26有理数的乘方教学案例设计
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标和要求1. 知识与能力目标：学习掌握有理数的乘方运算规则；能够灵活运用有理数的乘方规则解决实际问题；培养学生分析和解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过讲解、示例演算和练习相结合的方式，激发学生的学习兴趣；引导学生运用归纳、演绎、分析等思维方法，培养学生独立思考和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：掌握有理数乘方的基本运算法则；理解有理数乘方的意义和特性。
2. 教学难点：灵活运用有理数乘方的运算法则解决实际问题。
三、教学过程1. 导入引导学生思考：什么是有理数？有理数的乘法运算规则是什么？是否可以将有理数进行乘方运算？2. 规则与概念讲解通过演示计算几个简单的有理数的乘方运算，引出有理数乘方的定义和性质。
3. 例题演算(1) 分别计算以下有理数的乘方：a) (-2)的平方；b) 1/3的平方；c) 5的立方。
(2) 计算以下乘方的结果：a) (-3)的4次方；b) (-4/5)的3次方；c) 0的任意次方。
4. 归纳总结根据例题演算的结果，让学生归纳出有理数的乘方规律，并总结写出有理数的乘方运算法则。
5. 练习给学生分发练习题，让学生独立完成，并互相交流和纠正。
6. 拓展应用提供一些实际问题，引导学生将问题转化为有理数乘方的运算，并求解问题。
四、教学反思通过本节课的教学，学生能够掌握有理数乘方的规则，理解有理数乘方的意义和特性。
同时，通过练习和应用拓展，学生的运算能力和问题解决能力也得到了一定的提高。
然而，在教学过程中，我发现部分学生对于有理数的乘方概念理解不深，需要更多的实例来巩固。
因此，在今后的教学中，我将更加注重引导学生通过实际问题应用有理数乘方的运算法则，加深学生对概念的理解和记忆。
同时，还会根据学生的实际情况，加强巩固练习和个别辅导，确保学生能够灵活运用所学知识。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数的乘方的概念；（2）掌握有理数乘方的法则；（3）能够运用有理数乘方解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例探究，引导学生发现有理数乘方的规律；（2）利用图形、符号等辅助工具，帮助学生直观理解有理数乘方的过程；（3）培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）引导学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
二、教学内容1. 有理数的乘方概念：介绍有理数的乘方概念，即一个有理数自乘若干次的结果。
2. 有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；（3）零的任何正整数次幂都是零。
3. 乘方的运算规律：（1）乘方的优先级高于乘除法，但低于加减法；（2）乘方运算可以分配律、结合律和交换律进行简化。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）有理数的乘方概念；（2）有理数乘方的法则；（3）乘方的运算规律。
2. 教学难点：（1）负数的乘方运算；（2）乘方运算在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 实例探究：通过具体例子，引导学生发现有理数乘方的规律；2. 图形、符号辅助：利用图形、符号等工具，帮助学生直观理解有理数乘方的过程；3. 小组讨论：分组讨论，让学生共同探索乘方运算的规律；4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生在实践中掌握乘方运算。
五、教学步骤1. 导入新课：通过简单的数学问题，引入有理数的乘方概念；2. 讲解与演示：讲解有理数乘方的法则，并通过示例进行演示；3. 练习与讨论：设计相关练习题，让学生进行乘方运算，并分组讨论；4. 总结与拓展：总结乘方的运算规律，并引导学生思考乘方在实际问题中的应用；5. 布置作业：布置一些有关有理数乘方的练习题，让学生课后巩固。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对有理数乘方的理解和掌握程度；2. 练习批改：对学生的练习题进行批改，了解学生对乘方运算的掌握情况；3. 课后反馈：收集学生的课后作业，了解学生对乘方知识的巩固程度。
【有理数的乘方教案】
【有理数的乘方教案】一、教学目标1.理解有理数的乘方的概念。
2.掌握有理数乘方的运算法则。
3.能够运用有理数乘方解决实际问题。
二、教学内容1.有理数乘方的概念2.有理数乘方的运算法则3.有理数乘方的应用三、教学重点与难点1.重点：有理数乘方的概念及运算法则。
2.难点：有理数乘方的应用。
四、教学过程1.引入新课师：同学们，我们之前学过有理数的乘法，那么大家知道有理数的乘方吗？生：不知道。
师：今天我们就来学习有理数的乘方。
2.讲解有理数乘方的概念师：我们来看一下有理数乘方的概念。
有理数乘方是指将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
例如：2^3表示2乘以2乘以2，即2×2×2=8。
生：有理数乘方是将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
3.讲解有理数乘方的运算法则师：我们来看一下有理数乘方的运算法则。
法则1：同底数幂的乘法法则当两个幂的底数相同时，它们的乘法等于底数不变，指数相加。
例如：2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32。
法则2：幂的乘方法则幂的乘方是将底数不变，指数相乘。
例如：(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64。
法则3：积的乘方法则积的乘方是将每个因式分别乘方，然后将所得的幂相乘。
例如：(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=36。
师：同学们，我们明白了有理数乘方的运算法则后，进行一些练习。
4.练习（1）计算：2^3×2^2（2）计算：(2^3)^2（3）计算：(2×3)^2生：（1）2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32（2）(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64（3）(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=365.应用师：现在，我们来应用有理数乘方的知识解决一些实际问题。
例1：一个正方形的边长为2cm，求它的面积。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案章节一：有理数乘方的概念引入1. 引入有理数的概念，复习有理数的定义和性质。
2. 引导学生思考有理数乘法的运算规则，复习乘法的定义和性质。
