MSK调制

figure(2); subplot(3,1,1); plot(t,pt,'k'); title('同相分量信号-pt'); grid on; subplot(3,1,2); plot(t,qt,'k'); title('正交分量信号-qt'); grid on; subplot(3,1,3); plot(t,st,'k'); title('MSK调制信号-st'); grid on;
同相分量波形-pt 1 0.5 0 -0.5 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 2 3 4 5 正交分量波形-qt 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5 MSK 调制信号波形-st
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
产生上述波形的Matlab代码如下： %% 生成绘制f1, f0, fc波形，供手工产生MSK调制信号 Ts = 1; m = 8; fc =m/(4*Ts); f1 = fc + 1/(4*Ts); f0 = fc - 1/(4*Ts); t = 0:0.001*Ts:10-0.001*Ts; sc = cos(2*pi*fc*t); s1 = cos(2*pi*f1*t); s0 = cos(2*pi*f0*t); figure(1); subplot(3,1,1); plot(t,sc,'k'); title('载波信号-fc'); grid on; subplot(3,1,2); plot(t,s0,'k'); title('0码元信号-f0'); grid on; subplot(3,1,3); plot(t,s1,'k'); title('1码元信号-f1'); grid on;
s (t ) cos(c t a k


2Ts
t k )
其中 a k 1 当第 k 个信息位为 1 时，a k -1 当第 k 个信息位为 0 时； k 0 或 以使得第 k 位信息位的波形 和第 k-1 位信息位的波形连续。由上式可知，表示 1 和 0 的两个信号频率分别为
2Ts 2Ts
当a k a k 1 k 1 , 当a k a k 1 k 1 , k k k 1 (a k 1 a k ) k 1 , 当a k a k 1 且 k为偶数 即 2Ts k 1 k , 当a k a k 1 当a k a k 1 且 k为奇数 k 1 ， 注意上式中 k 1 等价于 k 1 ，因为 都是波形反相。对于 a k = 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1（注意到对任
f1 f c 1 1 ; f0 fc 4Ts 4Ts 1 2Ts
频率间隔为
f f 1 f 0
后面将证明：当 f c 为 1/4Ts 的整数倍时，调节 k 0 或 k ，则可以使得 1 信息位的波形和 0 信息位的波 形相互正交，且波形连续。例如，取 f c 8
%% ==== 采用正交调制生成MSK信号 ==== ak = [1 0 1 0 0 1 1 0 1 0]; %% 采用樊昌信教材图8-8中的信息序列 len = length(ak); %% 求ak序列的长度 ak_1 = [0,ak(1:len-1)]; %%对ak右移生成延时序列 bk = xor(ak,ak_1); %% 生成差分信号 ck = [1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ]; %% 生成奇偶控制序列 %% 生成pk序列 pk(1) = 1; for i = 2:len if bk(i) == 0 pk(i) = pk(i-1); else pk(i) = xor(pk(i-1),bk(i)); pk(i) = xor(pk(i),ck(i)); end end %% pk ak qk st t1 pt qt 1 = = = = = = = 0序列转化成+1 -1电平信号 2*pk - 1; 2*ak - 1; ak.*pk; []; 0:0.001*Ts:1-0.001*Ts; []; [];
-1 0
1 0
-1
k
MSK 信号的特点（需详细解释） （1） k 0 或 k （2）f1 和 f0 的频差为 1/2Ts （3）在一个 Ts 内含有 f1 和 f0 波形的 1/4 周期整数倍 （4）在一个 Ts 内含有的 f1 和 f0 波形周期数的差 1/2 周期 （5）在一个 Ts 内 f1 和 f0 波形正交（后面将证明） 连续波形下 k 的取值 上述 MSK 信号的生成是通过观察波形，调节 k 而得到的，现在考察 k 的取值规律。如果要求第 k 位 信息位的波形和第 k-1 位信息位的波形连续，即要求（参见备课笔记插图） c t a k 1 kTs k 1 c t a k kTs k
载波波形-fc 1 0 -1 1 0 -1 1 0 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 1码元波形-f1 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0码元波形-f0 6 7 8 9 10
反相
反相
ak
1 0
-1
反相 1
反相 1 1
-1 0
-1 0

另一种波形 若取 f c 5
1 6 4 1 ，则 f1 （即一个 Ts 内有 1 个 f 1 波形） ， f0 （即一个 Ts 内有 1 个 f 0 波形） ， 4Ts 4Ts 4 Ts 2
则得到如下波形。该波形的特点是码元结束时只有 2 种取值状态（最大值或最小值，没有 0 值）
%% 产生调制信号 for i = 1:len t2 = t1+(i-1); pt_temp = pk(i).*cos(0.5*pi*t2/Ts); qt_temp = qk(i).*sin(0.5*pi*t2/Ts); st_temp = pt_temp.*cos(2*pi*fc*t2) -qt_temp.*sin(2*pi*fc*t2); pt = [pt,pt_temp]; qt = [qt,qt_temp]; st = [st,st_temp]; end
3 4
1 9 7 1 时， f1 （即一个 Ts 内有 2 个 f 1 波形） ， f0 （即 4Ts 4Ts 4Ts 4
一个 Ts 内有 1 个 f 0 波形） ，如下图所示。假定 a k = 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1，按照下图调节 k ，则可以得到 连续的 2FSK 信号，即为所谓的 MSK 信号。
何信息序列都有 1 0 ） ，则可以如下迭代得到 k 的取值： k=1 时（第 1 个码元结束处）: 因为下个信息位 a 2 a1 ，所以 2 1 k=2 时（第 2 个码元结束处）: 因为下个信息位 a3 a 2 ，且 k 位偶数，所以 3 2 k=3 时（第 3 个码元结束处）: 因为下个信息位 a 4 a3 ，且 k 位奇数，所以 4 3 2 0 k=4 时（第 4 个码元结束处）: 因为下个信息位 a5 a 4 ，所以 5 4 0 k=5 时（第 5 个码元结束处）: 因为下个信息位 a 6 a5 ，且 k 位奇数，所以 6 5 ... MSK 的正交调制实现（参见教材(8.2-28)式） ak bk ck pk pk 1 1 1 1 1 0 1 0 0 -1 1 1 1 0 -1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 -1 1 0 1 0 -1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 -1
最小频移键控-MSK（பைடு நூலகம்inimal Shift Keying）
2FSK 的优缺点： 优点：原理简单、易用、性能较好 缺点：带宽较大，波形不连续（波形间断点导致包络起伏变化，不恒定） 以频谱图说明两个频率间隔必须有足够的间隔，最小频率间隔为 1/Ts，否则会产生频谱的混叠，无法 用滤波进行区分。 改进的目标：减小带宽、波形连续（包络恒定） 存在的问题和解决思路： （1）如果减小带宽，则频谱将混叠，如何区分？ 解决思路：使得两个频率的信号在 Ts 时段内正交（讲正交信号区分的原理） （2）如何保证波形连续？ 解决思路：设法拼接波形，使之连续。 产生 MSK 信号的基本思想：
载波波形 -fc 1 0 -1 1 0 -1 1 0 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 1码元波形-f1 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0码元波形-f0 6 7 8 9 10