物理答案第三章
第三章相对论
3-1有下列几种说法：
（1）两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，对另一个惯性系来
说，其动量不一定守恒；
（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关； （3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 上述说法中正确的是（ ） A.只有（1）、（2）是正确的 B. 只有（1）、（3）是正确的 C. 只有（2）、（3）是正确的 D.三种说法都是正确的
3-2按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是（ ）
A. 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件；
B. 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件；
C. 在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件；
D. 在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地；
E. 在一个惯性系中，两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时。
3-3有一细棒固定在S '系中，它与x O '轴的夹角 60='θ，如果S '系以速度u 沿Ox 方向相对于S 系运动，S 系中观察者测得细棒与Ox 轴的夹角（ ） A. 等于 60 B. 大于 60 C. 小于 60
D. 当S '系沿Ox 正方向运动时大于 60，而当S '系沿Ox 负方向运动时小于 60
3-4一飞船的固有长度为L ，相对于地面以速度1v 作匀速直线运动，从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为2v 的子弹，在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是（ ）（c 表示真空中光速） A.
21v v L + B. 21v v L - C. 2v L D. 211)
/(1c v v L
-
3-5设有两个参考系S 和S '，他们的原点在0=t 和0='t 时重合在一起，有一事件，在S '系中发生在8100.8-?='t s ，60='x m ，0='y ，0='z 处，若S '系相对于S 系以速率c v 6.0=沿x x '轴运动，问该事件在S 系中的时空坐标各为多少？ 解：由洛仑兹变换公式可得该事件在S 系的时空坐标分别为：
93
x m
==，0
=
'
=y
y，0
=
'
=z
z
，27
2.510
x
t
t s
υ
-
'
'+
==?
3-6在k系中观察到两个事件同时发生在x轴，其间距离是1m，在k'系中观察这两个事件之间的空间距离是2m，求在k'系中这两个事件的时间间隔。解:
2
1
2
1
2
1
2
)
(
1
)
(
)
(
c
v
t
t
v
x
x
x
x
x
-
-
-
-
=
'
-
'
='
?
s
t
s
t
m
x
m
x
t
t
c
v
x
x
c
v
t
t
t
t
t
9
9
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
10
77
.5
10
77
.5
2
1
)
(
1
)
(
)
(
-
-?
=
'
?
?
-
='
?
='
?
=
?
=
-
-
-
-
=
'
-
'
='
?
3-7某人测得一静止棒长为l，质量为m，于是求得此棒的线密度
m
l
ρ=，假定此棒以速度v沿棒长方向运动，则此人再测棒的线密度应为多少？若棒在垂直长度方向上运动，则棒的线密度又为多少？
解：（1）沿棒长方向运动时：
2
2
1
c
v
l
l-
='，
2
)
(
1
c
v
m
m
-
='，
∴
2
2
2
2
1
)
1(
c
v
c
v
l
m
l
m
-
=
-
=
'
'
='
ρ
ρ
（2）沿垂直长度方向运动时：l不变，2
)
(
1
c
v
m
m
-
='∴
2
2
2
2
1
1
c
v
c
v
l
m
l
m
-
=
-
=
'
='
ρ
ρ
3-8一观察者测得运动着的米尺长5.0m，问此尺以多大的相对速度接近观察者？
解：米尺的静止长度为米尺的固有长度1
=
l m，根据长度缩短公式??
?
?
?
?
-
=
2
2
1
c
v
l
l
可得：
1
3.010
v s-
==??81
2.610m s-
=??
3-9一张宣传画5m 见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一高速列车以81210m s -?? 的速度接近此宣传画，这张画由司机测得将成为什么样子？
解：本题注意收缩仅沿运动的方向发生。 司机看来，此宣传画的高度不变，宽度收缩为
2
88220
103102151???
?
????-=???? ??-=c v l l m 7.3=m 即宣传画变为7.35?m 2的长方形。
3-10远方一颗星以c 8.0的速度离开我们，接受到它辐射出的闪光按5昼夜周期变化，求固定在此星上的参考系测得的闪光周期。
解：注意固有时间概念。固定在该星上的参考系测得的时间为固有时，由公式
20
1β
-?=?t t ，可得d 8.01512
220???
??-=-?=?c c c v t d 3=
3-11 一艘空间飞船以0.99c 的速率飞经地球上空1000m 高度，向地上的观察者发出持续6210s -?的激光脉冲。当飞船正好在观察者头顶上垂直于视线飞行时，观察者测得脉冲讯号的持续时间为多少？在每一脉冲期间向对于地球飞了多远？ 解：根据时间膨胀公式有：
61410d t t s -??=
=?
所以： 4200l v t m ?=??=
3-12 1952年杜宾等人报导，π+介子是一种不稳定粒子，其平均寿命为82.610s -?（在它自身参考系中测得）。
（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c 的速度运动，那么实验室坐标系中测得π+
介子的寿命为多长？
（2）π+介子在衰变前运动了多长距离？
解：（1）)(103.48
s t -?='? （2）)(4.10m t u x ='??='?
3-13若一电子的总能量为5.0Mev,求该电子的静能、动能、动量和速度。 解：静能：512.01019.8)103(101.9142831200=?=???==--J c m E Mev
动能： 488.4512.00.50=-=-=E E E K Mev
动量： 2202c p E E +=
得 1
2
211201() 2.6610p E E kg m s c
--=-=???
速率： 由 22
02)(1c c
v m c m E ?-=
=
得 c E
E E c v 995.0)(21
2
20
2=-= 3-14一个电子从静止开始加速到c 1.0的速度，需要对它作多少功？速度从c 9.0加速到c 99.0又要作多少功？ 解：动能的增量为
12k k k E E E ?-?=?