3. 提出问题：如果有理数可以进行乘法，有理数能否进行乘方呢？章节二：有理数的乘方运算规则1. 解释有理数乘方的概念，介绍乘方的定义和性质。
2. 通过示例讲解有理数乘方的运算规则，引导学生理解和掌握乘方的计算方法。
\( (-2)^3 \)\( \frac{3}{4}^2 \)\( (-5)\times (-5)\times (-5) \)章节三：有理数的乘方性质1. 引导学生探索有理数乘方的性质，如乘方的分配律、结合律和幂的乘方规则。
2. 通过示例和练习题目，让学生理解和掌握有理数乘方的性质。
\( (-2)^3 \times (-2)^2 = (-2)^(3+2) \)\( \frac{3}{4}^2 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4}^(2+1) \)章节四：有理数的乘方应用1. 引导学生思考有理数乘方在实际问题中的应用，如计算利息、折扣等。
2. 通过示例和练习题目，让学生学会使用有理数乘方解决实际问题。
一本书的原价是20元，打8折后的价格是16元，问打几折后的价格是12元？银行的年利率是5%，本金是10000元，计算一年后的利息是多少？章节五：有理数的乘方综合练习1. 提供一份综合练习题，涵盖有理数乘方的概念、运算规则和应用。
2. 引导学生独立完成练习题，巩固对有理数乘方的理解和掌握。
3. 解答学生的问题，提供指导和帮助，确保学生能够正确理解和应用有理数乘方。
有理数的乘方教学设计-教案章节六：有理数的乘方运算规则（续）1. 回顾上一章节的有理数乘方运算规则，强调乘方的定义和性质。
2. 进一步讲解有理数乘方的特殊情况，如负数的乘方和分数的乘方。
\( (-3)^2 \)\( \frac{1}{2}^3 \)\( (-2)\times (-2)\times (-2) \)章节七：有理数的乘方性质（续）1. 引导学生深入理解有理数乘方的性质，如乘方的分配律、结合律和幂的乘方规则。
有理数的乘方课教案参考
有理数的乘方优质课教案参考一、教学目标：1. 让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。
2. 培养学生运用有理数乘方解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 有理数的乘方概念。
2. 有理数乘方的运算方法。
3. 有理数乘方在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的乘方概念，有理数乘方的运算方法。
2. 难点：有理数乘方在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用自主探究、合作学习的方式，让学生在实践中掌握有理数乘方的运算方法。
2. 通过例题讲解，引导学生运用有理数乘方解决实际问题。
3. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程：1. 导入：复习有理数的乘法，引导学生思考有理数乘法的扩展。
2. 新课讲解：介绍有理数的乘方概念，讲解有理数乘方的运算方法。
3. 例题讲解：运用有理数乘方解决实际问题，巩固所学知识。
4. 课堂练习：学生自主完成练习题，检测学习效果。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后作业，鼓励学生进行拓展学习。
教案参考：一、教学目标：1. 让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。
2. 培养学生运用有理数乘方解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 有理数的乘方概念。
2. 有理数乘方的运算方法。
3. 有理数乘方在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的乘方概念，有理数乘方的运算方法。
2. 难点：有理数乘方在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用自主探究、合作学习的方式，让学生在实践中掌握有理数乘方的运算方法。
2. 通过例题讲解，引导学生运用有理数乘方解决实际问题。
3. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程：1. 导入：复习有理数的乘法，引导学生思考有理数乘法的扩展。
示例：讨论(-2) ×(-2) 的结果。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案教案：有理数的乘方教学目标：1. 了解有理数的乘法规则；2. 熟练计算有理数之间的乘方；3. 能够应用有理数的乘方解决实际问题。
教学重点：1. 熟练掌握有理数之间的乘方运算；2. 能够将有理数的乘方运用到实际生活问题中。
教学难点：1. 理解有理数之间的乘方运算的含义和规则；2. 能够将问题转化为有理数的乘方运算进行求解。
教学过程：一、导入（5分钟）教师可以通过提问的方式来调动学生的思维，如：你们还记得什么是有理数吗？有理数之间的乘法规则是怎样的？二、讲解有理数的乘方（10分钟）1. 定义：有理数的乘方运算是指一个有理数自乘若干次的运算。
2. 规则：如果有理数a除以正整数b（b≠0），乘以自己b-1次，那么就称a的b次方为a的乘方。
如：2的3次方（2³）= 2×2×2 = 8；-3的4次方（-3⁴）= -3×-3×-3×-3 = 81。
三、解题示例（15分钟）1. 例题1：计算(-2)的5次方。
解：由乘方的定义可知，(-2)的5次方等于(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) = -32。
2. 例题2：计算1/3的2次方。
解：由乘方的规则可知，1/3的2次方等于(1/3)×(1/3) = 1/9。
四、巩固练习（15分钟）1. 计算下列有理数的乘方，并给出结果的最简形式：a) (-5)的3次方；b) 2/3的4次方；c) (-6)的2次方；d) -1的8次方。
2. 根据实际生活中的问题，设计有理数乘方的应用题，让学生动手计算并分析解决方案。
五、拓展延伸（10分钟）1. 进一步应用乘方的知识，解答一些较复杂的问题，如：(-2)的6次方等。
2. 提高学生对乘方运算规则的理解和应用能力，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
六、小结归纳（5分钟）老师对本节课所讲内容进行小结，强调了有理数的乘方的定义和规则，并要求学生进行复习和巩固。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案一、教学目标1. 理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算规则。
2. 能够正确计算有理数的乘方运算。
3. 能够应用有理数乘方的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 有理数乘方的概念：介绍有理数乘方的定义，即一个有理数自乘若干次的结果。
2. 有理数乘方的运算规则：讲解有理数乘方的运算规则，包括正数乘方、负数乘方和零的乘方。
