四年级数学思维训练——盈亏问题(经典题二)
四年级数学思维训练——盈亏问题(经典题二)
2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有多少个小朋友？有多少个苹果？3、把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有小朋友几人？有多少颗糖？4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。
求绳子长度和井深？6、小明从家到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走60米，则早到2分钟。
小明家到学校有多远？7、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务，若每小时生产35件，就可以超额25件完成任务。
问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？8、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完，如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其他货物1吨。
这批货物有多少吨？3＋5＝8米……总差额；4－2＝2圈……测量圈数差额8÷2＝4米……树一周的长度；2×4＋3＝11米……绳子长度2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有多少个小朋友？有多少个苹果？4＋3＝7个……总差额；7－6＝1个……每人差额7÷1＝7人……人数；6×7＋4＝46个……苹果数3、把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有小朋友几人？有多少颗糖？12－2＝10颗……总差额；4－2＝2颗……每人差额10÷2＝5人……人数；5×2＋12＝22颗……糖的数量4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？3＋6＝9人……总差额；6－5＝1人……每船差额9÷1＝9条……船数；5×9＋3＝48人……同学数5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。
四年级数学(上)奥数思维拓展《盈亏问题》测试题(含答案)
四年级数学（上）奥数思维拓展《盈亏问题》测试题（含答案）一．选择题（共6小题）1．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。
2022年4月23日阳光小学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班分35本，那么还差19本，这批故事书一共有（）本。
A．890B．891.C．894D．8962．一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。
这盒乒乓球有（）个。
A．40B．41C．43D．463．六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。
这个班一共（）人。
A．42B．46C．47D．494．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）A．3角B．4角C．5角D．6角5．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．286．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．A．46B．65C．70D．75二．填空题（共6小题）7．有一堆苹果，如果平均分给3个小朋友，剩下1个；如果平均分给5个小朋友，也剩下1个，这堆苹果至少有个。
8．六一儿童节快到了，商家要把一些糖果装箱，如果用甲种箱装最后一箱少了2千克，如果用乙种箱装最后一箱少了4千克，如果用丙种前装最后一箱只装了半箱，现在知道甲种箱每箱能装8千克，乙种箱每箱能装10千克，丙种箱每箱能装12千克，那么，这个商场准备装箱的糖果至少有千克。
9．同学们分糖果，如果每人分5颗就多3颗；如果每人分9颗就少5颗。
共有位同学，共有颗糖果。
10．用绳子测井深，把绳子对折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。
四年级数学思维训练——盈亏问题
6.少先队员去植树.如果每人种 5 棵，还有 3 棵没人种；如果其中 2 人各种 4 棵，其余的 人各种 6 棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？
铜牌练习
1.陈老师把一些苹果分给小朋友，如果每人分 3 个，则剩下 25 个；如果每人分 4 个，则差 15 个。问：有多少个小朋友？一共有多少个苹果？
