奥数班五年级 第7讲 分数应用题5
五年级奥数《分数、百分数应用题》含答案(通用版)
一、 知识点概述:分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。
在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系例如:(1)a 是b 的几分之几,就把数b 看作单位“1”.(2)甲比乙多18,乙比甲少几分之几?方法一:可设乙为单位“1”,则甲为19188+=,因此乙比甲少191889÷=.方法二:可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1” (一)、部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。
例如:我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。
解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
(二)、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。
例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”),解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相知识框架分数、百分数应用题当于”谁的,“是”谁的几分之几。
这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。
(三)、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
温陵书院奥数(五年级)分数 除法部分
温陵书院五年级奥数精品班(分数部分)亲爱的同学:通过一段时间的学习,收获很多吧!运用你所学过的知识来解决生活中的数学问题吧,祝你们取得好成绩!班级(Class) 姓名(Name) 学号(Number) 成绩(Mark)密 封 线 不 得 答快乐来解题,相信你能行1、分数简便计算。
×19 36× 1998÷1998 2002÷(2002+)++++++++++ ++++二、解决问题。
1、一列快车和一列慢车从甲乙两地同时相对开出,3时后相遇,相遇点离甲乙两地中点的距离占全程的。
已知快车比慢车每时多行60千米,求甲乙两地相距多少千米?2、一批水果,第一次卖掉了它的,第二次卖掉了第一次的,第三次卖掉了剩下的,还剩下45吨,这批水果共多少吨?3、一条铁路修完900千米后,剩余部分比全长的少300千米,这条铁路长多少千米?4、一筐西红柿卖掉以后,又卖出6千克,这时卖出的正好是剩下的一半,这筐西红柿原有多少千克?5、一捆电线,第一次用去全长的,第二次用去余下的,这时还剩下108米,这捆电线共多少米?6、王师傅计划做一批零件,第一天做了计划的,第二天又做了余下的,这样第一天比第二天多做28个,这批零件共有多少个?7、学校开展植树活动,第一天完成计划的,第二天完成计划的,第三天植树55棵,结果超过计划的,学校计划植树多少棵?8、一堆砖,用去它的后,又增加了340块,这时砖的总块数是原来没有用时的块数的,这堆砖原有多少块?9、甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款,结果甲捐了另外三人总数的一半,乙捐了另外三人总数的,丙捐了另外三人总数的,丁捐了91元,甲乙丙丁共捐了多少元?10、两根绳子共长27米,如果从第一根绳子上剪下。
从第二根绳子上剪下3米,那么两根绳子剩下的部分相等。
两根绳子原来各长多少米?11、有两桶油,第一桶比第二桶多12千克。
从两桶中各取出4千克后,第一桶的与第二桶的相等,原来两桶油各有多少千克?12、小学五年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生是剩下女生的2倍,已知这个学校五年级共有156人,男、女生各有多少人?13、学校上年度男女生共有2900人,这一年度男生增加了,女生增加了,共增加130人,上年度学校男、女生各有多少人?14、学校食堂运进大米和面粉共750千克,当用去大米的和面积的时,还剩下420千克,运来面粉多少千克?15、某工厂有三个车间,第一车间的人数占三个车间总人数的,第二车间人数是第三车间人数的,第一车间比第三车间少21人。
五年级奥数专题 分数应用题初步(学生版)
学科培优数学“分数应用题初步”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,例如a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”.在几个量中,弄清哪一个是单位“1”很重要,否则容易出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数,只是分母是100的分数,因而计算的方法和分数应用题是一样的,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系分数应用题有以下三种基本类型:求一个数是另一个数的几分之几;求一个数的几分之几是多少;已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化;另一方面,他有其自身的特点和解题规律。
在解分数应用题时,分析体中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。
实际上分数应用题涉及的知识面广,数量关系变化多端,有时数量关系又比较隐蔽,我们必须仔细审题,通过分析推理,弄清量与分率的对应关系,将复杂的分数应用题转化为上述三种类型,然后依据有关的数量关系解答应用题。
知识梳理怎样找准分数应用题中单位“1”解分数应用题是学生的障碍物,原因归结于不能正确找准单位“1”。
找准单位“1”解分数(百分数)应用题的关键,也是教师教学此类应用题的重点和难点。
每一道分数应用题中总是有关键句(含有分率的句子)。
如何从关键句中,找准单位“1”,我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。
两种数量比较在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。
这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”原数量与现数量没有明显指向性词语的应用题中,用原数量作为单位“1”。
小学五年级奥数分数应用题
男 生人数的几分之几?参加体育锻炼的男生人数占女生人数的几分之几?
