比例 典型及易错题型

比例典型及易错题型

一、比例

1．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这幅图纸的比例尺是（）

A. 1：5

B. 5：1

C. 1：2

D. 2：1

【答案】 B

【解析】【解答】解：2cm=20mm，比例尺：20：4=5：1。

故答案为：B。

【分析】把2cm换算成mm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。

2．把线段比例尺改写成数字比例尺为（）。

A. 1：200

B. 1：2000

C. 1：20000

【答案】 C

【解析】【解答】2cm：400m

=2cm：40000cm

=1：20000

故答案：C

【分析】通过比例尺的关系式：比例尺=图上距离：实际距离，找出线段比例尺中的图上距离和代表的实际距离，写出它们的比并进行化简。

3．已知a：b=c：d，若将b乘5，使比例不成立的条件是( )。

A. a乘5

B. c除以5

C. d除以5

【答案】 C

【解析】【解答】因为 a：b=c：d ；所以bc=ad；bx5xc=ax5xd；bx5xc÷5=bc=ad

故答案为：C

【分析】由比例的基本性质可知，bc=ad，若将b乘5，等式左边扩大到原来的5倍，若d 除以5，等式的右边缩小到原来的.因此，等式不成立，即比例也不成立。

4．与18：15能组成比例的一个比是（）

A. 6：30

B. ：

C. 0.25 ：

D. 5：6【答案】 A

【解析】【解答】解：18：15=1.2，

A、6：30=0.2，不能组成比例；

B、=1.2，能组成比例；

C、0.25：=0.75，不能组成比例；

D、5：6=，不能组成比例。

故答案为：B。

【分析】计算出每个比的比值，与18：15的比值相等的比才能组成一个比例。

5．甲、乙两地之间的距离是240千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是3厘米，这幅地图的比例尺是________。

【答案】 1：8000000

【解析】【解答】3厘米：240千米=3厘米：24000000厘米=（3÷3）：（24000000÷3）=1：8000000。

故答案为：1：8000000。

【分析】已知图上距离与实际距离，要求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，注意：先将单位化统一，然后化简比即可。

6．一幅地图的比例尺是1：400000，把它改成线段比例尺是________，已知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画________厘米。

【答案】；6

【解析】【解答】400000厘米=4千米，图上1厘米代表实际4千米，

线段比例尺为：， 24÷4=6（厘米）.

故答案为：；6.

【分析】先把400000厘米化为4千米，比例尺就是图上1厘米表示实际4千米；实际距离×比例尺=图上距离，据此解答.

7．在比例尺是1：10000000的地图上，北京到秦皇岛的实际距离是300km，那么两地的图上距离是________ cm。若在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是6cm，则甲地到乙地的实际距离是________km。

【答案】 3；600

【解析】【解答】300km=300×100000=30000000cm；

30000000×=3（cm）；

6÷=60000000（cm）=600（km）.

故答案为：3；600.

【分析】已知比例尺和实际距离，要求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答；

已知比例尺和图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答，注意：计算时，要把单位化统一.

8．从12的约数中任选四个数组成比例是________．

【答案】 1：2＝3：6

【解析】【解答】解：12的约数有1、2、3、4、6、12，组成的比例是1：2=3：6。

故答案为：1：2=3：6（答案不唯一）。

【分析】先找出12的所有约数，然后从中找出四个数组成两个比值相等的比，这两个比就能组成一个比例。

9．把①号三角形按________：________的比放大得到②号三角形，①、②号三角形面积的比是________：________。

【答案】2；1；4；1

【解析】【解答】把①号三角形按2：1的比放大得到②号三角形，①、②号三角形面积的比是4：1。

故答案为：2；1；4；1.

【分析】比例尺可分为：放大比例尺和缩小比例尺。其中，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸；缩小比例尺的前项是1，用于地图，观察图可知，①号三角形到②号三角形是放大了，分别数出两个三角形的直角边占的格数，然后用大三角形的对应直角边：小三角形的对应直角边=比例尺，据此求出比例尺，然后依据三角形的面积=底×高÷2，求出它们的面积比。

10．一种零件长0.6mm，把它画到一幅图上时长6cm，所用的比例尺为________。

【答案】 100：1

【解析】【解答】解：6cm=60mm，比例尺：60：0.6=600：6=100：1。

故答案为：100：1。

【分析】图上距离：实际距离=比例尺，先统一单位，再写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。

11．王明正在读一本350页的故事节，读了5天，正好读了这本书的，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书?（用比例解）

【答案】解：设还要x天才能读完这本书，

：5=（1- ）：x

x=5×（1－）

x=5× ÷

x= ×

x=12.5

答：还要12.5天才能读完这本书。

【解析】【分析】根据题意可知，每天读的量是不变的，应用正比例解答，设还要x天才能读完这本书，用5天读的占这本书的分率：读的天数=剩下的占这本书的分率：剩下的天数，据此列比例解答。

12．红领巾是少先队员的标志．小号红领巾是底边和腰长分别为1m和0.6m的等腰三角形，大号红领巾是小号红领巾按一定的比例放大，已知大号红领巾底边长1.2m，求腰长？（用比例解）

【答案】解：设放大后的腰长是x米，则：

1.2：1＝x：0.6

x＝1.2×0.6

x＝0.72

答：放大后的腰长是0.72米。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解答应用题，设放大后的腰长是x米，用放大后的底：原来的底=放大后的腰长：原来的腰长，据此列正比例解答。