物理光学 梁铨廷 答案
物理光学简明教程[梁铨廷]PPT
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三、波动光学发展历史
光学的萌芽时期可以追溯到2000多年前，墨子在所著的《墨 经》中记载了光的直线传播、小孔成像等光学规律；古希腊 欧几里德（Euclid）在其著作中也有光的直线传播和反射定 律的记载。
不过，对光的物理本性进行认真研究却是从17世纪开始的。 当时，有两种关于光的本性的说法：以牛顿为代表的微粒说 和以惠更斯为代表的波动说。 前者认为光是具有有限速度的粒子流，后者认为光是在“以 太”（一种假想的弹性媒质）中传播的波。 由于当时牛顿在物理学界享有至高无尚的权威，人们普遍地 接受光的微粒说。
电子工业出版社, 2009 7.A.加塔克，光学，梁铨廷等译，机械工业出版社，1984
A.加塔克
Optics
（第四版）清华大学出版社
2010
8.J.P.马蒂厄，光学（上、下） ，1987
五、参考网站
国内 光谷社区
光电工程师社区 飞达光学网
社, 2008
2.母国光, 战元龄,《光学》, 北京：人民教育出版社,1979 3.曲林杰等《物理光学》，北京：国防工业出版社，1980 4.叶玉堂 《光学教程》，北京：清华大学出版社 5.章志鸣等，《光学》, 北京： 高等教育出版社，2009
6.M.玻恩，E.沃耳夫《光学原理》（第七版）, 杨葭荪译 北京：
松铖光学
激光世界 中 国 光 学 薄 膜 在 线 中国光学光要内容
光的电磁理论
光的干涉及应用 光的衍射与现代光学 光的偏振和晶体光学器件
五、参考文献
物理光学简明教程 梁铨廷 刘翠红 电子工业出版社 2010
物理光学（第3版）
梁铨廷
电子工业出版社
2008
物理光学学习指导与题解
刘翠红
物理光学梁铨廷问题详解
第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−xc )+π2]，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。
解：由Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−x c )+π2]，则频率υ= ω2π=π×10142π=0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。
1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=2Cos[2π×1014(zc −t)+π2]，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=ω2π=2π×10142π=1014Hz，波长λ=cυ=3×1081014=3×10−6m，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3）由B=1c(e k⃗⃗⃗⃗ ×E⃗)，可得By=Bz=0，Bx=2c Cos[2π×1014(zc−t)+π2]1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=102Cos[π×1015(z0.65c−t)]，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。
解：（1）υ=ω2π=π×10152π=5×1014Hz；（2）λ=2πk =2ππ×1015/0.65c=2×0.65×3×1081015m=3.9×10−7m=390nm；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=cv =c0.65c≈1.541.4写出：（1）在yoz平面沿与y轴成θ角的k⃗方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。
物理光学简明教程梁铨廷第二版笔记
物理光学简明教程梁铨廷第二版笔记
摘要：
1.物理光学简介
2.梁铨廷及其《物理光学简明教程》
3.第二版笔记的主要内容
4.物理光学在生活中的应用
正文：
一、物理光学简介
物理光学是光学的一个分支，它主要研究光的物理性质和光现象的产生原因。
物理光学涉及的领域广泛，包括几何光学、物理光学、量子光学等，是现代光学科学的重要组成部分。
二、梁铨廷及其《物理光学简明教程》
梁铨廷是我国著名的光学专家，他在光学领域有着深厚的造诣。
他所著的《物理光学简明教程》是一本非常适合初学者学习的物理光学教材，书中详细地介绍了物理光学的基本概念、基本原理和基本方法，深受广大读者的欢迎。
三、第二版笔记的主要内容
第二版笔记是在《物理光学简明教程》的基础上编写的，它主要包括以下几个方面的内容：
1.光的性质：包括光的波动性、光的粒子性、光的相干性等。
2.光的传播：包括光的反射、光的折射、光的干涉等。
3.光的成像：包括几何光学成像、物理光学成像等。
