第二十二讲 比例计算与列表分析

第二十二讲比例计算与列表分析

本讲知识点：

一、将多组比例化成连比

二、“设份数”的方法解比例问题

三、找比例中的“公共量”与“不变量”

四、列表分析法

例1：学校组织体检，收费如下：老师3元，女生2元，男生1元。已知老师和女生的人数比为2:9，女生和男生的人数比为3:7，共收得体检费945元。那么老师、女生和男生分别有多少人？

练习1：甲、乙、丙三位工人加工零件，已知甲与乙每小时加工的零件数之比为5:4，甲与丙每小时加工的零件数之比为3:2，，甲工作了4小时，乙工作了3小时，丙工作了2小时，三人共加工了464个零件，那么甲加工了多少个零件？

例2：徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋。现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋。如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10，那么他们各有多少块？

练习2：花店有玫瑰花和康乃馨两种花，一束玫瑰花有9支，一束康乃馨有6支。已知玫瑰花比康乃馨少50束，且玫瑰花与康乃馨的总支数之比为3:7，问：花店共有多少支玫瑰花？

例3：甲、乙、丙三人合买一台电视机。甲付钱数等于乙付钱数的2倍，等于丙付钱数的3倍。已知甲比丙多付了680元，请问：这台电视机价值多少钱？

练习3：一次考试，小朱的分数是小高的

78倍，是小许的3

4倍。已知小高比小许高了12分，那么三人的平均分是多少？

例4：一把小刀售价3元，如果小明买这把刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13。小明原来有多少钱？

练习4：两张纸条，原来的长度比为37:28，都撕去14厘米之后，长的比短的还长

7

6，则短的纸条还有多长？

例5：某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，所有会员分为甲、乙、丙三组。已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，,乙组中男、女会员的人数之比是5:3，求丙组中男、女会员的人数之比。

练习5：三个框装有苹果和梨，已知苹果和梨的总数之比为4:3，第一个框中苹果和梨个数之比为6:5，第,二个框中苹果和梨个数之比为3:5，且第一、第二、第三个筐的水果个数之比为11:16:9，求第三个框中苹果和梨个数之比。

例6：某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：

（1）甲、乙两校获一等奖人数比为1:2，它们获一等奖人数占各自获奖总人数的百分比为2:5:；

（2）甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍；

（3）甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%。

那么乙校获三等奖获奖人数占该校获奖人数的百分之多少？

练习6：中国篮球队与美国篮球队在一年内进行了3次比赛。在第一次比赛中，中国比美国得分少 5

2，且各自得分占各自三次总得分的百分数之比为5:6；在第二次比赛中，中国与美国的得分之比为4:5，且两队的总得分比第一次比赛多了12.5%；在第三次比赛中，中国队的得分与第二次之比为5:4。那么在三次比赛中，中国队与美国队的得分比是多少？

综合练习

1、商店有橘子、苹果和梨出售。1千克橘子卖5元，1千克苹果卖4元，1千克梨卖3元，小许买了10千克水果，其中橘子和苹果的重量之比5:9，苹果和梨的重量之比为3:2，那么他一共花了多少钱？

2、某班同学去野外军训，他们在一起吃午餐，男生每人要吃3个馒头，女生每人要吃2个馒头，已知男生比女生多3人，且男生、女生吃的馒头总数之比为7:4，那么男生、女生各有多少人？

3、一次数学竞赛考试中，最后一题很难，占15分，阿呆和阿瓜两人都没做对，他们都很后悔，阿呆想，要是我做对了，我和阿瓜的分数之比就能变成32:25；阿瓜想，要是我做对了，我和阿呆的分数之比就能变成10:9.那么两人实际各得多少分？

4、A、B两种商品的价格比是7:3.如果他们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比就变成7:4.这两种商品原来的价格各是多少元？

5、有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖，已知:

2

(1)第一包糖的粒数是第二包糖的

3

（2）在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%

（3）巧克力糖在第一包糖中所占多额百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍，当两包糖混合在一起时，巧克力糖占28%

求第一包与第二包中水果糖占所有糖的百分比。