人教版八年级期中考试数学试卷

人教版八年级期中考试数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON 于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）

A．60°B．70°C．55°D．90°

2 . 下列关于平行四边形的叙述，一定正确的是（）

A．若，则平行四边形是矩形B．若，则平行四边形是矩形

C．若，则平行四边形是菱形D．若，则平行四边形是矩形

3 . 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形，一定能拼成的图形是（）

①等腰三角形；②等边三角形；③平行四边形；④菱形；⑤矩形；⑥正方形．

A．①②⑤B．①③⑤C．③⑤⑥D．①③④

4 . 如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

5 . 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．6，8，10B．4，5，6C．2，3，4D．1，，3

6 . 将一张长方形纸片按下列顺序对折两次，然后在对折后的纸片上剪出一个太阳形小洞.将纸片展开，得到的图形是（）

A．B．C．D．

7 . 如图,在等腰梯形ABCD中，，对角线于点O，,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（）

A．B．C．D．

8 . 如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AD于点

M,N②分别以M,N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ=2QC,BC=2，则平行四边形ABCD的周长为（）．

A．6B．8C．10D．12.

9 . 若成立，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

10 . 下列各式中与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11 . 如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连

接，则的周长为_______________．

12 . 如图是一块四边形绿地，其中 AB=4m，BC=13m，CD=12m，DA=3m，∠A=90°，这块绿地的面积为

_____m2．

13 . 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则

tanC=________．

14 . 已知a+b=﹣3,ab=2,则=__________．

15 . 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于

A．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是_____cm．

16 . 在实数范围内分解因式：a4﹣25=____________

三、解答题

17 . .如图 1，B、D 分别是x 轴和y 轴的正半轴上的点，AD∥x 轴，AB∥y 轴(AD>AB)，点P 从C 点出发，以 3cm/s 的速度沿C−D−A−B 匀速运动,运动到B 点时终止；点Q 从B 点出发，以 2cm/s 的速度，沿B−C−D 匀速运动，运动到D 点时终止.P、Q 两点同时出发，设运动的时间为t(s)，△PCQ 的面积为S(cm2)，S 与t 之间的函数关系由图 2 中的曲线段OE，线段EF、FG 表示.

(1)求 AD 点的坐标；

(2)求图2中线段FG的函数关系式；

(3)是否存在这样的时间t，使得△PCQ 为等腰三角形?若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由.

18 . 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且∠ACD＝30°，BD＝4，求菱形ABCD的面

积．

19 . 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．当t

为__________ 时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

20 . 计算：（1）—3＋∣—2∣；

（2）2÷5

（3）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）；

（4）先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．

21 . 如图，在正方形ABCD中，CE=CF，求证：△AEF是等腰三角形．

22 . 在平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连接CE，交对角线BD于点F，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点G，过B作BH垂直于CE，垂足为点H，交CD于点P，2∠1+∠2＝90°．

（1）若PH＝2，BH＝4，求PC的长；

（2）若BC＝FC，求证：GF＝PC．

23 . 计算：|﹣3|+（﹣2）2﹣（+1）0．

24 . 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A＝60°，AC＝4．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

(1)操作发现

如图①，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连接DC，CF，FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，那么它的面积大小是否变化呢?如果不变化，请求出其面积．

(2)猜想论证

如图②，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．

(3)拓展探究

如图③，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求

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