()()
20212022c m c m c m c m ---=
????
??
?
?
?---=2212
22201111c v c v c m 根据动能定理，
k E A ?= （1）当c v v 1.0,021==时，由k E A ?=得
k e V
J A 57.210095.4161=?=-
（2）当c v c v 99.0,9.021==时，由k E A ?=得
k e V A 321045.2?= 由结果可见，虽然c v c v 99.01.021=?>=?，但是21A A <<，这是由于随着电子速度的增大，质量也增大的缘故。 3-15一核弹含20kg 的钚，爆炸后生成物的静质量比原来小万分之一。 （1） 爆炸后释放了多少能量？
（2） 如果爆炸持续了1s μ，平均功率多少？
解：（1）2141.810E m c J ?=??=?。 （2）2011.810E
P J s t
-?=
=??? 3-16在聚变过程中四个氢核变成一个氦核，同时以各种辐射形式放出能量。。氢核质量为1.0081原子质量单位，氦核质量为4.0039原子质量单位，试计算四氢核融合为一氦核时所释放的能量。（1原子质量单位=271.6610kg -?） 解：212(4) 4.2610H He E m m c J -?=-=?as
物理光学实验题及答案
物理光学实验题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
第三章光学（一）概述 光学的学生实验共有4个，它们分别是“光反射时的规律”、“平面镜成像的特点”、“色光的混合与颜料的混合”、“探究凸透镜成像的规律”。 （二）光学探究实验对技能的要求 1.明确探究目的、原理、器材和步骤。 2.会正确使用各种实验器材，知道它们的摆放要求。 3.知道各种器材在实验实践与探究能力指导 中的作用，并能根据实验原理、目的，选择除教科书规定仪器之外的其他器材完成实验。 4.会设计实验步骤并按合理步骤进行实验。 5会设计实验报告，会填写实验报告。 6.会正确记录实验数据。 7.会组装器材并进行实验。 8.明确要观察内容，会观察实验现象，并能解释实验中的一般问题。 9.会分析实验现象和数据，并归纳实验结果。 实验与探究能力培养 探究光反射时的规律 基础训练 1.为了探究光反射时的规律，小明进行了如图19所示的实验 （1）请在图19中标出反射角的度数。
（2）小明想探究反射光线与入射光线是否在同一平面内，他应如何操作 --————————————————————————————————。（3）如果让光线逆着OF的方向射向镜面，会发现反射光线沿着OE方向射出，这表明：————————————————————————————————。 图19 2.雨后天晴的夜晚，为了不踩到地上的积水，下列判断中正确的是（）。 A.迎着月光走，地上暗处是水，背着月光走地上发亮处是水 B.迎着月光走，地上发亮处是水，背着月光走地上暗处是水 C.迎着月光走或背着月光走，都应是地上发亮处是水 D.迎着月光走或背着月光走，都应是地上暗处是水 探究平面镜成像的特点 基础训练 1.平面镜能成像是由于平面镜对光的————射作用，所称的想不能在光屏上 呈现， 是————像，为了探究平面镜成像的特点，可以用————代替平面镜，选用两只 相同的蜡烛是为了————。
固体物理习题解答
《固体物理学》习题解答 ( 仅供参考) 参加编辑学生 柯宏伟（第一章），李琴（第二章），王雯（第三章），陈志心（第四章），朱燕（第五章），肖骁（第六章），秦丽丽（第七章） 指导教师 黄新堂 华中师范大学物理科学与技术学院2003级
2006年6月 第一章 晶体结构 1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出 这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a 。 解： 氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。氯化钠的基元为一个Na +和一个Cl － 组成的正负离子对。金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。 由于NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为： 12 3()2()2()2a a a ? =+?? ?=+?? ?=+?? a j k a k i a i j 相应的晶胞基矢都为： ,,.a a a =?? =??=? a i b j c k 2. 六角密集结构可取四个原胞基矢 123,,a a a 与4a ,如图所示。试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属晶面族的 晶面指数()h k l m 。 解： (1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢 上的截矩分别为：１，１，1 2 -，１。所以， 其晶面指数为()1121。
(2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，1 2-，∞。 所以，其晶面指数为()1120。 (3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。所以，其晶面指数为()1100。 (4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。所以，其晶面指数为()0001。 3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的 比为： 简立方： 6 π ；六角密集：6；金刚石： 。 证明： 由于晶格常数为a ，所以： (1)．构成简立方时，最大球半径为2 m a R = ，每个原胞中占有一个原子， 3 34326m a V a π π??∴== ??? 36 m V a π∴ = (2)．构成体心立方时，体对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞中占有两个原子， 3 3 422348m V a π??∴=?= ? ??? 32m V a ∴ = (3)．构成面心立方时，面对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞占有４个原子， 3 3 444346 m V a a π??∴=?= ? ???