2.曾老师将一些铅笔发给一些学生，如果每人发 12 支，则有两个学生没分到；如果每人发 9 支，则正好发完。有多少个学生？多少支铅笔？
3.席老师到琴行买儿童小提琴，若买 9 把，则所带的钱差 210 元；若买 7 把，则所带的钱 还差 30 元，问：儿童小提琴多少钱一把？席老师一共带了多少钱？
3
学越辅导—四年级数学思维训练
银牌练习
4.大象爸爸带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐 4 只小象就有 6 只小象没地方坐，如果 每张餐布周围多坐 1 只小象就会余出 4 个空位子，问：一共有多少只小象？大象爸爸一共带了 多少张餐布？
5.上体育课，罗老师要求学生去体育保管室去借足球。如果其中 2 人各拿 4 个足球，其余 每人拿 5 个足球，则余 22 个；如果每人拿 7 个，则正好拿完。求去借足球的人数和足球的数量。
6
还差 2 个，请问有多少小朋友？多少个香蕉？
思路点拨
所用公式：(大亏－小亏)÷两次分配之差＝人数或单位数。
模仿练习
孙老师将一批钢笔奖给三好学生。如果每人奖 9 支，则缺 45 支；如果每人奖 7 支，则缺 7 支。三好学生有多少人？钢笔有多少支？
例 4：（条件转化型）某部队给一批新兵分配宿舍，如果每个房间住 12 人，则 34 人没有
年级四年级上册奥数题盈亏问题
盈亏问题是一类经典的奥数题目，主要涉及分配物品时，如果分配方式不同，就会产生不同的结果。
这种问题在实际生活中也很常见，如分糖果、分苹果等。
以下是一个四年级上册奥数题盈亏问题的例子：
题目：小明去参加一个夏令营，营地里的老师给小朋友们分糖果。
如果每个小朋友分6颗糖果，就会剩下10颗糖果；如果每个小朋友分7颗糖果，就会缺少8颗糖果。
请问，一共有多少小朋友参加了夏令营？
解析：
设小朋友的数量为x，糖果的总数为y。
根据第一个条件“每个小朋友分6颗糖果，就会剩下10颗糖果”，我们可以得到方程：y = 6x + 10。
根据第二个条件“每个小朋友分7颗糖果，就会缺少8颗糖果”，我们可以得到方程：y = 7x - 8。
由于糖果的总数y在两个方程中都是相同的，所以我们可以将两个方程相等，得到：
6x + 10 = 7x - 8
移项得到：
x = 18
所以，一共有18个小朋友参加了夏令营。
通过这道题，我们可以看到盈亏问题的核心在于理解和应用“分配不同，结果不同”的原理，通过设立和求解方程来找到答案。
小学奥数思维训练-典型应用题(二)鸡兔同笼、盈亏、平均数问题(经典透析)(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练典型应用题（二）鸡兔同笼、盈亏、平均数问题（经典透析）一、填空题1．某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多________分。
二、解答题2．从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？3．某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？4．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀．问：每种小虫各几只？5．老师给同学们分苹果，每人分10个，就多出8个，每人分11个则正好分完，那么一共有多少名学生？多少个苹果？6．皮皮从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，那么皮皮家距离学校多远？7．国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？8．有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样算了四次，得下面四个数：36.4，47.8，46.2，41.6，那么原来四个数的平均数是多少？9．设四个不同的正整数构成的数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29．在满足上述条件的所有数组中，其最大数的最大值是多少？参考答案：1．10.5【解析】【分析】首先从总体来看，矩形横向长度表示人数，竖向长度表示平均分，面积表示总分。
四年级下册数学《盈亏问题》思维训练
《盈亏问题》思维训练1、小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖？2、小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖果？3、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。
问：有多少粒糖果？4、一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。
问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？《盈亏问题》思维训练1、小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖？解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人），4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
2、小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？多少粒糖果？解：（6＋2）÷（4-2）＝4（人），3×4＋2＝14（粒）。
答：有4个小朋友，14粒糖果。
3、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。
问：有多少粒糖果？有小朋友（0+16×3）÷（16-10）＝8（人），有糖10×8＝80（粒）。
答：有80粒糖果.4、一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。
问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）东西的价格是10×4-8＝32（元）。
《盈亏问题》思维训练5、顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。
这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？6、王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。
问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？植树节到了，某校四（1)班学生去植树。
若每人植4棵，则剩12棵；若每人植8棵，则缺4棵。
盈亏问题练习题四年级
盈亏问题练习题四年级一、填空题1. 小明买了一包糖果，共有40颗，他把其中的10颗糖果分给了小红，那么小明还剩下____颗糖果。
2. 小华做完作业后，有30分钟的时间去玩电脑游戏，他玩了其中的15分钟，那么小华还剩下____分钟的时间可以继续玩电脑游戏。
3. 小杰去超市买了一个玩具，花了50元，他拿出一个100元的钞票付款，那么小杰会找回____元。
4. 学校图书馆新添了一本书，原本馆内有200本书，现在有350本书，图书馆新增的书籍数量是____本。
5. 小文把他的零花钱存入银行，存入前他手里有150元，他存入了其中的80元，小文存入银行后手里还剩下____元。
二、计算题1. 小明有100元，他去商店买了一台价值80元的遥控车，他买了这台遥控车后还剩下多少钱？2. 汤姆乘坐电梯上楼，他从一楼上升到五楼，每上升一层需花费2元，他付了10元的电梯费，在上升过程中他亏了多少钱？3. 小华用600元去商场买了一件衣服，他付了一张1000元的钞票，商场给了他多少钱找零？4. 小明家里有20颗苹果，他给了小红7颗苹果，小华8颗苹果，还剩下几颗苹果？5. 小杰每天用1个小时学习，他每周应该学习多少小时？如果他每周实际学习了25个小时，他多学了多少小时？三、解答题1. 某商店原有100本故事书，现已售出70本，请问商店现在还剩下多少本故事书？2. 一个篮球队共有12名队员，比赛时只能上场5名队员，请问每场比赛有几名队员不能上场？3. 小明用一束花去交换了一本画册，这本画册原本价值30元，花的价值为25元，那么小明实际上盈了多少元？4. 小美去买了10个橘子，每个橘子的价格为1元，她给了商贩5元，商贩找给了她多少元？5. 一支队伍有45名队员，现在有10名队员退出了队伍，请问现在队伍中还剩下多少名队员？这是盈亏问题的练习题，希望你能通过这些题目的练习，更好地掌握盈亏问题的解决方法。
四年级思维第6讲--盈亏问题(二)
【专题知识点概述】盈亏问题是一类生活中很常见的问题．按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义．解盈亏问题的公式：（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
【重点难点解析】1．理解掌握并运用直接计算型盈亏问题；2．理解掌握条件转换型盈亏问题；3．理解掌握关系互换型盈亏问题．【竞赛考点挖掘】1.条件转换2.关系互换【习题精讲】【例1】（难度等级※）实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【例2】（难度等级※）小胖的爷爷买回一筐梨，分给全家人.如果小胖和小妹二人每人分4个，其余每人分2个，还多出4个，如果小胖1人分6个，其余每人分4个，又差12个.问小胖家有多少人？这筐梨子有多少个？【例3】（难度等级※）用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深.【例4】（难度等级※※）食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？