大学物理学祝之光版课后练习答案
物理学第三版祝之光课后练习答案
1-4 已知一质点的运动方程为22,2,x t y t ==-式中t 以s 计，x 和y 以m 计。
（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出1t s = 到2t s =这段时间内质点的平均速度； （3）计算1秒末和2秒末质点的速度；（4）计算1秒末和2秒末质点的加速度。
解（1）222224x t x y y t=⎧=-+⎨=-⎩由得运动轨迹如图(2) 22(2)r ti t j =+-21(42)(2)23r r r i j i j i j ∆=-=--+=-12323()21r i j v i j m s t -∆-===-⋅∆- （3）12222224drv i tj v i j v i jdt ==-=-=-（4）1222dva j a a jdt==-==-1-9 质点从静止出发沿半径3R m =的圆周作匀变速运动，切向加速度23t a m s -=⋅。
问：（1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成045角？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各为多少？解（1）t n a a =由题意知， 23()R m s -=⋅可得 22333()m s ωα-==⋅ 解得 211()1()s s αω--⎧=⎨=⎩ 又因为 00ω=且质点作匀变速圆周运动由1()tt s ωα==可得（2）由匀变速圆周公式 2012t t θωα=+得2101110.5()30.5 1.5()2rad s R m θθ=⋅+⋅⋅===⋅=1-10 列车沿圆弧轨道行驶，方向由西向东逐渐变为向北，其运动规律280s t t =-（x 以m 计，t 以s 计）。
当0t =时，列车在A 点，此圆弧轨道的半径为1500m .若把列车视为质点， 求列车从A 点行驶到1200s m =处的速率和加速度。
o11 22 3解 802dsv t dt==- （1） 当1200s m =时，有2120080t t =- 解得 1220()60()t s t s ==（不合题意，舍去）将120()t s =代入（1）式， 18022040(v m s -=-⋅=⋅012000.8()45.84()1500s rad R θ====东偏北又1222()(802)1500t n dv a m s dt v t a R -⎧==-⋅⎪⎪⎨-⎪==⎪⎩20t s =时 222()15()16t n a m s a m s --⎧=-⋅⎪⎨=⋅⎪⎩222342.27()15t n a a a m s -=+==⋅ 015tan 25.1332n t t a a a a ααα==设与的夹角为，则=2-3 如图所示，已知124,0.3,0.2,F N m kg m kg ===两物体与平面的摩擦因数均为.求质量为2m解：隔离物体12,m m ，作出受力分析图，由牛二定律可得:12111222T T F F f m a F f m a --=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 由题意：12112212212T T F F f m gf mg a a μμ=⎧=⎧⎪⎨⎨==⎩⎪⎩且代入上式，可得22112222122T T F F m g m a F m g m a μμ⎧--=⋅⎪⎨⎪-=⎩A北题1-10图1mF2m题2-3图1m1f T F2f 2T F2m解此方程组，解得22122121212(2) 4.78()22(23) 1.35()4T F g m m a m s m m F m g F m N m m μμ--+⎧==⋅⎪+⎪⎨⎪-==⎪+⎩ 第六章 静电场6-33,0）点分别放置电荷66122.010, 1.010Q C Q C --=-⨯=⨯的点电荷，求点(3,1)P -处的场强（坐标单位为m ）。
物理学(祝之光版)自测题4参考答案
