华育中学预初数学错题集答案
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北 A 55° 西 O 35° B 南 东
（2） 90 ° （3） B 在 A 的南偏西 10 °
24、有一个公共点的三个面的面积之比为 12 :14 : 21 ，其中最小的面比最大的面的面积小 72 cm 2 ，求这个长方体的棱长的总和。 【答案】 136 cm
18、已知 x 5 ，化简 4 【答案】 x 【解析】 4
1 1 3 1 x 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 x 4 3 1 x 4 4 x 4 4 x 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 ③若 a b ，则 ac bc
②如果 a b ，那么 ac bc
2 2 ④若 ac bc ，则 a b
2 2 ⑤由 2 3 ，可得 2 x 1 3x 1
⑥若果 x y ，那么
1 1 x y
正确的个数有（ ） A、0 个 B、1 个 【答案】 B
4 x 2 8 x 20 ， x 2 8 x 12
解得 2 x 4 。所以经销商可以安排 2 辆甲车和 6 辆乙车、3 辆甲车和 5 辆乙车、4 辆甲车 和 4 辆乙车共 3 种方案。 （2）若是安排 2 辆甲车和 6 辆乙车，则需运费： 2 300 6 240 2040 元； 若是安排 3 辆甲车和 5 辆乙车，则需运费： 3 300 5 240 2100 元； 若是安排 4 辆甲车和 4 辆乙车，则需运费： 4 300 4 240 2160 元。 所以应选择安排 2 辆甲车和 6 辆乙车，这时的运费最少，运费为 2040 元。
预初下错题集
1、已知方程 k 2 1 x 2 k 1 x k 7 y k 2 ，当 k ______ 时，方程为二元一次 方程；当 k ______ 时，方程为一元一次方程。 【答案】当 k 1 时，方程为二元一次方程；当 k 1 时，方程为一元一次方程。
x x
19、已知 2a 3 x 【答案】 a
2 a 2
by b
2
3
2 y 3 为二元一次方程，则 a _______ ，b ______
3 ， b 3 或 2 2
2
20、已知 a 2b 4 2b c a 4b c 0 ，则 2a b c 的值为 【答案】 15 21、如图所示， C 是线段 AB 上的一点， D 是线段 CB 的中点。已知图中所有线段的长度 之和为 23，线段 AC 的长度与线段 CB 的长度都是正整数，则线段 AC 的长度是
14、甲、乙两人从某地出发，到相距 20 千米的展览馆参观，甲先坐车，乙先步行。两人同 时出发，甲乘车到途中的加油站，下车改为步行。让汽车立即开回去接乙，这样乙先步行后 乘车，结果两人同时到达展览馆。已知甲、乙步行速度都是每小时 8 千米，汽车速度每小时 40 千米，问从学校到展览馆，两人用了多少时间？ 【答案】 1 小时。
20% x 3% x ① 3 3 【答案】令 3 ，由①式得： x ；由②式得： x ，所以不 1 80 7 x 1 ( x 1) ② 2 4
等式组的解集为 x
3 。图略。 80
6、 当 m 取何值时， 关于 x 的不等式 3x m 2(m 2) 3m x 的解都不在 ຫໍສະໝຸດ Baidu 和 5 之间 （不 包括 5 和 5 ）？ 【答案】解不等式得： x 2m 2 ，先题目要求解不在 5 和 5 之间（不包括 5 和 5 ） ，所 以可知 2m 2 5 ，解得： m
A
【答案】 AC 3
C
D
B
22、如图： AOE 3COE ， BOC 的度数是 BOD 的一半，求 EOC 和 BOC 的 度数。
A E
C B
【答案】 EOC 30 °， BOC 60 °
O
D
23、 A 船， B 船速度相同，同时从上海港出发， A 船沿北偏东 55 °方向航行， B 船沿南偏 东 35 °方向航行。 （1） 画出示意图； （2） 求两船航线的夹角； （3）B 船在 A 船的哪个方向？ 【答案】 （1）
2 2 （3） a b
（4） 3a 2b
x a 4、若 a b c ，则不等式组 x b 的解集是 x c
【答案】无解
。
5、解一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
20% x 3% x 3 1 x 1 ( x 1) 2 4
C、2 个
D、3 个
