定，减少干扰。
最后就是数据处理啦。
这活儿可不容易，得有耐心和细心。
你得反复验证几次，确保结果可靠。
就像咱们做数学题，一道题算对了，不代表所有题都对；但要是错了，那可就得重新来过。
测量溶液偏摩尔体积这事儿，虽然听起来有点复杂，但只要咱们用心去做，就能搞定。
这个过程还能锻炼咱们的观察力、耐心和细心呢。
你说是不是挺有意思的？
今天的科普就到这里啦。
记得哦，无论做什么实验，都得认真对待，这样才能学到真本事。
下次再聊，咱们继续探索科学的奥秘！。
乙醇—水溶液偏摩尔体积的测定
五、数据记录与处理
室温：25℃压强：100.6Kpa
1、根据25℃时水的密度和称重结果，求出比重瓶的容积。
比重瓶容积的测定记录表
温度：25℃纯水密度：1
⋅ml
g
1-
2.根据所测不同组成溶液的质量数据，算出所配溶液的密度，
并计算实验条件下各溶液的比容。
不同组成溶液的密度、比容测定记录表
3、以比容为纵轴、乙醇的质量百分浓度为横轴作曲线。
图1 溶液的比容—乙醇质量分数关系图
对曲线进行拟合，求的α=f（w2）二项式函数：
α=f（w2）=2.46x-1.2x^2+1.005
5．计算含乙醇20%,40%,60%的溶液中各组分的偏摩尔体积及100克该溶液的总体积。
找出乙醇的质量分数为20%时所对应的溶液的比容α=1.04，由镜面曲线法过点（0.3 ，1.04）作曲线的切线。
由图可得乙醇的质量分数为20%时，α水=1.00 α乙醇=1.160 则乙醇和水的偏摩尔体积如下：
V水=M H2O×αH2O=18×1.00=18.00ml
V乙醇=M C2H5OH=46×1.160=53.36ml
100g该溶液的总体积：V=M×α=103.60ml。
同理知：
40%时: V水=17.37ml, V乙醇=58.19ml. V=106.59ml.
60%时: V水=16.92ml, V乙醇=57.04ml, V=111.57ml.
80%时：V水=16.65ml, V乙醇=57.96ml, V=118.57ml.。
偏摩尔体积测定
C B
H
E 组份2重量百分数
式两边乘Ｍ1（组分1 的摩尔质量）
A 图1
G 2
D
G2 图
1
dV AB M 1 V1,m W1 d M1
ห้องสมุดไป่ตู้
组分1的偏 摩尔体积
同理可证明求得DF×M2为组分2的偏摩尔体积V2,m
t ,s 温度定为ts时该物质的密度 t ,m 温度定为tW时水的密度
偏摩尔体积 在T，P不变下，多组分均相体系中，组分为n1、n2、 n3…ni 摩尔时，体系的广度性质（如体积、熵、吉布 斯自由能等）对各组分摩尔数的偏微分，称为偏摩尔 量
体积的偏摩尔量为：
Vi,m
V = ni T , P ,n j i
一定T,P下，体系的体积V 和各偏摩尔 体积V1，m,V2，m….之间有如下关系：
V = nV i i,m
i=1
k
对二组分体系
V =nV 1 1,m +n2V2,m
偏摩尔体积有各种求法，最常用有回归分析法和图解法 图解法（截矩法） 设有W1克组分1和W2克组分2混合，溶液的密度为ρ， 溶液的体积为
实验目的
偏摩尔体积的测定
1. 配制不同浓度乙醇水溶液，测定各溶液中各组份 的偏摩尔体积。 2. 学会用比重管测定液体密度的方法。 3. 通过实验加深对偏摩尔体积的理解。 实验原理 密度是单位体积物质的质量，可由下式表示：
m t = V
单位：Kg· m-3 ；g· mL-1
某种物质对于水的相对密度定义为
两式相比得
dD dV 1 V 1 dG2 dW1 G2 W1 W2 G2
整理得：
dD dV G2 D dG2 dW1
偏摩尔体积测定
同理：
VB,m=M B. BP
……………（6）
测得不同浓度乙醇溶液的比容 V 比， 作 W 乙醇 与 V 比比容的曲线， 即可按上式求出各种浓度下的偏摩尔体积。
三 仪器与药品
恒温槽，100mL 磨口锥形瓶，10mL 比重瓶，10mL 量筒。 乙醇和蒸馏水若干。
四 实验步骤
1．比重瓶体积的测定 将比重瓶洗净烘干，精确称其重量，然后，装满蒸馏水，塞紧瓶塞。在 298.2K 下恒温，比重瓶内液体 由瓶塞的毛细管孔逸出，约 15min 后，取出并擦干比重瓶表面上的水滴，然后称重。 2 不同浓度溶液比容的测定 按(2)式计算，配制乙醇的重量百分数分别为 20%，40%，60%，80%，100%的溶液 50ml(四组用)。
W A =WA%=
WA W A WB
=
nA M A …………………………（2） n A M A nB M B
设溶液的比容为 V 比，则溶液的总体积 V 可写为 V (W A WB )V比 =(nAM A+nBMB)V 比……（3） 根据偏摩尔体积定义，用(2)与(3)式可得：
V V WB V A, m M AV比 (n A M A nB M B ) 比 n A T , p , nB W B T , P n A nB
六 注意事项
恒温槽的温度应比室温略高些， 槽内的水面不要没过比重瓶的磨口处， 比重瓶每次要用待测液润洗两次。
七 思考题
1 我们用的方法测密度由几位有效数字？实验的重复性如何？产生误差的原因有哪些？ 2 比重瓶的构造如何改进可使实验的准确度提高？ 3 为什么恒温槽的温度要高于室温？ 4 偏摩尔量是强度性质还是容量性质？
实验二溶液偏摩尔体积的测定优秀课件
实验目的
1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。 2. 测定指定组成的乙醇-水溶液中各组分
的偏摩尔体积。 3. 理解偏摩尔量的物理意义。
实验原理
偏摩尔量
20℃、105 Pa下，乙醇水混合物体积与各物质的量的关系
n(C2H5OH)/ mol
0 0.04
0.14 0.28 0.37 0.48 0.61 0.78 1. 00
注意不得存留气泡。
预习要求
1. 本实验测量的物理量是什么？处理后将得到那些物理量？ 2. 测乙醇—水溶液的偏摩尔体积时，乙醇的准确含量应根 据什么数据求出？ 3. 为何能从α—W2%关系图求出V1,m和V2,m ？ 4. 能否直接从恒温槽的温度控制器上读出恒温水的温度？
25度时乙醇密度与质量百分比浓度之间的关系
乙醇 W%
0.81094
0.80823
0.80549
0.80272
0.79991
0.79706
91.00
92.00
93.00
94.00
95.00
96.00
__
混合前后体积差
ΔV/10-6m3
__
- 0.3 - 0.6 - 1.0 - 1.1 - 1.2 - 1.1 - 1.0
__
集合公式
实验原理
d X X B d n B X X B n B 等温等压
B
B
如，水和乙醇溶液的体积
V＝n水V水＋n乙V乙
实验原理
实验原理
V总n1V1,mn2V2,m
平 称重，配制含Ａ质量百分数为0％，20％，40％，60％， 80％， 100％的乙醇水溶液，每份溶液的总体积控制在 40mL左右。 配好后盖紧塞子，以防挥发。摇匀后测定每份 溶液的密度。 3. 3.。比重瓶其方法如下: 用分析天平精确称量二个预先洗净 烘干的比重瓶，然后盛满纯水(注意不得存留气泡)置于恒温槽 中恒温10min。用滤纸迅速擦 去毛细管膨胀出来的水。取 出比重瓶，擦干外壁，迅速称重。 4. 同法测定每份乙醇—水溶液的密度。恒温过程应密切注意毛 细管出口液面，如因挥发液滴消失，可滴加少许被测溶液以 防挥发之误
偏摩尔体积测定
设溶液的比容为 V 比，则溶液的总体积 V 可写为 V (WA WB )V比 =(nAMA+nBMB)V 比……（3）
根据偏摩尔体积定义，用(2)与(3)式可得：
VA,m
V nA
T , p,nB
M AV比
(nAM A
nB
M
Bபைடு நூலகம்
)
V比 W B
T
,P
WB n A
nB
=
M
AV比
(nAM
A
nB M B )
V比 W B
T
,P
.WB
M A[ AR
NR OR
OR]
M A[ AR
NR]
MA
AN
……………（5）
同理：
VB,m=MB. BP
……………（6）
测得不同浓度乙醇溶液的比容 V 比，作W 乙醇 与 V 比比容的曲线，即可按上式求出各种浓度下的偏摩尔体积。
三 仪器与药品
恒温槽，100mL 磨口锥形瓶，10mL 比重瓶，10mL 量筒。 乙醇和蒸馏水若干。
V比 W B
T
,
P
nBM BM A (nAM A nBM B
)2
=
M
AV比
M
A
V比 W B
WB T ,P
=MA
V比
V比 W B
T
,P
.WB
同理，
VB,m
M B V比
V比 W A
T
,
P
.WA
……………（4）
做实验得到各种不同浓度溶液的比容，可得图所示曲线，则：
VA,m
M A V比
四 实验步骤
1．比重瓶体积的测定 将比重瓶洗净烘干，精确称其重量，然后，装满蒸馏水，塞紧瓶塞。在 298.2K 下恒温，比重瓶内液体
实验二 偏摩尔体积的测定
