洛伦兹力大题计算5

（ 1）带电粒子的速度 v 为多大时 ,能够打到 E 点 ?
（ 2）为使 S 点发出的粒子最终又回到 S 点,且运动时间最短 ,v 应为多大 ?最短时
间为多少 ?
（ 3）若磁场是半径为 a 的圆柱形区域，如图（ b）所示 (图中圆为其横截面 )，圆
柱的轴线通过等边三角形的中心 O，且 a= ( 3 1 ) L.要使 S 点发出的粒子最终 3 10
10 题
11.
如图所
示，两
个几何形
状完
全相同的
平行
板电容器
PQ 和
MN ，竖直
置于
区域足够
大的水平方向匀强磁场中， 两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上。 已知
又回到 S点，带电粒子速度 v 的大小应取哪些数值？
2题
F F
B
3.在直径为 d 的圆形区域
源自文库
内存在匀强磁场，磁场方向
垂直于圆面指向纸外．一电
D
S
E
荷量为 q，质量为 m 的粒子，
vL
a
O
D
S
E
L
v
从磁场区域的一条直径 AC 上的 A 点射入磁场， 其速度
（ a）
（ b）
大小为 v0,方向与 AC 成 α．若
此粒子恰好能打在磁场区域圆周上 D 点， AD 与 AC 的夹角为 β，如图所示．求
该匀强磁场的磁感强度 B 的大小．
4.如图所示，真空中有一半径为
v0
3题
α
C
R 的圆形磁场区域，圆心为 O，磁场β的方向垂
直纸面向内，磁感强度为 B，距离 O 为 2R 处有一光屏 MNA，MN 垂直于纸面D 放
置， AO 过半径垂直于屏，延长线交于 C．一个带负电粒子以初速度 v0 沿 AC 方
均为 B 的匀强磁场，现有一质量为 m，带电量为 +q 的粒子在纸面内以速度 v 从
此区域下边缘上的 A 点射入，其方向与下边缘线成 30°v角0 ，试求当 v 满足什么条
件时，粒子能回到 A。
2L
L
6题
7.在受控热核聚变反应的装置中温度极高， 因而带电粒子没有通常意义上的容
器可装， 而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。 现有一个环形区域，
子不能穿越磁场外边界的最大速度 v0。 ⑵若中空区域中的带电粒子以⑴中的最大速度
带电
v0 沿圆环半径方向射入磁场，求
粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间。
7题
8.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强
磁场，磁感应
强度为 B，一带电量为 +q 、质量为 m 的粒
子，在 P 点以
某一初速开始运动， 初速方向在图中纸面内
如图中 P 点箭
头所示。该粒子运动到图中 Q 点时速度方
向与 P 点时速
度方向垂直。如图中 Q 点箭头所示。已知 P、 Q 间的距离为 l。若保持粒子在 P
点时的速度不变， 而将匀强磁场换成匀强电场， 电场方向与纸面平行且与粒子在
P 点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由 P 点运动到 Q 点。不计重力。
ab 间和 bc 间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为 B 和 2B。质 量为 m，带电量为 q 的粒子沿垂直于界面 a 的方向射入磁场区域，不计重力，为 使粒子能从界面 c 射出磁场，粒子的初速度大小应满足什么条件？
a
5b题 c
6. 如图所示宽度为 d 的区域上方存在垂直纸面、方向向内B、磁感2B应强度大小
场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失 .
（ 1）为使小球在最短的时间内从 P 点垂直于 dc 射出来，小球入射的速度 v1 是多少？
（ 2）若小球以 v2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由 P 点出来？
a
b
1题
B
2.如图所示 , 在区域足够大空间中充满磁感应强度大
小为 B 的匀强磁场 ,其方 向垂直于纸面向里 .在纸面内
其截面内圆半径
R1= 3 m，外圆半径
3
R2=1.0m，区域内有垂d直纸面向外的30v匀0 强
A
磁场（如图所示） 。已知磁感应强度 B＝ 1.0T，被束缚带正电粒子的荷质比为
q
m
＝ 4.0 ×107C/kg，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用．
⑴若中空区域中的带电粒子由 O 点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒
固定放置一绝缘材料制成的边长为 L 的等边三角形框
v
架 DEF, DE 中点 S 处有一粒子发射源 ,发射粒子的方向
皆在图中截面内且垂直于 DE 边向下，如图（ a）所示 . d
P
c
发射粒子的电量为 +q,质量为 m,但速度 v 有各种不同的数值 .若这些粒子与三角形
框架碰撞时均无能量损失 ,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边 .试求：
9题
10.如下左图所示，空间存在着以 x=0 平面为理想分B界面的两个匀强E磁场，
左右两边磁场的磁感应强度分别为 B1 和 B2，且 B1∶B2=4∶3。方向如图，现 在原点 O 处有一静止的中性粒子，突然分裂成两个带电粒子 a 和 b，已知 a 带正电荷， 分裂时初速度方向沿 x 轴正方向。 若 a 粒子在第 4 次经过 y 轴时， 恰与 b 粒子相遇。（1）在右图中，画出 a 粒子的运动轨迹及用字母 c 标出 a、 b 两粒子相遇的位置（ 2）a 粒子和 b 粒子的质量比 ma∶mb 为多少。
求：⑴电场强度的大小。⑵两种情况中粒子由 P 运动到 Q 点所经历的时间之差。
P
8题
9.如图所示，竖直绝缘杆处于彼此垂直，大小分别为
E
Q
和 B 的匀强电磁场中， 电场方向水平向右， 磁场方向垂直
纸面向外， 一个质量为 m，带正电为 q 的小球从静止开始沿杆下滑， 且与杆的动 摩擦因数为 μ，问： ⑴小球速度多大时，小球加速度最大？是多少？ ⑵小球下滑的最大速度是多少？
向进入圆形磁场区域，最后打在屏上 D 点， DC 相距 2R，不计粒子的重力．若
该粒子仍以初速 v0 从 A 点进入圆形磁场区域，但方向与 粒子最后打在屏上 E 点，求粒子从 A 到 E 所用时间．
AC 成 600 角向右上方， 4题
5.如图所示， 3 条足够长的平行虚线 a、b、c，ab 间和 bc 间相距分别为 2L 和 L，
高中物理磁场洛伦兹力计算题训练
1.弹性挡板围成边长为 L= 100cm 的正方形 abcd，固定在光滑的水平面上，匀
强磁场竖直向下，磁感应强度为 B = 0.5T，如图所示 . 质量为 m=2×10-4kg、带电 量为 q=4×10-3C 的小球， 从 cd 边中点的小孔 P 处以某一速度 v 垂直于 cd 边和磁