练习 1、五一班有男生 21 人,女生 18 人,五一班女生人数占全班人数的几分之几?
例2、 修一座大桥实际投入 48 万元,比计划节约 12 万元,节约了几分之几?
5
3
职
工多少人?
9、甲、乙两车共运一堆煤,运完时,甲车运了总数的 7 多 12 吨,比乙车多运1,甲车
15
2
运
了多少吨?
10、某车队运送一批货物,第一天运了 85 吨,第二天运了余下的 8 少 3 吨,其余的第
15
三 天运完。已知第三天比第二天少运 15 吨,这批货物有多少吨?
2、 养鸡场里,公鸡的只数比母鸡只数少 3 ,母鸡只数比公鸡只数多几分之几?
10
3、 一根铁丝,第一次剪去3,第二次剪去余下的3,两次一共剪去几分之几?
4
5
4、有一批货物,第一天运走1,第二天运走的是第一天的3,还剩下 90 吨没有运走,
4
5
这
批货物有多少吨?
5、修路队在一条公路上施工,第一天修了这条路的1,第二天修了余下的2,己知这
4
3
两天
共修了 1200 米,这条公路全长多少米?
B级
5、三个小朋友各有一些糖,甲的糖的块数是三人总数的1,乙的块数是丙的3,乙比
5
5
丙少
40 块,这三个人各有糖多少块?
7、某初中有三个年级,初一的学生数是初二学生数的 9 ,初二的学生数是初三的5,
10
4
初
三的学生数占全校人数的几分之几?
人教版五年级下册从课本到奥数 第七次课 分数的意义和性质
人教版五年级下册从课本到奥数第七次课 分数的意义和性质A 卷【课前计算】1.06×3.5= 3.2÷0.84≈ 10.8÷7.2= 4.65÷0.11= (保留两位小数) (商用循环小数表示)1.2x+8.8x=0.29 4.2x ÷1.6=1.05 8x-7×18=15 10-4x=8一、填一填。
1. 把5kg 大米平均分成6份,这样的2份是( )kg 。
(填分数)2. 4个51是( ),1里面有( )个101。
3. 27和9最大的公因数是( ),最小公倍数是( )。
4. 分母是7的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( )。
5. ()4=15()=2÷5=8 ( )=( )(填小数) 6. 32和73的最小公分母是( );65和127的最小公分母是( )。
7. 五年1班有男生24人,女生16人,男生人数是女生人数的( )倍,女生人。
二、辨一辨(对的打“√”错的打“×”)1. 3km 的51和5km 的31一样长。
( ) 2. 最简分数的分子、分母中至少有一个是质数。
( )3. 大于1915而小于1917的分数只有1916一个。
() 4. 甲数和乙数都是他们的最大公因数和最小公倍数。
() 5. 最小的质数和最小的合数不是互质数。
()二、选一选。
1. 将一根绳子连续对折3次,每段是全长的( )。
A. 31B.41C.812. 小红的卧室长4m,宽3m,用边长为( )dm 的方砖能正好铺满。
A.3B.4C.5 3. 下面分数中,( )与0.15相等。
A. 203B.71C.52三、在括号里填上最简分数。
480g=( )kg 2502cm =( )2m 300mL=( )L四、在“<”或“=”。
65873274 6597六、按要求完成练习。
1. 写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
9和36 8和9 20和15 16和202. 把下面各组分数通分。
五年级《分数应用题》奥数课件
33
答:这两天一共烧了2 1 吨煤。还剩7 2 吨煤。
3
3
小结
1.分率:一个数是另一个数的几分之几。 2.单位“1”:把一个完整的量(比如一段路程、 一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等)或一个数 视为一个整体或一个单位,并赋予自然数1的特性,可 记为“1”。
一个蛋糕,博士给阿派分了蛋糕的 2 ,给欧拉分
7
2 ?2
5
7
倒数:分数的分子、 分母互换位置。
混合后溶液体积: 1+1=2
混合后酒精体积:
2 2 24
12
5 7 35
24 2 24 1 12
35
35 2 35
互为倒数 12
答:混合后酒精占 35 。
练习四
两瓶相同体积的盐水,一瓶中盐占盐水的 2 ,另一瓶中
盐占盐水的 2
9 ,将两瓶盐水混合,混合后盐占多少?
分数应用题
例题一
一块地,其中 1 种大豆,2 种高粱,其余的种玉米。 问玉米占这块地的几3 3
高粱 2
5
1-
1 3
-2
5
=1- 5 - 6
15 15
=
4 15
答:玉米占这块地的 4 。 15
练习一
卡尔用一根绳子做跳绳,第一次用去了 3 ,第二次用
去了 1 ,还剩几分之几?