自我检测题之四参考答案一、选择题1.C2.F3.A4.E5.A6.B7.B8.A9.D 10.C 11.D 12.D 二、填空题 1. 02. (1)2122:r r (2) 12;r r3. (1)21104a v q πμ, 垂直纸面向外 (2) 2212104a v v q q πμ, 在纸面内垂直2v与1v 反向 4. I 1和I 2 , 2I o μ- 5.B Ia 221, 沿y 轴正向 6. t S ni ωωμcos 00-*7. -700V8. RS N πμ229. 02202121μεB E + *10. (1)② (2)① (3)③ (4)④ 三、计算题1.解：如图所示建立坐标轴Ox ，在距O 为x 处取宽为d x 的窄条，其中电流为dx aIdx dI ==λ，此通电窄条可视为“无限长”通电直导线，它在P 处产生的磁感应强度B d的方向垂直纸面向内，大小为x x a a I r dI B d d )2(2200-==πμπμ ，板上所有类似窄条在点P 产生的B d 方向相同，故有2ln 22ln 2)2(20000aI a aa I dx x a a IB d B x P πμπμπμ=-=-==⎰⎰方向垂直纸面向内.2.解：(1)由题设条件知导体内电流分布及其所激发的磁场分布相对导体中心轴线具有轴对称性，即B 线为分布在导体各横截面内的系列同心圆，圆心在OO `轴上，每条圆形B 线上各点B的大小相等，因此可应用安培环路定理求解B 分布。
选取半径为r 的过点P 的B线圆L 为积分回路，回路绕向与B 一致，则 r B dl B Bdl l d B LLLπ2⋅===⋅⎰⎰⎰又L 所环绕的电流 2222RIr r R I I =⋅=∑ππ由 ∑⎰=⋅I l d B L 0μ 得 222R Ir r B =⋅π 故 202RIr B P πμ=(2) 沿纵向在导体纵剖面S 上距OO `为r 处取长为l 宽为d r 的面元d S =l d r ，穿过此面元的磁通量为 rdr RIlBdS d Φ202πμ==则每单位长度导体内穿过S 面的磁通量为 πμπμ4210020Irdr R I d Φl ΦR S ===⎰⎰3. 解：取单位矢量i 向右、j 垂直纸面向内、k向上。
物理学（祝之光）自测题部分习题1至3滴（含答案及部分解析）
物理学（祝之光）⾃测题部分习题1⾄3滴（含答案及部分解析）⾃测题1⼀、选择题1、有⼀质点在平⾯上运动，运动⽅程为2234r t i t j =+，则该质点作（）（A ）曲线运动；（B ）匀速直线运动；（C ）匀变速直线运动；（D ）变加速直线运动。
2、如图1-1所⽰，细绳通过两轻质定滑轮在两端各挂⼀个物块A 和B ，设A B m m =，初始A 、B 处于同⼀⾼度且都静⽌。
若使B 偏离平衡位置θ⾓⽽来回摆动，则物块A 将（）（A ）保持不动；（B ）向上运动；（C ）向下运动；（D ）上下运动。
3、有⼀物体在Oxy 平⾯上运动，受⼒作⽤后其动量沿两轴⽅向的变化分别为x p i ?和y p j -?，则该⼒施于此物体的冲量⼤⼩为（）（A ）x y I p p =?+? （B ）x y I p p =?-? （C）I =（D）I =4、如图1-2所⽰，有⼀物体置于⼩车的左端，⼩车放在光滑的⽔平⾯上。
⽤⼒F 拉物体使它从车的左端运动到右端，保持F 的⼤⼩和⽅向不变，以地⾯为参考系，在车固定和不固定的两种情况下，下列结论正确的是：（）（A ）两种情况⼒F 作的功相等。
（B ）两种情况物体与车间的摩擦⼒对物体作的功相等，（C ））两种情况物体获得的动能相等。
（D ）两种情况由于摩擦⽽产⽣的热相等。
5、如图1-3所⽰，质点沿直线AB 作匀速运动，A 、B 为轨道直线上任意两点，O 为线外的任⼀定点（可视为垂直纸⾯的轴与纸⾯的交点），A L 和B L 代表质点在A 、B 两点处对定点O （轴）的⾓动量，则（）（A ）A L 、B L ⽅向不同，但A B L L =。
图1-2（B ）A L 、B L ⽅向相同，但A B L L （C ）A L 、B L 的⽅向和⼤⼩都不同。
（D ）A L 、B L 的⽅向和⼤⼩都相同。
