题目：确定使用楼板的楼面允许活荷载设计值

题目：确定使用楼板的楼面允许活荷载设计值

假定某工程现场抽取简支空心楼板，在试验室测定其极限承载力为qkN/m2, 试确定使用该楼板的楼面允许活荷载设计值。

解题目与分析：

这个题目是对于使用简支空心楼板的楼面允许活荷载的设计值的确定，我觉得我们可以这样做，首先我们可以运用等效替代和一些常用的方法来确定出楼面等效均布活荷载，接着利用折算系数对楼面均布活荷载折减，然后还要算出简支空心楼板的承载力，用实验室测定的极限承载力进行校核，如果满足条件和小于极限承载力说明这个活荷载设计值是符合要求，是可行的，即可以将其定为使用该楼板的楼面允许活荷载设计值。也可以用试验室测定简支空心楼板的极限承载力直接代入方程计算，和上面一样的方法计算出楼面等效均布活荷载，对它进行一些修正，满足设计要求，也可成为使用该楼板的楼面允许活荷载设计值。两者可进行比较，取其较大者可作为楼面允许活荷载设计值。

1．楼面等效均布活荷载确定有如下方法：

一、楼面（板、次梁及主梁的等效均布活荷载，应在其设计控制部位上，根据需要按内力（如弯矩、剪力等）、变形及裂缝的等值要求来确定。在一般情况下，可仅按内力的等值来确定。

二、连续梁、板的等效均布活荷载，可按单跨简支计算。但计算内力时，仍应按连续考虑。

三、由于生产、检修、安装工艺以及结构布置的不同，楼面活荷载差别较大时，应划分区域分别确定等效均布活荷载。

四、单向板上局部荷载（包括集中荷载）的等效均布活荷载ｑｅ，可按下式计算：

计算Ｍｍａｘ时，设备荷载应乘以动力系数，并扣去设备在该板跨内所占面积上由操作荷载引起的弯矩。

五、单向板上局部荷载的有效分布宽度ｂ，可按下列规定计算：１．当局部荷载作用面的长边平行于板跨时，简支板上荷载的有效分布宽度ｂ为：

（１）当ｂｃｘ≥ｂｃｙ，ｂｃｙ≤０．６ｌ，ｂｃｘ≤ｌ时：ｂ＝ｂｃｙ＋０．７ｌ

（２）当ｂｃｘ≥ｂｃｙ，０．６ｌ＜ｂｃｙ≤１，ｂｃｘ≤ｌ时：ｂ＝０．６ｂｃｙ＋０．９４ｌ

２．当荷载作用面的长边垂直于板跨时，简支板上荷载的有效分布宽度ｂ为（附图２—２）：

（１）当ｂｃｘ＜ｂｃｙ，ｂｃｙ≤２．２ｌ，ｂｃｘ≤ｌ时：ｂ＝２３ｂｃｙ＋０．７３ｌ

（２）当ｂｃｘ＜ｂｃｙ，ｂｃｙ＞２．２ｌ，ｂｃｘ≤ｌ时：ｂ＝ｂｃｙ

式中ｌ——板的跨度；ｂｃｘ——荷载作用面平行于板跨的计算宽度；ｂｃｙ——荷载作用面垂直于板跨的计算宽度；

而ｂｃｘ＝ｂｔｘ＋２ｓ＋ｈｂｃｙ＝ｂｔｙ＋２ｓ＋ｈ式中ｂｔｘ——荷载作用面平行于板跨的宽度；ｂｔｙ——荷载作用面垂直于板跨的宽度；ｓ——垫层厚度；ｈ——板的厚度。