实验二 偏摩尔体积的测定一、实验目的1.掌握通过测量密度求取二组分溶液偏摩尔体积的方法2.加深对偏摩尔体积概念的认识3.学习定温下溶液密度的测定方法 二、实验原理在定温定压下，由于A 、B 各组分的微小变化引起的二组分溶液的某一广度性质，如体积V 的变化可表示B ,,BA ,,A d )(d )(d AB n n Vn n V V n p T n p T ∂∂+∂∂= (6-1) 令 B ,,A A )(n p T n V V ∂∂= ， A ,,BB )(n p T n VV ∂∂= (6-2) 则(6-1)式可表示为B B A A d d d n V n V V += (6-3)其中，ＶＡ、ＶＢ分别称为组分A 和组分B 的偏摩尔体积。
在Ｔ，p 恒定条件下，对式（6-3）两边积分，可得B B A A V n V n V += (6-4)其中ＶＡ、ＶＢ彼此不是相互独立的，ＶＡ的变化将引起ＶＢ的变化，反之亦然。
因而难于用(6-4)式直接求取ＶＡ、ＶＢ。
本实验用Q ～m 作图法求取二组分系统的偏摩尔体积ＶＡ、ＶＢ。
(6-4)式可写成：Q n V n V B A ,m A +=。
其中，A ,m V 为纯A 的摩尔体积，Q 定义为组分B 的表观摩尔体积。
BAm,A n V n V Q -=经推导可以得到如下四个关系式（推导过程附后）ρρρρρB A A )(1000M m Q +-=(6-5)mQ mQ Q ∂∂+=0 (6-6))21(51.552Am,A mQ m m V V ∂∂⋅-= (6-7) A ,,0B )(23n p T mQ m Q V ∂∂+= (6-8) 其中，ρ为溶液的密度，ρＡ为纯组分A 的密度；m 为溶液的质量摩尔浓度；ＭＢ为组分B 的摩尔质量。
在恒定的温度和压力下，通过称量组分A 和组分B 的质量，就可以计算出相应溶液的质量摩尔浓度m ，通过称量溶液的质量，就可以得到溶液的密度ρ，组分A 的密度ρＡ可以查表得到。
10-6 乙醇-水溶液偏摩尔体积的测定
座位号：10 姓名：唐红娟 专业：化学工程与工艺 学号：14124101220乙醇-水溶液的偏摩尔体积的测定一、 实验目的1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。
2. 加深理解偏摩尔量的物理意义。
3. 测定乙醇-水溶液中各组分的偏摩尔体积。
二、 实验原理在T ，p 不变的多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为,i ,,V ji mT p n V n ⎡⎤∂=⎢⎥∂⎣⎦ （1）若为二组分体系，则有21,,,V 1m T p n V n ∂⎡⎤=⎢⎥∂⎣⎦ 12,,,V 2m T p n V n ∂⎡⎤=⎢⎥∂⎣⎦ （2） 则体系总体积11,22,total m m V n V n V =+ （3）其中，1n 和 2n 分别为溶液中组分1和2的摩尔数。
将（3）式两边同除以溶液质量W ，则1,2,1212m mV V W W V W M W M W=∙+∙（4） 式中：1W 和2W 分别为溶液中组分1和2的质量，1M 和2M 分别为溶液中组分1和2的摩尔质量。
令VW α=，1,11m V M β= 2,22m V M β= （5） 式中：α是溶液的比容；1β和2β分别为组分1和2的偏质量体积。
将（4）（5）式代入式（3）可得112221221212%%(1%)%()%W W W W W αβββββββ=+=-+=+- （6）将（6）式对2W 微分，则212%W αββ∂=+∂ （7） 将（7）式代（6）式，整理得122%%W W ααβ∂=+∂ （8） 因此，通过实验求出不同浓度溶液的比容α，作 2W α-关系图，得曲线CC '见图所示。
如欲求M 的浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在M 点做切线，此切线在两边的截距AB 和EF 即为12ββ和，再由关系式（5）就可求出两组分的偏摩尔体积。
三、 仪器与药品分析天平（公用）；比重瓶（10ml ）2个；磨口三角瓶（50ml ）6个。
95%乙醇（分析纯）；纯水。
氯化钠溶液偏摩尔量测量实验