大学物理光学答案
第十七章 光的干涉 一. 选择题 1．在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3，则路径AB 的长度为：（ D ） A. 1.5 B. C. 3 D. /n 解： πλ π ?32== ?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解：条纹间距d D x /λ=?，所以d 增大，x ?变小。干涉条纹将变密。 本题答案为A 。 3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。若将缝S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时 ( B ) A. P 处仍为明条纹 B. P 处为暗条纹 C. P 处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E 上无干涉条纹 解 对于屏幕E 上方的P 点，从S 1直接入射到屏幕E 上和从出发S 1经平面反射镜M 选择题3图
反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增，因此原来是明条纹的将变为暗条 纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B 。 4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ） A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5．一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜 放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. /4 B. / (4n ) C. /2 D. / (2n ) 6．在折射率为n =的玻璃表面上涂以折射率n =的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ） A. 5.0nm B. C. D. 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 本题答案为C 。 7．用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察等厚干涉条纹。当劈尖角增 大时，观察到的干涉条纹的间距将（ B ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定 解：减小。 增大，故l n l ,sin 2θθ λ = 本题答案为B 。 8. 在牛顿环装置中，将平凸透镜慢慢地向上平移，由反射光形成的牛顿环将
物理光学第一章答案
第一章 波动光学通论 作业 1、已知波函数为：?? ? ???-?=-t x t x E 157 105.11022cos 10),(π，试确定其速率、波长和频率。 2、有一张0=t 时波的照片，表示其波形的数学表达式为 ?? ? ??=25sin 5)0,(x x E π。如果这列波沿负 x 方向以2m/s 速率运动， 试写出s t 4=时的扰动的表达式。 3、一列正弦波当0=t 时在0=x 处具有最大值，问其初位相为多少？ 4、确定平面波：?? ? ??-+ + =t z k y k x k A t z y x E ω14314 214 sin ),,,(的传播方向。 5、在空间的任一给定点，正弦波的相位随时间的变化率为 s rad /101214?π，而在任一给定时刻，相位随距离 x 的变化是 m rad /1046?π。若初位相是 3 π ，振幅是10且波沿正x 方向前进， 写出波函数的表达式。它的速率是多少？ 6、两个振动面相同且沿正x 方向传播的单色波可表示为： )](sin[1x x k t a E ?+-=ω，]sin[2kx t a E -=ω，试证明合成波的表达式可 写为?? ??? ???? ? ??+-?? ? ???=2sin 2cos 2x x k t x k a E ω。 7、已知光驻波的电场为t kzcoa a t z E x ωsin 2),(=，试导出磁场),(t z B 的表达式，并汇出该驻波的示意图。
8、有一束沿z 方向传播的椭圆偏振光可以表示为 )4 cos()cos(),(00π ωω--+-=kz t A y kz t A x t z E 试求出偏椭圆的取向 和它的长半轴与短半轴的大小。 9、一束自然光在30o 角下入射到空气—玻璃界面，玻璃的折射率n=，试求出反射光的偏振度。 10、过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过300时，光强变为原来的5／8，求 (1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比； (2)入射光的偏振度； (3)旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比； (4)当偏振片从最大光强方位转过300时的透射光强与最大光强之比． 11、一个线偏振光束其E 场的垂直于入射面，此光束在空气中以45o 照射到空气玻璃分界面上。假设n g =，试确定反射系数和透射系数。 12、电矢量振动方向与入射面成45o 的线偏振光入射到两种介质得分界面上，介质的折射率分别为n 1=1和n 2=。（1）若入射角为50o ，问反射光中电矢量与入射面所成的角度为多少？（2）若入射角为60o ，反射光电矢量与入射面所成的角度为多少？ 13、一光学系统由两片分离的透镜组成，两片透镜的折射率分别为和，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透
物理光学实验题及答案
物理光学实验题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第三章光学 （一）概述 光学的学生实验共有4个，它们分别是“光反射时的规律”、“平面镜成像的特点”、“色光的混合与颜料的混合”、“探究凸透镜成像的规律”。（二）光学探究实验对技能的要求 1.明确探究目的、原理、器材和步骤。 2.会正确使用各种实验器材，知道它们的摆放要求。 3.知道各种器材在实验实践与探究能力指导 中的作用，并能根据实验原理、目的，选择除教科书规定仪器之外的其他器材完成实验。 4.会设计实验步骤并按合理步骤进行实验。 5会设计实验报告，会填写实验报告。 6.会正确记录实验数据。 7.会组装器材并进行实验。 8.明确要观察内容，会观察实验现象，并能解释实验中的一般问题。 9.会分析实验现象和数据，并归纳实验结果。 实验与探究能力培养 探究光反射时的规律 基础训练 1.为了探究光反射时的规律，小明进行了如图19所示的实验 （1）请在图19中标出反射角的度数。 （2）小明想探究反射光线与入射光线是否在同一平面内，他应如何操作？--————————————————————————————————。（3）如果让光线逆着OF的方向射向镜面，会发现反射光线沿着OE方向射出，这表明：————————————————————————————————。
