现代预应力设计
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•将先张法由于放张而导致的应力降低归为预应力损失，所以计算公式与后张法相同。
•以毛截面积A代替Ao、An。
（书上图3-18表达不准确。）
课堂答题：
•简述预应力结构的主要优缺点。
•写出先、后张法构件下列计算式：
完成第一、二批损失后混凝土的有效预压应力及预应力钢筋的有效预拉应力。
•轴心受拉构件消压状态时的拉力N0、以及对应的预应力钢筋及非预应力钢筋的应力；受弯构件受拉边缘应力为零时的外弯矩M0。
相应阶段预应力钢筋的有效预应力
预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋的应力
2）后张法
由预加力产生的混凝土法向应力
相应阶段预应力钢筋的有效预应力
预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋的应力
预应力钢筋及非预应力钢筋的合力以及合力点的偏心距
• 先张法构件
• 后张法构件
书上公式与规范的差别：
2选择张拉控制应力、计算预应力损失和准确的几何参数A0、I0、W0、An、In、Wn。
3进行使用阶段的裂缝和变形验算。若不满足要求，增加Ap,若有富裕，可适当降低σcon。
4施工阶段验算。
（2）本书例题的做法：
从抗裂要求入手，计算Ap、Ap’,再验算承载力、挠度、施工等。（由于Ap、As等未知，A0、An等参数无法计算，以毛截面的A、I等代替A0、In）。具体步骤如下：
锚具回缩损失σl1
直线筋：
曲线筋：
摩擦损失σl2
摩擦损失：
直线筋
曲线筋
第一批预应力损失：
直线束
曲线束
预应力筋松弛损失σl4
混凝土收缩徐变损失σl5
先计算NpI、σpcI、σpcI’
总的预应力损失
主应力验算（斜截面抗裂）：
I控制截面应计算三个点，本例只以I截面中点为例，同学们将其他2个点补齐。此外，本例未考虑σy，却考虑了扭转作用（本例算法似不妥）。
1、品种：
•碳素钢丝：冷拔钢丝、矫直回火钢丝、刻痕钢丝、低松弛钢丝、镀锌钢丝等。
•钢绞线
•钢筋：热处理钢筋、精轧螺纹钢筋、冷轧带肋钢筋、冷拉钢筋等。
2、钢材特性：强度、应力-应变关系、弹性模量、应力松弛
二、非预应力钢筋：
纵筋采用Ⅱ、Ⅲ级钢筋，
箍筋采用Ⅰ、Ⅱ级钢筋。
三、混凝土：
1、强度：不应低于C30，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，不宜低于C40。
由抗裂条件（一级抗裂）
此处A、W代替A0、An、W0、Wn。
预应力损失计算：
配筋方案：
受拉区直线形预应力筋2束5Fj15，Ap=1400mm2
受拉区曲线形预应力筋1束5Fj15，Ap=700mm2
受压区直线形预应力筋1束3Fj15，Ap’=420mm2
锚具分别采用JM15-5和JM15-3。
损失计算：（以II截面为例）
验算公式
在此，近似取I截面的损失等于II截面损失。且计算σpc时忽略了预应力偏心的影响。
正截面承载力计算：
本例先计算仅考虑预应力筋时的抗弯承载力，若不足，再计算所需的非预应力筋数量。
书中fcm为旧规范的“弯曲抗压强度”，按新规范，应以α1fc代替之。
斜截面及扭曲截面验算：
要点：①将扭矩按塑性抗扭抵抗矩比例分配给腹板和上、下翼缘；②上、下翼缘按纯扭计算，再将纵筋与抗弯纵筋叠加；③腹板按剪扭构件计算。
腹剪裂缝
2.预应力筋的作用
限制裂缝，改善Vc、Vd、Vay
非直线形预应力筋的等效荷载抵消部分剪力。
3.《规范》的计算公式
4.主应力验算（属第二极限状态的裂缝控制问题，本应不在此叙述）
①《规范》的规定：
②主应力计算：
其中
③验算位置：截面突变处
沿截面高度的几个点
第三节预应力砼受扭构件承载力计算
简略地讲：由于预应力的有利作用，将钢筋混凝土受扭构件计算公式可增加一项：
3）等效荷载的三种基本类型
①梁端弯矩M0：预应力筋及构件形心线皆为直线，端部有偏心。
②等效均布荷载q*：构件形心线为直线，预应力筋为抛物线形（或形心线为抛物线形，预应力筋为直线形）端部无偏心。
③等效集中荷载P*：构件形心线为直线，预应力筋为折线形（或形心线为折线形，预应力筋为直线形）端部无偏心。
课堂练习：
现代预应力设计
河北工程学院土木建筑工程系
土木工程教研室王晓虹
本课程的主要内容及侧重点
•进一步巩固已学过的内容，如预应力的基本概念、基本计算原理、一般设计步骤等。
•增加一部分新的概念及内容，如等效荷载、部分预应力、无粘结预应力、超静定预应力混凝土结构设计等。
由于学时所限，只讲前七章。
第一章绪论
1.问题的提出：抗裂、抗变形、高强材料的利用等。
若进行较为细致的分析，如下所述：
1.预应力构件的特点：
1高强材料：eo↑ecu↑,α1、β1有所变化；钢筋无明显屈服点fpy=f0.2。
2σc=0时，σp≠0
2.破坏形态：与钢筋混凝土构件类似。
3.一般理论(“精确”计算方法)：基本方程
①基本假定：
平截面假定（几何条件）
应变相容：粘结作用完好
忽略混凝土受拉
一级
二级
三级
《部分预应力混凝土结构设计建议》（以后简称为“红皮书”）采用广义部分预应力混凝土定义：将二级、三级抗裂的预应力混凝土统称为部分预应力混凝土，二级称为A类，三级称为B类。
2.预应力度：
“红皮书”定义：
“配筋强度比”：
为保证一定延性，规范对此在抗震结构中有所限制：
材料本构关系（物理条件）：各国规范不同。
3基本方程（平衡条件）
由于混凝土的应力分布图形为曲线形，基本方程成为高次方程，只能用迭代法求解。
4.简化计算方法（等效矩形应力图）
①等效矩形应力图
β1：C50β1=0.8
C80β1=0.74 C50—C80之间内插
α1：C50α1=1.0
C80α1=0.94
②ξb：
截面抵抗矩W=1.274*108mm3
书上初步假定Ap’/Ap的比值，以确定ep。也可由受压区在Np作用下不受拉（防止施工阶段开裂）条件确定Ap’/Ap比例，从而确定ep。
由抗裂条件确定预应力筋数量：
假设Ap’=1/5Ap,则Ap+Ap’=6/5Ap；
设ap=150，ap’=80
ep=730-345=385mm
1.纯扭构件：
2.弯、扭构件：
相关性
规范采取偏保守的方法——受弯纵筋、受扭纵筋分别按纯弯、纯扭计算之后进行叠加。
3.剪、扭构件：
规范采用考虑部分相关性的计算方法，即公式中的“混凝土作用项”考虑相关系数βt：
第四节后张构件的局部承压验算
一、锚固区的应力状态
(见书上)
二、《规范》计算方法：
第五节设计示例
③σp’：新规范的公式
式中h0i=ap’；σp0i=σp0’
简化：可近似取
④计算公式
矩形截面:
T形和I形截面：
判别类型：
II类T形截面公式：
第二节预应力混凝土构件的受剪承载力计算
•简略地讲，考虑预应力的有利作用，计算公式中增加一项0.05Np0,其余与非预应力混凝土构件相同。
1.两类裂缝及三种破坏
弯剪裂缝
一、预应力混凝土的分级
I级——全预应力：不消压
II级——有限预应力：可受拉，但不开裂
III级——部分预应力：允许开裂
IV级——钢筋混凝土：无预应力
为避免将分级误解为质量的好坏，代之按使用要求限制裂缝宽度和选择预应力度。
二、预应力度的定义与裂缝控制等级