3. 有理数乘方的计算方法：介绍有理数乘方的计算方法，包括同底数乘方、幂的乘方和积的乘方。
4. 有理数乘方的应用：举例讲解有理数乘方在实际问题中的应用，如计算利息、折扣等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握有理数乘方的概念和运算规则，能够正确计算有理数的乘方。
2. 教学难点：理解有理数乘方的计算方法，特别是幂的乘方和积的乘方。
四、教学方法1. 讲授法：讲解有理数乘方的概念和运算规则，引导学生理解和掌握。
2. 示例法：给出具体的例题，引导学生跟随解答，培养学生的计算能力。
3. 练习法：设计相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学准备1. 教学PPT：制作相关的PPT，展示有理数乘方的概念和运算规则。
2. 练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于课堂练习和学生课后巩固。
六、教学过程1. 导入新课：通过复习幂的概念，引导学生过渡到有理数的乘方。
2. 讲解概念：讲解有理数乘方的定义，强调乘方的意义。
3. 运算规则：讲解有理数乘方的运算规则，包括正数乘方、负数乘方和零的乘方。
4. 计算方法：介绍有理数乘方的计算方法，包括同底数乘方、幂的乘方和积的乘方。
5. 应用实例：举例讲解有理数乘方在实际问题中的应用。
七、课堂练习1. 设计一些有关有理数乘方的练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生互相交流解题方法，讨论遇到的困难和问题。
3. 教师对学生的练习进行点评，指出错误和不足之处，并进行讲解。
八、巩固与拓展1. 对本节课的内容进行总结，强调有理数乘方的概念和运算规则。
《有理数的乘方》 教学设计
《有理数的乘方》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解有理数乘方的意义。
掌握有理数乘方的运算。
2、过程与方法目标通过对乘方意义的探索，培养学生的观察、分析和归纳能力。
在经历乘方运算的过程中，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在合作交流中体验数学的乐趣，增强学习数学的信心。
培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点有理数乘方的意义和运算。
2、教学难点负数的乘方运算。
对乘方运算中符号规律的理解和应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、情境导入通过讲述一个关于细胞分裂的故事：某种细胞每过 30 分钟便由 1个分裂成 2 个。
经过 5 小时，这种细胞由 1 个能分裂成多少个？引导学生思考细胞分裂的次数与细胞个数之间的关系，从而引出有理数乘方的概念。
2、知识讲解（1）乘方的定义一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即 a×a×a×······×a（n 个 a），记作aⁿ，读作“a 的 n 次方”。
其中，a 叫做底数，n 叫做指数，aⁿ的结果叫做幂。
例如：2×2×2×2×2 可以记作 2⁵，读作“2 的 5 次方”，其中 2 是底数，5 是指数，2⁵的结果 32 叫做幂。
（2）乘方的运算①正数的任何次幂都是正数。
例如：2³＝ 2×2×2 ＝ 8②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
例如：（－2)³＝（－2)×（－2)×（－2) ＝－8（－2)⁴＝（－2)×（－2)×（－2)×（－2) ＝ 16③0 的任何正整数次幂都是 0。
（3）乘方运算的符号规律引导学生观察上述例子，总结出乘方运算中符号的规律：底数为正数时，幂的符号为正；底数为负数时，指数为奇数时幂为负，指数为偶数时幂为正。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标1、知识与技能目标理解有理数乘方的意义。
掌握有理数乘方的运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的数学思维能力。
在乘方运算的过程中，提高学生的运算能力和解题技巧。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探索和合作交流中，体验数学学习的乐趣。
培养学生的严谨治学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点有理数乘方的意义。
有理数乘方的运算。
2、教学难点负数的乘方运算。
乘方运算与乘法运算的关系。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）通过展示细胞分裂的图片或视频，引导学生思考细胞分裂的次数与细胞数量之间的关系。
（2）提出问题：一个细胞经过一次分裂变成 2 个，经过两次分裂变成4 个，经过三次分裂变成8 个，那么经过n 次分裂会变成多少个？2、讲授新课（1）有理数乘方的意义①以细胞分裂为例，经过 n 次分裂，细胞的数量为 2^n 个。
②给出乘方的定义：求 n 个相同因数 a 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
记作：a^n，其中 a 叫做底数，n 叫做指数。
③举例说明：如 2^3 中，底数是 2，指数是 3，幂是 8。
（2）有理数乘方的运算①正数的任何次幂都是正数。
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
③ 0 的任何正整数次幂都是 0。
（3）计算示例①计算 2^4 ，（－2）＾3 ，0^5 等。
②强调运算顺序：先确定符号，再计算绝对值。
3、课堂练习（1）安排一些基础的乘方运算练习，如 3^2 ，（－3）＾2 ，－4^2 等。
（2）设置一些综合性的题目，如（－2）＾3 ×（－1/2）＾2 等。
4、课堂小结（1）回顾有理数乘方的意义和运算方法。
（2）强调负数乘方运算的注意事项。
5、布置作业（1）书面作业：课本上的课后练习题。
（2）拓展作业：让学生自己寻找生活中可以用有理数乘方解决的问题。
五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生理解乘方的意义，通过大量的实例和练习帮助学生掌握乘方的运算。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解有理数的乘方的概念；（2）掌握有理数乘方的法则；（3）能够运用有理数的乘方解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、探究、归纳等方法，引导学生发现有理数乘方的规律；（2）培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探究、合作学习的品质；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）有理数的乘方的概念；（2）有理数乘方的法则；（3）运用有理数的乘方解决实际问题。