图19 2.雨后天晴的夜晚，为了不踩到地上的积水，下列判断中正确的是（）。 A.迎着月光走，地上暗处是水，背着月光走地上发亮处是水 B.迎着月光走，地上发亮处是水，背着月光走地上暗处是水 C.迎着月光走或背着月光走，都应是地上发亮处是水 D.迎着月光走或背着月光走，都应是地上暗处是水 探究平面镜成像的特点 基础训练 1. 平面镜能成像是由于平面镜对光的————射作用，所称的想不能在光屏上 呈现， 是————像，为了探究平面镜成像的特点，可以用————代替平面镜，选用两只 相同的蜡烛是为了————。 2.水平桌面上放置一平面镜，镜面与桌面成45度角，小球沿着桌面向镜滚去，如图5-3所示，那么镜中小球的像如何云动？5—3
固体物理答案第3章
3．1 已知一维单原子链，其中第j 个格波，在第n 个格点引起的位移nj μ为： sin() nj j j j j a t naq μωδ=++ j δ为任意相位因子。并已知在较高温度下每个格波的平均能量为B k T 。具体计算每 个原子的平方平均位移。 解：（１）根据2011 sin ()2 T j j j t naq dt T ωδ?++= 其中2j T π ω= 为振动周期， 所以222 21 sin ()2 nj j j j j j a t naq a μωδ=++= （２） 第j 个格波的平均动能 （３） 经典的简谐运动有： 每个格波的平均动能＝平均势能＝1 2格波平均能量＝12 B k T 振幅222B j j k T a Nm ω= ， 所以 2 22 12B nj j j k T a Nm μω==。 而每个原子的平方平均位移为：222221 ()2 B n nj nj j j j j j j k T a Nm μμμω====∑∑∑∑ 。 ３．２讨论N 个原胞的一维双原子链（相邻原子间距为a ），其２N 个格波的解。当m M =时与一维单原子链一一对应。 解：（１）一维双原子链： 22q a a π π - ≤< 声学波：1 222 2 411sin ()m M mM aq mM m M ωβ-????+??=--????+???? ?? 当m M =时，有 2 224(1cos )sin 2 aq aq m m ββω-= -= 。
光学波：1 222 2 411sin ()m M mM aq mM m M ωβ+????+??=+-????+???? ?? 当m M =时，有 2 2 24(1cos )cos 2 aq aq m m ββω+= += 。 （２）一维双原子链在m M =时的解 22224sin 2422cos 2aq m q aq a a m βωπ π βω-+?=??- ≤< ? ?=?? 与一维单原子链的解 224sin 2 aq q m a a βπ π ω=- ≤< 是一一对应的。 3．5已知NaCl 晶体平均每对离子的相互作用能为： 其中马德隆常数 1.75,9a n ==,平衡离子间距0 2.82r =?。 （１） 试求离子在平衡位置附近的振动频率。 （２） 计算与该频率相当的电磁波的波长，并与NaCl 红外吸收频率的测量只值 61μ进行比较。 解：（1）处理小振动问题，一般可采用简谐近似，在平衡位置附近，可将互作用能展开至偏差0r r δ=-的二次方项。 224 00002 00 ()()1()()()2U r U r U r U r O δδδδδδδδδδ==?+?++=+?+?+?? （1） 其中 00 () 0U r δδδ=?+=? 为平衡条件。 由0r 已知可确定β： 2 10n q r n αβ-= 。 （2） 根据（1）式，离子偏离平衡位置δ所受的恢复力为： 2' 002 ()()U r U r F δδδδβδδδ=?+?+=-=-?=-?? （3）
物理光学第一章习题
1.在真空中传播的平面电磁波，其电场为0=x E ，0=y E ， ]2 )(10cos[10014ππ+-?=c x t E z ，问：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初位相为多少？（2）波的传播和电矢量的振 动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B 的表达式如何 写？ 2．平面电磁波在真空中沿x 方向传播，Hz 14104?=ν，电场振幅为m V /14.14，若振动平面与xy 面成45 度，写出E 和B 的表达 式。 3．已知k ,ω，ABC O -为一正方体，分别求沿OC OB OA ,,方向传播的平面波的实波函数、复振幅及z y x ,,方向的空间频率和空间周期。 4.有3列在xz 平面内传播的同频率单色平面波，其振幅分别为：321,,A A A ，传播方向如图，若设振幅比为1：2：1，21θθ=，求xy 平面上的光强分布（假设初相位均为0）。 5. 维纳光驻波试验中，涂有感光乳剂的玻璃片的长度为1cm ，起一端与反射镜接触，另一端与反射镜面相距10m μ，测出感光片上两个黑纹的间距为250m μ，求所用光波波长。 6．确定正交分量由下面两式表示的光波的偏振态， )](cos[),(t c z A t z E x -=ω ]4 5)(c o s [),(πω+-=t c z A t z E y 7．让入射光连续通过两个偏振片，前者为起偏片，后者称为检偏片，通过改变两者透振方向之间的夹角可调节出射光强。设入射光为自然光，通过起偏片后光强为1，要使出射
光强减弱为8 1,41,21，问两偏振片透振方向的夹角各为多少？ 8.一束自然光入射到折射率3/4=n 的水面上时反射光是线偏振的。一块折射率2/3=n 的平面玻璃浸在水下，若要使玻璃表面的反射光N O ''也是线偏振的，则玻璃表面与水平面夹角α应为多大？ 9．s 光波从5.11=n 的玻璃以入射角0120=i 入射到0.12=n 的空气界面，求菲涅耳透射系数，光强透射系数，能流透射系数？ 10.一束自然光从空气射到玻璃，入射角o 30，玻璃折射率5.1=n ，求反射光的偏振度。 11. 假设窗玻璃的折射率为1.5，斜照的太阳光（自然光）的入射角为600，求太阳光的光强透射率。 12.线偏光从0.11=n 的空气以入射角0145=i 入射到5.12=n 的玻璃表面，已知线偏光的振动面和入射面夹角为060=θ，试计算： 1）总的能流反射率R 和总能流透射率T 2）以自然光入射，又如何？
物理光学知识点