6、对于质点组，内⼒可以改变的物理量是（）（A ）总动量（B ）总⾓动量（C ）总动能（D ）总质量7、如图1-4，⼀绳穿过⽔平桌⾯中⼼的⼩孔联接桌⾯上的⼩物块，令物块先在桌⾯上作以⼩孔为圆⼼的圆周运动，然后将绳的下端缓慢向下拉，则⼩物块的（A ）动量、动能、⾓动量都改变。
《大学物理(祝之光)》2-3
F1
m2 Fiin mi
m2
∫F
1
2
dr2 +
1
∫f
2
dr2 = E k 2
∫ F dr + ∫ F
第二章 力 动量 动能
dr2 +
∫f
12
dr12 = E k
外力功
内力功
8
个质点, 对第 i 个质点,有
Wi + Wi = E ki E ki 0
ex in
m1 m2 Fiin mi
Fiex
外力功
内力功
对质点系, 对质点系,有
∑W
i
ex
i
+ ∑Wi = ∑ Eki ∑ Eki 0 = Ek Ek 0
in i i i
质点系动能定理 质点系动能定理 注意
第二章 力 动量 动能
W
ex
+ W = Ek Ek 0
in
9
内力可以改变质点系的动能
如图所示,一木块M静止在光滑的水平面上 静止在光滑的水平面上, 例3 如图所示,一木块 静止在光滑的水平面上,一子弹沿水平 方向以速度v 射入木块内一段距离S'而停在木块内 而停在木块内, 方向以速度 射入木块内一段距离 而停在木块内,求:木块对 子弹的磨擦力的大小. 子弹的磨擦力的大小. S' v V 以子弹, 解:以子弹,木块为一系统
o rA
dr
合力的功 = 分力的功的代数和
rB
rHale Waihona Puke W = ∫ ∑ Fi d r = ∑ ∫ Fi d r = ∑ W i i F = Fx i + F y j + Fz k
dr = dxi + dyj + dzk
《物理学》第四版祝之光编期末复习题
力学选择题1、 质点沿x 轴运动,运动方程为x =2t 2+6(SI),则质点得加速度大小为( B ) A 、 2m ／s 2B 、 4m ／s 2C 、 6m ／s 2D 、 8m ／s 22、 质点作曲线运动,若r 表示位矢,s 表示路程,v表示速度,v 表示速率,τa 表示切向加速度,则下列四组表达式中,正确得就是( B )(A)a dtdv=,v dt r d =(B) τa dt v d =,v dt r d = (C) v dt ds =,τa dt v d = (D) v dtr d = ,a dt v d = ; 3、 质点作直线运动,其运动学方程为2t t 6x -=。
在s 1t =到s 4t =得时间内质点得位移与路程分别为( D )。
(A) 3 m,3 m (B) 9 m,10 m (C) 9 m,8 m (D) 3 m,5 m4、 某物体得运动规律为t k t 2d /d v v -=,式中得k 为大于零得常量.当0=t 时,初速为v 0,则速度v 与时间t 得函数关系就是( C )。
(A) 0221v v +=kt (B) 0221v v +-=kt (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt 5、 在忽略空气阻力与摩擦力得条件下,加速度矢量保持不变得运动就是( C )A 、单摆得运动B 、匀速率圆周运动C 、抛体运动D 、弹簧振子得运动 6、在单摆由a 点经b 、c 、d 运动到e 点得过程中,各点加速度方向得示意图就是( D )7、 如图所示,一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则( B )(A) 它得加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到得轨道得作用力得大小不断增加(C) 它受到得合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到得合外力大小不变,其速率不断增加8、 在同一高度上抛出两颗小石子,它们得初速度大小相同、方向分别沿45°仰角方向与水平方向,忽略空气阻力,则它们落地时得速度( B ) A 、大小不同、方向不同 B 、大小相同、方向不同 C 、大小相同、方向相同 D 、大小不同、方向相同 