《第12章全等三角形》单元测试卷含答案解析

第12章全等三角形单元测试卷

班级：姓名：分数：

一、选择题（共9小题）

1．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

2．如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）

A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC

3．使两个直角三角形全等的条件是（）

A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等

C．一条边对应相等D．两条边对应相等

4．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

5．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A ．∠A=∠C

B ．AD=CB

C ．BE=DF

D ．AD ∥BC

6．如图，AB=AC ，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，下列条件中不能证明△ABE ≌△ACD 的是

（ ）

A ．AD=AE

B ．BD=CE

C ．BE=C

D D ．∠B=∠C

7．附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等？（ ）

A ．△ACF

B ．△ADE

C ．△ABC

D ．△BCF

8．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC=DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）

A ．AB=DE

B ．∠B=∠E

C ．EF=BC

D ．EF ∥BC

9．已知△A 1B 1C 1，△A 2B 2C 2的周长相等，现有两个判断：

①若A 1B 1=A 2B 2，A 1C 1=A 2C 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2；

②若∠A 1=∠A 2，∠B 1=∠B 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）

A ．①正确，②错误

B ．①错误，②正确

C ．①，②都错误

D ．①，②都正确

二、填空题（共10小题）

10．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）

11．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是．（只需写一个，不添加辅助线）

12．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

13．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是．

14．如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需写出一个）

15．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是．

16．如图，BC=EC，∠1=∠2，添加一个适当的条件使△ABC≌△DEC，则需添加的条件是（不添加任何辅助线）．

17．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．

18．如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD．

19．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．

三、解答题（共6小题）

20．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

21．如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF=BC．求证：

（1）DF=AE；

（2）DF⊥AC．

22．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．

（1）求证：△ABD≌△CAE；

（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．

23．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．

求证：△ABC≌△AED．

24 已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长线于E.求证：BD=2CE.

25、如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE于G。

（1）求证：G是CE的中点；（2）∠B＝2∠BCE。

第12章全等三角形

参考答案与试题解析

一、选择题（共9小题）

1．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

【考点】全等三角形的判定．

【分析】首先证明△ABC≌△ADC，根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，再证明△ABO≌△ADO，△BOC≌△DOC．

【解答】解：∵在△ABC和△ADC中，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，

∵在△ABO和△ADO中，

∴△ABO≌△ADO（SAS），

∵在△BOC和△DOC中，

∴△BOC≌△DOC（SAS），

故选：C．

【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．