4.光的变换：包括傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
5.光的应用：包括光学通信、光学测量、光学材料等。
四、物理光学在生活中的应用
物理光学在生活中的应用非常广泛，几乎无处不在。
例如，我们可以通过光的反射来观察自己的倒影，通过光的折射来看清水中的鱼，通过光的干涉来制造光学薄膜等。
此外，物理光学还广泛应用于光学通信、光学测量、光学材料等领域，对人们的生活产生了深远的影响。
总的来说，梁铨廷的《物理光学简明教程》是一本非常重要的光学教材，它为我们深入学习物理光学提供了重要的参考。
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(完整版)物理光学梁铨廷答案
第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−xc )+π2]，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。
解：由Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−x c )+π2]，则频率υ= ω2π=π×10142π=0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。
1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=2Cos[2π×1014(zc −t)+π2]，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=ω2π=2π×10142π=1014Hz，波长λ=cυ=3×1081014=3×10−6m，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3）由B=1c(e k⃗⃗⃗⃗ ×E⃗)，可得By=Bz=0，Bx=2c Cos[2π×1014(zc−t)+π2]1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=102Cos[π×1015(z0.65c−t)]，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。
解：（1）υ=ω2π=π×10152π=5×1014Hz；（2）λ=2πk =2ππ×1015/0.65c=2×0.65×3×1081015m=3.9×10−7m=390nm；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=cv =c0.65c≈1.541.4写出：（1）在yoz平面内沿与y轴成θ角的k⃗方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。
物理光学第三章 梁铨廷
I
4I0
cos2 ( )
2
4I0
2 cos2 (
2
)
4I0
c os2
r2
r1
对于整个屏幕，当一些点满足 m 时，I 4I0 为光强最大值。
当一些点满足 m 1 时，I 0 为光强最小值。
2
其余点的光强在0和4I0之间。
3.4.1 光源大小的影响
第三章 光的干涉和干涉仪
当光源为理想的点光源时，产生的干涉条纹中暗条纹的强度 为零，所以K=1，条纹对比度最好。 但实际光源不可能是一个单一发光点，它是很多发光点的集 合体，每一个点光源都会形成一对相干光源，产生一组干涉条 纹。
由于各点光源位置不同，形成的干涉条纹位置也不同，干涉 场中总的干涉条纹是所有干涉条纹的非相干叠加。
IM、Im分别是条纹光强的极大值和极小值。
从定义式来看，条纹的对比度与亮暗条纹的相对光强有关。 当Im=0时，K=1，对比度最好，称为完全相干； 当IM= Im时，K=0，条纹完全消失，为非相干。 条纹的对比度取决于以下三个因素： 光源大小、光源的非单色性、两相干光波的振幅比。
3.4.3 两相干光波振幅比的影响
记此时的扩展光源宽度为临界宽度bc（=2a）。
3.4.1 光源大小的影响
第三章 光的干涉和干涉仪
1 光源的临界宽度
d / 2 bc / 2
l2
l1
l
l1
l2
bc 2
d 2
1
bc d
2l
S `S 2
S `S1
物理光学(梁铨廷)chip1-5
§1-5光波的辐射
磁场的能量密度
1 1 2 3 m H B B (J / m ) 2 2 在电磁波情况下：由 E 和 B 的数量关系 ： 1 c E B B B n
知到：
m 为 ：
E m
§1-5光波的辐射
总电磁波能量密度为：
E m E
显然，上式为一球面波，但与标准球面波不同
的是，电偶极子辐射的球面波的振幅随角而变。
§1-5光波的辐射
E 2． ,在 P 和 r 所在平面内振动，
在与之垂直的平面内振动， 同时E 和 B又都垂直于波的传播方向， E, B, k 三者组成右旋系统， 表明了其偏振性。
§1-5光波的辐射
原子由带正电的原子核和带负电的绕核运转