9、 质点系机械能守恒得条件就是( A ) A 、外力作功之与为零,非保守内力作功之与为零 B 、外力作功之与为零,非保守内力作功之与不为零 C 、外力作功之与为零,内力作功之与为零 D 、外力作功之与为零,内力作功之与不为零10、 质点在a 、b 两点得弹性势能分别221a kx 与221b kx ,则在质点由b 运动到a 得过程中,弹性力做功为( A )A 、222121a b kx kx -B 、222121ba kx kx -C 、2)(21b a x x k - D 、)(21b a x x k --11、 一辆装有沙子得小车以初速度v 沿水平方向运动,忽略一切阻力,若在运动过程中沙子不断地洒落,则装有沙子得小车( B ) A 、速度不变,动量不变 B 、速度不变,动量改变 C 、速度改变,动量不变D 、速度改变,动量改变12、 如图所示,一绳穿过水平光滑桌面中心得小孔联结桌面上得小物块。
《物理学》第四版祝之光编期末复习题
力学选择题1。
质点沿x 轴运动，运动方程为x =2t 2+6（SI ），则质点的加速度大小为( B ） A 。
2m ／s 2B 。
4m ／s 2C 。
6m ／s 2D 。
8m ／s 22。
质点作曲线运动,若r 表示位矢,s 表示路程，v表示速度，v 表示速率，τa 表示切向加速度，则下列四组表达式中,正确的是( B ）（A ）a dt dv =，v dt r d =（B) τa dtvd =，v dt r d = (C) v dt ds =，τa dt v d = (D) v dt r d = ，a dtv d = ； 3。
质点作直线运动，其运动学方程为2t t 6x -=.在s 1t=到s 4t =的时间内质点的位移和路程分别为( D ）。
(A) 3 m ，3 m （B) 9 m ，10 m （C) 9 m ，8 m (D ） 3 m ，5 m4. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( C ).(A) 0221v v +=kt (B) 0221v v +-=kt （C) 02121v v +=kt ， (D ） 02121v v +-=kt 5。
在忽略空气阻力和摩擦力的条件下，加速度矢量保持不变的运动是( C )A 。
单摆的运动 B.匀速率圆周运动 C 。
抛体运动 D 。
弹簧振子的运动 6。
在单摆由a 点经b 、c 、d 运动到e 点的过程中，各点加速度方向的示意图是（ D )7。
如图所示，一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则( B ）（A ） 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变 (B ） 它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C ） 它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心 （D ） 它受到的合外力大小不变，其速率不断增加8。
在同一高度上抛出两颗小石子,它们的初速度大小相同、方向分别沿45°仰角方向和水平方向，忽略空气阻力,则它们落地时的速度（ B ) A 。
普通物理学答案 祝之光 总第五章
4
石家庄学院------普通物理讲义Fra bibliotek第五章
热力学基础
主讲教师
吴海滨
所做的功。 解：两种方法 p V p2V2 ) （1）由 W 1 1 1 7 p1 1 10 Pa ， p2 1 105 Pa ， V1 1 102 m3 ， 根据 p1V1 p2V2 , V2
W
系统对外界做功 外界对系统做功
3 热力学第一定律对微小过程的应用 dQ dE dW 三．准静态过程中气体的功 1．准静态过程： 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程。 p 准静态过程中气体的各状态参量 1 ( p ,V , T ) p1 都有确定的值，可在 P-V 图上作 1 1 1 出连续的过程曲线.
