电磁感应定律期末专题归纳

【针对训练 1】 如图所示,R1=5 Ω ,R2=6 Ω ,电压表 与电流表的量程分别为 0～10 V 和 0～3 A,电表均为 理想电表.导体棒 ab 与导轨电阻均不计,且导轨光滑, 导轨平面水平放置,ab 棒处于匀强磁场中.
(1)当变阻器 R 接入电路的阻值调到 30 Ω ,且用 F1=40 N 的水平拉力向右拉 ab 棒并使之达到稳定速度 v1 时,两表 中恰好有一表满偏,而另一表又能安全使用,则此时 ab 棒 的速度 v1 是多少? (2)当变阻器 R 接入电路的阻值调到 3 Ω ,且仍使 ab 棒的 速度达到稳定时,两表中恰有一表满偏,而另一表能安全 使用,则此时作用于 ab 棒的水平向右的拉力 F2 是多大? 解析:(1)假设电流表指针满偏,即 I=3 A,那么此时电压表 的示数为 U=IR 并=15 V,电压表示数超过了量程,不能正常 使用,不合题意.因此,应该是电压表正好达到满偏.
4.感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向总是相 反吗? 答案:不一定相反.当引起感应电流的磁场增强时相反.反之则 相同. 5.导体切割磁感线时,怎样判断感应电流方向和所受安培力 方向? 答案:右手定则判断感应电流方向,左手定则判断安培力方向. 6.电磁感应中怎样确定“电源”的极性? 答案:根据楞次定律或右手定则确定“电源”内部电流的方向, 而电流从负极流向正极,从而确定“电源”的极性.
(1)棒 ab 在离开磁场右边界时的速度; (2)棒 ab 通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能; (3)试分析讨论 ab 棒在磁场中可能的运动情况. 解析:(1)ab 棒离开磁场右边界前已做匀速运动,速度为 vm, 则有:
E E=Blvm,I= Rr
对 ab 棒 F-BIl=0,解得 vm=
(1)若保持磁感应强度 B0 的大小不变,从 t=0 时刻开始, 给 ab 棒施加一个水平向右的拉力,使它做匀加速直线运 动.此拉力 F 的大小随时间 t 变化关系如图(乙)所示.求 匀加速运动的加速度及 ab 棒与导轨间的滑动摩擦力. (2)若从 t=0 开始,使磁感应强度的大小从 B0 开始以
点击进入滚动检测
F R r Bl
2 2
.
(2)由能量守恒可得:
1 2 F(d0+d)=Q+ m v m . 2
解得 Q=F(d0+d)-
mF
2
R r
4 4
2
2B l
.
(3)设棒刚进入磁场时速度为 v,由
2Fd0 1 2 F·d0= mv 可得 v= . 2 m
棒在进入磁场前做匀加速直线运动,在磁场中运动情况 可能为:
(2)电学角度:确定产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)→
利用 E=n 或 E=Blv 求感应电动势的大小→利用右手定则或楞 t
次定律判断电流方向→分析电路结构→画等效电路图. (3)力能角度:电磁感应现象中,当克服安培力做功时,就有其他 形式的能转化为电能;当安培力做正功时,就有电能转化为其他 形式的能. 正确解答导体棒相关量(速度、加速度、功率等)最大、最小等极 值问题的关键是从力电角度分析导体棒运动过程;抓住力是改变 物体运动状态的原因,通过分析受力,结合运动过程,知道加速度 和速度的关系,结合牛顿运动定律、能量守恒就能解决.
由楞次定律可判定 ab 棒中电流由 b→a. 答案:(1)4 m/s
2
1 N (2)17.5 s 0.5 A b →a
【教师备用】 如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不 计的平行金属导轨相距 1 m,导轨平面与水平面成θ =37°角,下 端连接阻值为 R 的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为 0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持 良好接触,它们之间的动摩擦因数为 0.25.
B =0.20 T/s 的变化率均匀增加.求经过多长时间 ab t
棒开始滑动?此时通过 ab 棒的电流大小和方向如何?(ab 棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)
解析:(1)当 t=0 时,F1=3 N,F1-Ff=ma 当 t=2 s 时,F2=8 N
B0 Lat F2-Ff-B0 L=ma R
章末专题归纳
本章网络构建 章末专题归纳
本章网络构建
【教师备用】
1.通过一个闭合电路的磁通量越大时,产生的感应电动势越 大吗? 答案:不一定.感应电动势的大小与磁通量的大小无关,它决定 于磁通量的变化率. 2.磁通量、磁通量的变化率的大小与线圈匝数有关吗? 答案:磁通量、磁通量的变化率大小指单匝线圈中的数值,与线 圈匝数无关. 3.穿过某一回路的磁通量减小时,产生的感应电动势也减小吗? 答案:感应电动势不一定减小.由法拉第电磁感应定律可知,无 论磁通量增加还是减小,其感应电动势的大小与磁通量的变化 率成正比.