３．当局部荷载作用在板的非支承边附近，即ｄ＜ｂ２时（见附图２—１），荷载的有效分布宽度应予折减，可按下式计算：ｂ′＝１/２ｂ＋ｄ

式中ｂ′——折减后的有效分布宽度；ｄ——荷载作用面中心至非支承边的距离。

４．当两个局部荷载相邻而ｅ＜ｓ时，荷载的有效分布宽度应予折减，可按下式计算（附图２—３）： ｂ′＝ｂ/２＋ｅ/２

式中ｅ——相邻两个局部荷载的中心间距。

５．悬臂板上局部荷载的有效分布宽度为： ｂ＝ｂｃｙ＋２ｘ

式中 ｘ——局部荷载作用面中心至支座的距离。

六、双向板的等效均布荷载可按与单向板相同的原则，按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定。

七、次梁（包括槽形板的纵肋）上的局部荷载，应按下列公式分别计算弯矩和剪力的等效均布活荷

载，且取其中较大者：ｑｅＭ＝８Ｍｍａｘ/ｓｌ２

ｑｅＶ＝２Ｖｍａｘ/ｓｌ 式中 ｓ——次梁间距；ｌ——次梁跨度；

Ｍｍａｘ与Ｖｍａｘ——简支次梁的绝对最大弯矩与最大剪力，按设备的最不利布置确定。按简支梁计算Ｍｍａｘ与Ｖｍａｘ时，除了直接传给次梁的局部荷载外，还应考虑邻近板面传来的活荷载（其中设备荷载应考虑动力影响，并扣除设备所占面积上的操作荷载），以及两侧相邻次梁的卸荷作用。

八、当荷载分布比较均匀时，主梁上的等效均布活荷载可由全部荷载总和除以全部受荷面积求得。如果另有设备直接布置于主梁上，尚应增加由这部分设备自重按式（附２－９）换算来的等效荷载。

九、柱、基础上的等效均布活荷载，在一般情况下，可取与主梁相同。

2．对楼面均布活荷载折减的折算系数

国家颁布的《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001有如下规定：计算结构或构件楼面活荷载效应时，如引起效应的楼面活荷载超过一定的数值，则应对楼面均布活荷载折减。计算中，要根据具体情况选择折减系数，使用该楼板的楼面允许活荷载设计值为标准值乘以折减系数。

（1）计算梁的楼面均布活荷载效应时，楼面均布活荷载应乘以折减系数b λ

对住宅，办公楼 21833.0m A A

b ≥+=λ ，

对公共建筑 23635.0m A A

b ≥+=λ 式中A ――梁的从属面积；

（2）计算多层或高层建筑柱，墙或基础的楼面均布活荷载效应时，楼面均布活荷载应乘以折减系数c λ

对住宅，办公楼 n

c 6.03.0+=λ 对公共建筑 n

c 6

.05.0+=λ 式中N ――所计算截面以上楼层数。

而根据我国的建筑结构荷载规范(GB50009-2001)第4.1.2条 设计楼面梁、墙、柱及基础时，楼面活荷载标准值在下列情况下应乘以规定的折减系数：

1.设计楼面梁时的折减系数：

1)第1(1)项当楼面梁从属面积超过25m 2的，取；

2)第1(2)~7项当楼面梁从属面积超过50m 2时，取；

3)第8项对单向板楼盖的次梁和槽形板的纵肋取；

对单向板楼盖的主梁取；

对双向板楼盖的梁取。

4)第9~12项采用与所属房屋类别相同的折减系数。

2.设计墙、柱和基础时的折减系数：

1)第1(1)项按表规定采用；

2)第1(2)~7项采用与其楼面梁相同的折减系数；

3)第89项对单向板楼盖取；

对双向板楼盖和无梁楼盖取

4)第9~12项采用与所属房屋类别相同的折减系数。

注：楼面梁的从属面积是指向梁两侧各延伸1/2梁间距范围内的实际面积。

3．注意事项

在设计值的计算过程和校核过程中我们应注意一些系数和一些经验公式的使用，用较简单和快捷的方法计算出结果，满足要求，但是也不能盲目的使用，因为它们有时要满足一些要求才能使用，也可能会产生更大的误差。

现在计算机事业发展迅速，工程中的应用已经非常普遍，我们也可以借助一些结构力学和其他的软