1.裂缝控制等级：我国规范划分为三级，分别对应于全预应力、有限预应力和部分预应力。
1几何参数
2由抗裂条件确定Ap、Ap’
3预应力损失计算
4斜截面抗裂(主应பைடு நூலகம்)验算
5正截面承载力验算
6斜截面及扭曲截面验算
7局部承压验算等（略）
几何参数（毛截面）：
首先选取控制截面。（本例选取两个控制截面：M最大、V较大且截面相对较弱）
面积A=3.73*105mm2
中心轴位置Y≈730mm
截面惯性矩I=9.30*1010mm4
一、对锚具的基本要求
1.具有足够的强度及刚度
2.滑移变形小
3.构造简单、便于加工制作
4.施工方便、价格低廉。
二、锚具的分类
按对象分：粗钢筋用、钢丝束用、钢筋束或钢绞线束用。
按受力原理分：承压型、摩擦型。
按使用位置分：张拉端、固定端。
三、常用锚具
•螺丝端杆锚具：用于单根粗钢筋
•镦头锚具：用于粗钢丝束
•锥形锚具（弗列辛涅锚具）：用于钢丝束
•JM（夹锚）系列锚具：用于F12~15的钢筋束或钢绞线束
•QM（群锚）锚具：用于钢绞线群锚固
•XM锚具：与QM大同小异。
第三章预应力混凝土结构计算基础
本章内容大部分已学过，在此做简要回顾，另增加等效荷载的概念。
1.张拉控制应力σcon：
2.预应力损失σl：
3、预应力混凝土结构设计计算内容与步骤
内容
按工况分：
使用阶段验算
施工阶段验算
按极限状态分：
承载能力验算：(与钢筋砼构件计算相似)
正常使用极限状态验算：裂缝及变形
设计步骤：
也可按以下步骤进行
4、应力分析基本公式：
要点：①假定材料皆处于弹性阶段，因此可以采用材料力学公式。
②假定砼与钢筋粘结完好。因此二者应变相同。则应力增量比值为
1）先张法：
由预加力产生的混凝土法向应力
作业题：
重做例4-1。要求：①按新规范计算；②将其他控制点的主应力验算补齐（取考虑σy与不考虑σy两者的不利情况，最大轮压Pmax=17.4t，但不考虑扭转作用）；③补充施工阶段验算，包括张拉时混凝土的抗压强度、吊装验算（自定吊点位置）、锚具下局部承压验算。
第五章部分预应力混凝土
第一节部分预应力混凝土的历史与发展
•轴心受力构件即将开裂时的轴力Ncr，受弯构件受拉边缘将裂时的弯矩Mcr。
5、等效荷载概念
T.Y.林（林同炎）首先提出。
1）概念：
两种思路：
a.从截面分析得沿杆件轴线的变化图，由该弯矩图的形状反推等效荷载。
b.从钢筋的受力平衡（悬链线）推知混凝土所受的反向作用力。
2）“广义等效荷载”
构件轴线弯曲的情况，保持预应力筋与构件形心线的偏心距不变的前提下，将轴线“拉直”，然后再按前述方法求等效荷载值。
2.解决问题的思路：反其道而行之，扬长避短。
3.主要技术手段：张拉方法、自平衡（锚固）、
其他技术手段：电热法、预弯法、体外配筋、双预应力等
4.遇到的主要问题：损失、锚夹具、工艺及技术
5.问题的解决：材料、工艺、计算理论等方面。
6.预应力附带的好处：抗疲劳，耐久性，抗剪、扭能力提高，变形恢复能力改善等。
RC→PC→PPC
塑性弹性
两个极端→折中，吸取两者的优点
第二节预应力度
早期的预应力（即全预应力）可视为弹性材料（钢材在屈服之前自不必说，混凝土受力时，在受拉区是卸载过程，受压区在使用荷载下亦大致在弹性的范围内，高强混凝土尤其如此），一般按材料力学的方法分析计算。
但在有些场合采用全预应力既无必要，亦有不利。（材料用量大、锚头多、端部构造复杂、纵向裂缝、反拱过大、延性差等等）
最大弯矩（II-II）
剪切危险截面
（I-I）
荷载类型
Mmax
Mk
Vk
Tk
kNM
kNM
kN
kNM
自重
174.2
50.8
50.4
0
两台吊车
1629
554
600
13.42
一台吊车
