湖北省宜昌市协作体第三章 相互作用——力专题练习(解析版)
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一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)
1.水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度,属于角度传感器的一种,其作用就是测量载体的水平度,又叫倾角传感器。如图为一个简易模型,截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形,内部有一个小球,其半径略小于内接圆半径,三角形各边有压力传感器,分别感受小球对三边压力的大小,根据压力的大小,信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC 边恰好处于水平状态,将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动,直到AC 边水平,则在转动过程中( )
A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,A
B 处于水平状态
B .球对A
C 边的压力一直增大
C .球对BC 边的压力一直减小
D .BC 边所受压力不可能大于球的重力
【答案】A
【解析】
【分析】 【详解】
对正三角形内部的小球受力分析,如图所示
由几何关系可知,随着角度θ从0°到120°增大过程中,角α与角θ之和保持不变,且α + θ = 120°,所以角β也保持不变,β = 60°,由平衡条件和正弦定理得
()sin sin sin 120AC BC N N G βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力
23sin sin sin sin sin 60AC
AC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力
()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 603
BC BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,即AC
BC N N ''=,则θ = 60°,此时AB 处于水平状态,故A 正确;
BC .角度θ从0°到120°增大过程中,sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小,所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小,BC 错误;
D .当0 < θ < 60°时,BC
N G '>,即BC 边所受压力有可能大于球的重力,故D 错误。 故选A 。
2.如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为m 和2m 的物块A 、B ,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时,物块A 、B 刚好要滑动,则μ的值为( )
A .13
B .14
C .15
D .16
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
当木板与水平面的夹角为45︒时,两物块刚好滑动,对A 物块受力分析如图
沿斜面方向,A 、B 之间的滑动摩擦力
1cos 45f N mg μμ==︒
根据平衡条件可知
sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒
对B 物块受力分析如图
沿斜面方向,B 与斜面之间的滑动摩擦力
23cos 45f N mg μμ='=⋅︒
根据平衡条件可知
2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒
两式相加,可得
2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒
解得
15
μ=
故选C 。
3.如图所示,物块A 放在直角三角形斜面体B 上面,B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁,初始时A 、B 静止。现用力F 沿斜面向上推A ,但A 、B 仍未动,则施力F 后,下列说法正确的是( )
A .A 、
B 之间的摩擦力一定变大
B .B 与墙之间可能没有摩擦力
C .B 与墙面间的弹力可能不变
D .B 与墙面间的弹力变大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A .对A 物体,开始受重力、
B 对A 的支持力和静摩擦力平衡,当施加F 后,仍然处于静止,开始A 所受的静摩擦力大小为A sin m g θ,若A 2sin F m g θ=,则A 、B 之间的静摩擦力大小还是等于A sin m g θ,所以A 、B 之间的摩擦力可能不变,故A 错误;
B .对整体分析,因为AB 不动,弹簧的形变量不变,则弹簧的弹力不变,开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力,施加F 后,弹簧的弹力不变,总重力不变,根据平衡知,则B 与墙之间一定有摩擦力,摩擦力大小等于力F 在竖直方向的分力,方向竖直向下,故B 错误; CD .以整体为研究对象,开始时B 与墙面的弹力为零,施加力F 后,B 与墙面的弹力变为F cos α,弹力增大,故
C 错误,
D 正确。
故选D 。
4.如图所示,光滑的圆柱置于斜面上,挡板AB 可绕固定轴B 转动,使挡板AB 从图示位置(90θ<︒)缓慢转到水平位置,在此过程中,挡板AB 受到的压力大小将( )
A .逐渐变大
B .逐渐变小
C .先变大后变小
D .先变小后变大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】 在挡板角度变化的过程中,圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡,受力分析如下
三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图
由图可知,随着木板的转动,木板对圆柱体的压力1F 先变小后变大,根据牛顿第三定律,挡板受到的压力1F '也先变小后变大。
故选D 。
5.如图所示的装置中,在A 端用外力F 把一个质量为m 的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动,已知在小球匀速运动的过程中,拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°,斜面体与水平地面之间是粗的,并且斜面体一直静止在水平地面上,不计滑轮与绳子之间的摩擦.则在小球匀速运动的过程中,下列说法正确的是( )
A .地面对斜面体的静摩擦力始终为零
B .绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力
C .绳子A 端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小
D .外力F 一定增大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
D .设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ,对小球沿斜面方向,由平衡条件有
cos -30sin 30T mg θ︒=︒()
则当θ角从45°变为90°的过程中,绳子的拉力T 变大,因F =T ,则外力F 一定增大,选项D 正确;
A .对小球和斜面的整体,地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量,则地面对斜面体的静摩擦力
cos f T θ=
可知随θ角的增加,地面对斜面的静摩擦力f 是变化的,选项A 错误;
B .当θ=90°时,滑轮两边绳子的夹角为120°,根据几何关系和平行四边形定则可知此