第二次购进后,还剩: 7 4 5 21254 10 6 30 30
8 1(吨) 3
吃掉之后还剩:
46 4 30
5 8 (吨)
8 1 2 4 (72)(44)
3
5 5
8
3 (吨)
5
15
15
答:粮仓现在还剩
5
小学奥数-分数应用题
分数应用题【解题技巧】(1)求一个数的几分之几是多少(用乘法)(2)求一个数是另一个数的几分之几(用除法)(3)已知一个数的几分之几是多少,求这个数(用除法或列方程)【经典例题】例1 某粮库上午运走全部存粮的31又2000袋,下午又运进粮食6000袋,现在粮库中的存粮比原来少61。
若有原来粮库的存粮n 袋,那么n 等于多少?例2 某车间三个小组共做一批零件,第一小组做了总数的72,第二小组做了1600个零件,第三小组做的零件是前面两个小组总和的一半。
求这批零件共有多少个?例3 某班女生人数是男生人数的54,后又转来一名女生,结果女生人数是男生人数的65。
求现在全班学生的人数。
例4 某校男生人数的41比女生人数的31多50人,男生人数的43是女生人数的两倍。
男生、女生各多少人?例5 足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了51。
问一张门票降价了多少元?例6 食堂买来一批面粉,第一天吃了这批面粉总量的101;第二天吃了余下面粉总量的91;以后7天,每天分别吃去当天面粉总量的;21,31,,61,71,81⋅⋅⋅第10天吃了4袋,正好把所有的面粉都吃完了。
问这批面粉原来共有多少袋?例7 甲、乙两班共有84人,甲班人数的85与乙班人数的43共有58人。
问两班各有多少人?例8 育才小学上学期有男女同学共750人,本学期男同学增加61,女同学减少51,共有710人。
问本学期男、女同学各有多少人?【练习、习题】1.一批零件,甲先完成41,接着乙完成剩下的31,其余的由丙、丁完成,丙完成的比丁少31。
已知甲比丁少完成15个,求这批零件共有多少个?2.一批水果,其中苹果重量比总数的31多40千克,香蕉660千克其余的是橘子。
已知橘子的重量相当于苹果和香蕉总重量的41,则苹果共有多少千克?3.游泳班共有若干人,其中女生占103。
若再增加15名女生,则女生将占总数的2511。
问这个游泳班中原有女生多少人?4.姐妹两人共养兔100只。
小学奥数模块教程第7讲 分数应用题——对应关系(2)
第7讲分数应用题——对应关系(2)专题解析:解答分数乘除法应用题的时候,除了要确定单位“1”,还要正确找到各个数量所对应的分率(即这些数量占单位“1”的几分之几),然后根据分数乘除法的意义列式解答。
有时候量与分率的对应关系较为隐蔽,还需耐心细致地找,总之要做到一一对应。
两条宝贵经验:1、单位1的量是统一的,选择算术法较为简单。
2、当量和分率之间的对应关系找不准时,有时还需要借助图形进行分析。
典型例题例1、一堆砖有600块,第一次用去了它的14,第二次用去了它的15,①两次一共用去了多少块?②第一次比第二次多用去了多少块?③还剩下多少块?例2、甲乙两车同时从AB两地相向而行,相遇后又继续前进,当甲车行了全程的,乙车行了全程的时,两车相距60千米,求AB两地的距离。
例3、王师傅加工一批零件,第一天做了全部的15多60个,第二天做了全部的14少80个,还剩240个没有做完,这批零件有多少个?例4、某洗衣机厂去年上半年完成计划的3160,下半年生产12.8万台,实际超产120,超产多少万台?例5、《九章算术》是我国古代数学的瑰宝,这本书里记载了许多有趣的题目,其中有这样一道题:今有人持米出三关,过内关时纳税,过中关是纳税,过外关时纳税,出三关后剩米5斗,问原持米多少斗?1、甲船的载货量比乙船的载货量多25%,甲、乙两船共载货3600吨。
甲、乙两船各载货多少吨?2、粮店里有一批存粮,第一天运走了总数的37,第二天运走了总数的25多30吨,这时还剩下6吨,这批存粮共有多少吨?3、小云有一些邮票,送掉了15后,又收集到60张,结果比原来多25,小云原来有多少张邮票?4、学校植树,第一天完成了计划的38,第二天完成了计划的512,第三天植树33棵,结果超过计划的14,学校计划植树多少棵?5、甲乙两人同时从两地相向而行,在距离中点40米处相遇,已知甲行了全程的55%。
甲行了多少千米?6、一本文艺书,小明第一天看了全书的13,第二天看了余下的35,还剩下48页,这本书一共有多少页?7、用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的13又2公顷,第二天耕的比余下的12多3公顷,还剩下35公顷,这块地共有多少公顷?1、产一批零件,第一天生产了180个,第二天生产的比总数的14少30个,两天共生产了总数的13。
小学五年级奥数 第七讲 简单的分数应用题
第七讲 简单的分数应用题(一)一、基础知识:1、分数应用题的一般关系式是:表示单位“1”的量(标准量)×分率=分率的对应量。
2、解题思路:①一道分数应用题中,先根据分率所在的哪个条件,找出并判断“1”。
分率是“谁的”几分之几,谁就是单位“1”(分率是一个不带单位的、不具体的分数,反映的是两个数之间的一种倍数关系。
)单位“1”的量的判断:根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份,哪个数量就是单位“1”。
②表示单位“1”的量是已知的,则该题用“×”。
表示单位“1”的量是未知的,则该题用“÷”或方程。
③解题的关键是:寻找“与数量对应的分率”,“与分率对应的数量”。
二、例题解析:(一)基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。
①一只鸡的重量是鸭的。
把( )平均分为3份,把( )看作单位“1”,( )相当于这样的2份,2/3对应的数量是( )。
②甲的相当于乙。
把( )平均分为5份,把( )看作单位“1”,( )相当于这样的3份,3/5对应的数量是( )。