1009
366
395
631
1.内力计算
2.配筋计算的两种思路
（1）以承载力为主
1先初选截面形状及尺寸，由承载力条件计算预应力筋的数量并选筋、布置。
[例4-1]12m后张预应力混凝土工字形等截面吊车梁，有两台20/5t桥式软钩吊车，由静力计算得到跨内最大弯矩、剪切危险截面的弯矩、剪力和扭矩（标准值），如表所示。混凝土C40，预应力筋用Fj15低松弛1860级钢绞线，非预应力筋采用II级钢，最大弯矩截面形状及剪切危险截面形状如图所示，验算使用阶段的抗裂度（要求不出现拉应力），计算正截面承载能力及斜截面抗剪承载能力。
求图示构件的等效荷载，预应力筋的张拉力为Np。（以e、e0、Np及L表达）
第四章承载力及局部承压计算
概述：预应力混凝土构件承载力计算与钢筋混凝土构件差别不很大，注意掌握二者之间的差别则本章内容不难掌握。除受扭构件之外，其余都是学过的内容。
第一节预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算
•简略地讲，除受压区（预拉区）预应力钢筋的应力σp’较为特殊（不等于fpy’)外，其余皆同于非预应力构件。
2、应力-应变曲线及弹性模量：
高强混凝土的主要特点是弹性模量增大、曲线下降段变陡、峰值应变略有增大。
3、泊松比、收缩和徐变：略
四、留孔及灌浆材料：
留孔：波纹管
灌浆材料：纯水泥浆或水泥砂浆（细砂）
第二节预应力张锚体系
先张法中用于固定预应力筋的称为夹具，可重复使用；后张法中用于锚固预应力筋的称为锚具（工作锚具）。
7.预应力技术的发展：预制构件现浇整体结构，全预应力部分预应力，
应用领域扩大……。
在将来，几乎无混凝土不预应力。
主要结论：
•提高抗裂能力、减小变形，从而使结构更轻巧、更经济；抗疲劳性能明显改善。
•但不提高承载能力。
•其他优点：见书上P1
•主要缺点：延性差。
•
第二章材料与张锚体系
第一节材料
一、预应力钢材
•以毛截面积A代替Ao、An。
（书上图3-18表达不准确。）
课堂答题：
•简述预应力结构的主要优缺点。
•写出先、后张法构件下列计算式：
完成第一、二批损失后混凝土的有效预压应力及预应力钢筋的有效预拉应力。
•轴心受拉构件消压状态时的拉力N0、以及对应的预应力钢筋及非预应力钢筋的应力；受弯构件受拉边缘应力为零时的外弯矩M0。
相应阶段预应力钢筋的有效预应力
预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋的应力
2）后张法
由预加力产生的混凝土法向应力
相应阶段预应力钢筋的有效预应力
预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋的应力
预应力钢筋及非预应力钢筋的合力以及合力点的偏心距
• 先张法构件
• 后张法构件
书上公式与规范的差别：
2选择张拉控制应力、计算预应力损失和准确的几何参数A0、I0、W0、An、In、Wn。
3进行使用阶段的裂缝和变形验算。若不满足要求，增加Ap,若有富裕，可适当降低σcon。
4施工阶段验算。
（2）本书例题的做法：
从抗裂要求入手，计算Ap、Ap’,再验算承载力、挠度、施工等。（由于Ap、As等未知，A0、An等参数无法计算，以毛截面的A、I等代替A0、In）。具体步骤如下：
锚具回缩损失σl1
直线筋：
曲线筋：
摩擦损失σl2
摩擦损失：
直线筋
曲线筋
第一批预应力损失：
直线束
曲线束
预应力筋松弛损失σl4
混凝土收缩徐变损失σl5
先计算NpI、σpcI、σpcI’
总的预应力损失
主应力验算（斜截面抗裂）：