【例5】（难度等级※※）王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【例6】（难度等级※※※）甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【例7】（难度等级※※※※）学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【例8】（难度等级※※※※）体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？【例9】（难度等级※※※※）小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？【例15】（难度等级※※※※）四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?【作业】1.小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？2.少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵.问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？3.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？4. 兔子妈妈分白菜：如果其中2只小兔子每只分4棵，其余每只分2棵，则多4棵白菜；如果其中一只小兔子分6棵，其余每只分4棵，则差12棵白菜，问：一共有多少只小兔子？一共有多少棵白菜？5. 有48个香蕉分给两个笼子的小猩猩，已知第二个笼子比第一个笼子多5只猩猩．如果把香蕉全部分给第一个笼子的猩猩，那么每只猩猩4个，有剩余；每只猩猩5个，香蕉不够．如果把香蕉全分给第二个笼子，那么每只猩猩3个，有剩余；每只猩猩4个，香蕉不够．问第二个笼子有多少只猩猩？。
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。
两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。
四年级数学思维训练(盈亏问题)
四年级数学思维训练
（盈亏问题）
校名_________班级________姓名_________
1、学校有一批图书，分给几个班级，如果每个班分12本，则差6本；如果每班分14本，则差30本，问有几个班，有几本图书？
2、一个小学生从家去上学，起先用每分钟50米的速度步行，走了2分钟以后发现如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟，因此随后他就改用每分钟60米的速度前进，结果比上课时间早5分钟到达学校。
求这个小学生的家和学校之间的距离。
3、幼儿园给小朋友分糖饼，已知饼干块数是水果糖颗数的3倍，现在给每个小朋友分5块饼干和2颗糖，结果糖正好分完，饼干还剩30块，问饼干和糖各有多少？
4、实验小学举办夏令营活动，把四年级学生分成若干组，每组9人，后来又重新编组，每组12人，因而减少3组。
问四年级参加夏令营活动的学生有多少人？
5、一批布料，裁制同样的衣服若干套，每套用布5米，则缺少布60米；经过改进设计，每套只用布4米，那裁制同样套数的衣服，反而剩余40米。
求这批布料有多少米？
6、收割一块麦田，原计划每小时收割4亩，预计若干小时可完成。
收割了2小时后，因为又增加了收割的人手，因此每小时可收割6亩，结果比原计划提前1小时完成。
这块麦田的面积是多少亩？
7、一个车间原计划每天加工50个机器零件。
由于开展技术革新，实际每天加工了56个零件，这样不仅提前3天完成任务，而且还比原计划一共多加工了30个零件，求这个车间实际一共生产了多少个零件？
8、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的学生每人5个则余10个；如果分给小班的学生每人8个则缺2个。
已知大班比小班多3个学生，问一筐苹果有多少个？。
四年级数学盈亏问题练习题
四年级数学盈亏问题练习题在四年级数学学习中，盈亏问题是一个重要的练习题。
通过解决盈亏问题，学生可以锻炼自己的逻辑思维能力和计算能力。
本文将为大家提供一些四年级数学盈亏问题的练习题，希望对大家的数学学习有所帮助。
一、单项选择题1. 某商店购进苹果200个，每个苹果的购进价为2元。
该商店打算以每个苹果的售价5元卖出，但由于不好销售，最终以每个苹果的售价3元卖出。
那么该商店在这次交易中的盈亏是多少元？A. 盈利200元B. 亏损200元C. 盈利400元D. 亏损400元2. 某家庭原本有3000元存款，后来花了400元买了一种商品，最后该家庭只剩下2500元存款。
那么该商品的成本价是多少元？A. 800元B. 850元C. 900元D. 950元3. 某商店以每件衣服的进价80元计算，打算以每件衣服的售价120元卖出。
但由于购买的衣服太便宜，竞争力较强，最终以每件衣服的售价90元卖出。