12、 3 x
1 3
10 7 x 1 2x 2 x 2x 1 2 2 3 2
【答案】 x
1 3
13、某商店购进玻璃玩具 1000 个，由于运输不当，损坏了一些，未损坏的卖完后，获得利 润 50%， 破损的只得降价出售， 亏损 10%， 最后结算仍然获利 39.2%， 算一算好玩具有多少？ 【答案】 820 个
m9 1 与 m 2 的绝对值相等，则 m 的值是 5 3 3 【答案】 m 28.5 或 m 8
8、要使
。
9、一艘船在两码头间航行，顺水需 4 小时完成航行，逆水需 4.5 小时后还差 8 千米，已知 水流速度为 2 千米/小时，则两码头间的距离为 千米。 【答案】 80 千米 10、甲种酒含纯酒精 40%，乙种酒含纯酒精 36%，丙种酒含纯酒精 35%。将三种酒混在一起 得到含酒精 38.5%的酒 11 千克。 已知乙种酒比丙种酒多 3 千克， 那么甲种酒有 千克。 【答案】 7 千克 11、下列说法： ①如果 4 x 20 ，那么 x 5
3 。 2
7、某水果经销商收购苹果 20 吨，梨 12 吨，现计划租用甲乙两种货车共 8 辆将它们全部运 出，已知一辆甲种货车可装苹果 4 吨和梨 1 吨，一辆乙种货车可装苹果和梨各 2 吨。 （1）经销商如何安排甲、乙两种货可一次性地将水果全部运出，有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运费 300 元，乙种货车每辆要付运费 240 元，则经销商选择哪种 方案才能使运输费用最少？最少是多少？ 【答案】 （1）解：设有 x 辆甲车，则有 8 x 辆乙车；根据题意得：
2、方程 2 x 3 y 5 ， xy 3 ， x 元一次方程的有 【答案】 1 个 个。
3 1 ， 3x y 2 z 0 ， x 2 y 6 ， x 2 y 中是二 y
3、若 a b 0 ，则下列答案中，正确的有 （1） a b 【答案】 （2） （2） a b
15、若 3x x y ，则 2 x y ________ 。
4
1 3
1 3
2
【答案】
1 9
2 m3
16、若方程 6 x
5x 6 是一元一次方程，则 m _______
3 2
【答案】 m 2 或 m 1 或 m
17、不等式 4 x a 的非正整数解之和为 15 ，则 a 的取值范围是 【答案】 20 a 24
（2） 90 ° （3） B 在 A 的南偏西 10 °
24、有一个公共点的三个面的面积之比为 12 :14 : 21 ，其中最小的面比最大的面的面积小 72 cm 2 ，求这个长方体的棱长的总和。 【答案】 136 cm
18、已知 x 5 ，化简 4 【答案】 x 【解析】 4
1 1 3 1 x 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 x 4 3 1 x 4 4 x 4 4 x 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 ③若 a b ，则 ac bc
②如果 a b ，那么 ac bc
2 2 ④若 ac bc ，则 a b
2 2 ⑤由 2 3 ，可得 2 x 1 3x 1
⑥若果 x y ，那么
1 1 x y
正确的个数有（ ） A、0 个 B、1 个 【答案】 B
4 x 2 8 x 20 ， x 2 8 x 12
解得 2 x 4 。所以经销商可以安排 2 辆甲车和 6 辆乙车、3 辆甲车和 5 辆乙车、4 辆甲车 和 4 辆乙车共 3 种方案。 （2）若是安排 2 辆甲车和 6 辆乙车，则需运费： 2 300 6 240 2040 元； 若是安排 3 辆甲车和 5 辆乙车，则需运费： 3 300 5 240 2100 元； 若是安排 4 辆甲车和 4 辆乙车，则需运费： 4 300 4 240 2160 元。 所以应选择安排 2 辆甲车和 6 辆乙车，这时的运费最少，运费为 2040 元。
预初下错题集
1、已知方程 k 2 1 x 2 k 1 x k 7 y k 2 ，当 k ______ 时，方程为二元一次 方程；当 k ______ 时，方程为一元一次方程。 【答案】当 k 1 时，方程为二元一次方程；当 k 1 时，方程为一元一次方程。
x x
19、已知 2a 3 x 【答案】 a
2 a 2
by b
2
3
2 y 3 为二元一次方程，则 a _______ ，b ______
3 ， b 3 或 2 2
2