I控制截面应计算三个点，本例只以I截面中点为例，同学们将其他2个点补齐。此外，本例未考虑σy，却考虑了扭转作用（本例算法似不妥）。
1、品种：
•碳素钢丝：冷拔钢丝、矫直回火钢丝、刻痕钢丝、低松弛钢丝、镀锌钢丝等。
•钢绞线
•钢筋：热处理钢筋、精轧螺纹钢筋、冷轧带肋钢筋、冷拉钢筋等。
2、钢材特性：强度、应力-应变关系、弹性模量、应力松弛
二、非预应力钢筋：
纵筋采用Ⅱ、Ⅲ级钢筋，
箍筋采用Ⅰ、Ⅱ级钢筋。
三、混凝土：
1、强度：不应低于C30，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，不宜低于C40。
由抗裂条件（一级抗裂）
此处A、W代替A0、An、W0、Wn。
预应力损失计算：
配筋方案：
受拉区直线形预应力筋2束5Fj15，Ap=1400mm2
受拉区曲线形预应力筋1束5Fj15，Ap=700mm2
受压区直线形预应力筋1束3Fj15，Ap’=420mm2
锚具分别采用JM15-5和JM15-3。
损失计算：（以II截面为例）
验算公式
在此，近似取I截面的损失等于II截面损失。且计算σpc时忽略了预应力偏心的影响。
正截面承载力计算：
本例先计算仅考虑预应力筋时的抗弯承载力，若不足，再计算所需的非预应力筋数量。
书中fcm为旧规范的“弯曲抗压强度”，按新规范，应以α1fc代替之。
斜截面及扭曲截面验算：
要点：①将扭矩按塑性抗扭抵抗矩比例分配给腹板和上、下翼缘；②上、下翼缘按纯扭计算，再将纵筋与抗弯纵筋叠加；③腹板按剪扭构件计算。
腹剪裂缝
2.预应力筋的作用
限制裂缝，改善Vc、Vd、Vay
非直线形预应力筋的等效荷载抵消部分剪力。
3.《规范》的计算公式
4.主应力验算（属第二极限状态的裂缝控制问题，本应不在此叙述）
①《规范》的规定：
②主应力计算：
其中
③验算位置：截面突变处
沿截面高度的几个点
第三节预应力砼受扭构件承载力计算
简略地讲：由于预应力的有利作用，将钢筋混凝土受扭构件计算公式可增加一项：
3）等效荷载的三种基本类型
①梁端弯矩M0：预应力筋及构件形心线皆为直线，端部有偏心。
②等效均布荷载q*：构件形心线为直线，预应力筋为抛物线形（或形心线为抛物线形，预应力筋为直线形）端部无偏心。
③等效集中荷载P*：构件形心线为直线，预应力筋为折线形（或形心线为折线形，预应力筋为直线形）端部无偏心。
课堂练习：
现代预应力设计
河北工程学院土木建筑工程系
土木工程教研室王晓虹
本课程的主要内容及侧重点
•进一步巩固已学过的内容，如预应力的基本概念、基本计算原理、一般设计步骤等。
•增加一部分新的概念及内容，如等效荷载、部分预应力、无粘结预应力、超静定预应力混凝土结构设计等。
由于学时所限，只讲前七章。
第一章绪论
1.问题的提出：抗裂、抗变形、高强材料的利用等。
若进行较为细致的分析，如下所述：
1.预应力构件的特点：
1高强材料：eo↑ecu↑,α1、β1有所变化；钢筋无明显屈服点fpy=f0.2。
2σc=0时，σp≠0
2.破坏形态：与钢筋混凝土构件类似。
3.一般理论(“精确”计算方法)：基本方程
①基本假定：
平截面假定（几何条件）
应变相容：粘结作用完好
忽略混凝土受拉
一级
二级
三级
《部分预应力混凝土结构设计建议》（以后简称为“红皮书”）采用广义部分预应力混凝土定义：将二级、三级抗裂的预应力混凝土统称为部分预应力混凝土，二级称为A类，三级称为B类。
2.预应力度：
“红皮书”定义：
“配筋强度比”：
为保证一定延性，规范对此在抗震结构中有所限制：
材料本构关系（物理条件）：各国规范不同。
3基本方程（平衡条件）
由于混凝土的应力分布图形为曲线形，基本方程成为高次方程，只能用迭代法求解。