那么该商店每件衣服的亏损金额是多少元？A. 30元B. 40元C. 50元D. 60元4. 某商店以每瓶饮料的进价6元计算，打算以每瓶饮料的售价9元卖出。
但由于库存太多，为了快速售出，最终以每瓶饮料的售价5元卖出。
那么该商店在这次交易中的盈亏是多少元？A. 1元B. 2元C. 3元D. 4元二、应用题1. 小明在商店中看中了一件衬衫，商家标价80元，但正在打折，打八折出售。
小明拿到20元的零钱后，准备购买该衬衫。
请问小明购买该衬衫后的盈亏情况如何？2. 小红的妈妈带她去超市购物，妈妈给了她100元，告诉她可以买一瓶价值8元的果汁和一包价值5元的薯片。
小红购买了以上两种商品后，还剩下多少钱？3. 某家电商平台推出了一款原价1000元的手机，正在举行限时优惠活动，每台手机降价200元出售。
小刚买了一台该手机，又额外获得了30元的优惠券。
请问小刚购买该手机后的盈亏情况如何？三、解题思路1. 单项选择题的解题思路为，计算购进总价和售出总价，两者相减即得到盈亏情况。
(完整word版)盈亏问题(经典例题)
四年级（上）数学思维训练（十、盈亏问题2)例1、某校安排新生宿舍，如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人，就会空出4间宿舍。
这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？练习1、学校组织同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人站在岸边，共有多少条船?有多少人去划船?2、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人多分6粒，则有3个小朋友分不到糖果。
问：有多少个小朋友?有多少粒糖果？3、某校组织学生活动，分成若干组，每组8人，后来改为每组12人，这样就减少每个组，有多少组?参加活动的有多少人?4、校规定上午8时到校。
王强上学去，如果每分钟走60米,可以提前10分钟到校；如果每分走50米，可以提前8分钟到校。
问:王强什么时候离开家？他家离学校多远?5、一个学生从家到学校，如果用每分50米的速度走，他会迟到4分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分。
这个学生家到学校的路程是多少米？练一练1、学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？2、三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船?三（1）班有多少学生？3、某校给学生分宿舍，如果每间住6人,则有70人没有床位;如果每间住8人,则少一件宿舍，问宿舍有多少间？学生有多少人?4、李师傅通过查询得知手机还剩下一些话费。
他算了算，如果每天花费20元，到月底就欠24元；如果每天花费16元，到月底就欠8元。
到月底还有几天?还有多少元话费？5、王老师从家去学校开会。
如果每分钟走60米,就要迟到2分钟;如果每分钟走80米，就可提前1分钟到学校。
离开会还有几分钟？王老师家到学校有多少米?6、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？7、体育老师和一个朋友一起上街买足球，他发现自己身边的钱,如果买10个“冠军”牌足球,还差42元；后来他向朋友借了1000元；买了31个“冠军”牌足球,结果多了13元。
四年级数学关于盈亏的练习题
四年级数学关于盈亏的练习题1. 有一个小商贩，他买了一组玩具，需要卖出去才能盈利。
以下是几个关于盈亏的数学练习题：题目一：小明买了一组玩具，他以每个玩具5元的价格购买，共购买了20个。
他计划以每个玩具8元的价格出售。
那么他总共能盈利多少元？解答：小明每个玩具的盈利为8元-5元=3元。
他购买了20个玩具，所以总盈利为3元/个 × 20个 = 60元。
题目二：小红买了一组玩具，她以每个玩具4元的价格购买，共购买了25个。
她计划以每个玩具6元的价格出售。
那么她总共能盈利多少元？解答：小红每个玩具的盈利为6元-4元=2元。
她购买了25个玩具，所以总盈利为2元/个 × 25个 = 50元。
题目三：小亮买了一组玩具，他以每个玩具6元的价格购买，共购买了30个。
他计划以每个玩具5元的价格出售。
那么他总共会盈利还是亏损？亏损或盈利多少元？解答：小亮每个玩具的盈利为5元-6元=-1元。
他购买了30个玩具，所以总亏损为-1元/个 × 30个 = -30元。
这意味着小亮将亏损30元。
2. 看起来，小明和小红通过这次买卖获得了一些利润，而小亮则亏损了。
这些题目是很好的练习盈亏计算的例子，帮助学生在数学方面获得实际应用的经验。
除了练习题外，盈亏问题在现实生活中也是非常重要的。
在商业中，想要保持盈利，需要比成本更高的售价。
通过计算盈亏，商家可以了解自己的经济状况，制定合理的销售策略。
此外，在日常生活中，了解盈亏也对我们非常有帮助。
当我们购买商品时，比较不同商家的价格就变得十分重要。
通过比较价格，我们可以选择最经济的选项，避免亏损。