③现价是原价的。
把( )平均分为40份,把( )看作单位“1”,( )相当于这样的3份,3/40对应的数量是( )。
现价比原价少的部分对应的分率是( )。
④小红的书比小明少。
把( )平均分为8份,把( )看作单位“1”,( )相当于这样的7份,7/8对应的数量是( )。
小明的书对应的分率是( )。
例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量,再写出数量关系式。
(1)白兔只数的125是黑兔的只数。
(2)已经修了公路全长的2110。
(3)二班植树棵数相当于一班的2110。
(4)今年棉花产量比去年增加85。
(4)第三季度冰箱价格比第二季度便宜517。
(6)还剩这堆煤的157。
例3、小王买了一个本子和一支钢笔。
本子的价格是1 元,钢笔的价格比本子的价格多,钢笔的价格是多少元?例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。
一条裤子是一件上衣价格的2/3,一件上衣多少元?例5、商店运来一批水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的3/4,梨的筐数同时又是桔子的3/5。
五年级奥数竞赛班专题讲义分数应用题练习答案
分数应用题练习答案计算达标1. 2143x x -=+ 解:6312x x -=+6123x x -=+ 515x = 3x =2. 1(23)1(2)4x x -+=+解:81242x x -+=+ 82124x x -=+- 710x =107x =3. 4(3)42(1)1x x -+=--解:4124221x x -+=-- 4212421x x -=--- 25x = 52x = 4. 33417x x -=+ 解:212837x x -=+213728x x -=+1835x =3518x =练习1. 甲桶中有1千克水,乙桶是空的,第一次将甲桶中水的12倒入乙桶,然后将乙桶中水的13倒回甲桶,第三次再将甲桶中水的14倒入乙桶,第四次再将乙桶所有的水的15倒回甲桶……,如此倒了2002次以后,求乙桶中此时有多少千克? 【解】列表解:观察上表可知,倒水的次数为奇数次时,甲、乙两桶各有12千克水;当倒水的交数为偶数时:甲桶内水为:211÷++次数次数;乙桶内水为:21÷+次数次数;∵2002是偶数,∴这时乙桶内有水,200221001 200212003÷=+(千克).2.某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知(1)甲,乙两校获一等奖的人数相等;(2)甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比数与乙校相应的百分数的比为5:6;(3)甲,乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%;(4)甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%;(5)甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍.求乙校获一等奖的人数占乙校获奖总人数的百分之几?【解】由题知,甲校获奖人数与乙校获奖人数的比为6:5.乙校获一等奖的人数占乙校获奖总人数的:1250100%24%÷⨯=.3.现有苹果、桔子、梨、菠萝四种水果各若干个,已知苹果的数目是其他三种总数的16,桔子的数目是其他三种总数的516,梨的数目是其他三种总数和的25,菠萝有56个,则这些水果共多少个?【解】168,由题意知,苹果占四种水果总重量的17,桔子占总重量的521,梨子占总重量的27,故菠萝占总重量的1521172173---=,故总重量为1561683÷=.4.一次考试共有5道试题,考后成绩统计如下:有81%的同学做对第1题,91%的同学做对第2题,85%的同学做对第3题,79%的同学做对第4题,74%的同学做对第5题,如果做对三道以上(包括三道)题目的同学为考试合格,问这次参加考试同学的考试合格率,最多达百分之几?至少是百分之几?【解】最多100%,设100人参加,共做错:199********++++=(题次)若把做错题的同学尽量分散(比如90个同学,每人只错一题),这时合格为100%;如果使合格率尽量小,就要使不合格人数尽量多,一个同学错3题才不合格,而:90330÷=(人),即这30人不合格,最少为:130%70%-=.5.在期末考试中,哥哥的数学成绩比语文高7分,弟弟的数学成绩是语文的67,又知道弟弟的数学成绩比哥哥的56高4分,总成绩比哥哥低3分,那么弟弟的语文成绩是多少分?【解】98.假设弟弟的语文成绩为x,那么弟弟的数学成绩就等于67x,哥哥的数学成绩就是65476x⎛⎫-÷⎪⎝⎭,哥哥的语文成绩就是654776x⎛⎫-÷-⎪⎝⎭,因为弟弟的总分比哥哥低3分,可以列方程得:66565344777676x x x x ⎛⎫⎛⎫++=-÷+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,解这个方程得:98x =. 所以弟弟的语文成绩是98分. 6. 哥哥的钱比弟弟的多10元.哥哥把自己的钱的75%给了弟弟,而后弟弟又把这时候自己钱的40%给了哥哥.此时弟弟的钱比哥哥的还多10元.那么兄弟原来各有多少元钱? 【解】120元和110元.把哥哥原来拥有的钱数看作1倍,则弟弟原有1倍少10元.首先哥哥拿出自己钱的75%0.75= 倍,弟弟得到后共有钱10.75 1.75+=倍少10元.接着弟弟给哥哥钱后,自己还剩下60%,是1.7560% 1.05⨯=倍少1060%6⨯=元.经过这样的两次调整后,两人的总钱数恒定,但哥哥比弟弟多10元变为少10元,因此后来弟弟的钱数应等于最初哥哥的钱数,是1倍,从而1倍相当于6(1.051)120÷-=元.即开始哥哥有120元,弟弟有12010110-=元.。
