高二数学-排列组合-学生

例7、用5种不同的颜色给如下的四个区域涂色,每部分涂一种颜色,相邻部分涂不同的颜色,求共有多少种涂法?

变式练习：如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻

地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着

色方法共有种。（以数字作答）

【备选例题】

例1、有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案？

例2、第20届世界杯足球赛于2014年夏季在巴西举办，五大洲共有32支球队有幸参加，他们先分成8个小组循环赛，决出16强（每队均与本组其他队赛一场，各组一、二名晋级16强），这支球队按确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠亚军，此外还要决出第三、四名，问这次世界杯总共将进行多少场比赛？

注：在做排列组合的相关问题时，需要灵活运用加法原理和乘法原理，在分析问题时，一般首先要确定能否一步完成，否则可以采取分步（即乘法原理）。另外还要注意解题时先选择后排序的基本原则的，这也是排列组合问题的一般原则。另外解题时要多尝试用不同的方法解决问题，提高解题的准确率。

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