第一章 波的基本性质 一. 填空题 1 某介质的介电常数为ε，相对介电常数为r ε，磁导率为μ，相对磁导率为r μ，则光波在该介质中的传播速度v = ）；该介质的折射率n =。 2 单色自然光从折射率为n 1的透明介质1入射到折射率为n 2的透明介质2中，在两介质的分界面上，发生（反射和 折射）现象；反射角r θ、透射角t θ和入射角i θ的关系为（r i θθ=，12sin sin i t n n θθ=）；设12,υυ分别为光波在 介质1、介质2中的时间频率，则12υυ和的关系为（12υυ=）；设12,λλ分别为光波在介质1、介质2中的波长，则12λλ和的关系为（11 22n n λλ=）。 3 若一束光波的电场为152cos 210π????=?- ???? ?? ? r r z E j t c ,则，光波的偏振状态是振动方向沿（y 轴）的（线）偏振光； 光波的传播方向是（z 轴）方向；振幅是（2）v m ；频率是（1510）Hz ；空间周期是（7310-?）m ；光速是（8310?）m/s 。 4 已知为波长632.8nm 的He-Ne 激光在真空中的传播速度为3.0x108m/s ，其频率为4.74x1014Hz ；在折射为1.5的透明 介质中传播速度v 为2.0x108m/s ，频率为4.74x1014Hz ，波长为421.9nm ； 5 一平面单色光波的圆频率为ω、波矢为k ，其在真空中的光场E 用三角函数表示为 )cos(0r k t E E ?-=ω，用 复数表示为)(exp 0t r k i E E ω-?=；若单色球面(发散)光波的圆频率为ω、波矢为，其在真空中的光场E 用三角函数表示为 )cos()(1r k t E E ?-=ω，用复数表示为)(ex p 1t r k i r E E ω-?=； 6 一光波的波长为500nm ，其传播方向与x 轴的夹角为300，与y 轴的夹角为600，则其与z 轴的夹角为900，其空间 频率分别为1.732x106m -1、1x106m -1、0； 7 玻璃的折射率为n ＝1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为________；光从玻璃射向空气时的布儒斯特角为 ________。 8 单色自然光从折射率为n 1的透明介质1入射到折射率为n 2的透明介质2中，在两介质的分界面上，发生现象； (),()()r t θθθi 反射角透射角和入射角的关系为；设12,υυ分别为光波在介质1、介质2中的时间频率，则12 υυ和的关系为；设12,λλ分别为光波在介质1、介质2中的波长，则12λλ和的关系为。 二. 选择题 1 []0exp ()E E i t kz ω=--与[]0exp ()E E i t kz ω=-+描述的是（C ）传播的光波。 A.沿正 z 方向；B.沿负z 方向； C.分别沿正z 和负z 方向； D.分别沿负z 和正z 方向。 2 光波的能流密度S r 正比于（B ）。 A ．E 或H B ．2E 或2H C ．2E ，与H 无关 D ．2H ，与 E 无关
(完整版)物理光学-第一章习题与答案
v= 物理光学习题 第一章波动光学通论 、填空题(每空 2分) 1、. 一光波在介电常数为￡,磁导率为卩的介质中传播，则光波的速 度 【V 1】 【布儒斯特角】 t ],则电磁波的传播方 向 ____________ 。电矢量的振动方向 _______________ 【x 轴方向 y 轴方向】 4、 在光的电磁理论中，S 波和P 波的偏振态为 __________ ，S 波的振动方向为 ______ ， 【线偏振光波 S 波的振动方向垂直于入射面】 5、 一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的透振方向夹角为 45°则通 过两偏振片后的光强为 ____________ 。 【I 0/4】 6、 真空中波长为入。、光速为c 的光波，进入折射率为 n 的介质时，光波的时间频率和波长 分别为 ______ 和 ________ 。 【c/入o 入o /n 】 7、 证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 __________ 。 【电场E 】 &频率相同，振动方向互相垂直两列光波叠加，相位差满足 _____________ 条件时，合成波为线偏 振光波。 【0或n 】 9、 会聚球面波的函数表达式 ____________ 。 A -ikr 【E(r) e 】 r 10、 一束光波正入射到折射率为 1.5的玻璃的表面，则 S 波的反射系数为 _____________ , P 波 2、一束自然光以 入射到介质的分界面上，反射光只有 S 波方向有振动。 13 10 3、一个平面电磁波波振动表示为 E x =E z =0, E y =cos[2
物理光学 第三章
第三章 高斯光束基本理论 激光由于其良好的方向性、单色性、相干性和高亮度在军事中在已经有了很多应用，激光器发出的光束是满足高斯分布的，因而本章将对高斯光束的基本特性和一些参数进行简单地理论描述。 高斯光束及基本参数 激光器产生的光束是高斯光束。高斯光束依据激光腔结构和工作条件不 同，可以分为基模高斯光束、厄米分布高阶模高斯分布、拉盖尔分布高阶模高斯 分布和椭圆高斯光束等。激光雷达常常使用激光谐振腔的最低阶模00TEM 模。 高斯光束的分布函数： )exp(),(22 0a r I a r I -= (3-1) 从激光谐振腔发出的模式辐射场的横截面的振幅分布遵守高斯分布，即光能量遵守高斯分布，但是高斯光束不是严格的电磁场方程解，而是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以很好地描述基模激光光束的性质。稳态传输电磁场满足赫姆霍兹方程： ()0,,),,(2=+?z y x E k z y x E （3-2） 式中),,(z y x E 与电场强度的复数表示),,,(t z y x E 间有关系： )ex p(),,(),,,(t i z y x E t z y x E ω= （3-3） 高斯光束不是式子(2-3)的精确解，而是在缓变振幅近似下的一个特解。得到 2 20 U(,)exp()11r U r z iz iz Z Z ω= --- （3-4） 是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解 ，它可以变形为基模高斯光束的 场强度复振幅的表达式： 2222002(x,y,z)exp exp (z)(z)(z)2(z)x y x y U U i k z R ω?ωω????????++?? =-+-???? ??? ?????????? （3-5） 其中的(z)ω为振幅衰减到中心幅值1/e 时的位置到光束中心的距离，称为光束在
固体物理课后习题与答案