2. 教学难点：（1）有理数乘方的规律；（2）有理数乘方在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入：（1）复习相关知识：有理数的乘法；（2）提出问题：有理数的乘法可以推广到乘方，有理数的乘方是什么呢？2. 探究与讲解：（1）引导学生观察、分析有理数乘方的例子，发现乘方的规律；（2）讲解有理数乘方的概念和法则；（3）举例说明有理数乘方在实际问题中的应用。
3. 练习与巩固：（1）让学生独立完成练习题，检测对有理数乘方的理解和掌握；（2）引导学生总结乘方的运算规律。
四、课后作业：1. 必做题：（1）完成练习册上的相关题目；（2）运用有理数乘方解决实际问题。
2. 选做题：（1）研究有理数乘方的拓展问题；（2）制作有关有理数乘方的手抄报。
五、教学评价：1. 评价内容：（1）学生对有理数乘方的概念和法则的理解；（2）学生运用有理数乘方解决实际问题的能力；（3）学生在探究、合作学习过程中的表现。
2. 评价方法：（1）课堂提问、回答；（2）练习题的正确率；（3）课后作业的完成情况。
六、教学策略：1. 实例演示：通过具体的数值例子，让学生直观地理解有理数乘方的过程和结果。
2. 类比学习：将有理数的乘法与乘方进行类比，帮助学生建立起乘方的概念。
3. 互动讨论：鼓励学生之间进行讨论，分享各自对乘方理解的心得，增进学生的理解和记忆。
《有理数的乘方》教案
《有理数的乘方》教案教学目标课题 2.3.1 第1课时有理数的乘方授课人素养目标1.理解有理数乘方的意义，知道幂、底数、指数的概念.2.已知一个数，会求它的乘方，提高运算能力.3.知道有理数乘方的符号规律.4.会利用计算器进行乘方运算，进一步提高运用计算工具的能力.教学重点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点准确理解底数、指数和幂三个概念，并能求负数的正整数次幂.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】某种细胞每30 m in便由一个分裂成两个，经过3`h这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示.以后会遇到很多类似的问题，这涉及数学中的乘方运算，今天我们就来学习这方面的内容.【教学建议】鼓励学生交流讨论，列式计算，引出本节课要学习的内容.设计意图巧妙地借助科学情境，引发学生的好奇心和求知欲，调动学生的学习积极性，让学生知道数学无处不在，激发学生解决问题的强烈欲望. 活动二：问题引入，合作探究探究点乘方的意义及算法问题1（1）完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？（2）这两个过程有什么简单的写法吗？（类比单位的写法）【教学建议】让学生观察算式特点，使学生明确乘方是乘法的特殊情况.设计意图以问题串的形式，采用从具体到抽象的方法，引导学生理解有理数乘方的意义，并通过例题和练习使学生熟练乘方运算，提高运算能力.教学步骤师生活动问题2 类比以上研究，填写下面的表格： （－2）×（－2）×（－2）×（－2） （－2）4－2的4次方 （－25 ）×（－25 ）×（－25 ）×（－25 ）×（－25）（－25 ）5－25的5次方【教学建议】教师酌情解释中“…”再加上“n 个”的标示，整体表示“n 个a 相乘”.【教学建议】提醒学生：乘方是一种运算，幂是乘方的结果.【教学建议】对于一个数的情况，可给学生提供一种角度：指数就是指相同乘数的个数，指数是1，就是指只有一个乘数.这种规定可为以后整式次数的讲解做铺垫.【教学建议】引导学生用多个有理数相乘的符号法则来问题3 （－2）4与－24一样吗？为什么？ 不一样，（－2）4表示－2的4次方，－（2×2×2×2）记作－24，－24表示2的4次方的相反数. 一般地，n 个相同的乘数a 相乘，即，记作a n ，读作“a 的n 次方”. 概念引入：求n 个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.在a n中，a 叫作底数，n 叫作指数.当a n看作a 的n 次方的结果时，也可读作“a 的n 次幂”.试一试：填一填下面图示中的空.注意：一个数可以看作这个数本身的1次方.例如，5就是51.指数1通常省略不写. 例1 （教材P 51例1） 计算：（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－23）3.解：（1）（－4）3＝（－4）×（－4）×（－4）＝－64；（2）（－2）4＝（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝16；（3）（－23 ）3＝（－23 ）×（－23 ）×（－23 ）＝－827 .例1变式 计算： （1）（－1）5； （2）（－0.5）2； （3）（－13）4.解：（1）（－1）5＝（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）＝－1； （2）（－0.5）2＝（－0.5）×（－0.5）＝0.25； （3）（－13 ）4＝（－13 ）×（－13 ）×（－13 ）×（－13 ）＝181. 思考：（1）结合例1和例1变式，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？当指数是奇数时，负数的幂是负数； 当指数是偶数时，负数的幂是正数.发现负数的幂的符号规律，用有理数的乘法法则得出正数和0的幂的符号规律，最后总结出有理数乘方的符号规律.教学步骤 师生活动设计意图（2）如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能，正数的任何次幂都是正数. 归纳总结：根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例2 （教材P 52例2） 用计算器计算（－8）5和（－3）6.解：用带符号键的计算器，有显示结果为－32768；显示结果为729.因此，（－8）5＝－32`768，（－3）6＝729. 【对应训练】教材P 52练习.,让学生了解如何用计算器进行乘方运算，进一步培养学生使用计算工具的意识与能力.活动三：知识延伸，巩固升华 例3 计算：（1）－（－32 ）2； （2）－（－3）3；（3）－（－1Ａ14）3； （4）（－4）2×（－2）3.【教学建议】 选取学生代表上台板演，其他学生在纸上作答，提设计意图 解：（1）－（－32 ）2＝－［（－32 ）×（－32 ）］＝－94； （2）－（－3）3＝－［（－3）×（－3）×（－3）］＝－（－27）＝27； （3）－（－114 ）3＝－［（－54 ）×（－54 ）×（－54 ）］＝－（－12564 ）＝12564； （4）（－4）2×（－2）3＝16×（－8）＝－128. 【对应训练】计算：（1）－（－27 ）2；（2）－（－6）3；（3）－（－113 ）4；（4）（－22）×（－3）3.解：（1）－（－27 ）2＝－［（－27 ）×（－27 ）］＝－449； （2）－（－6）3＝－［（－6）×（－6）×（－6）］＝－（－216）＝216；（3）－（－1Ａ13 ）4＝－［（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）］＝－25681； （4）（－22）×（－3）3＝（－4）×（－27）＝108. 