小学奥数与应用题——分数应用题
小学奥数与应用题——分数应用题小学奥数与应用题——分数应用题分数应用题一般有三种类型:1.求一个数a的几分之几是多少,即a乘以n除以m等于b;2.求一个数a是另一个数的b几分之几,即a除以b等于n除以m;3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数,即b除以n 等于a除以m。
这三种分数应用题之间有联系,解题时要搞清楚它们之间的关系。
在解答分数应用题时,关键要通过分析数量关系,把每一道题中的某个量看作单位“1”,找出解题的数量关系式,再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。
分数应用题在工农业生产和实际生活中应用十分广泛。
虽然这类应用题的变化很多,但只要认真去探索、去思考,也不难发现其中的解题规律。
1.基本类型在解答基本的分数应用题时,要抓住题目中的关键句进行分析。
首先明确单位“1”,如果单位“1”已知,用乘法计算;如果单位“1”未知,要先求出单位“1”,用除法或列方程计算;其次在列式时要考虑具体数量和分率之间的对应关系。
例如,在求一个中剩余多少油的问题中,如果已知一桶油的容量是4升,第一次用去11分之3,第二次用去34分之11,那么我们要先求出这桶油一共多少升,再求出还剩下多少升。
根据题意可以知道,一桶油的容量是4升,可以求出这桶油的总数是:4÷3/11=14(升)然后,我们可以先求出还剩这桶油的几分之几,即:1-11/34-5/12=5(升)答案是还剩下5升。
再例如,某工厂计划生产一批零件,第一次完成计划的1/4,第二次完成计划的13/27,第三次完成计划的超过计划的1/9,那么我们要求出计划生产零件的总数。
将“计划生产的零件个数”当作“1”,根据题意,我们首先要求出450个零件占计划任务的几分之内。
实际上“450个零件”可以分为两部分:一是完成剩下的任务1-13/27,二是超过部分“1/9”。
那么450个零件的对应分率就是:1-13/27+1/9=28/274计划生产零件的总数x可以用列方程的方法来解答:x/1=28/274x=1400答案是计划生产零件1400个。
五年级奥数题:分数问题知识讲解
五年级奥数题:分数问题奥数中分数问题(2)一、填空题1.在4136、8372、2924、1312四个分数中,第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 .3.已知51154%75%90321÷=⨯=÷=⨯=⨯E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ). 8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()54321>>>>. 11.我们把分子为1,分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况). . .12.试比较2⨯2⨯...⨯2与5⨯5⨯ (5)301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”,好不好分?如果好分,怎么分?如果不好分,为什么?1. 4136 提示,将分子“通分”为72,再比较分母的大小.2. 154 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=154. 3. C因为655434109321⨯=⨯=⨯=⨯=⨯E D C B A ,又321341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C .4. 2159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21-n .本题的解为 212-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159. 5. 131因为231=3⨯7⨯11,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131.6. 19174+.原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19713383b a +=,则19⨯a +7⨯b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7.100898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.567 0.abc 化为分数时是999abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3⨯3⨯3⨯37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=⨯⨯=,所以这个循环小数是0.567.9. 4,6,8. 令241341211=++++a a a (a 为偶数).由aa a a 3412112413<++++=,得1375<a ,故a =2或4,a =2时,2413614121>++,不合题意,因此,4=a . 10. 40提示:145114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以636666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数,知636-a 为整数,即a -6为36的约数,所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43⨯7,129=43⨯3,11251285252434337129301>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=,所以3012>1295.13. 