例 5-1 如图所示（书）使 1mol 氧气（1）从状态 a 等温变化到状态 b;(2)从 a 等体变化到状态 c,再等压变化到 b.试分别计算气体所做的功及吸收的热量。 解： （1）由 a 等温变化到状态 b：气体吸收的热量等于对外作的功 Vb Vb V V m RTb m QT W pdV RTb ln b pbVb ln b dV Va M V M Va Va Va
T p 得 2 2 T1 p1
1
1 p 1 2 故 W p1V1 1 p1 2
0.4 5 1.4 5 10 2 7 W 10 10 7 1 J 1.83 105 J 10 2 5-2 循环过程 卡诺循环
大学物理学祝之光版课后练习答案
大学物理学祝之光版课后练习答案第一章质点运动时间空间1-1 一质点在平面上作曲线运动，t1 时刻的位置矢量为r1 2i 6 j ，t2 时刻的位置矢量为r2 2i 4 j 。
求：（1）在t t2 t1 时间内位移的矢量式：（2）该段时间内位移的大小和方向：（3）在坐标图上画出r1 r2 及r 。
（题中r 以m 计，t 以s 计）（1）r r2 r1 2i 4 j 2i 6 j 4i 2 j解：（2）r 42 2 2 4.47m y 2 1 tan 26.60 （为r 与x轴的夹角）x 4 2 （3）Y 6 r 4 r1 2 r2 X -2 0 2 4 61-2 一质点作直线运动，其运动方程为x 1 4t t ，其中x 以m 计，t 以s 计。
求：2（1）第3 秒末质点的位置；（2）前3 秒内的位移大小；（3）前3 秒内经过的路程（注；意质点在何时速度方向发生变化）（4）通过以上计算，试比较位置、位移、路程三个概念的区别解（1）x3 1 4 3 3 4 m 2 （2）x x3 x0 1 4 3 3 1 3 m 2 dx （3）v 4 2t v 0时t 2 s dt s x2 x0 x3 x2 5m （4）（略）1-3 质点从某时刻开始运动，经过t 时间沿一曲折路径又回到出发点 A 。
已知初速度v0与末速度vt 大小相等，并且两速度矢量间的夹角为，如题1-3 图所示。
（1）求t 时间内质点的平均速度；（2）在图上画出t 时间内速度的增量，并求出它的大小；（3）求出t 时间内的平均加速度的大小，并说明其方向。
r 解（1）r 0 v0 t vt v v0 （2）v vt2 v0 2vt v0 cos 2 （如图所示）v A （3）a 方向同v 方向。
t 1-4 已知一质点的运动方程为x 2t y 2 t2 式中t 以s 计，x 和y 以m 计。
（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出t 1s 到t 2 s 这段时间内质点的平均速（4）计算 1 秒末和 2 秒末质点的加速度。
《大学物理(祝之光)》全册考试重点
*
( x ', y ', z ')
vt
o
z z
o' z' z'
x
x'
x
a'y a y
a 'z a z
F ma
a a ' F ma'
在两相互作匀速直线运动的惯性 系中，牛顿运动定律具有相同的形式.
4
§1－3 经典时空观及其局限性
六 . 狭义相对论的基本原理 1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的 惯性系中都具有相同的表达形式 .
x' ( x vt)
x ( x ' v t ' )
正 变 换
y' y
z' z
t ' (t
v c
2
x)
逆 变 换
y y'
z z'
t ( t '
v c
2
x')
y
y'
P ( x, y, z,t)
光速在任何惯性 系中均为同一常量 ，
s
z
s'
o
z'
v
伽利略相对性原理
§1－3 经典时空观及其局限性
2
三 伽利略变换 当 t t' 0 时
s
y
y
s' y '
y'
o 与 o ' 重合
位置坐标变换公式
o
v
x'
P ( x, y, z)
*
( x ', y ', z ')
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大学物理学祝之光版课后练习答案
第一章质点运动时间空间 1-1 一质点在平面上作曲线
运动，t1 时刻的位置矢量为 r1 2i 6 j ，t2 时刻的位置矢量为 r2 2i 4 j 。
求：（1）在 t t2 t1 时间内位移的矢
量式：（2）该段时间内位移的大小和方向：（3）在坐标图上画出 r1 r2 及 r 。