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻 R 消耗的电 功率 Fv=P 解得:v=10 m/s. (3)设电路中电流为 I,两导轨间金属棒的长为 l,磁场的磁感应 强度为 B
BLv I= R
PR P=I R 解得 B= =0.4 T vl
2
磁场方向垂直导轨平面向上. 答案:(1)4 m/s2 (2)10 m/s (3)0.4 T 垂直导轨平面向上
I2 3 F2= F1= ×40 N=60 N. I1 2
答案:(1)1 m/s (2)60 N
【针对训练 2】 如图(甲)所示,一个足够长的“U”形金属导 轨 NMPQ 固定在水平面内,MN、PQ 两导轨间的宽为 L=0.50 m. 一根质量为 m=0.50 kg 的均匀金属导体棒 ab 静止在导轨上 且接触良好,abMP 恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁 感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中.ab 棒的电 阻为 R=0.10 Ω ,其他各部分电阻均不计.开始时,磁感应强 度 B0=0.50 T.
联立以上各式得: a=
F2 F1 R
B0 2 L2 t
=4 m/s2,Ff=F1-ma=1 N.
(2)当 F 安=Ff 时,为导体棒刚滑动的临界条件,则有:
B 2 L B t L=Ff 代入数据得 B=4 T, R
B B=B0+ t,t=17.5 s, t
E B I= ,E=S ,解得 I=0.5 A, R t
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小; (2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻 R 消耗的功率为 8 W, 求该速度的大小; (3)在上问中,若 R=2 Ω ,金属棒中的电流方向由 a 到 b,求磁 感应强度的大小与方向.(g=10 m/s2,sin 37°=0.6, cos 37°=0.8) 解析:(1)金属棒开始下滑的初速度为零,根据牛顿第二定律 mgsin θ-μmgcos θ=ma 代入数据解得 a=4 m/s2. (2)设金属棒运动达到稳定时,速度为 v,所受安培力为 F,棒 在沿导轨方向受力平衡: 则 mgsin θ-μmgcos θ-F=0
2 2
（或 F<
mR r
2d 0 B 4 l 4
2
） ,则棒先减
速后匀速. 答案:(1) (3)见解析
F R r Bl
2 2
(2)F(d0+d)-
mF
2
R r
2
2B 4l 4
归纳
电磁感应中的导体棒问题在高考命题中பைடு நூலகம்现频率很
高,且分值较大,是高考的热点. 这类题目综合性强,类型多、物理过程复杂,有利于考查从 多层次、多角度、全方位分析问题和解决问题的能力. 其单杆模型主要有以下三个要点: (1)力电角度:与“导体棒”组成的闭合回路中的磁通量发 生变化→导体棒产生感应电动势→感应电流→导体棒受安 培力→合力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变 化→……循环结束时加速度等于零,导体棒达到稳定运动 状态.
当电压表满偏时,即 U1=10 V,此时电流表示数为
U1 I1= =2 A R并
设 a、 b 棒稳定时的速度为 v1,产生的感应电动势 为 E1,则 E1=BLv1,且 E1=I1(R1+R 并)=20 V a、b 棒受到的安培力为 F1=I1LB=40 N 解得 v1=1 m/s.
(2)利用假设法可以判断,此时电流表恰好满偏,即 I2=3 A,此时电压表的示数为 U2=I2R 并′=6 V 可以安全 使用,符合题意. 由 F=ILB 可知,稳定时棒受到的拉力与棒中的电流成 正比,所以
2d 0 B l 2Fd0 F R r ①若 = （或 F= ）,则棒 2 2 2 m Bl mR r
4 4
做匀速直线运动;
2Fd0 ②若 < m
F R r Bl
2 2
（或 F>
mR r
2d 0 B l
4 4 2
）,则棒
先加速后匀速;
2Fd0 ③若 > m
F R r Bl
章末专题归纳
专题 电磁感应中的单杆模型
【例题】 如图所示,光滑平行的水平金属导轨 MNPQ 相距 l,在 M 点和 P 点间接一个阻值为 R 的电阻,在两导轨间 OO1O1′O′矩形区域内有 垂直导轨平面竖直向下、 宽为 d 的匀强磁场,磁感应强度为 B.一质量 为 m,电阻为 r 的导体棒 ab,垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距 d0. 现用一大小为 F、水平向右的恒力拉 ab 棒,使它由静止开始运动,棒 ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒 ab 与导轨始终保持良好的 接触,导轨电阻不计).求: