初一至初二 数学概念分类概括

初一至初二数学概念分类概括

（七）上数学书概念

第二章有理数

2.1 比0小的数

①像13，155,117.3,0.55％这样的数是正数，它们都是比0大的数；像-13，-115，-117.3，-0.03％这样的数是负数，它们都是比0小的数；0既不是正数，也不是负数。

②“-”号读作"负”，如-5读作负五；“+”号读作“正”，如+2/3读作正三分之二，“+”号可以省略不写。

③正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。

2.2 数轴

①像这样规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。

②在数轴上的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数。正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

2.3绝对值与相反数

①数轴上表示一个点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

②符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中，一个是另一个的相反数。0的相反数是0.

③证书的绝对值是它本身；浮士德绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

④两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。

2.4有理数的加法与减法

①有理数加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.异号两数相加绝对值相等时，何为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.一个数与0相加,仍得这个数。

②有理数加法运算律交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c)根据有理数加法运算律，在进行有理数的加法运算时，可以交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加。

③有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。

2.5 有理数的乘法与除法

①有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0.

②有理数乘法运算律

交换律：a*b=b*a

结合律;(a*b)*c=a*(b*c）

分配律：a*(b+c)=a*b+a*c

③有理数除法法则;除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

④两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

2.6 有理数的乘方

①求相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。

②正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

2.7有理数的混合运算

①先乘方，在乘除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。

第三章用字母表示数

3.1字母表示数

①用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的数量关系。

3.2代数式

①像n-2、s/5s、0.8a、b/a、2n+500、abc、2ab+2ac+2bc等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是哦代数式。

②有数与字母的积组成的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

③几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。

3.3代数式的值

①根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

3.4合并同类项

①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。

②根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

③合并同类项的法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

④求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。

3.5去括号

①去括号法则括号前面是"+"号，把括号和它前面的'+"号去掉，括号里各项的符号都不改变。

括号前面是"-"号，把括号和它前面的'-"号去掉，括号里各项的符号都要改变。

②进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

第四章一元一次方程

①只含有一个未知数(元）且未知数的指数是1(次），这样的方程叫做一元一次方程。

4.2解一元一次方程

①能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

②等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

③求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。

④方程中的某些项改变符号后，可以从方程的边移到另一边，这样的变形叫做移项。

⑤一般的，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1.

第五章走进图形世界

①棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。棱柱的棱与棱的焦点叫做棱柱的顶点。

②棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。

③棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。

④棱锥的侧面都是三角形。

⑤图形由点、面、线组成。

5.4 从三个方向看

①人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形。从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。第六章平面图形的认识（一)

6.1 线段、射线、直线

①两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

②经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

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A B C

③在所画图中，我们把B点叫做线段AC的中点。

6.2角

①角通常用三个字母来表示

②1°的1/60为1分，记作1′，即1°=60′

1′的1/60为1秒，记作1″，即1′=60″

③平分一个角的线段叫做这个角的角平分线

6.3余角、补角、对顶角

①如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角。

②如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。

③同角或等角的余角相等。

同角或等角的补角相等。

④对顶角相等

6.4平行

①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

6.5垂直

①如果两条直线相交成直角，那么着两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

②当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

④直线外一点雨直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。