得的电子组成。在外界能量的激发下，由于 原子核和电子的剧烈运动和相互作用，原子 的正电中心和负电中心常不重合，且正、负 中心的距离在不断的变化，从而形成一个振 荡的电偶极子。如图1-13所示： p ql 该系统的电偶极距为
§1-5光波的辐射
§1-5光波的辐射
每段波列，其振幅在持续时间内保持不变或
缓慢变化，前后各段波列之间没有固定的位 相关系，光矢量的振动方向也不相同。 <2> 普通光源辐射的光波，没有偏振性， 其发出的光波的振动具有一切可能的方向 （在垂直于传播方向的平面内各个方向都是 可能的）,它可以看作是具有各个可能振动 方向的许多光波的和，在各个可能振动方向 上没有一个振动方向较之其它方向更占优势。 这样的光波称微自然光。即普通光源是自然 光。
B
§1-5光波的辐射
二．辐射能 ： 振荡电偶极子不断地向外界辐射电磁场，
物理光学梁铨廷版习题答案
第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。
解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ===0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。
1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=Hz，波长λ==，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y 轴；（3）由B=，可得By=Bz=0，Bx=1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。
解：（1）υ===5×1014Hz；（2）λ=；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=1.4写出：（1）在yoz平面内沿与y 轴成θ角的方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。
解：（1）由，可得；（2）同理：发散球面波，汇聚球面波。
1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。
其频率为Hz，电场振幅为14.14V/m，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45º，试写出E，B 表达式。
解：，其中===，同理：。
，其中=。
1.6一个沿k方向传播的平面波表示为E=，试求k 方向的单位矢。
解：，又，∴=。
1.9证明当入射角=45º时，光波在任何两种介质分界面上的反射都有。
证明：====1.10证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。
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1.6 一个沿 k 方向传播的平面波表示为
E= 方向的单位矢 。
，试求 k
解： 又
， ，
1.12 证明光波在布儒斯特角下入射到两种介质的
分界面上时，
，其中
。
∴=
。
1.9 证明当入射角 =45º时，光波在任何两种介质
分界面上的反射都有
。
证明： =
证明： 角，所以
，因为 为布儒斯特 ，
=
，又根据折射定律
解：由图可知，
， ，
。
第二章 光的干涉及其应用
2.1 在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄
片，其厚度
，若光波波
长为 500nm，试计算插入玻璃片前后光束光程和相
位的变化。
解：由时间相干性的附加光程差公式
，
。 2.2 在杨氏干涉实验中，若两小孔距离为 0.4mm， 观察屏至小孔所在平面的距离为 100cm，在观察屏 上测得的干涉条纹间距为 1.5cm，求所用光波的波。
上，求：（1）能流反射率 和 ；（2）能 流透射率 和 。
解：由题意，得 又 为布儒斯特角，则
， = .....①
由①、②得，
..... ②
，
。
1.17 利用复数表示式求两个波
和
的合成。
解： =
= =
=
。
1.18 两个振动方向相同的单色波在空间某一点产
生的振动分别为
和
。若
V/m， 8V/m，
，
点的合振动表达式。
第一章 光的电磁理论
1.1 在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为
； （3）相速度 v=0.65c，所以折射率 n=
Ex=0，Ey=0，Ez=
，（各
量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期
和初相位。
解 ： 由 Ex=0 ， Ey=0 ，
1.4 写出：（1）在 yoz 平面内沿与 y 轴成θ角的 方
，得
，
则 ，其中
，得证。
=
=
=
1.10 证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻
璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特 角。
证明：由布儒斯特角定义，θ+i=90º，
设空气和玻璃的折射率分别为 和 ，先由空气入
射到玻璃中则有
，再由玻璃出射到
空气中，有
，
又 ，∴
，
即得证。 1.11 平 行 光 以 布 儒 斯 特 角 从 空 气 中 射 到 玻 璃
解：由公式
，所以
置
，所以间距
=
。
此光源为氦氖激光器。
。
2.5 在杨氏双缝干涉的双缝后面分别放置
和
，厚度同为 t 的玻璃片后，原来中央极
大所在点被第 5 级亮纹所占据。设
nm，求玻
璃片厚度 t 以及条纹迁移的方向。
解：由题意，得
，
2.12 在杨氏干涉实验中，照明两小孔的光源是一个
直径为 2mm 的圆形光源。光源发光的波长为 500nm，
向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚 球面波的复振幅。
Ez=
，则频率υ=
=
=0.5×1014Hz， 周期 T=1/υ=2×10-14s，
初相位 φ0=+π/2（z=0，t=0）， 振幅 A=100V/m， 波长 λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。
1.2. 一 个 平 面 电 磁 波 可 以 表 示 为 Ex=0 ，
它到小孔的距离为 1.5m。问两小孔可以发生干涉的 最大距离是多少？
解：因为是圆形光源，由公式
，
则
。
所以
，
条纹迁移方向向下。
2.6 在杨氏双缝干涉实验装置中，以一个长 30mm 的
充以空气的气室代替薄片置于小孔 前，在观察屏 上观察到一组干涉条纹。继后抽去气室中空气，注
入某种气体，发现屏上条纹比抽气前移动了 25 个。
解：由公式
，得光波的波长
， ， =
。 2.3 波长为 589.3nm 的钠光照射在双缝上，在距双 缝 100cm 的观察屏上测量 20 个干涉条纹的宽度为
2.4cm，试计算双缝之间的距离。
解：因为干涉条纹是等间距的，所以一个干涉条纹
解：角宽度为
，
的宽度为
又由公式
，得双缝间距
离
=
。
2.4 设双缝间距为 1mm，双缝离观察屏为 1m，用钠
，原点的初相位 φ0=+π
/2；（2）传播沿 z 轴，振动方向沿 y 轴；（3）
解 ：（ 1 ） 由
，可得
； （2）同理：发散球面波
，
汇
聚
球
面
波
。 1.5 一平面简谐电磁波在真空中沿正 x 方向传播。
其频率为
Hz，电场振幅为 14.14V/m，如果
该电磁波的振动面与 xy 平面呈 45º，试写出 E，B 表达式。
Ey=
， E z = 0 ， 求 ：（ 1 ）
该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位
是 多 少 ？（ 2 ）波 的 传 播 和 电 矢 量 的 振 动 取 哪 个 方向？（3）与电场相联系的磁场 B 的表达式如
何写？
解 ： （ 1 ） 振 幅 A=2V/m ， 频 率 υ
=
Hz ， 波 长 λ
=
=
解
Hz ， ，求该
： =
（1）
0，
=
，
（2）由Βιβλιοθήκη ，可得，=同理， =85.2 。
=
。
1.20 求如图所示的周期性三角波的傅立叶分析表
达式。
=
，
解：由图可知，
，
所以
=
，
1.23 氪同位素 放电管发出的红光波长为
605.7nm，波列长度约为 700mm，试求该光波的
波长宽度和频率宽度。
=
）
解：由题意，得，波列长度
，
= 所以
，（m 为奇数）， 由公式
又由公式 ，
， ，所以频率宽度
。
=
。
1.21 试求如图所示的周期性矩形波的傅立叶级数
的表达式。
解：由图可知，
，
1.24 某种激光的频宽 光的波列长度是多少？ 解：由相干长度
Hz，问这种激 ，所以波列长度
=
，
，
所以
。
1.22 利用复数形式的傅里叶级数对如图所示的周
期性矩形波做傅里叶分析。
已知照明光波波长为 656.28nm，空气折射率
，试求注入气室内的气体的折射率。 解：设注入气室内的气体的折射率为 ，则
光照明双缝。钠光包含波长为
nm 和
两种单色光，问两种光的第 10 级亮
条纹之间的距离是多少？
解：因为两束光相互独立传播，所以 光束第 10
级亮条纹位置
， 光束第 10 级亮条纹位
所以条纹间距 由题意，得
。 ，所以干涉对比度
2.8 若双狭缝间距为 0.3mm，以单色光平行照射狭 缝时，在距双缝 1.2m 远的屏上，第 5 级暗条纹中 心离中央极大中间的间隔为 11.39mm，问所用的光 源波长为多少？是何种器件的光源？
解：
，其中
= =
由 B=
， 可 得 By=Bz=0 ，
=
Bx=
，
1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为
同理：
。
Ey=0， Ez=0， Ex=
，
试 求 ：（ 1 ） 光 的 频 率 ；（ 2 ） 波 长 ；（ 3 ） 玻 璃 的
折射率。
解：（1）υ= =
=5×1014Hz；
（
2
）
λ
=
，其中
= 。