令b a 11121+=,且a <b ,由121=241+241知a <24<b .依题意, a 尽可能大. . . . . . .注意到121=281211301201+=+=22,23不合要求,所以差的最小值为841281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411+=,42421+=,43411+=. 每个孩子得412块: 甲:1+1+41;乙:1+4243+;丙: 1+42+43;丁:1+1+41. (2)好分,每人分721块: 甲:1+72;乙:7475+;丙:7673+;丁:71171++;戊:7376+;己:7574+;庚:172+.。
奥数分数应用题及答案
奥数分数应用题及答案题目1:小明有一些糖果,他给了小华1/3,然后又给了小刚1/4。
如果小明最后剩下10颗糖果,那么小明最初有多少颗糖果?答案:设小明最初有x颗糖果。
根据题意,小明给了小华1/3x颗糖果,又给了小刚1/4x颗糖果,剩下的是x - 1/3x - 1/4x = 10。
将分数合并,我们得到5/12x = 10。
解这个方程,我们得到x = 10 * 12/5 = 24。
所以,小明最初有24颗糖果。
题目2:一个班级有60名学生,其中1/3是男生,1/4是女生,剩下的是其他学生。
如果班级中女生人数是其他学生人数的2倍,那么这个班级有多少名女生?答案:设班级中有x名女生。
根据题意,男生人数为60 * 1/3 = 20,女生人数为60 * 1/4 = 15。
剩下的学生人数为60 - 20 - 15 = 25。
因为女生人数是其他学生人数的2倍,我们有x = 2 * 25。
解这个方程,我们得到x = 50。
但这个结果与题意不符,因为班级总人数只有60名。
所以,我们需要重新计算女生人数。
正确的计算应该是女生人数加上其他学生人数等于班级总人数减去男生人数,即x + 25 = 60 - 20,解得x = 15。
所以,这个班级有15名女生。
题目3:一个水池,如果用小水管注水需要4小时注满,用大水管注水需要3小时注满。
如果两个水管同时注水,需要多少时间才能注满水池?答案:设水池的容量为C。
小水管每小时注水量为C/4,大水管每小时注水量为C/3。
当两个水管同时注水时,每小时的注水量为C/4 + C/3。
将两个分数合并,我们得到7C/12。
因此,注满水池需要的时间为C /(7C/12) = 12/7小时,即1小时48分钟。
题目4:一个水果店有苹果和橙子,苹果的重量是橙子的2/3。
如果苹果的重量增加了50千克,那么苹果的重量就会是橙子的3/4。
求原来苹果和橙子各有多少千克?答案:设橙子的重量为x千克,那么苹果的重量为2/3x千克。
小学奥数 分数应用题
1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。
它大体可以分成两种:(1)基本数量关系与整数应用题基本相同,只是把整数应用题中的已知数换成分数,解 答方法与整数应用题基本相同。
(2)根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题,这就是我们通常说的 分数应用题。
2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系:(1)分率:表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。
(2)标准量:解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的那个数,称为标准量。
(3)比较量:解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。
例1.某届“数学解题能力展示”读者评选活动初试共有12000名学生参加,分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别。
小学的两个组共占总人数的1615,不是小学高年级组的占总人数的21.那么小学中年级组参赛的人数是多少?例2.小强和小林共有邮票400多张,如果小强给小林一些邮票,小强的邮票就比小林的少196;如果小林给小强同样多的邮票,则小林的邮票就比小强的少176,那么,小强原有______张邮票,小林原有______张邮票。
练习11.百货商店运到一批玩具,按原(出厂)价加上运费、营业费和利润出售,运费是原价的61,营业费与利润的和是原价的91,已知售价是161元,求出厂价是多少?2.某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有178是初一的学生,有239是初二的学生,那么该校初中学生中,没进奥校学习的有多少人?3.有甲、乙两筐香蕉,如果从甲筐取出10千克放入乙筐,则两筐相等;如果从两筐中各取出10千克,这时甲筐余下的103比乙筐余下的31多5千克。
甲筐有香蕉多少千克?乙筐有香蕉多少千克?例3.食堂运来一批大米,第一天吃了全部的52,第二天吃了余下的31,第三天吃了这时余下的43,这时还剩下15千克。
食堂运来大米多少千克?例4小明看一本故事书,第一天看了这本书的51,第二天看了余下的31多10页,已知剩下的比第一天看的多35页,这本书共有多少页? 练习21.妈妈买了一些苹果,第一天吃去31又31个,第二天吃去剩下的41又41个,第三天吃去再剩下的31又31个,这时剩下3个苹果。
五年级分数应用题问题奥数拓展
7、现有甲乙两桶水,甲乙重量比是4:1,如果从甲中取出13千克水放入乙中,甲乙重量比是7:5,甲原有多少千克水?