醒学生：（1）底数是带分数时可先将带分数化成假分数再计算；（2）对于例3（4）和对应训练的第（4）问，可将幂看作单独的一个数，先算出幂后再来计算乘法.通过例题和练习帮助学生进一步掌握乘方运算，熟悉负数的幂的符号规律，并为后续的混合运算做铺垫.活动四：【随堂训练】，【课堂总结】【随堂训练】 见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时训练.【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是乘方？在乘方中，幂、底数、指数分别指的是什么？2.怎样计算一个有理数的乘方？3.有理数的乘方的符号规律是怎样的？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P 56习题2.3第1，2，7，11，12题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.) 教学步骤师生活动板书设计2.3 有理数的乘方2.3.1 乘方第1课时有理数的乘方1.乘方的意义及相关概念2.有理数乘方的计算3.有理数乘方的符号规律教学反思本节课从一个科学情境出发，激发学生学习兴趣，通过具体的例子，逐步引入乘方的概念，使学生体会到乘方与乘法的关系，进而理解乘方运算，同时体会幂、底数、指数之间的关系.接着通过例题和练习进一步理解乘方的意义，并归纳总结有理数乘方的符号规律，掌握乘方运算，提高推理能力和运算能力.同时学习用计算器计算乘方的操作，进一步培养学生利用计算工具的意识和能力.然后巩固加强学生对于负数的幂的符号规律的理解，并为后续的混合运算做一点铺垫，整体效果较好.解题大招一利用偶次幂的非负性解决问题（1）一个数的偶次幂和绝对值都是非负数.（2）若几个非负数的和为0，则每个非负数都是0.（3）若一个数的正整数次幂为0，则这个数为0.例1（1）若（x－4）2＋|y＋1|＝0，则x的值为4，y的值为－1.（2）如果（a＋3）2＋|b－2|＝0，那么（a＋b）2 025＝－1.解析：（1）因为（x－4）2＋|y＋1|＝0，（x－4）2是非负数，|y＋1|是非负数，所以（x －4）2＝|y＋1|＝0，所以x＝4，y＝－1.（2）因为（a＋3）2＋|b－2|＝0，（a＋3）2是非负数，|b－2|是非负数，所以（a＋3）2＝|b－2|＝0，所以a＝－3，b＝2.所以（a＋b）2 025＝［（－3）＋2］2 025＝（－1）2 025＝－1.解题大招二互为相反数的两个数的幂与几个特殊值的幂互为相反数的两个数的幂①互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，即－a m＝（－a）m（m为奇数）；②互为相反数的两个数的偶次幂相等，即a n＝（－a）n（n为偶数）几个特殊值的幂①0的任何正整数次幂都是0；②1的任何正整数次幂都是1；③－1的奇次幂都是－1，－1的偶次幂都是1注意如果一个数的偶次幂是正数，那么这个幂的底数有两个，且互为相反数例2（1）下列各组数中，互为相反数的有（B）①（－3）3和33；②（－1）4和－14；③23和32；④（－2）3和－23.A.④B.①②C.①②③D.①②④（2）计算：（－1）2n＋（－1）2n＋1＝ 0 （n为正整数）.培优点 有理数乘方的应用例 一根1 m 长的铜丝，第一次剪去铜丝的14 ，第二次剪去剩下铜丝的14 ，如此剪下去，第2 025次剪完后剩下铜丝的长度是（ CA .（14）2 025m B .（14）2 024m C .（34）2 025m D .（34）2 024m解析：第一次剪去铜丝的14 ，剩下铜丝的长度是1×（1－14 ）＝34 m ，第二次剪去剩下铜丝的14 ，剩下铜丝的长度是34 ×（1－14 ）＝（34 ）2，……，依次类推，第2 025次剪完后剩下铜丝的长度是（34）2 025m .故答案为C .课后·知能演练一、基础巩固1.-35表示的意义是( ) A.3和5相乘的相反数 B.5个3相乘的相反数 C.3个-5相乘D.3个5相乘的相反数2.化简(-1)2 024的结果为( ) A.2 024 B.-2 024 C.1 D.-13.-2×2×2×2改写成幂的形式为________.4.计算:(1)(-1)405=________; (2)(-0.2)2=________; (3)(-)2=________;(4)(-1)4=________. 二、能力提升5.下列各组数中,运算结果相等的是( ) A.(-5)3与-53 B.23与32C.-22与(-2)2D.()2与6.在数(-3)2,(-2)3,-49,-24中,正数有________个. 三、思维拓展7.拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:(1)第3次捏合后,可以拉出________根细面条; (2)若拉出128根细面条,则捏合的次数是多少? 【课后·知能演练】 1.B 2.C 3.-244.(1)-1(2)0.04(3)(4)5.A解析:A项中,(-5)3=-125,-53=-125,故相等,符合题意;B项中,23=8,32=9,故不相等,不符合题意;C项中,-22=-4,(-2)2=4,故不相等,不符合题意;D项中,,故不相等,不符合题意.故选A.6.17.解:(1)8根据题意,得4×2=8,故第3次捏合后可以拉出8根细面条. (2)由于128=27,因此若拉出128根细面条,则捏合的次数是7,故捏合了7次.。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。
2. 培养学生运用有理数乘方解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 有理数的乘方概念。
2. 有理数乘方的运算方法。
三、教学难点：1. 有理数乘方的运算规律。
2. 运用有理数乘方解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备PPT、教案、例题及练习题。
2. 学生准备笔记本、文具。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过复习幂的定义，引导学生思考有理数乘方的概念。
2. 知识讲解：教师讲解有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算方法及乘方的运算规律。
3. 例题解析：教师展示例题，引导学生跟随步骤，共同解答，巩固有理数乘方的运算方法。
4. 课堂练习：教师布置练习题，学生独立完成，检测自己对有理数乘方的掌握程度。
5. 小组讨论：教师组织学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，总结有理数乘方的运算规律。
6. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。
7. 课后作业：教师布置课后作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师反思课堂教学效果，针对学生掌握情况，调整教学策略。
