2015年广西河池市中考数学试卷
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的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，并求 S 的最大值； （3）点 Q 在 x 轴的正半轴上运动，过 Q 作 y 轴的平行线，交直线 l 于 M，交抛物线于 N，
连接 CN，将△CMN 沿 CN 翻转，M 的对应点为 M′．在图 2 中探究：是否存在点 Q，
第5页（共7页）
使得 M′恰好落在 y 轴上？若存在，请求出 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
．
15．（3 分）方程 ＝ 的解是
．
16．（3 分）某学校计划开设 A，B，C，D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并
且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并
将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为 2000 人，由此估计选修
A 课程的学生有
C．x2+12x+36＝0
D．x2+x﹣2＝0
8．（3 分）将抛物线 y＝x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，抛物线的解析式为
（）
第1页（共7页）
A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝（x+2）2﹣3 D．y＝（x﹣2）2﹣3 9．（3 分）如图，在⊙O 中，直径 AB⊥CD，垂足为 E，∠BOD＝48°，则∠BAC 的大小是
26．（12 分）如图 1，抛物线 y＝﹣x2+2x+3 与 x 轴交于 A，B，与 y 轴交于 C，抛物线的顶 点为 D，直线 l 过 C 交 x 轴于 E（4，0）．
（1）写出 D 的坐标和直线 l 的解析式； （2）P（x，y）是线段 BD 上的动点（不与 B，D 重合），PF⊥x 轴于 F，设四边形 OFPC
第6页（共7页）
2015 年广西河池市中考数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为 A,B,C,D 的
四个结论，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卷将选定的答案代号涂黑。
1．D； 2．A； 3．C； 4．B； 5．D； 6．C； 7．C； 8．B； 9．D； 10．A； 11．B；
切，当 P 在线段 OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点 P 个数是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）请把答案填在答题卷指定的位置
上。
第2页（共7页）
13．（3 分）计算：
＝
．
14．（3 分）如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 BC＝10，则 DE＝
； 22．
； 23．8；7.5； 24．
； 25．
；
26．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/25 16:29:36； 用户：qgjyus er10 501；邮箱：q gjyus er10501.219 57750；学号 ：21985509
第7页（共7页）
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“河池新闻”
D．任意﹣个三角形，它的内角和等于 180°
6．（3 分）不等式组
的解集是（ ）
D．球
A．﹣1＜x＜2
B．1＜x≤2
C．﹣1＜x≤2
D．﹣1＜x≤3
7．（3 分）下列方程有两个相等的实数根的是（ ）
A．x2+x+1＝0
B．4x2+2x+1＝0
人．
17．（3 分）如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 A′B′，那么 A（﹣2，5）
的对应点 A′的坐标是
．
18．（3 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 1，直线 l 过点 C，交 AB 的延长线于 M，交 AD 的
延长线于 N，则 + ＝
．
第3页（共7页）
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程。 19．（6 分）计算：|﹣2|+ +2﹣1﹣cos60°． 20．（6 分）先化简，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2，其中 x＝2． 21．（8 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AD． （1）作∠A 的平分线交 CD 于 E； （2）过 B 作 CD 的垂线，垂足为 F； （3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．
2015 年广西河池市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为 A,B,C,D 的 四个结论，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卷将选定的答案代号涂黑。
1．（3 分）﹣3 的绝对值是（ ）
A．﹣3
B．﹣
C．
D．3
2．（3 分）如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°，则∠ABC 的大小是（ ）
行汉字听写测试．计分采用 10 分制（得分均取整数），成绩达到 6 分或 6 分以上为及格， 得到 9 分为优秀，成绩如表 1 所示，并制作了成绩分析表（表 2）． 表1
一班 5
8
8
9
8
10
10
8
5
5
二班 10 6
6
9
10
4
5
7
10
8
表2
班级 平均数 中位 众数 数
方差 及格率 优秀率
第4页（共7页）
24．（8 分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花 6 元/盆，绣球花 10 元/盆．若一次购 买的绣球花超过 20 盆时，超过 20 盆部分的绣球花价格打 8 折．
（1）分别写出两种花卉的付款金额 y（元）关于购买量 x（盆）的函数解析式； （2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共 90 盆，其中太阳花数量不超
过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？
25．（10 分）如图，AB 为⊙O 的直径，CO⊥AB 于 O，D 在⊙O 上，连接 BD，CD，延长 CD 与 AB 的延长线交于 E，F 在 BE 上，且 FD＝FE．