第一章 金属自由电子气体模型习题及答案 1. 你是如何理解绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近这一点的？ [解答] 自由电子论只考虑电子的动能。在绝对零度时，金属中的自由（价）电子，分布在费米能级及其以下的能级上，即分布在一个费米球内。在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上，能够发生能态跃迁的仅是费米面附近的少数电子,而绝大多数电子的能态不会改变。也就是说，常温下电子的平均动能与绝对零度时的平均动能十分相近。 2. 晶体膨胀时，费米能级如何变化？ [解答] 费米能级 3/222 )3(2πn m E o F = ， 其中n 单位体积内的价电子数目。晶体膨胀时，体积变大，电子数目不变，n 变小，费密能级降低。 3． 为什么温度升高，费米能反而降低？ [解答] 当K T 0≠时，有一半量子态被电子所占据的能级即是费米能级。除了晶体膨胀引起费米能级降低外，温度升高，费米面附近的电子从格波获取的能量就越大，跃迁到费米面以外的电子就越多，原来有一半量子态被电子所占据的能级上的电子就少于一半，有一半量子态被电子所占据的能级必定降低，也就是说，温度生高，费米能反而降低。 4． 为什么价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大？ [解答] 由于绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近，我们讨论绝对零度时电子的平均动能与电子的浓度的关系。 价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大，这是金属中的价电子遵从费米—狄拉克统计分布的必 然结果。在绝对零度时，电子不可能都处于最低能级上，而是在费米球中均匀分布。由式 3/120)3(πn k F =可知，价电子的浓度越大费米球的半径就越大，高能量的电子就越多，价电子的平均动能 就越大。这一点从3 /2220)3(2πn m E F =和3/222)3(10353πn m E E o F ==式看得更清楚。电子的平均动能E 正比于费米能o F E ，而费米能又正比于电子浓度3 2l n 。所以价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大。 5． 两块同种金属，温度不同，接触后，温度未达到相等前，是否存在电势差？为什么？ [解答] 两块同种金属，温度分别为1T 和2T ，且21T T >。在这种情况下，温度为1T 的金属高于费米能o F E 的电子数目，多于温度为2T 的金属高于费米能o F E 的电子数目。两块同种金属接触后，系统的能量要取最小值，温度为1T 的金属高于o F E 的部分电子将流向温度为2T 的金属。温度未达到相等前，这种流动一直持续，期间，温度为1T 的金属失去电子，带正电；温度为2T 的金属得到电子，带负电，两者出现电势差。
物理光学课后习题答案-汇总教学提纲
第一章光的电磁理论 1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为 Ex=0，Ey=0，Ez=，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。 解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ= ==0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。 1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0， Ey=，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？ 解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=Hz，波长λ ==，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3） 由B =，可得By=Bz=0，Bx= 1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为 Ey=0，Ez=0，Ex=，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。 解：（1）υ===5×1014Hz； （2）λ=； （3）相速度v=0.65c，所以折射率n= 1.4写出：（1）在yoz平面内沿与y 轴成θ角的方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。 解：（1）由，可得 ； （2）同理：发散球面波 ， 汇聚球面波 。 1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。其频率为Hz，电场振幅为14.14V/m，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45o，试写出E，B 表达式。 解：，其中 = = = ， 同理：。 ，其中 =。 1.6一个沿k方向传播的平面波表示为 E=，试求k 方向的单位矢。 解：， 又， ∴=。
光学教程第3章_参考答案
3.1 证明反射定律符合费马原理。 证明：设两个均匀介质的分界面是平面，它们的折射率为n 1和n 2。光线通过第一介质中指定的A 点后到达同一介质中指定的B 点。为了确定实际光线的路径，通过A,B 两点作平面垂直于界面，'OO 是它们的交线，则实际光线在界面上的反射点C 就可由费马原理来确定，如下图所示。 (1)反证法：如果有一点'C 位于线外，则对应于'C ，必可在'OO 线上找到它的垂足''C .由于''AC 'AC >,''BC 'BC >,故光线B AC'总是大于光程B ''AC 而非极小值，这就违背了费马原理，故入射面和反射面在同一平面内得证。 (2)在图中建立坐XOY 坐标系，则指定点A,B 的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），未知点C 的坐标为（x ，0）。C 点是在'A 、'B 之间的，光程必小于C 点在''B A 以外的相应光程，即21v x x <<，于是光程ACB 为 y x x n y x x n CB n AC n ACB n 22112 21 221 1 1 1 )()(+-++-=+= 根据费马原理，它应取极小值，即0)(1=n dx d 0)sin (sin )()()()()()(2 1 1 1 22 22211212111=-='-'=+---+--= i i n B C C A n y x x x x n y x x x x n ACB n dx d 所以当11'i i =，取的是极值，符合费马原理。 3.2 根据费马原理可以导出在近轴条件下，从物点发出并会聚倒像点的所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物象公式。 解：略
物理光学梁铨廷版的习题答案.doc