六、教学拓展：1. 教师引导学生思考有理数乘方在实际生活中的应用，如计算利息、折扣等。
2. 教师展示拓展例题，引导学生运用有理数乘方解决实际问题。
七、课堂互动：1. 教师组织课堂互动游戏，让学生在游戏中运用有理数乘方知识。
2. 学生分享自己在生活中遇到的有理数乘方问题，互相交流解决方法。
八、教学评价：1. 教师对学生的课堂表现、练习完成情况进行评价，鼓励优秀学生。
2. 学生自我评价，反思自己在学习有理数乘方过程中的优点和不足。
九、教学延伸：1. 教师引导学生思考有理数乘方在数学其他领域的应用，如代数、几何等。
2. 学生自主探究有理数乘方在其他领域的应用，分享研究成果。
十、课后反思：1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的不足。
《有理数的乘方》优秀教案
《有理数的乘方》优秀教案作为一名人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。
来参考自己需要的教案吧！以下是店铺精心整理的《有理数的乘方》优秀教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《有理数的乘方》优秀教案篇1教学目标1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;3、渗透分类讨论思想?教学重点和难点重点：有理数乘方的运算?难点：有理数乘方运算的符号法则?课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?二讲授新课1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方?2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a 的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?例1 计算：(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;(3)0，02，03，04?教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?(1)模向观察正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?任何一个数的偶次幂都是非负数?你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a0时，an0(n是正整数);当a当a=0时，an=0(n是正整数)?(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数);=-(-a)2n-1(n是正整数);a2n0(a是有理数，n是正整数)?例2 计算：(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;(2)-32，-33，-(-3)5;(3) ， ?让三个学生在黑板上计算?教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别?教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?课堂练习计算：(1) ，，，- ， ;(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;(3)(-1)n-1?三、小结让学生回忆，做出小结：1、乘方的有关概念?2、乘方的符号法则?3?括号的作用?四、作业1、计算下列各式：(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?2、填表：3、a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?4、当a是负数时，判断下列各式是否成立?(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .5、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?课堂教学设计说明1、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?2、数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，，an是学生通过类推得到的?推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中，a取任意有理数，n 取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯?3、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?4、有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的'奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实?《有理数的乘方》优秀教案篇2教学目标1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算;2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂;3.会用科学记数法表示较大的数.教学重点1.有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂;2.用科学记数法表示较大的数.教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定.教学过程(教师)问题引入手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止.你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数.你还能举出类似的实例吗?有理数的乘方：同步练习1.对于式子(-3)6与-36，下列说法中，正确的是()A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果也不相等2.下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数;②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数;④±1的倒数与它的平方相等.其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4《有理数的乘方》优秀教案篇3教学目标：1、知识与技能:了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
有理数的乘方的教案(优秀6篇)-最新
有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。
有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。