8、A有若干本书,B借走一半加一本,剩下的书,C借走一半加两本,再剩下的书,D借走一半加3本,最后A还有2本书,问A原有多少本书?
【练习题3.2】有三筐香蕉,甲框有香蕉10千克,甲框的香蕉重量是乙筐的1/2,丙筐的香蕉重量比乙筐的香蕉重量多1/2,请问丙筐香蕉有多少千克?
【练习题3.3】一本唐诗宋词的价格为56元,比一本成语故事的价格多1/7,请问一本成语故事的价格为多少元?
【练习题4.1】修一条路,第一天修了1/6,第二天修了700米,还剩1/4没修,请问这条路全长多少米?
【练习题1.1】甲班有男生20人,有女生15人。请问女生人数是男生人数的几分之几?
【练习题1.2】爸爸今年33岁,小明今年11岁,请问小明的年龄是爸爸的年龄的几分之几?
【练习题1.3】动物园里有大象25头,有山羊15只,请问山羊数量是大象数量的几分之几?
【例题2】图书架上有科技书32本,有文学书20本,请问(1)科技书比文学书多几分之几?(2)文学书比科技书少几分之几?
【练习题6.2】某校六年级数学兴趣小组中,男生人数占5/14,后来又增加了2个男同学,这时,女生人数正好占全组的9/15,请问现在小组共有多少人?
【练习题6.3】有数个夏令营队伍,数学竞赛队占总人数的17/43,若数学竞赛队再增加4个人,则数学竞赛队占总人数的19/45,求问数学竞赛队原有几个人?
【练习题7.1】乙队原有的人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的2/3。请问甲队原来有多少人?
五年级分数奥数题
五年级分数奥数题一、分数的基本运算类1. 计算:(1)/(2)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(20)+(1)/(30)解析:- 观察这些分数的分母,2 = 1×2,6=2×3,12 = 3×4,20=4×5,30 = 5×6。
- 则原式可转化为:- (1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+(1)/(4×5)+(1)/(5×6)- 根据分数的裂项公式:(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+((1)/(4)-(1)/(5))+((1)/(5)-(1)/(6))- 去括号后得:1-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(4)+(1)/(4)-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(6)=1-(1)/(6)=(5)/(6)2. 计算:(3)/(4)-(5)/(8)+(7)/(16)-(9)/(32)+(11)/(64)-(13)/(128)解析:- 先通分,分母的最小公倍数是128。
- (3)/(4)=(96)/(128),(5)/(8)=(80)/(128),(7)/(16)=(56)/(128),(9)/(32)=(36)/(128),(11)/(64)=(22)/(128),(13)/(128)。
- 则原式=(96)/(128)-(80)/(128)+(56)/(128)-(36)/(128)+(22)/(128)-(13)/(128)- 按照顺序依次计算:- (96 - 80+56 - 36+22 - 13)/(128)=((96+56+22)-(80 + 36+13))/(128)- =(174 - 129)/(128)=(45)/(128)二、分数应用题类1. 有一个分数,分子加上1可约简为(1)/(4),分母减去1可约简为(1)/(5),求这个分数。
五年级奥数之分数应用题
本讲主线
【课前小练习】(★) 1. 食堂为同学们准备了水果: 有20千克苹果,50 千克桃子,20千克梨.请问: ⑴ 苹果是水果总数的_____ ⑵ 桃子是水果总数的_____ ⑶ 苹果是桃子的_____ 被“比”“是”的,看做单位”1” 2. 五年级男生有50人,女生有40人. 请问: ⑴ 女生人数是男生人数的_____ ⑵ 女生人数比男生人数少_____ ⑶ 男生人数比女生人数多_____
1. 基本量率对应关系 2. 学习寻找单位“1”
1 单位 1. 单位“1”:分率所对应的总量看成单位“ :分率所对应的总量看成单位 1” 2. 公式:单位“1”=分率对应量÷分率 3. 注意:每一个分率都对应一个总量. 4 关键:寻找单位1,寻找量率对应 4. 寻找量率对应.