第一章光的电磁理 论 1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez= ，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。 解：由Ex=0，Ey=0，Ez= ，则频率υ===0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m， 波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。 1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey= ，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？ 解：（1）振幅A=2V/m，频率υ= Hz，波长λ ==，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动
方向沿y轴；（3）由B=，可得By=Bz=0，Bx= 1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex= ，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。解：（1）υ===5×1014Hz； （2）λ= ；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n= .4写出：（1）在yoz平面内沿与y轴成θ角的方 传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。 解：（1）由 ，可得 ； （2）同理：发散球面波， ， 汇聚球面波， 。
1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。其频率为Hz，电场振幅为14.14V/m，如果该电磁波的振动面与xy 平面呈45o，试写出E，B 表达式。 解：，其中 = = = ，同理： 。 ，其中 =。 1.6一个沿k方向传播的平面波表示为 E= ，试求k方向的单位矢。 解： ， 又，∴= 。
物理光学与应用光学习题解第三章
物理光学与应用光学习题解第三章
第三章 习题 3-1. 由氩离子激光器发出波长λ= 488 nm的蓝色平面光，垂直照射在一不透明屏的水平矩形孔上，此矩形孔尺寸为0.75 mm×0.25 mm。在位于矩形孔附近正透镜（f = 2.5 m）焦平面处的屏上观察衍射图样。试描绘出所形成的中央最大值。 3-2. 由于衍射效应的限制，人眼能分辨某汽车两前灯时，人离汽车的最远距离l = ?（假定两车灯相距1.22 m。） 3-3. 一准直的单色光束（λ= 600 nm）垂直入射在直径为1.2 cm、焦距为50 cm的汇聚透镜上，试计算在该透镜焦平面上的衍射图样中心亮斑的角宽度和线宽度。 3-4. （1）显微镜用紫外光（λ= 275 nm）照明比用可见光（λ= 550 nm）照明的分辨本领约大多少倍？
（2）它的物镜在空气中的数值孔径为0.9，用用紫外光照明时能分辨的两条线之间的距离是多少？ （3）用油浸系统（n= 1.6）时，这最小距离又是多少？ 3-5. 一照相物镜的相对孔径为1:3.5，用λ= 546 nm的汞绿光照明。问用分辨本领为500线/ mm的底片来记录物镜的像是否合适？ 3-6. 用波长λ= 0.63mμ的激光粗测一单缝的缝宽。若观察屏上衍射条纹左右两个第五级极小的间距是6.3cm，屏和缝之间的距离是5 m，求缝宽。 3-7. 今测得一细丝的夫琅和费零级衍射条纹的宽度为1 cm，已知入射光波长为0.63mμ，透镜焦距为50 cm，求细丝的直径。 3-8. 考察缝宽b = 8.8×10-3 cm，双缝间隔d = 7.0×10-2 cm、波长为0.6328mμ时的双缝衍射，在中央极大值两侧的两个衍射极小值间，将出现多
固体物理学答案详细版
《固体物理学》部分习题参考解答 第一章 1.1 有许多金属即可形成体心立方结构，也可以形成面心立方结构。从一种结构转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略，并以R f 和R b 代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离，试问R f /R b 等于多少？ 答：由题意已知，面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等，都设为a ： 对于面心立方，处于面心的原子与顶角原子的距离为：R f = 2 a 对于体心立方，处于体心的原子与顶角原子的距离为：R b a 那么， Rf Rb 31.2 晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，OA 、OB 和OC 分别与基失a 1， a 2和a 3重合，除O 点外，OA ，OB 和OC 上是否有格点？若ABC 面的指数为（234），情况又如何？ 答：根据题意，由于OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，那么 1.3 二维布拉维点阵只有5种，试列举并画图表示之。 答：二维布拉维点阵只有五种类型：正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。分别如图所示： 1.4 在六方晶系中，晶面常用4个指数（hkil ）来表示，如图所示，前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a 1，a 2，a 3上的截距a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，第四个指数表示该晶面的六重轴c 上的截距c/l.证明：i=-（h+k ） 并将下列用（hkl ）表示的晶面改用（hkil ）表示：（001）(133)(110)(323)（100） （010）(213) 答：证明 设晶面族（hkil ）的晶面间距为d ，晶面法线方向的单位矢量为n °。因为晶面族（hkil ）中最靠近原点的晶面ABC 在a 1、a 2、a 3轴上的截距分别为a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，因此 123o o o a n hd a n kd a n id === ……… (1) 正方 a=b a ^b=90° 六方 a=b a ^b=120° 矩形 a ≠b a ^b=90° 带心矩形 a=b a ^b=90° 平行四边形 a ≠b a ^b ≠90°
物理光学第三章 答案