2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。
2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。
练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。
【强烈推荐】《有理数的乘方》最新优秀教案2篇
《有理数的乘方》最新优秀教案设计《有理数的乘方》优秀教案设计篇一一、教学目标1、知识与技能目标理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
能正确区分底数、指数和幂，会进行简单的有理数乘方运算。
2、过程与方法目标通过对实例的分析，经历从乘法到乘方的抽象概括过程，培养学生的抽象思维能力。
经历探索有理数乘方运算的过程，提高学生的运算能力和归纳总结能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在数学学习活动中体验数学的严谨性和规律性，感受数学的魅力。
培养学生主动探究、合作交流的学习习惯。
二、教学重难点1、教学重点有理数乘方的意义及运算。
正确理解底数、指数和幂的概念。
2、教学难点对有理数乘方意义的理解，尤其是负数的乘方运算。
乘方运算中符号的确定。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入（5 分钟）教师：同学们，我们先来看一个有趣的数学故事。
传说古印度有一个国王非常喜欢下棋，他打算赏赐发明国际象棋的大臣。
大臣说：“陛下，我不要什么金银财宝，只要您在棋盘的第一个格子里放1 粒麦子，第二个格子里放2 粒麦子，第三个格子里放4 粒麦子，第四个格子里放8 粒麦子，以此类推，每一个格子里的麦子数都是前一个格子的 2 倍，直到放满64 个格子就可以了。
”国王心想这很简单，就答应了。
同学们，你们猜猜看，国王能满足大臣的要求吗？（引发学生兴趣和思考）教师：要解决这个问题，我们就需要学习一种新的数学运算——有理数的乘方。
（二）新授（25 分钟）1、有理数乘方的概念（10 分钟）教师：一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a×a×…×a（n 个a），记作a^n，读作“a 的n 次方”。
例如，2×2×2 = 2^3，（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（-3）^4。
其中，a 叫做底数，n 叫做指数，a^n 叫做幂。
教师在黑板上写出一些乘方的例子，让学生指出底数、指数和幂，如5^2，（-2）^3，3^4 等。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案
教学目标：
1. 理解有理数的乘方的概念和性质。
2. 能够计算有理数的乘方运算。
3. 能够应用有理数的乘方解决实际问题。
教学步骤：
引入：让学生回顾一下幂的概念，并且了解一些特殊的幂，如0的任意次方等。
1. 定义有理数的乘方：有理数a的n次方，表示a与自身连乘n次的结果。
解释乘方的特性，如a^m * a^n = a^(m+n)，a^m / a^n = a^(m-n)。
2. 引导学生进行简单的乘方计算，如2^3 = 2 * 2 * 2 = 8，(-
3)^4 = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81。
3. 结合实际问题，让学生应用乘方计算。
例如，假设一辆汽车每小时行驶60公里，问3小时后汽车行驶的总距离是多少？解答：汽车每小时行驶60公里，3小时后行驶的总距离为
60^3 = 60 * 60 *60 = 216000公里。
4. 引导学生讨论一些有理数乘方的特殊情况，如0的正整数次方为0，0的零次方没有意义。
让学生思考并解释这些特殊情况的原因。
5. 组织学生进行习题训练，巩固他们对有理数乘方的理解和运算能力。
6. 总结归纳乘方的运算规律，强调在进行乘方运算时，要注意有理数的正负及零次方的特殊情况。
7. 布置课后作业，要求学生练习乘方的运算和解答乘方问题。
8. 下节课开始时进行乘方的复习和巩固，解答学生所遇到的问题。
教学资源：教材、习题册。
教学评价：观察学生的课堂表现，包括学习态度、参与度、乘方运算的准确性和解决实际问题的能力。
对学生完成的作业进行评价和批改。
《有理数的乘方》教案
《有理数的乘方》教学设计一、教学目标：知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够准确实行有理数的乘方运算。
数学思考与问题解决：在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的水平；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法。
情感与态度目标：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性。
二、教学重点与难点：重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法则。
难点：乘方的符号法则及其探究过程。
三、教学过程：问题2：边长为a的正方形的面积如何求？结果如何表示？棱长为a的正方体的体积如何求？结果如何表示？2、类比a×a 记作a2a×a×a 记作a3我们能够得到a×a×a×a 记作a4a×a×a×a×a 记作a5记作a n（问）观察左边的式子都是什么运算？这些乘法运算和我们之前所学的相比有一点特殊之处，你能发现吗？板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果叫作幂.在a n中，a叫底数，n叫指数。
指数符号：nna a a a⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个幂底数指数为1时，通常省略不写。
a n读作a的n次方。
当a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
以上知识你掌握了吗？下面我们来做练习！练一练1、34读作，3是，4是，意义是，用乘法形式表示2、（-2）3读作，底数是，指数是，意义是，用乘法形式表示为3、252⎪⎭⎫⎝⎛读作，底数是，指数是，意义是，用乘法形式表示为（问）通过这三个练习，大家能不能总结出我们应该从哪几个在老师的引导启发下学生回答提问学生回答n a。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案第一章：导入1.1 教学目标让学生了解有理数乘方的概念。
让学生掌握有理数乘方的运算规则。
1.2 教学内容引入有理数乘方的概念，解释乘方的意义。
通过实际例子，讲解有理数乘方的运算规则。
1.3 教学方法通过生活实例引入有理数乘方的概念，激发学生兴趣。
使用PPT展示有理数乘方的运算规则，让学生跟随讲解。
提供例题，让学生分组讨论和解答，加深理解。
1.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方概念的理解。
设计练习题，让学生独立完成，评估学生对运算规则的掌握。