四、实验步骤 1.配制溶液 将 100mL 磨口锥形瓶，准确配制质量分数分别为 18%、13%、8.5%、4%、2% 的 NaCl 溶液约 50mL。 先用分析天平称量锥形瓶， 小心加入适量的 NaCl， 再称量。 用量筒加入所需之蒸馏水后称量。由减量法分别求出 NaCl 和水的质量，并求出 它们的质量分数。 2.用比重管测溶液的密度 用乙醇洗净比重管后，再用吹风机吹干。称量空管，用注射器注满蒸馏水， 盖上盖子，并在 25℃下恒温（应比室温至少高 5℃） 。 ，取出并擦干比重管，再称 量，重复以上操作，使称量重复至 ± 0.2mg。用同法测 5 个溶液的质量。均应重 复 3 次，重复至 ± 0.2mg。 五、实验数据记录及处理室温 1．配制不同浓度的 NaCl 溶液，求出其质量摩尔浓度 m(瓶)/g m(瓶+NaCl)/g m(瓶+NaCl+H 2 O)/g m(NaCl)/g m(H 2 O)/g V(H 2 O)/mL w(NaCl)% m(NaCl)/mol·kg-1 1号 64.8351 65.8591 116.5370 1.024 50.6779 50.8253 1.9806 0.3457 2号 68.7377 70.8033 121.1096 2.0656 50.3063 50.4526 3.9441 0.7026 3号 63.5803 68.2904 119.0336 4.7101 50.7432 50.8908 8.4938 1.5883 4号 65.2130 72.7892 123.3186 7.5762 50.5294 50.6764 13.0387 2.5655 5号 52.6493 61.1230 111.4872 8.4737 50.3642 50.5107 14.4018 2.8788 T=15.1℃,P=102.24KPa
偏摩尔体积的测定
实验五 溶液偏摩尔体积的测定一、实验目的1.测定指定组成的乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积。
2.掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。
二、实验原理在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=i i n V V niP T ,, (1) 若是二组分体系，则有()ABn V V n P T A ∂∂=,, ()BAn V V n P T B∂∂=,,体系总体积=V A A V n ＋B B V n (2)将(2)式两边同除以溶液质量m V M m m V A A A ⨯=＋m V M m BBB ⨯ (3) 令,α=m V,αA M V A A = αB BB M V = (4) 式中α是溶液的比容；αA ，αB 分别为组分A 、B 的偏质量体积。
将(4)式代入(3)式可得： α＝ＷA %αA+ＷB %αB=(1-ＷB %)αA+ＷB %αB (5)将(5)式对ＷB%微分：αααB A B W +-=∂∂%, 即 αααAB B W +∂∂=% (6)将(6)代回(5)，整理得 %%W W B B A ∂∂⨯+=ααα (7)和 %%W W B B A ∂∂=⨯-ααα (8)图16 比重瓶所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—ＷB%关系图，得曲线ＣＣ′(见图15)。
如欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡB和Ａ′Ｂ′即为αA和αB，再由关系式(4)就可求出ＶA和ＶB。
三、仪器药品恒温槽1台；电子天平1台；50ml磨口锥形瓶4只；10ml比重瓶1只；无水乙醇（AR）；蒸馏水。
四、实验步骤1、调节恒温槽温度为(25.0±0.1)℃。
2、溶液配制以95％乙醇(Ａ)及纯水(Ｂ)为原液，在磨口锥形瓶瓶中用分析天平称重，配制含Ａ体积百分数为0％，20％，40％，60％，80％，100％的乙醇水溶液，每份溶液的总体积为20ml。
配好后盖紧塞子，以防挥发。
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实验步骤
1. 调节恒温槽温度为(25.0±0.1)℃。 2. 以95％乙醇(Ａ)及纯水(Ｂ)为原液，在磨口三角瓶中用工业天 平 称重，配制含Ａ质量百分数为0％，20％，40％，60％， 80％， 100％的乙醇水溶液，每份溶液的总体积控制在 40mL左右。 配好后盖紧塞子，以防挥发。摇匀后测定每份 溶液的密度。 。 3. 3. 比重瓶其方法如下: 用分析天平精确称量二个预先洗净 烘干的比重瓶，然后盛满纯水(注意不得存留气泡)置于恒温槽 中恒温10min。用滤纸迅速擦 去毛细管膨胀出来的水。取 出比重瓶，擦干外壁，迅速称重。 4. 同法测定每份乙醇—水溶液的密度。恒温过程应密切注意毛 细管出口液面，如因挥发液滴消失，可滴加少许被测溶液以 防挥发之误