第三章作业 1、波长为600nm的平行光垂直照在宽度为0.03mm的单缝上，以焦距为100cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦平面上进行观察，求：（1）单缝衍射中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到衍射场中心的距离。 2、求矩孔夫琅和费衍射图样中，沿图样对角线方向第一个次级大值和第二个次级大值相对于图样中心的强度。 3、在双缝的夫琅和费衍射实验中，所用光波的波长为632.8nm，透镜的焦距为80cm，观察到两相邻亮条纹之间的距离2.5mm，并且第5级缺级，试求：（1）双缝的缝宽与缝距；（2）第1，2，3级亮纹的相对强度。 4、平行白光射到在两条平行的窄缝上，两缝相距为2mm，用一个焦距为1.5m的透镜将双缝衍射条纹聚焦在屏幕上。如果在屏幕上距中央白条纹3mm处开一个小孔，在该处检查所透过的光，问在可见光区（390~780nm）将缺掉那些波长？ 5、推导出单色光正入射时，光栅产生的谱线的半角宽度的表达式。如果光栅宽度为15cm，每毫米内有500条缝，它产生的波长632.8nm的单色光的一级和二级谱线的半角宽度是多少？ 6、钠黄光包含589.6nm和589nm两种波长，问要在光栅的二级光谱中分辨开这两种波长的谱线，光栅至少应有多少条
缝？ 7、设计一块光栅，要求：（1）使波长为600nm的第二级谱线的衍射角小于等于300；（2）色散尽可能的大；（3）第4级谱线缺级；（4）对于波长为600nm的二级谱线能分辨0.03nm的波长差。选定光栅的参数后，问在透镜的焦面上只能看见波长600nm的几条谱线？ 8、一束直径为2mm的氦氖激光（632.8nm）自地球发向月球，已知月球到地面的距离为380000km，问在月球上接收到的光斑的大小？若此激光束扩束到0.15m再射向月球，月球上接收到光斑大小？ 9、在正常条件下，人眼瞳孔直径约为2.5mm，人眼最灵敏的波长为550nm。问：（1）人眼最小分辨角（2）要分辨开远处相距0.6m的两点光，人眼至少离光点多近？（3）讨论眼球内玻璃状液的折射率（1.336）对分辨率的影响。 10、一个使用贡绿灯波长为546nm的微缩制版照相物镜的相对孔径为1/4，问用分辨率为每毫米400条线的底片来记录物镜的像是否合适？ 11、一台显微镜的数值孔径为0.86，（1）试求它的最小分辨距离；（2）利用油浸物镜使数值孔径增大到 1.6，利用紫色滤光片使波长减小到420nm，问它的分辨本领提高多少？（3）为利用（2）中获得的分辨本领，显微镜的放大率应设计为多少？
(完整版)固体物理第3章晶格振动参考答案2011
第三章 晶格振动 参考答案 2011 3.1 在单原子组成的一维点阵中，若假设每个原子所受的作用力左右不同，其力常数如图所示相间变化，且21ββ>。 试证明在这样的系统中，格波仍存在着声频支和光频 支，其格波频率为? ? ??????????????+-±+=212 21221212 )2(sin 411M ）（ββββββωqa 证明： 第2n 个原子所受的力 1 21122221212121222)()()(-+-++++-=-+-=n n n n n n n n u u u u u u u F ββββββ 第2n+1个原子所受的力 n n n n n n n n u u u u u u u F 22121122112221222112)()()(ββββββ+++-=-+-=++++++ 这两个原子的运动方程：
n n n n n n n n u u u u m u u u u m 221211221121 211222212)()(ββββββββ+++-=+++-=+++-+&&&& 方程的解 ? ???? ? +-+? ???? ? -==q a n t i n q a n t i n Be u Ae u 2)12(122)2(2ωω 代入到运动方程，可以得到 B A e e B m A B e e A m q a i q a i q a i q a i )()(21222122122212ββββωββββω+-??? ? ??+=-+-??? ? ??+=--- 经整理，有 0)(0)(22122212221221=-+-??? ? ?? +=??? ? ??+--+--B m A e e B e e A m q a i q a i q a i q a i ωββββββωββ 若A ，B 有非零解，系数行列式满足 ,.,2 212 22 12 22 1221=-+++-+--ω ββββββωββm e e e e m q a i q a i q a i q a i 根据上式，有 ? ? ??????????????+-±+=212 2122 1212)2(sin 411M ）（ββββββωqa
物理光学第三章答案汇编
第6章 光的衍射 1、由于衍射效应的限制，人眼能分辨某汽车的两前灯时，人离汽车的最远距离为多少？（假定两车灯相距1.22m ） 答案： 汽车的两前灯相当于远处的两个点光源，人眼的成像作用可以等价于一个单凸透镜，人眼的瞳孔相当于衍射圆孔，当两点光源（前灯）在人眼视网膜上的衍射像（艾里斑）满足瑞利判据时，恰能分辨。 一般情况下，瞳孔直径为2D mm =，波长取550nm λ=，则角分辨率为 405501.22 1.22 3.4102nm rad D mm λ θ-==?≈? 人离汽车的最远距离为 () 02 3.636tan 2d L km θ= ≈ 2、显微镜 （1）用紫外光（275nm λ=）照明比用可见光（550nm λ=）照明的分辨本领约大多少倍？ （2）它的物镜在空气中的数值孔径为0.9，用紫外光照明时能分辨的两条线之间的距离是多少？ （3）用油浸系统（ 1.6n =）时，这最小距离又是多少？ 答案： （1）、用紫色光（1275nm λ=）照明时的最小分辨距离为 110.61NA λε= 用可见光（2550nm λ=）照明时的最小分辨距离为 220.61NA λε= 因为2211 2ελελ==
所以显微镜用紫外光（275nm λ=）照明的分辨本领为用可见光（550nm λ=）照明的分辨本领的2倍（提高1倍）。 （2）、0.610.612750.18640.9 nm m NA λεμ?==≈ （3）、用油浸系统（ 1.6n =）时，物镜在油中的数值孔径为 1.60.9 1.44NA =?= 0.610.612750.11651.44 nm m NA λεμ?= =≈ 3、一照相物镜的相对孔径为1:3.5，用546nm λ=的汞绿光照明。问用分辨率为500线/mm 的底片来记录物镜的像是否合适？ 答案： 1114291.22 1.22546 3.5 线D N mm f nm λ==?≈? 所以用分辨本领为500线/mm 的底片来记录物镜的像合适。 4、在双缝夫朗和费衍射实验中，所用波长632.8nm λ=，透镜焦距50f cm =观察到两相邻亮条纹之间的距离 1.5e mm =，并且第4级亮纹缺级。试求： （1）双缝的缝距和缝宽； （2）第1、2、3级亮纹的相对强度。 答案： （1）、因为e f d λ =，所以缝距632.8500.211.5nm d f cm mm e mm λ ==?≈ 第4级亮纹缺级，所以4d a =，即缝宽0.05254d a mm == （2）、缝数为2N =，所以双缝衍射的光强分布为