20、已知 a 2b 4 2b c a 4b c 0 ，则 2a b c 的值为 【答案】 15 21、如图所示， C 是线段 AB 上的一点， D 是线段 CB 的中点。已知图中所有线段的长度 之和为 23，线段 AC 的长度与线段 CB 的长度都是正整数，则线段 AC 的长度是
14、甲、乙两人从某地出发，到相距 20 千米的展览馆参观，甲先坐车，乙先步行。两人同 时出发，甲乘车到途中的加油站，下车改为步行。让汽车立即开回去接乙，这样乙先步行后 乘车，结果两人同时到达展览馆。已知甲、乙步行速度都是每小时 8 千米，汽车速度每小时 40 千米，问从学校到展览馆，两人用了多少时间？ 【答案】 1 小时。
20% x 3% x ① 3 3 【答案】令 3 ，由①式得： x ；由②式得： x ，所以不 1 80 7 x 1 ( x 1) ② 2 4
等式组的解集为 x
3 。图略。 80
6、 当 m 取何值时， 关于 x 的不等式 3x m 2(m 2) 3m x 的解都不在 ຫໍສະໝຸດ Baidu 和 5 之间 （不 包括 5 和 5 ）？ 【答案】解不等式得： x 2m 2 ，先题目要求解不在 5 和 5 之间（不包括 5 和 5 ） ，所 以可知 2m 2 5 ，解得： m
A
【答案】 AC 3
C
D
B
22、如图： AOE 3COE ， BOC 的度数是 BOD 的一半，求 EOC 和 BOC 的 度数。
A E
C B
【答案】 EOC 30 °， BOC 60 °
O
D
23、 A 船， B 船速度相同，同时从上海港出发， A 船沿北偏东 55 °方向航行， B 船沿南偏 东 35 °方向航行。 （1） 画出示意图； （2） 求两船航线的夹角； （3）B 船在 A 船的哪个方向？ 【答案】 （1）
2 2 （3） a b
（4） 3a 2b
x a 4、若 a b c ，则不等式组 x b 的解集是 x c
【答案】无解
。
5、解一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
20% x 3% x 3 1 x 1 ( x 1) 2 4
C、2 个
D、3 个
12、 3 x
1 3
10 7 x 1 2x 2 x 2x 1 2 2 3 2
【答案】 x
1 3
13、某商店购进玻璃玩具 1000 个，由于运输不当，损坏了一些，未损坏的卖完后，获得利 润 50%， 破损的只得降价出售， 亏损 10%， 最后结算仍然获利 39.2%， 算一算好玩具有多少？ 【答案】 820 个
m9 1 与 m 2 的绝对值相等，则 m 的值是 5 3 3 【答案】 m 28.5 或 m 8
8、要使
。
9、一艘船在两码头间航行，顺水需 4 小时完成航行，逆水需 4.5 小时后还差 8 千米，已知 水流速度为 2 千米/小时，则两码头间的距离为 千米。 【答案】 80 千米 10、甲种酒含纯酒精 40%，乙种酒含纯酒精 36%，丙种酒含纯酒精 35%。将三种酒混在一起 得到含酒精 38.5%的酒 11 千克。 已知乙种酒比丙种酒多 3 千克， 那么甲种酒有 千克。 【答案】 7 千克 11、下列说法： ①如果 4 x 20 ，那么 x 5
3 。 2
7、某水果经销商收购苹果 20 吨，梨 12 吨，现计划租用甲乙两种货车共 8 辆将它们全部运 出，已知一辆甲种货车可装苹果 4 吨和梨 1 吨，一辆乙种货车可装苹果和梨各 2 吨。 （1）经销商如何安排甲、乙两种货可一次性地将水果全部运出，有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运费 300 元，乙种货车每辆要付运费 240 元，则经销商选择哪种 方案才能使运输费用最少？最少是多少？ 【答案】 （1）解：设有 x 辆甲车，则有 8 x 辆乙车；根据题意得：
2、方程 2 x 3 y 5 ， xy 3 ， x 元一次方程的有 【答案】 1 个 个。
3 1 ， 3x y 2 z 0 ， x 2 y 6 ， x 2 y 中是二 y
3、若 a b 0 ，则下列答案中，正确的有 （1） a b 【答案】 （2） （2） a b
15、若 3x x y ，则 2 x y ________ 。
4
1 3
1 3
2
【答案】
1 9
2 m3
16、若方程 6 x
5x 6 是一元一次方程，则 m _______
3 2
【答案】 m 2 或 m 1 或 m
17、不等式 4 x a 的非正整数解之和为 15 ，则 a 的取值范围是 【答案】 20 a 24