2019排列组合习题(学生版)

2019排列组合习题(学生版)

1.现要从甲、乙、丙、丁、戊五人中选出三人担任班长、副班长、团支书三种不同的职务，且上届任职的甲、乙、丙都不再连任原职务的方法种数为（）A．48B．30 C．36 D．32

2.一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是

1.将3封信投入3个信箱，可能的投放方法共有种 A.1 B．6 C．9 D．27

2.现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是( )

A．81B．64C．48D．24

3. 今4本不同的书放入2个不同的大抽屉中，共有不同的放法为（）

A．6种；B．8种；C．16种；D．20种；

4.若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有A．A43B．C43

C．34

D． 43

5. 4名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是（）A．34B．43C．24D．12

6.在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（）种.

A．

A34B．C3

4C．3

4

D． 43

7.将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）

A．81B．64C．12D．14

8.有5位同学想参加语文、数学、外语三种课外兴趣小组,每人只能报一项,则有( )

种不同的报名方式. A．8种B．15种C．35

种D．53

种

9. 6名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有种。

10.（1）4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有多少种报名方法？

（2）4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有多少种可能的结果？

11. 5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为：A．35

B．53

C．A53D．C53

12. 5名同学去听同时进行的3个名师讲座，每个同学可自由选择，且必须选择一个

讲座，则不同的选择种数是

A．53B．35

C．5×4×3 D．5×4

13.有六名同学报名参加三个智力竞赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法？(不一定六名同学都能参加)

(1)每人恰好参加一项，每项人数不限(2)每项限报一人，且每人至多参加一项；(3)

每项限报一人，但每人参加项目不限．

14.同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则

四张贺卡的不同的分配方式有____种．

15. 学校举行运动会,有四位同学参加三项不同的比赛

(1)每位同学必须参加一项比赛,有多少种不同的结果?

(2)每项比赛只许一位学生参加,有多少种不同的结果?

1.已知复数a+bi，其中a,b为0，1，2，…，9这10个数字中的两个不同的数，则不

同的虚数的个数为（） A．36 B．72 C．81 D．90

2.某人计划按“石家庄→青岛→广东”的路线旅游,从石家庄到青岛可乘坐汽车、火车、飞机3种交通工具,从青岛到广东可乘坐汽车、火车、飞机、轮船4种交通工具,问此人可选择的旅行方式有( ) A．7种B．8种C．10种D．12种

4.将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同的分法种数有 A．2610B．720C．240D．120

5.给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符用A，B，后两个字符用a,b,c（允许重复），则不同编号的书共有A．8本B．9本C．12本D．18本

6:某商场4个门，如果某人从其中任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，共有（）种不同的进出商场方式。

7.a,b,c,d,e共5个人,从中选1名组长1名副组长,但a不能当副组长,不同的选法总数是A．20B．16C．10D．6

8.一幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则

方法有A．45种B．36种C．28种D．25种

10现有高一四个班学生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组. （1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？

11.从0,2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.

其中奇数的个数为( ) A．24 B．18 C．12 D．6

1.用五种不同的颜色，给右图中的（1）（2）（3

）（4）的

各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，（（2）（4）不相邻）则涂色的方法共有_______ 种。

2.建造一个花坛，花坛分为4个部分（如图）．现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜

色的花，不同的栽种方法有____________种（以数字作答）．

3.某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为64种不同颜

色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有

种

1.某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如

果将这2个节目插入原节目单中，那么有多少种不同的插法？

2.书架现排有5本不同的书，现将2本新书插入书架，不改变原来书的相对顺序，那

么有多少种不同的插法？

3.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类

课程中各至少选一门，则不同的选法共有A．30种B．35种C．42种 D．48种

4.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医

生都有，则不同的组队方案共有 A．70种B．80种C．100种D．140种

5.某团支部进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职方案有

A．10B．11C．12D．13

6.将3名教师，6名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有种（用数字作答）

7.从编号为1、2、3、4的四个不同小球中取出三个不同的小球放入编号为1、2、3

的三个不同盒子里，每个盒子放一个球，则1号球不放1号盒子，3号球不放3号盒子的

放法共有种（以数字作答）.

8.从2名女教师和5名男教师中选出3名教师(至少有1名女教师)参加某考场的监考

工作．要求1名女教师在室内流动监考，另外2名教师固定在室内监考，求有多少种不同

的安排方案．

9.某外语组9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，

从中选出会英语和会日语的各一人，有多少种不同的选法？

11.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又

有女生，则不同的选法共有【】 (A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种

12.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有

种不同的方法（用数字作答）。

13..某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有种不同选修方案。

1。5人站成一排，甲、乙两人必须站在一起的不同站法有（）A．12种B．24种C．48种D．60种

2. 三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数

为___________．