（题中 r 以 m 计， t 以 s 计）（1） r r2 r1 2i 4 j 2i 6 j 4i 2 j解：（2） r 42 2 2 y 2 1 tan （为r 与x轴的夹角） x 4 2 （3） Y 6 r 4 r1 2 r2 X -2 0 2 4 61-2 一质点作直线运动，其运动方程为 x 1 4t t ，其中 x 以 m 计， t 以 s 计。
求： 2（1）第 3 秒末质点的位置；（2）前 3 秒内的位移大小；（3）前 3 秒内经过的路程（注；意质点在何时速度方向发生变化）（4）通过以上计算，试比较位置、位移、路程三个概
念的区别解（1） x3 1 4 3 3 4 m 2 （2） x x3 x0 1 4 3 3 1 3 m 2 dx （3） v 4 2t v 0时 t 2 s dt s x2 x0 x3 x2 5m （4）（略）1-3 质点从某时刻开始运动，经过 t 时间
沿一曲折路径又回到出发点 A 。
已知初速度 v0与末速度
vt 大小相等，并且两速度矢量间的夹角为，如题 1-3 图
所示。
（1）求 t 时间内质点的平均速度；（2）在图上
画出 t 时间内速度的增量，并求出它的大小；（3）求出 t 时间内的平均加速度的大小，并说明其方向。
r 解（1） r 0 v 0 t vt v v0 （2） v vt2 v0 2vt v0 cos 2 （如图所示） v A （3） a 方向同 v 方向。
t 1-4 已知一质点的
运动方程为 x 2t y 2 t 2 式中 t 以 s 计， x 和 y 以 m 计。
（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出 t 1s 到t 2 s 这段时间内质点的平均速（4）计算 1 秒末和 2 秒末质点的加速度。
度；（3）计算 1 秒末和 2 秒末质点的速度； x 2t x2 解（1）由得 y 2 y y 2t 2 4 运动轨迹如图 2 2 r 2ti 2 t 2 j 1 r r2 r1 4i 2 j 2i j 2i 3 j x o 1 2 3 r 2i 3 j v 2i 3 j m s 1 t 2 1 dr （3） v 2i 2tj v1 2i 2 j v2 2i 4 j dt dv （4） a 2 j a1 a2 2 j dt1-5 一身高为 h 的人，用绳子跨过滑轮拉一雪橇匀速奔跑。
雪橇在高出地面 H 的平台上，如题 1-5 图所示，人奔跑的速率为 v0 ，绳子总长为 L ，起始时刻（ t 0 ），人到滑轮间的绳长为 l0 。
试按如图所示坐标系：（2）求出雪橇在平（1）写出雪橇在平台上的运动方程；台上的运动速度。
解（1）（示意图见课本 P19 题图 1-5）由题意知，当 t 0 时， x0 L l0 ； 2 在 t 时刻， x L l 其中l H h 2 l02 H h 2 v0t 所以，雪橇在平台上的运动方程为： 2 x L l L H
h 2 l02 H h 2 v0t l02 H h 2 v0t v0 （2） v dx dt 2 l
2 H h 2 v t H h）（ 2 0 0 、1-6 球无摩擦地沿如图所示的坡路上加速滑动。
试分别讨论在 A 点（平地上） B 点（上坡 dv dv起点） C 点（坡的最高点）和 D 点（下坡路中的一点）、，关系式是否成立为什 dt dt dv么（设 0）dt C解：在 A 点成立，B/、C、D 点均不成立。
D dv dv 因
为 a an at2 2 at A B dt dt dv dv 只有当 an 0 时，才
有 dt dt1-7 一质点作圆周运动的运动方程为 2t 4t （以rad 计， t 以 s 计），在 t 0 时开 2 （1） t 时，质
点以什么方向转动（2）质点转动方向改变的瞬始逆时针转动。
问：间，它的角位置等于多少 d 解（1） 2 8t t 时，（s-1） 2 ＜0 dt 所以该时刻与初始时刻的转动方向相反，以顺时针方向转动。
（2）转动方向改变的瞬间，即角速度
为 0 的瞬间。
所以，由 2 8t 0 得t （s） 2t 4t 2 2 4 1-8 如图示，图（ a ）为矿井提升机示意图，绞筒的半径
r 。
图（ b ）为料斗 M 工 1作时的 v t 图线，图中 v 4m s 。
试求 t 2 s8s14 s 等时刻绞筒的角速度、角加速度和
绞筒边缘上的一点 N 的加速度。
v m s 1 v N t O 4 8 12 16 s M 题 1-8 图解由图示可知， t0 4 a1 1m s 2 v1 t m s 1 t412 a2 0m s 2 v2 4m s 1 t1216 a3 1m s 2 v3 4 t 12m s 1 2 2 s 4 s 1 v 4 角速度 8 s 8 s 1 r 42 14 s 4 s 1 a1 1 2 s r 2 s 2 a a 角加速度 8 s 2 0 s 2 r r
