小学奥数常见公式

小学奥数常见公式

1、鸡兔同笼问题

鸡数＝(兔脚数×总头数－总脚数) ÷(兔脚数－鸡脚数)

兔数＝(总脚数－鸡脚数×总头数) ÷(兔脚数－鸡脚数)

2、流水问题：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速

水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

3、火车问题：基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长

1）超车问题（同向运动，追及问题）

路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差

2）错车问题（反向运动，相遇问题）

路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和

3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

5、植树问题

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）路长÷间隔长+1=棵数。

间隔数-1=棵数；

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

（3）锯成或剪成了多少段是间隔数。

锯的次数＝段数－1 段数＝锯的次数＋1（4）在正多边形周围摆花盆： A.每个角上都摆的情况：总盆数＝（每边数－1）×边数

每边数＝总盆数÷边数＋1 边数＝总盆数÷（每边数－1）

B.每个角上都不摆的情况：每边数×边数＝总盆数

总盆数÷边数＝每边数总盆数÷每边数＝边数

6、剪绳问题：

一根绳对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段

6、年龄问题：

两个人的年龄的倍数是发生变化的；

几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄

几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差

7、盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数8、【和差问题公式】

(和－差)÷2=较小数 (和＋差)÷2=较大数【和倍问题公式】

和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数

【差倍问题公式】

差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数

9、方阵问题：

1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）

2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋1

3.方阵最外层总人数=（最外层每边人数－1）×4

9、握手问题

共需要(n-1)+(n-2)+(n-3)+.....+2+1+0=n(n-1)/2

10等差数列末项=首项+（项数－1）×公差

首项=末项-（项数－1）×公差

公差=(末项-首项) ÷（项数－1）

项数=(末项-首项) ÷公差+1

总和=(末项+首项) ×项数÷2

11、牛吃草问题

设定一头牛一天吃草量为“1”

1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`

3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。

这四个公式是解决消长问题的基础。

1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。

2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。