总结起来，数学中关于盈亏的练习题不仅帮助学生提高计算能力，更重要的是能够将数学知识与实际生活相结合，帮助他们培养实际应用的能力。
通过这样的练习，孩子们能够更好地理解盈亏的概念，并在日常生活中运用这些知识作出正确的决策。
小学思维数学讲义：盈亏问题(二)-带详解
盈亏问题（二）1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.利用条件关系转换解盈亏问题——转化分配单位数（接受分配的人数）【例 1】 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。
如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。
问：零售价每本多少元?【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】 见下图，以横线表示本数，纵线表示单价，因为黄色部分面积与绿色部分面积相等，所以黄色的宽是绿色高的2倍，设批发价为x 元（图中绿色长方形的高），则有：x ×（2x ＋4）＝48，即x ×（x ＋2）＝24＝4×6＝4×（4＋2），所以，x ＝4（元），零售价为x ＋2＝6（元）【答案】6元【例 2】 春节前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元。
这时从其它地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加550元。
原有（ ）名乞丐。
【考点】盈亏问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 如果不来这五个乞丐，富翁能剩下120555050⨯-=元。
小学四年级数学盈亏问题及答案(10篇)
小学四年级数学盈亏问题及答案（10篇）1.四年级数学盈亏问题及答案篇一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生？【答案】：1.小朋友人数：（20+40）÷（3-2）=60（人）积木数量：2×60+20=140（个）2.宿舍：（10+16）÷（8-6）=13（间）学生：13×6+16=94（人）3.（6+9）÷（9-6）=5（条）6×（5+1）=36（人）2.四年级数学盈亏问题及答案篇二1、阳光小学学生乘汽车去春游,如果每辆车坐56人,有12人不能乘车;如果每辆车多坐4人,恰好多一辆车。
一共有多少辆汽车?有多少个学生?(12+56+4)÷4=18(辆)56×18+12=1020(个)2、少先队员去植树。
如果张明和李平两人每人挖4个树坑,其余每人挖2个树坑,还有4个树坑没人挖;如果张明一人挖6个树坑,其余每人各挖4个树坑,又多出12个坑。
这批少先队员一共有多少人?一共要挖多少个树坑?少先队员共有:[4+(4-2)×2+12-(6-4)]÷(4-2)=9(人)树坑数:4×2+(9-2)×2+4=26(个)3.四年级数学盈亏问题及答案篇三1、王师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚10天完成;如果每天做60个,就可以提前6天完成。
原计划多少天完成任务?这批零件共有多少个?(1)原计划的天数:(50×10+60×6)÷(60-50)=86(天)(2)零件总数：50×86+50×10=4800(个)或60×86-60×6=4800(个)3、某学校有学生住宿,如果每间宿舍住5人,则多出27人;如果每间住8人,则刚好多3间宿舍。
四年级思维训练 盈亏问题(2)
四年级思维训练盈亏问题（1）课堂卷
班级姓名
基本关系式：总数差÷每份差＝份数
1、（盈+亏）÷两次分配的差=份数
2、（大盈—小盈）÷两次分配的差=份数
3、（大亏—小亏）÷两次分配的差=份数
例1、几个小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个。
问有多少个小朋友?有多少个梨子?
练习1、学校有铅笔若干支，奖给三好学生，若每人10支，缺15支。
若每人8支还剩7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？
例2、老师将一批练习本发给班上的学生。
如果每人发6本，则少94本；如果每人发4本，则少2本。
问有多少个学生?有多少练习本?
练习2、老师将一批糖果发给班里的学生，如果每人5块，则少34块，如果每人3块，则少10块。
问有多少三好学生？多少块糖果？例3、给参加美术活动小组的同学分若干支彩色笔。
如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。
问有多少个同学?有多少支彩色笔?
练习3、某校有一些学生寄宿在校，若每间宿舍住6人，多出34人；若每间宿舍住7人，则多出28人。
问寄宿的学生和宿舍各有多少？
例4、同学们去划船，如果每只船坐4人；则少3只船；如果每只船坐6人,还有2人留在岸边。
共有几只船?划船的学生是多少人?