（1）求证：FD 是⊙O 的切线；
（2）若 AF＝8，tan∠BDF＝ ，求 EF 的长．
A．25°
B．35°
C．50°
3．（3 分）下列计算，正确的是（ ）
A．x3•x4＝x12
B．（x3）3＝x6
C．（3x）2＝9x2
4．（3 分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
D．65° D．2x2÷x＝x
A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
5．（3 分）下列事件是必然事件的为（ ）
A．明天太阳从西方升起
22．（8 分）联华商场以 150 元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的 货款再次购进这款电风扇，因价格提高 30 元，进货量减少了 10 台．
（1）这两次各购进电风扇多少台？ （2）商场以 250 元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？ 23．（8 分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各 10 名学生进
一班 7.6 8
a 3.82 70% 30%
二班
b 7.5 10 4.94 80% 40%
（1）在表 2 中，a＝
，b＝
；
（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成
绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；
（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是 1 男 1 女、2 男 1 女，现从这两班获满分的同 学中各抽 1 名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到 1 男 1 女两位 同学的概率．
（）
A．60°
B．48°
C．30°
D．24°
10．（3 分）如图，用一张半径为 24cm 的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），
如果圆锥形帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）
A．240πcm2
B．480πcm2
C．1200πcm2
D．2400πcm2
11．（3 分）反比例函数 y1＝ （x＞0）的图象与一次函数 y2＝﹣x+b 的图象交于 A，B 两点，
其中 A（1，2），当 y2＞y1 时，x 的取值范围是（ ）
A．x＜1
B．1＜x＜2
C．x＞2
D．x＜1 或 x＞2
12．（3 分）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线
l：y＝kx+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B，∠OAB＝30°，点 P 在 x 轴上，⊙P 与 l 相
12．A；
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）请把答案填在答题卷指定的位置
上。
13．3； 14．5； 15．x＝9； 16．800； 17．A′（5，2）； 18．1；
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分）请在答题卷指定的位置上写出解Hale Waihona Puke Baidu过程。
19．
； 20．
； 21．
连接 CN，将△CMN 沿 CN 翻转，M 的对应点为 M′．在图 2 中探究：是否存在点 Q，
第5页（共7页）
使得 M′恰好落在 y 轴上？若存在，请求出 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
．
15．（3 分）方程 ＝ 的解是
．
16．（3 分）某学校计划开设 A，B，C，D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并
且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并
将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为 2000 人，由此估计选修
A 课程的学生有
C．x2+12x+36＝0
D．x2+x﹣2＝0
8．（3 分）将抛物线 y＝x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，抛物线的解析式为
（）
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A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝（x+2）2﹣3 D．y＝（x﹣2）2﹣3 9．（3 分）如图，在⊙O 中，直径 AB⊥CD，垂足为 E，∠BOD＝48°，则∠BAC 的大小是
26．（12 分）如图 1，抛物线 y＝﹣x2+2x+3 与 x 轴交于 A，B，与 y 轴交于 C，抛物线的顶 点为 D，直线 l 过 C 交 x 轴于 E（4，0）．
（1）写出 D 的坐标和直线 l 的解析式； （2）P（x，y）是线段 BD 上的动点（不与 B，D 重合），PF⊥x 轴于 F，设四边形 OFPC
第6页（共7页）
2015 年广西河池市中考数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为 A,B,C,D 的
四个结论，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卷将选定的答案代号涂黑。
1．D； 2．A； 3．C； 4．B； 5．D； 6．C； 7．C； 8．B； 9．D； 10．A； 11．B；
切，当 P 在线段 OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点 P 个数是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）请把答案填在答题卷指定的位置
上。
第2页（共7页）
13．（3 分）计算：
＝
．
14．（3 分）如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 BC＝10，则 DE＝
； 22．
； 23．8；7.5； 24．
； 25．
；
26．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/25 16:29:36； 用户：qgjyus er10 501；邮箱：q gjyus er10501.219 57750；学号 ：21985509
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B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“河池新闻”