4.简化计算方法（等效矩形应力图）
①等效矩形应力图
β1：C50β1=0.8
C80β1=0.74 C50—C80之间内插
α1：C50α1=1.0
C80α1=0.94
②ξb：
截面抵抗矩W=1.274*108mm3
书上初步假定Ap’/Ap的比值，以确定ep。也可由受压区在Np作用下不受拉（防止施工阶段开裂）条件确定Ap’/Ap比例，从而确定ep。
由抗裂条件确定预应力筋数量：
假设Ap’=1/5Ap,则Ap+Ap’=6/5Ap；
设ap=150，ap’=80
ep=730-345=385mm
1.纯扭构件：
2.弯、扭构件：
相关性
规范采取偏保守的方法——受弯纵筋、受扭纵筋分别按纯弯、纯扭计算之后进行叠加。
3.剪、扭构件：
规范采用考虑部分相关性的计算方法，即公式中的“混凝土作用项”考虑相关系数βt：
第四节后张构件的局部承压验算
一、锚固区的应力状态
(见书上)
二、《规范》计算方法：
第五节设计示例
③σp’：新规范的公式
式中h0i=ap’；σp0i=σp0’
简化：可近似取
④计算公式
矩形截面:
T形和I形截面：
判别类型：
II类T形截面公式：
第二节预应力混凝土构件的受剪承载力计算
•简略地讲，考虑预应力的有利作用，计算公式中增加一项0.05Np0,其余与非预应力混凝土构件相同。
1.两类裂缝及三种破坏
弯剪裂缝
一、预应力混凝土的分级
I级——全预应力：不消压
II级——有限预应力：可受拉，但不开裂
III级——部分预应力：允许开裂
IV级——钢筋混凝土：无预应力
为避免将分级误解为质量的好坏，代之按使用要求限制裂缝宽度和选择预应力度。
二、预应力度的定义与裂缝控制等级
1.裂缝控制等级：我国规范划分为三级，分别对应于全预应力、有限预应力和部分预应力。
1几何参数
2由抗裂条件确定Ap、Ap’
3预应力损失计算
4斜截面抗裂(主应பைடு நூலகம்)验算
5正截面承载力验算
6斜截面及扭曲截面验算
7局部承压验算等（略）
几何参数（毛截面）：
首先选取控制截面。（本例选取两个控制截面：M最大、V较大且截面相对较弱）
面积A=3.73*105mm2
中心轴位置Y≈730mm
截面惯性矩I=9.30*1010mm4
一、对锚具的基本要求
1.具有足够的强度及刚度
2.滑移变形小
3.构造简单、便于加工制作
4.施工方便、价格低廉。
二、锚具的分类
按对象分：粗钢筋用、钢丝束用、钢筋束或钢绞线束用。
按受力原理分：承压型、摩擦型。
按使用位置分：张拉端、固定端。
三、常用锚具
•螺丝端杆锚具：用于单根粗钢筋
•镦头锚具：用于粗钢丝束
•锥形锚具（弗列辛涅锚具）：用于钢丝束
•JM（夹锚）系列锚具：用于F12~15的钢筋束或钢绞线束
•QM（群锚）锚具：用于钢绞线群锚固
•XM锚具：与QM大同小异。
第三章预应力混凝土结构计算基础
本章内容大部分已学过，在此做简要回顾，另增加等效荷载的概念。
1.张拉控制应力σcon：
2.预应力损失σl：
3、预应力混凝土结构设计计算内容与步骤
内容
按工况分：
使用阶段验算
施工阶段验算
按极限状态分：
承载能力验算：(与钢筋砼构件计算相似)
正常使用极限状态验算：裂缝及变形
设计步骤：
也可按以下步骤进行
4、应力分析基本公式：
要点：①假定材料皆处于弹性阶段，因此可以采用材料力学公式。
②假定砼与钢筋粘结完好。因此二者应变相同。则应力增量比值为
1）先张法：
由预加力产生的混凝土法向应力
作业题：
重做例4-1。要求：①按新规范计算；②将其他控制点的主应力验算补齐（取考虑σy与不考虑σy两者的不利情况，最大轮压Pmax=17.4t，但不考虑扭转作用）；③补充施工阶段验算，包括张拉时混凝土的抗压强度、吊装验算（自定吊点位置）、锚具下局部承压验算。
