公务员考试中递推数列修正项的四种变化形式(上篇)

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递推数列专指是从数列的某一项开始，后面的项都是通过它前边的若干项进行四则运算得出的数列。前项在进行四则运算推出后项的时候，有时会需要进行修正，这就引出了修正项的概念。例如2、3、7、22，这样的一个递推数列中，2*3+1=7,3*7+1=22，数列从7开始，此后的每一项都是由它前两项相乘再加1得来，其中+1就是修正项。

变化形式一：常数数列（同样数字构成的数列，例如7、7、7、7、…）。

【例1】3、6、8、13、20、（ ）

A.31

B.28

C.42

D.32

从括号前两项入手判断趋势，20不到13的二倍，初步判定是加法的递推，验证得出：3+6-1=8；6+8-1=13；8+13-1=20。因此（）=13+20-1=32，答案选D 。

【注】此题的修正项为-1、-1、-1、…就是一个常数数列。很容易知道下一项的修正项依旧是-1.

变化形式二：基础数列（等差数列、等比数列、质数合数数列、周期数列等等）。

【例2】2、2、3、4、9、32、（ ）

A.129

B.215

C.257

D.283

依旧从括号前两项去判断趋势，32接近9的4倍即36，通过前项验证得出：2*2-1=3；2*3-2=4；3*4-3=9；4*9-4=32.其规律是：前两项相乘减去一个1、2、3、4、…的等差数列得到后一项。故（）=9*32-5=283.答案选D 。

【注】基础数列有很多种类，是修正项的一种主流形式，在此要提醒广大考生注意的是合数（4、6、9、10、12…）和质数（2、3、5、7、11、13…）以及非合数（由1和质数数列构成）和非质数（由1和合数数列构成）这四类基础数列。