板块一:基本的量率对应关系 【例1】 (★★) 1 图老师和贝贝出门买东西,买菜用掉了图老师所带钱数的 ,然后超 3 1 市买日用品用掉了所带钱数的 最后剩下16元. 那么图老师出门共带 2 了多少钱?
60页
2 5
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【超常大挑战】(★★★★) 1 唐僧师徒四人吃了很多馒头,唐僧和八戒共吃了总数的 ;唐僧和沙 2 1 1 僧共吃了 ;唐僧和孙悟空共吃了总数的 唐僧和孙悟空共吃了总数的 ;那么唐僧吃了总数的几 那么唐僧吃了总数的几 3 4 分之几?
【今日讲题】 例3,例4,例5,超常大挑战 【讲题心得】 __________________________________________________________________. 【家长评价】 ________________________________________________________________. 2
【例3】 (★★★)
小学五年级奥数 列分数系数方程解应用题
1.解分数系数方程2本讲主线
2.
1.解方程步骤:
解方程步骤去括号、移项、合并同类项2.解方程组:⑴未知数系数相等⑵同号相减,异号相加例如,方程:
解:53.解分数系数方程:
⑴求分母的最小公倍数⑵方程各项乘最小公倍
⑶去括号、移项、合并同类项
4.典型分数方程:交叉相乘,积相等D
C
B A 面积上:A ×双手合十,手指张开,除中指以外,其他手指各加一枚一元硬币使中指的第二个关节夹紧手指,不让硬币掉下,向内侧弯曲两手中指,使中指的第二个关节食指和无名指之间的
中指第二关节保持并拢,依次放开大拇指,小指,食指和无名指之间的
知识大总结
加减消元法)
⑵同号相减,异号相加。
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)
96÷(
)
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4
【典型例题】
1( 375)
(1000)
500+100=600米
600÷(
)
1000+100=1100米
110÷(
)
500
5
【典型例题】
()
10÷(
()
)
( ) ……( )
()
10
=100只
6
【典型例题】
假设法
两根共用:
比实际少:
第二根: 3÷(
)
第一根:
7
【典型例题】
设数法
1
原来的收入:
现在的收入:
现在的人数:
现在的每张:
降价:
8
【典型例题】
设数法
40
平均分= 总分÷人数
及格的人数:
不及格的人数:
全班总分:
及格同学的总分:
不及格同学的总分:
不及格同学的平均分:
9
【课堂精练】
-15
+4
( 79)
( 64 )
( 16 )
( 20 )
100
13
【课堂精练】
假设法
两队共抽: 比实际少:
乙队: 甲队:
14
【课堂精练】
假设法
两队共抽: 比实际多:
师傅: 甲队:
15
【课堂精练】
假设法
共卖:
比实际多:
彩色电视:
黑白电视:
16
【课堂精练】
假设法 共卖:
比实际少: 甲队: 乙队:
17
【课堂精练】
设数法 全部人数: 二班男生 + 二班女生 =30人 二班男生 + 一班男生 =30人 全部男生: 全部女生:
10
【课堂精练】
(278)
(138)
12÷(
)
48 - 2=46吨
46÷(
)
138 + 1=139吨
139÷(
)
( 48 )
12吨
11
【课堂精练】
( 98 )
( 48 )
16 - 2=14吨
14÷(
)
48 + 1=49吨
49÷(
)
16吨
12
【课堂精练】
()
5÷(
()
)
( ) ……( )
()
5
=45个
女生人数占全年级的:
18
【课堂精练】
设数法 男生: 全班:
全班总身高: 男生总身高: 女生总身高: 女生平均身高:
19
【杯赛试题】
原来 一变后 二变后
甲桶
48-30=18 24
乙桶 48-27=21
24
总数 48 48 48
20
Thanks
第7讲 分数应用题(五)
五年级奥数班
【知识点拨】 还原法
能运用还原法解答的应用题,基本含有下列特征: (1)已知最后的结果,把原来的总数确定为单位“1”。 (2)每一次变化都以上一次所余下的数来进行变化。 (3)一般所求的是最初(原来)的总数
【典型例题】
【典型例题】
方法一:
方法二:
(160)
36÷(