第五章部分预应力混凝土
第一节部分预应力混凝土的历史与发展
•轴心受力构件即将开裂时的轴力Ncr，受弯构件受拉边缘将裂时的弯矩Mcr。
5、等效荷载概念
T.Y.林（林同炎）首先提出。
1）概念：
两种思路：
a.从截面分析得沿杆件轴线的变化图，由该弯矩图的形状反推等效荷载。
b.从钢筋的受力平衡（悬链线）推知混凝土所受的反向作用力。
2）“广义等效荷载”
构件轴线弯曲的情况，保持预应力筋与构件形心线的偏心距不变的前提下，将轴线“拉直”，然后再按前述方法求等效荷载值。
2.解决问题的思路：反其道而行之，扬长避短。
3.主要技术手段：张拉方法、自平衡（锚固）、
其他技术手段：电热法、预弯法、体外配筋、双预应力等
4.遇到的主要问题：损失、锚夹具、工艺及技术
5.问题的解决：材料、工艺、计算理论等方面。
6.预应力附带的好处：抗疲劳，耐久性，抗剪、扭能力提高，变形恢复能力改善等。
RC→PC→PPC
塑性弹性
两个极端→折中，吸取两者的优点
第二节预应力度
早期的预应力（即全预应力）可视为弹性材料（钢材在屈服之前自不必说，混凝土受力时，在受拉区是卸载过程，受压区在使用荷载下亦大致在弹性的范围内，高强混凝土尤其如此），一般按材料力学的方法分析计算。
但在有些场合采用全预应力既无必要，亦有不利。（材料用量大、锚头多、端部构造复杂、纵向裂缝、反拱过大、延性差等等）
最大弯矩（II-II）
剪切危险截面
（I-I）
荷载类型
Mmax
Mk
Vk
Tk
kNM
kNM
kN
kNM
自重
174.2
50.8
50.4
0
两台吊车
1629
554
600
13.42
一台吊车
1009
366
395
631
1.内力计算
2.配筋计算的两种思路
（1）以承载力为主
1先初选截面形状及尺寸，由承载力条件计算预应力筋的数量并选筋、布置。
[例4-1]12m后张预应力混凝土工字形等截面吊车梁，有两台20/5t桥式软钩吊车，由静力计算得到跨内最大弯矩、剪切危险截面的弯矩、剪力和扭矩（标准值），如表所示。混凝土C40，预应力筋用Fj15低松弛1860级钢绞线，非预应力筋采用II级钢，最大弯矩截面形状及剪切危险截面形状如图所示，验算使用阶段的抗裂度（要求不出现拉应力），计算正截面承载能力及斜截面抗剪承载能力。
求图示构件的等效荷载，预应力筋的张拉力为Np。（以e、e0、Np及L表达）
第四章承载力及局部承压计算
概述：预应力混凝土构件承载力计算与钢筋混凝土构件差别不很大，注意掌握二者之间的差别则本章内容不难掌握。除受扭构件之外，其余都是学过的内容。
第一节预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算
•简略地讲，除受压区（预拉区）预应力钢筋的应力σp’较为特殊（不等于fpy’)外，其余皆同于非预应力构件。
2、应力-应变曲线及弹性模量：
高强混凝土的主要特点是弹性模量增大、曲线下降段变陡、峰值应变略有增大。
3、泊松比、收缩和徐变：略
四、留孔及灌浆材料：
留孔：波纹管
灌浆材料：纯水泥浆或水泥砂浆（细砂）
第二节预应力张锚体系
先张法中用于固定预应力筋的称为夹具，可重复使用；后张法中用于锚固预应力筋的称为锚具（工作锚具）。
7.预应力技术的发展：预制构件现浇整体结构，全预应力部分预应力，
应用领域扩大……。
在将来，几乎无混凝土不预应力。
主要结论：
•提高抗裂能力、减小变形，从而使结构更轻巧、更经济；抗疲劳性能明显改善。
•但不提高承载能力。
•其他优点：见书上P1
•主要缺点：延性差。
•
第二章材料与张锚体系
第一节材料
一、预应力钢材