练习4、某校安排学生宿舍，如果每间4人，则多6人没有床位，如果每间6人，则空出2间宿舍。
该校有宿舍多少间？学生多少人？
思考题：有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有多少同学？。
四年级数学专题《盈亏问题》题目及答案(2)
盈亏问题（2）姓名：___________日常生活中常常要把一定数量的物品分给若干对象。
在两次分配方案中,次分配有余(盈),一次分配不足(亏),求被分配的物品数和分配对象数的一类问题,称为盈亏问题。
解答盈亏问题的要点是:(1)一盈一亏的解法：(盈十亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(2)双盈的解法：(大盈一小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(3)双亏的解法：(大亏一小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数根据每次分的数量与份数,求总数量。
每次分的数量×份数十盈=总数量每次分的数量×份数一亏=总数量1、用一根绳子测井口到井底的深度,把绳子3折后垂到井底绳子超过井口3米;把绳子剪去7米,对折后再垂到井底,绳子超过井口6米,求绳长和井深。
（1）井深：（2×6+7-3×3）÷（3-2）=10（米）（2）绳长：10×3+3×3=39(米) 或10×2+6×2+7=39(米)2、用绳子去测一口井的深度,绳子对折时,多余8米;绳子三折时,还多2米。
求绳长和井深各多少米？绳子对折余8米,实际余8×2=16(米),即绳长比井深的2倍还多16米;绳子三折时,绳长是井深的3倍多3×2=6(米)。
井深:(16-6)÷(3-2)=10(米)绳长:10×2+16=36(米)3、用绳子测量一堵墙的宽度,如果把绳子对折,就多1米;如果把绳子三折,又少1米，求绳子的长度和墙的宽度。
墙宽:(1×2+1×3)÷(3-2)=5(米)绳长：2×5+2×1=12(米)4、用绳子测游泳池的水深,绳子对折时,多余60厘米;绳子三折时,还差40厘米。
求绳子的长度和游泳池的水深。
游泳池水深:(60×2+40×3)÷(3-2)=240(厘米)绳长:(240+60)×2=600(厘米)5、小军从家步行去学校,如果每分钟走50米,他就会迟到2分钟;如果改为每分钟走60米,他就会早到3分钟,小军家到学校有多少米？小军从家到学校的时间:(50×2+60×3) ÷(60-50)=28(分钟)小军家到学校的距离: 50×(28+2)=1500(米) 或60×(28-3)=1500（米）6、刘阿姨将一批成品衣服打包,如果每天装50包,要比计划推迟8天完成;如果每天装60包,就可以提前5天完成。
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1、用一根绳子绕树2圈，余3米，如果绕树4圈，则差5米。
树一周长是多少米？绳子长多
少米？
2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有
多少个小朋友？有多少个苹果？
3、把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有
小朋友几人？有多少颗糖？
4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？
5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。
求绳子长度和井深？
6、小明从家到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走60米，则早到2分钟。
小明家到学校有多远？
7、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务，若每小时生产35件，就可以超额25件完成任务。
问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？
8、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完，如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其他货物1吨。
这批货物有多少吨？1、用一根绳子绕树2圈，余3米，如果绕树4圈，则差5米。
树一周长是多少米？绳子长多
少米？
3＋5＝8米……总差额；4－2＝2圈……测量圈数差额
8÷2＝4米……树一周的长度；2×4＋3＝11米……绳子长度
2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有
多少个小朋友？有多少个苹果？
4＋3＝7个……总差额；7－6＝1个……每人差额
7÷1＝7人……人数；6×7＋4＝46个……苹果数
3、把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有
小朋友几人？有多少颗糖？
12－2＝10颗……总差额；4－2＝2颗……每人差额
10÷2＝5人……人数；5×2＋12＝22颗……糖的数量
4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？
3＋6＝9人……总差额；6－5＝1人……每船差额
9÷1＝9条……船数；5×9＋3＝48人……同学数
5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。
求绳子长度和井深？
2×5＋3×2＝16米……总差额；3－2＝1折……测量差额
16÷1＝16米……井深；2×16＋5×2＝42米……绳子的长度
6、小明从家到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走60米，则早到2分钟。
小明家到学校有多远？
3×50＋2×60＝270米……总差额；60－50＝10米……每分钟差额
270÷10＝27分……时间；50×（27＋3）1500米……总路程
7、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务，若每小时生产35件，就可以超额25件完成任务。
问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？
15＋25＝40件……总差额；35－30＝5件……每小时差额
40÷5＝8小时……生产时间，30×8＋12＝255件……零件数
8、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完，如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其他货物1吨。
这批货物有多少吨？
2＋1＝3吨……总差额；1吨是每辆车的差额；
3÷1＝3辆……汽车数；3×3＋2＝11吨……货物的重量。