D．任意﹣个三角形，它的内角和等于 180°
6．（3 分）不等式组
的解集是（ ）
D．球
A．﹣1＜x＜2
B．1＜x≤2
C．﹣1＜x≤2
D．﹣1＜x≤3
7．（3 分）下列方程有两个相等的实数根的是（ ）
A．x2+x+1＝0
B．4x2+2x+1＝0
人．
17．（3 分）如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 A′B′，那么 A（﹣2，5）
的对应点 A′的坐标是
．
18．（3 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 1，直线 l 过点 C，交 AB 的延长线于 M，交 AD 的
延长线于 N，则 + ＝
．
第3页（共7页）
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程。 19．（6 分）计算：|﹣2|+ +2﹣1﹣cos60°． 20．（6 分）先化简，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2，其中 x＝2． 21．（8 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AD． （1）作∠A 的平分线交 CD 于 E； （2）过 B 作 CD 的垂线，垂足为 F； （3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．
2015 年广西河池市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为 A,B,C,D 的 四个结论，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卷将选定的答案代号涂黑。
1．（3 分）﹣3 的绝对值是（ ）
A．﹣3
B．﹣
C．
D．3
2．（3 分）如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°，则∠ABC 的大小是（ ）
行汉字听写测试．计分采用 10 分制（得分均取整数），成绩达到 6 分或 6 分以上为及格， 得到 9 分为优秀，成绩如表 1 所示，并制作了成绩分析表（表 2）． 表1
一班 5
8
8
9
8
10
10
8
5
5
二班 10 6
6
9
10
4
5
7
10
8
表2
班级 平均数 中位 众数 数
方差 及格率 优秀率
第4页（共7页）
24．（8 分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花 6 元/盆，绣球花 10 元/盆．若一次购 买的绣球花超过 20 盆时，超过 20 盆部分的绣球花价格打 8 折．
（1）分别写出两种花卉的付款金额 y（元）关于购买量 x（盆）的函数解析式； （2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共 90 盆，其中太阳花数量不超
过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？
25．（10 分）如图，AB 为⊙O 的直径，CO⊥AB 于 O，D 在⊙O 上，连接 BD，CD，延长 CD 与 AB 的延长线交于 E，F 在 BE 上，且 FD＝FE．
（1）求证：FD 是⊙O 的切线；
（2）若 AF＝8，tan∠BDF＝ ，求 EF 的长．
A．25°
B．35°
C．50°
3．（3 分）下列计算，正确的是（ ）
A．x3•x4＝x12
B．（x3）3＝x6
C．（3x）2＝9x2
4．（3 分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
D．65° D．2x2÷x＝x
A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
5．（3 分）下列事件是必然事件的为（ ）
A．明天太阳从西方升起
22．（8 分）联华商场以 150 元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的 货款再次购进这款电风扇，因价格提高 30 元，进货量减少了 10 台．
（1）这两次各购进电风扇多少台？ （2）商场以 250 元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？ 23．（8 分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各 10 名学生进
一班 7.6 8
a 3.82 70% 30%
二班
b 7.5 10 4.94 80% 40%
（1）在表 2 中，a＝
，b＝
；
（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成
绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；
（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是 1 男 1 女、2 男 1 女，现从这两班获满分的同 学中各抽 1 名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到 1 男 1 女两位 同学的概率．
（）
A．60°
B．48°
C．30°
D．24°
10．（3 分）如图，用一张半径为 24cm 的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），
如果圆锥形帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）
A．240πcm2
B．480πcm2
C．1200πcm2
D．2400πcm2
11．（3 分）反比例函数 y1＝ （x＞0）的图象与一次函数 y2＝﹣x+b 的图象交于 A，B 两点，
其中 A（1，2），当 y2＞y1 时，x 的取值范围是（ ）
A．x＜1
B．1＜x＜2
C．x＞2
D．x＜1 或 x＞2
12．（3 分）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线
l：y＝kx+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B，∠OAB＝30°，点 P 在 x 轴上，⊙P 与 l 相
12．A；
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）请把答案填在答题卷指定的位置
上。
13．3； 14．5； 15．x＝9； 16．800； 17．A′（5，2）； 18．1；
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分）请在答题卷指定的位置上写出解Hale Waihona Puke Baidu过程。
19．
； 20．
； 21．