第二章：有理数的乘方运算规则2.1 教学目标让学生掌握有理数乘方的运算规则。
让学生能够运用运算规则进行有理数的乘方运算。
2.2 教学内容讲解有理数乘方的运算规则，包括正数乘方、负数乘方和零的乘方。
提供实际例子，让学生理解和运用运算规则。
使用PPT展示有理数乘方的运算规则，让学生跟随讲解。
提供例题，让学生分组讨论和解答，加深理解。
设计练习题，让学生独立完成，巩固运算规则。
2.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方运算规则的理解。
设计练习题，让学生独立完成，评估学生对运算规则的掌握。
第三章：有理数的乘方运算练习3.1 教学目标让学生能够运用有理数乘方的运算规则进行计算。
提高学生的运算速度和准确性。
3.2 教学内容提供一系列有理数乘方的练习题，包括不同难度的题目。
指导学生运用运算规则，进行计算和解答。
3.3 教学方法引导学生独立完成练习题，提供必要的帮助和指导。
鼓励学生互相交流和讨论，共同解决问题。
通过PPT展示正确答案，让学生核对和纠正错误。
3.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方运算的掌握情况。
评估学生的运算速度和准确性，及时给予反馈和指导。
第四章：有理数的乘方应用让学生理解有理数乘方在实际问题中的应用。
培养学生解决实际问题的能力。
4.2 教学内容提供实际问题，让学生运用有理数乘方的运算规则进行解决。
讲解实际问题中的数量关系和运算步骤。
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26有理数的乘方教学案例设计
2.6有理数的乘方教学案例设计
盱眙县仇集中学 陈福亮 徐玲玲
【教材分析】
1．本节课“有理数的乘方”是苏科版七年级数学第二章第6小节的内容，它在整个第二章中起到了一个承上启下的作用：它是相同因数的有理数乘法的简便运算，是乘法法则的延续与补充；也是为后面即将学习的有理数混合运算打基础的。
2．教材首先创设了丰富的生活背景，引导学生自主探究与合作交流建立数学模型，并解释应用与拓展有理数乘方的知识，让学生亲历“做数学”的过程，培养学生的应用意识，发展学生的能力，但仍应创造性地使用教材。
【教学目标】 1．知识目标：通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
2．能力目标：培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。
3．情感目标：感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。
【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
【教学难点】1、建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。
2、()的区别与n
n
a a --
【教具准备】教具准备：多媒体课件一套。
学具准备：每个学生一根长约2米的细线，一张报纸。
【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。
同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教
【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。
在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。
【学情分析】
（1）学生在小学六年级已学习了正整数的平方、立方运算，有一定的认知基础。
（2）初一学生个性活泼,思维活跃,积极性高, 已初步具有对数学问题进行自主探究、合作交流的意识与能力。
（3）义务教育使得学生个体差异非常明显，因此在教学中必须采取因材施教，分层教学，不使任何学生掉队，实现真正的大众数学。
【教学过程设计】
(二)交流体验,概括归纳,建立数学模型。
教师活动方式、内容 学生活动内容、方式 课标理念与
设计意图
【议一议】 让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的问题， 【概括归纳】 教师可以其中的一个实例, 引导探索出乘方的运算的定义、符号及读法并板书。
例如: ⨯⨯⨯222…n
222=⨯⨯
1、学生举例： （1）正方体的 棱长是5cm ，它的体积是多少？ （2）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原来的几分之几？
2、学习乘方的有关概念，并用自
己的语言归
纳出乘方的
意义。
1、课程标准
指出：现实社会中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世
界中有着广泛的应用。
让学生主动从现实生活中找出类似的实例，才
能为知识的应用找到生长点，也才
有可能进一步探索其应
用价值，体
会数学的应用价值。
2、培养学生
的概括归纳
能力。
（三）、探索数学，初步应用，进一步巩固知识，并发展主角能力。
教师活动方式、内容 学生活动内容、方式 课标理念与
设计意图
a n 幂 底
指
———谈本节课的设计
在当前神州大地推行新课改之际，仍有大批教师穿新鞋走老路，使得我们的数学课堂仍成为低效课堂或无效课堂，严重摧残了学生的心智，使学生丧失了学习的兴趣，那么，如何在新课改的环境下，创建有效课堂，结合本节课，我谈谈自己的设想。
一、学生数学学习的过程是建立在经验基
础上的一个主动建构的过程。
从本质上讲，学生数学学习的过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程，任何一种强迫、施压，都会适得其反，会让学生越发讨厌数学，讨厌老师，失去对数学学习的兴趣，不会内化为自已的知识。
因此我在教学开始，就从学生已有的知识经验出发，创设了两个情境：兰州拉面的制造和折纸,让学生经历”做数学”的过程,在学生感到无从表示相同因数的积的困惑时,激发学生的探究热情,引导学生自主建构,符合学生的认知规律,关注学生的认知过程。
在此过程中，学生充满了观察、实验、猜想、归纳、概括，培养了合情推理能力。
二、关注评价的本质,进行有效评价。
课堂评价已经从一个误区走向另一个误区：原先是乱批评，现在是学生说错也不能说错，长此以往，放纵了学生的错误，没有真正理解新课改评价的本质。
其实评价不是为了给
出学生在群体中所处的地位，而是为了每一个学生在现有的基础上谋求进一步的实实在在的发展。
评价要引导学生更多地关注解决问题的过程和策略，提供给学生表现自己所知所能的各种各样的机会，通过评价帮助学生自我教育、自我进步、认识自我、建立自信，评价一定要真诚，多鼓励，激励要有度。
三、注重教师角色、学习方法的转变，学
生才是学习的主人。
以前的数学教学，教师始终是课堂教学的首席宣判官，学生的主体地位得不到凸现，因此学习方法往往是题海战。
现在有新课改理念作支撑，教师仅作为学生学习的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主人，动手实践、自主探究、合作交流已经是学生学习最有效的学习方式，在此过程中，学生获得知识，提高能力，有自信，有成功的喜悦。