a3 1 14 s r 2 s 2N 点的加速度a a 2 a 2 4 2 r a 4 2 r s 2 82052 2s 2s 2s 2s n t a8 s 8 s 8 s r 32m s 8 s 90 指向轴心 4 2 2 0 a 2 arctan n arctan at a14 s 14 s 14
s r s 14s 82 52 4 2 2 0 21-9 质点从静止出发沿半径 R 3m 的圆周作匀变速运动，切向加速度 at 3m s 。
问： 0（1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成 45 角（2）
在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各为多少解（1）由题意知，at an R 3m s 2 2 1 s 2 可得 3 3 3m s 2 解
得 1 s 1 又因为 0 0 且质点作匀变速圆周运动由 t 可得t 1 s 1 （2）由匀变速圆周公式 0 t t 2 2 1 得 0 1 1 12 s R 3 21-10 列车沿圆弧轨道行驶，方向由西向东逐渐变为向北，其运动规律 s 80t t （ x 以 m 2 。
当 t 0 时，列车在 A 点，此圆弧轨道的半径为 1500 m .若把列车视为质点，计， t 以 s 计）求列车从 A 点行驶到 s 1200m 处的速率和加速度。
北 ds解 v 80 2t （1） dt 当 s 1200m 时，有 1200 80t t 2 东解得 t1 20 s t2 60 s （不合题意，舍去） A 将 t1 20 s 代入（1）式， v 80 2 20 40 m s 1 题 1-10 图 s 1200 东偏北 R 1500 dv 1 at dt 2m s at 2m s 2 又 t 20 s 时 15 a v 80 2t 2 2 2 an m s n R 16 1500 34 a at2 an 2 s 2 15 an 15 设a与at的夹角为，则 tan at 32 第二章力动量能量2-2 把一个质量
为 m 的木块放在与水平成角的固定斜面上，两者间的静摩擦因数较小，因此若不加支持，木块将加速下滑。
（1）试证 tan 。
（2）必须加多大的水平力 F ，才能使木块恰不
下滑这时木块对斜面的正压力多大（3）如不断增大力 F 的值，则摩擦力和正压力将有怎样的变化（1）证明 y FN f F m m x mg建立如图坐标系，根据牛顿第二运动定律，可得：ymg sin cos ma 0 sin cos 0 FN ftan 0 tan 证毕 F m（2）
由牛二定律，可得： x mg F cos mg sin mg cos F sin 0 sin cos 解得 F mg cos sin mg FN mg cos F sin cos sin（3）由 FN mg cos F sin ，正压力随着 F 的增大而增加。
当F cos mg sin 即 F mg tan 时，静摩擦力 f mg sin F cos 随F 的增加而减少，方向沿斜面向上；当F cos mg sin 即 F mg tan 时，f 0 ；当F cos mg sin 即 F mg tan 时，0 f F sin mg cos 方向沿斜面向下。
2-3 如图所示，已知 F 4 N m1 m2 两物体与平面的摩擦因数均为 .求质量为 m2 的物体的加
速度及绳子对它的拉力（绳子和滑轮质量均不计） F m2 m1 题 2-3 图解：隔离物体 m1 m2 ，作出受力分析图，由牛二定律可得: F FT1 f1 m1a1 FT1 m1 F f2 m2 FT2 FT2 f 2 m2 a2 f1 FT 2 FT2 1 f m1 g 由题意： 1 且 1 代入上式，可得 a1 a2 f 2 m2 g 2 1 F 2 FT2 m1 g m1 a2 2 FT2 m2 g m2 a2 F g m1 2m2 a2 s 2 m1 2m2 解此方程组，解得 2 2 F 3 m1 g FT2 m2 N m1 4m22-4 A B C 三个物体，质量分别是 mA mB mC 。
当把它们如图（ a ）所（1）求物体 C 与水平桌面间的摩擦因数；示放置时，物体系正好匀速运动。
（2）如果将物体 A 移到物体 B 的上面，如图（ b ）所示，求
系统的加速度及绳中张力（滑轮与绳的质量不计）解（1）
取物体系为研究对象，受力分析如图： A fC C 由于物体系匀速运动，所以有 mB g f C 0 B f C mA mC g mB g mB 两式联立，解得 mA mC （2）隔离物体 C.。