(试卷合集3份)2023届安徽省安庆市中考数学经典试题

2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为

A．2 B．3 C．4 D．5

2．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A．1

(1)28

2

x x-=B．

1

(1)28

2

x x+=C．(1)28

x x-=D．(1)28

x x+=

3．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE

4．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包

含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论：①4a+2b＜0；②﹣1≤a≤

2

3

-；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm

总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个

5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．

6．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）

A．1

2

B．1 C．

3

3

D3

7．已知方程组

27

28

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

，那么x+y的值（）

A．-1 B．1 C．0 D．5

8．正方形ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕点A 按顺时针方向旋转180°后，C 点的坐标是( )

A ．(2，0)

B ．(3，0)

C ．(2，－1)

D ．(2，1)

9．如图，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，连接DC 并延长到E ，使CE=

13

CD ，过点B 作BF ∥DE ，与AE 的延长线交于点F ，若AB=6，则BF 的长为（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．10

10．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）

A ．90°

B ．60°

C ．45°

D ．30°

二、填空题（本题包括8个小题）

11．在ABC 中，A ∠：B ∠：C ∠=1：2：3，CD AB ⊥于点D ，若AB 10=，则BD =______ 12．如图：图象①②③均是以P 0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P 1P 2P 3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P 4P 5P 6…，依此规律，P 0P 2018=_____个单位长度．

13．如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，

AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为__________ ．

14．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是__．

15．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__m．

16．27的立方根为．

17．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C 恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_____．

18．在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同．小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是________．

三、解答题（本题包括8个小题）

19．（6分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

求证：△ABM∽△EFA；若AB=12，BM=5，求DE的长．

20．（6分）如图，二次函数y＝1

2

x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，

0），B点坐标是（8，6）．求二次函数的解析式；求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．

21．（6分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？

22．（8分）列方程解应用题：

为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：

信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；

信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍．

根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？

23．（8分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件

升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了1

3

，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求

软件升级后每小时生产多少个零件？

24．（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝6

x

（x＞0）的图象交于A（m，6），

B（3，n）两点．求一次函数关系式；根据图象直接写出kx+b﹣6

x

＞0的x的取值范围；求△AOB的面积．

25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与⊙O相切于点D，连结BD、AD．求证；∠BDC＝∠A．若∠C＝45°，⊙O的半径为1，直接写出AC的长．