实验注意事项
１. 恒温过程中应密切注意毛细管出口液
面，如因挥发毛细管内液柱下降，可及
时滴加被测溶液。
２. 拿比重瓶时应手持其颈部。
３. 实验过程中毛细管里始终要充满液体，
注意不得存留气泡。
预习要求
1. 本实验测量的物理量是什么？处理后将得到那些物理量？ 2. 测乙醇—水溶液的偏摩尔体积时，乙醇的准确含量应根 据什么数据求出？ 3. 为何能从α—W2%关系图求出V1,m和V2,m ？ 4. 能否直接从恒温槽的温度控制器上读出恒温水的温度？
实验原理 V总 n1V1,m n2V2,m
V V1 V1,m V2 V2 ,m W M1 W M2 W V 令： W V1,m M1 1 V2 ,m M2 2
W 2 %
W1 % 1 W2 % 2 (1 W2 %) 1 W2 % 2 1 2 2 1
数据记录与处理
实验日期： ；室温： ℃；气压： KPa
试验数据记录表
0% 重量 密度 20% 40% 60% 80% 100%
数据记录与处理
1. 根据25℃时水的密度和称重结果，求出比重瓶的 容积。
2. 计算所配溶液中乙醇的准确质量百分比。
3. 计算实验条件下各溶液的比容。
4. 以比容为纵轴、乙醇的质量百分浓度为横轴作曲 线，并在30％乙醇处作切线与两侧纵轴相交，即 可求得α1和α2。 5. 求算含乙醇30％的溶液中各组分的偏摩尔体积及 100g该溶液的总体积。
C’ α B’
C
B
A W2% A’
实验装置示意图
a
图Ⅲ-12-2比重瓶
液体密度的测定
(1) 将比重瓶洗净干燥，称量空瓶重Ｗ0。 (2) 取下毛细管塞Ｂ，将已知密度ρ1(t℃)的液体注满比重瓶。 轻轻塞上塞B，让瓶内液体经由塞B毛细管溢出，注意瓶内 不得留有气泡，将比重瓶置于t℃的恒温槽中，使水面浸没 瓶颈。 (3) 恒温10min后，用滤纸迅速吸去塞Ｂ毛细管口上溢出的液体。 将比重瓶从恒温槽中取出，(注意只可用手拿瓶颈处)。用吸 水纸擦干瓶外壁后称其总重量为Ｗ1。 (4) 用待测液冲洗净比重瓶后（如果待测液与水不互溶时，则 用乙醇洗两次后，再用乙醚洗一次后吹干），注满待测液。 重复步骤(2)和(3)的操作，称得总重为Ｗ2。 (5)根据以下公式计算待测液的密度ρ(t℃)
25度时乙醇密度与质量百分比浓度之间的关系
0.81094
0.80823
0.80549
0.80272
0.79991
0.79706
乙醇 W%
91.00
92.00
93.00
94.00
95.00
96.00
W 2 %
1 W2 %
W 2 %
2 W1 % W 2 %
实验原理
1 W2 % W 2 % 2 W1 % W 2 %
实验原理
所以实验求出不同溶液的比容α ，做α-W%关系图，得曲线CC’。 欲求M浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在M点做切线，此切线 在两边的截距AB和A’B’即为α1 和α2，再由关系式（6）就可求出 V1,m和V2,m
n(H2O)/ mol
1.00 0.96 0.86 0.72 0.63 0.52 0.39 0.22 0
混合前两液体总体积 ΣnBVm(B)/10-6m3
__
混合后溶液体积 V/10-6m3
__
混合前后体积差 ΔV/10-6m3
__
19.8 23.7 29.3 33.0 37.3 42.7 49.5
__
19.5 23.1 28.3 31.9 36.1 41.6 48.5
__
- 0.3 - 0.6 - 1.0 - 1.
集合公式
dX X BdnB X X B nB
B B
等温等压
如，水和乙醇溶液的体积
V＝n水V水＋n乙V乙
实验原理
实验目的
1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。 2. 测定指定组成的乙醇-水溶液中各组分
的偏摩尔体积。
3. 理解偏摩尔量的物理意义。
实验原理
偏摩尔量
20℃、105 Pa下，乙醇水混合物体积与各物质的量的关系
n(C2H5OH)/ mol
0 0.04 0.14 0.28 0.37 0.48 0.61 0.78 1. 00